三角形全等的條件（三）2

1、個性化補充三角形全等的條件（三）數(shù)學(xué)教研組 主備人：向小君 備課組：全體數(shù)學(xué)教研組成員教學(xué)目標(biāo)1 知識與技能：三角形全等的條件：角邊角、角角邊掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”條件2. 過程與方法：通過探究，會總結(jié)全等三角形的條件。3. 情感態(tài)度與價值觀：能運用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題教學(xué)重點已知兩角一邊的三角形全等探究教學(xué)難點靈活運用三角形全等條件證明教學(xué)過程提出問題，創(chuàng)設(shè)情境1復(fù)習(xí)：（1）三角形中已知三個元素，包括哪幾種情況？三個角、三個邊、兩邊一角、兩角一邊（2）到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種？各是什么？三種：定義；SSS；SAS2在三角形中，已知三個

2、元素的四種情況中，我們研究了三種，今天我們接著探究已知兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等呢？導(dǎo)入新課問題1：三角形中已知兩角一邊有幾種可能？1兩角和它們的夾邊2兩角和其中一角的對邊問題2：三角形的兩個內(nèi)角分別是60°和80°，它們的夾邊為4cm，你能畫一個三角形同時滿足這些條件嗎？將你畫的三角形剪下，與同伴比較，觀察它們是不是全等，你能得出什么規(guī)律？將所得三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn)完全重合，這說明這些三角形全等提煉規(guī)律：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角邊角”或“ASA”）個性化補充問題3：我們剛才做的三角形是一個特殊三角形，隨意畫一個三角形ABC，能不能作

3、一個ABC，使A=A、B=B、AB=AB呢？先用量角器量出A與B的度數(shù)，再用直尺量出AB的邊長畫線段AB，使AB=AB分別以A、B為頂點，AB為一邊作DAB、EBA，使DAB=CAB，EBA=CBA射線AD與BE交于一點，記為C即可得到ABC將ABC與ABC重疊，發(fā)現(xiàn)兩三角形全等兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩三角形全等（可以簡寫成“角邊角”或“ASA”）思考：在一個三角形中兩角確定，第三個角一定確定我們是不是可以不作圖，用“ASA”推出“兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩三角形全等”呢？探究問題4：如圖，在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC與DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的

4、結(jié)論嗎？證明：A+B+C=D+E+F=180°A=D，B=EA+B=D+E個性化補充C=F在ABC和DEF中ABCDEF（ASA）兩個角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角角邊”或“AAS”）例如下圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C求證：AD=AE分析AD和AE分別在ADC和AEB中，所以要證AD=AE，只需證明ADCAEB即可證明：在ADC和AEB中所以ADCAEB（ASA）所以AD=AE隨堂練習(xí)（一）課本練習(xí)1、2（二）補充練習(xí)圖中的兩個三角形全等嗎？請說明理由答案：圖（1）中由“ASA”可證得ACDACB圖（2）由“AAS”可證得ACEBDC個性化補充課時小結(jié)至此，我們有五種判定三角形全等的方法：1全等三角形的定義2判定定理：邊邊邊（SSS） 邊角邊（SAS） 角邊角（ASA） 角角邊（AAS）推證兩三角形全等時，要善于觀察，尋求對應(yīng)相等的條件，從而獲得解題途徑作業(yè)1課本習(xí)題5、6、題課后作業(yè)：基礎(chǔ)訓(xùn)練板書設(shè)計1323 三角形全等的條