2021屆人教A版第二冊高一數(shù)學(xué)第十章概率同步訓(xùn)練試題答案

1、2021屆人教A版第二冊高一數(shù)學(xué)第十章概率同步訓(xùn)練試題答案一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1【答案】A【解析】由表知空氣質(zhì)量為優(yōu)的概率是，由互斥事件的和的概率公式知，空氣質(zhì)量為良的概率為，所以該城市2017年空氣質(zhì)量達到良或優(yōu)的概率，故選A2【答案】A【解析】事件A表示“小于5的偶數(shù)點出現(xiàn)”；事件B表示“不小于5的點數(shù)出現(xiàn)”，又小于5的偶數(shù)點有2和4，不小于5的點數(shù)有5和6，所以事件A和事件B為互斥事件，則一次試驗中，事件A或事件B至少有一個發(fā)生的概率為，故選A3【答案】A【解析】由題意中，根據(jù)對立事件與互斥事件的關(guān)系，可得是

2、正確；中，當(dāng)A與B是互斥事件時，才有，對于任意兩個事件A，B滿足，所以是不正確的；也不正確不一定等于1，還可能小于1；也不正確例如：袋中有大小相同的紅、黃、黑、綠4個球，從袋中任摸一個球，設(shè)事件A摸到紅球或黃球，事件B摸到黃球或黑球，顯然事件A與B不互斥，但4【答案】B【解析】記兩個零件中恰好有一個一等品的事件為A，即僅第一個實習(xí)生加工一等品(A1)與僅第二個實習(xí)生加工一等品(A2)兩種情況，則，故選B5【答案】D【解析】將一顆質(zhì)地均勻的骰子先后擲3次，這3次之間是相互獨立，記事件為“拋擲3次，至少出現(xiàn)一次6點向上”，則為“拋擲3次都沒有出現(xiàn)6點向上”，記事件為“第次中，沒有出現(xiàn)6點向上”，則

3、，又，所以，所以，故選D6【答案】A【解析】當(dāng)開關(guān)合上時，電路暢通即表示至?xí)惩ㄇ抑習(xí)惩?，至?xí)惩ǖ母怕?，至?xí)惩ǖ母怕?，所以電路暢通的概率，故選A7【答案】B【解析】此人從小區(qū)前往的所有最短路徑為，共條；記“此人經(jīng)過市中心”為事件，則包含的基本事件為，共條，即他經(jīng)過市中心的概率為，故選B8【答案】D【解析】由表格可得：廚余垃圾投放正確的概率；可回收物投放正確的概率；其他垃圾投放正確的概率對A，廚余垃圾投放正確的概率為，故A正確；對B，生活垃圾投放錯誤有，故生活垃圾投放錯誤的概率為，故B正確；對，該市三類垃圾箱中投放正確的概率最高的是“可回收物”箱，故C正確；對D，廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收

4、物”箱、“其他垃圾”箱的的投放量的平均數(shù)，可得方差，故D錯誤，故選D二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分9【答案】ABC【解析】由題意知A，B，C為互斥事件，故C正確；又因為從100件中抽取產(chǎn)品符合古典概型的條件，所以，則，故A、B、C正確，故D錯誤，故選ABC10【答案】CD【解析】由題意，拋擲一枚硬幣三次，若記出現(xiàn)“三個正面”、“三個反面”、“二正一反”、“一正二反”的概率分別為，根據(jù)獨立重復(fù)試驗的概率計算公式，可得：，由，故A是錯誤的；由，故B是錯誤的；由，故C是正確的；由，故D是正確

5、的，故選CD11【答案】AC【解析】對于A，該生在第3個路口首次遇到紅燈的情況為前2個路口不是紅燈，第3個路口是紅燈，所以概率為，故A正確；對于B，用A、B、C分別表示甲、乙、丙三人能破譯出密碼，則，“三個人都不能破譯出密碼”發(fā)生的概率為，所以此密碼被破譯的概率為，故B不正確；對于C，設(shè)“從甲袋中取到白球”為事件A，則；設(shè)“從乙袋中取到白球”為事件B，則，故取到同色球的概率為，故C正確；對于D，易得，即，即，又，故D錯誤，故選AC12【答案】BCD【解析】對于A，畫樹形圖如下：從樹形圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，P（甲獲勝），P（乙獲勝），故玩一局甲不輸?shù)母?/p>

6、率是，故A錯誤；對于B，不超過14的素數(shù)有2，3，5，7，11，13共6個，從這6個素數(shù)中任取2個，有2與3，2與5，2與7，2與11，2與13，3與5，3與7，3與11，3與13，5與7，5與11，5與13，7與11，7與13，11與13共15種結(jié)果，其中和等于14的只有一組3與11，所以在不超過14的素數(shù)中隨機選取兩個不同的數(shù)，其和等于14的概率為，故B正確；對于C，基本事件總共有種情況，其中點數(shù)之和是6的有，共5種情況，則所求概率是，故C正確；對于D，記三件正品為，一件次品為B，任取兩件產(chǎn)品的所有可能為，共6種；其中兩件都是正品的有，共3種，則所求概率為，故D正確，故選BCD三、填空題：

7、本大題共4小題，每小題5分13【答案】【解析】由題意，將買豬肉的人組成的集合設(shè)為A，買其它肉的人組成的集合設(shè)為B，則韋恩圖如下：中有30人，中有10人，又不買豬肉的人有30位，中有20人，只買豬肉的人數(shù)為，這一天該市只買豬肉的人數(shù)與全市人數(shù)的比值的估計值為，故答案為14【答案】【解析】記“該選手能正確回答第輪的問題”為事件，則，該選手被淘汰的概率：，故答案為15【答案】，【解析】由題意，前3次射擊中甲恰好擊中2次，即前2次甲都擊中目標(biāo)，但第三次沒有擊中目標(biāo)，故它的概率為第4次由甲射擊包括甲連續(xù)射擊3次且都擊中；第一次甲射擊擊中，但第二次沒有擊中，第三次由乙射擊沒有擊中；第一次甲射擊沒有擊中，且

8、乙射擊第二次擊中，但第三次沒有擊中；第一次甲射擊沒有擊中，且乙射擊第二次沒有擊中，第三次甲射擊擊中；故這件事的概率為16【答案】【解析】口袋里裝有1紅，2白，3黃共6個形狀相同小球，從中取出2球，事件“取出的兩球同色”，“取出的2球中至少有一個黃球”，“取出的2球至少有一個白球”，“取出的兩球不同色”，“取出的2球中至多有一個白球”，由對立事件定義得與為對立事件，故正確；與有可能同時發(fā)生，故與不是互斥事件，故錯誤；與有可能同時發(fā)生，不是對立事件，故錯誤；，從而，故正確；，從而，故錯誤，故答案為四、解答題：本大題共6個大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17【答案】【解析】記事

9、件A，“甲第一輪猜對”，記事件B：“乙第一輪猜對”，記事件C：“甲第二輪猜對”，記事件D：“乙第二輪猜對”，記事件E：“星隊至少猜對3個成語”，由題意，由事件的獨立性與互斥性，得，所以“星隊”至少猜對3個成語的概率為18【答案】（1）丙；（2）【解析】（1）設(shè)“甲獲得合格證書”為事件A，“乙獲得合格證書”為事件B，“丙獲得合格證書”為事件C，則，因為，所以丙獲得合格證書的可能性最大（2）設(shè)“三人考試后恰有兩人獲得合格證書”為事件D，則19【答案】（1），（2）【解析】（1）記事件“甲在這一小時內(nèi)需要照顧”，事件“乙在這一小時內(nèi)需要照顧”事件“丙在這一小時內(nèi)需要照顧”由題意，知事件兩兩相互獨立且

10、，解得，即甲、乙、丙三位老人在這一小時內(nèi)需要照顧的概率分別是，（2）由（1），知，所以這一小時內(nèi)至少有一位老人需要照顧的概率20【答案】（1）；（2）【解析】記“第1次取出的2個球都是白球”為事件A，“第2次取出的2個球都是紅球”為事件B，因為每次取出后再放回，所以A、B是相互獨立事件（1）由古典概型知，因此，故第1次取出的2個球都是白球，第2次取出的2個球都是紅球的概率是（2）畫出樹狀圖得到相關(guān)事件的樣本點數(shù)，如圖所示：由圖知，樣本點總數(shù)為100，設(shè)“2次取出的4個球中恰有2個紅球，2個白球”為事件C，則事件C中含有的樣本點數(shù)為，因此，故2次取出的4個球中恰有2個紅球，2個白球的概率是21【

11、答案】（1）；（2）；（3）或【解析】（1）甲有7種取法，康復(fù)時間不少于14天的有3種取法，所以概率（2）如果，從，兩組隨機各選1人，組選出的人記為甲，組選出的人記為乙，共有49種取法，甲的康復(fù)時間比乙的康復(fù)時間長的列舉如下（13，12），（14，12），（14，13），（15，12），（15，13），(15，14)，（16，12）（16，13），（16，15），(16，14)有10種取法，所以概率（3）把組數(shù)據(jù)調(diào)整為，12，13，14，15，16，17或12，13，14，15，16，17，可見當(dāng)或時，與A組數(shù)據(jù)方差相等(可利用方差公式加以證明，但本題不需要)22【答案】（1）；（2）；（3）【解析】把3只黃色乒乓球標(biāo)記為A、B、C，3只白色的乒乓球標(biāo)記為1、2、3從6個球中隨機摸出3個的基本事件為ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20個（