26函數(shù)與方程

1、§2.6 函數(shù)與方程【復(fù)習(xí)目標(biāo)】 1.理解函數(shù)與方程的關(guān)系，能結(jié)合函數(shù)的圖象，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系，判斷方程的根的存在性及根的個(gè)數(shù)；2.能用函數(shù)的思想處理方程問題，會(huì)用二分法求相應(yīng)方程的近似解.【導(dǎo)入與測(cè)試】1.已知唯一的零點(diǎn)在區(qū)間、內(nèi)，那么下面命題錯(cuò)誤的（ ）A函數(shù)在或內(nèi)有零點(diǎn) B函數(shù)在內(nèi)無(wú)零點(diǎn)C函數(shù)在內(nèi)有零點(diǎn) D函數(shù)在內(nèi)不一定有零點(diǎn)2.設(shè)函數(shù)的圖象在上連續(xù)，若滿足 ，則方程在上有實(shí)根【知識(shí)回顧與整理】（一）函數(shù)的零點(diǎn)1.函數(shù)零點(diǎn)的定義： ；2.函數(shù)零點(diǎn)的幾何意義： ；3.函數(shù)零點(diǎn)與方程解的關(guān)系：“方程有實(shí)數(shù)根”“ ”“ ”.（二）二分法1. 二分法的概念： .2.零點(diǎn)定理

2、： .3.利用二分法求函數(shù)零點(diǎn)近似值的步驟：（1） ；（2） ；（3） ；（4） .【課本習(xí)題探究】1.（必修P102，A組1） . 2.（必修P102，A組2）.3.（必修P102，A組4）.4.（必修P102，B組3）？5.（必修P125，A組6）問題：根據(jù)以上各題說(shuō)明，課本對(duì)函數(shù)與方程問題是如何要求的？這要求與高考是否一致？請(qǐng)指出其考查目標(biāo)上的差異.【課堂練習(xí)】1.如果二次函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）A B C D2.若是方程的解，是 的解，則的值為（ ）A B C D3. 函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 4.設(shè)函數(shù)（）.用反證法證明：此函數(shù)的零點(diǎn)沒有負(fù)數(shù).【反思與拓展】§2.

3、6 函數(shù)與方程【基礎(chǔ)訓(xùn)練A組】一、選擇題1函數(shù)的零點(diǎn)為 （ ）A或5 B或5 C或 D或2方程根的個(gè)數(shù)為（ ）A無(wú)窮多 B C D3設(shè)，用二分法求方程內(nèi)近似解的過程中得，則方程的根落在區(qū)間（ ）A B C D不能確定4已知函數(shù)，則使的實(shí)數(shù)所在的區(qū)間是( )A B C D二、填空題5. 用“二分法”求方程在區(qū)間內(nèi)的實(shí)根，取區(qū)間中點(diǎn)為，那么下一個(gè)有根的區(qū)間是 6函數(shù)在R上的零點(diǎn)為_ 7方程的解的個(gè)數(shù)為 8已知函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)是_三、解答題9求函數(shù)的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)（精確到）10已知關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)根一個(gè)比大，一個(gè)比小，求實(shí)數(shù)m的取值范圍【綜合訓(xùn)練B組】一、選擇題1求零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 （ ）A B C

4、D2已知函數(shù)有反函數(shù)，則方程 （ ）A有且僅有一個(gè)根 B至多有一個(gè)根C至少有一個(gè)根 D以上結(jié)論都不對(duì)3若函數(shù)在區(qū)間上的圖象為連續(xù)不斷的一條曲線，則下列說(shuō)法正確的是（ ）A若，不存在實(shí)數(shù)使得；B若，存在且只存在一個(gè)實(shí)數(shù)使得；C若，有可能存在實(shí)數(shù)使得；D若，有可能不存在實(shí)數(shù)使得；4若函數(shù)唯一的一個(gè)零點(diǎn)同時(shí)在區(qū)間、內(nèi)，那么下列命題中正確的是（ ）A函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn) B函數(shù)在區(qū)間或內(nèi)有零點(diǎn) C函數(shù)在區(qū)間內(nèi)無(wú)零點(diǎn) D函數(shù)在區(qū)間內(nèi)無(wú)零點(diǎn)二、填空題5方程的解是_6若函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù) 7若函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為，則_ 8若，則方程的實(shí)根的個(gè)數(shù)為 三、解答題9設(shè)與分別是實(shí)系數(shù)方程和的一個(gè)根，且 ，求證：方程至少有一根介于和之間10(07廣東) 已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)，如果函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)，求a的取值范圍.【提高訓(xùn)練C組】一、選擇題1若方程有一個(gè)負(fù)根而沒有正根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D 2若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，則的取值范圍是（ ）A B C D3若方程在區(qū)間上有一根，則的值為（ ）A B C D二、填空題4函數(shù)對(duì)一切實(shí)數(shù)都滿足，并且方程有三個(gè)實(shí)根，則這三個(gè)實(shí)根的和為 5若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 6（05廣東改編）設(shè)函數(shù)在（，）上滿足，且在閉區(qū)間0，7上，只有，則方程在閉區(qū)間，上的根的個(gè)數(shù)為_ 三、