高二數(shù)學(xué)選修1-2推理與證明測試題及答案

1、推理與證明命題人：楊建國審題人：郝蓉本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.滿分150分.測試時間120分鐘.1.知直線b平面，直一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面，則平行于平面內(nèi)所有直線；已線a平面，直線b/平面，則直線b/直線a”的結(jié)論顯然是錯誤的，這是因為（A.大前提錯誤B.小前提錯誤C.推理形式錯誤D.非以上錯誤2.F面使用類比推理，得到正確結(jié)論的是（A.“若a 3b 3,則a b”類推出“若b。廁a b”B.“若(aC.“若(ab) cb)ac be ”類推出“ac be ”類推出D.a%?！鳖愅瞥觥埃╝(ab)

2、 c“a bcb ) naac(e.豐3 .在十進制中20044 1 000 1010 102c bn5進制中數(shù)碼2004折合成十進制為()A.294 .設(shè) fo(乂)A. COSXB. 254sin xC. 602fi (X) f(X)cosxD.2004f2 (X)C. sinxfiD - sinxfn (X) n N f2010 (x)二()5.有這樣一段演繹推理是這樣的“有些有理數(shù)是真分?jǐn)?shù)，整數(shù)是有理數(shù)，則整數(shù)是真分?jǐn)?shù)”結(jié)論顯然是錯誤的，是因為（）A.大前提錯誤B.小前提錯誤C.推理形式錯誤D.非以上錯誤6.A.平行直線的同旁內(nèi)角，則/F面幾種推理是類比推理的是（）A和/ B是兩條兩條

3、直線平行，同旁內(nèi)角互補，如果/A+/B=18O。B.由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四邊形的性質(zhì)C.某校高二級有20個班，1班有51位團員，2班有53位團員，3班有52位團員，由此可以推測各班都超過50位團員.D.一切偶數(shù)都能被2整除，21是偶數(shù)，所以21能被2整除.7.黑白兩種顏色的正六形地面磚塊按如圖的規(guī)律拼成若干個圖案，則第五個圖案中有白色地面磚（塊.A.21B.22C.20D.23bx c 0(a0)有有理根,那么a,b,c中至少有8.用反證法證明命題“若整系數(shù)一元二次方程ax2個是偶數(shù)”時，下列假設(shè)中正確的是(A)假設(shè)a,b,c不都是偶數(shù)(B)假設(shè)a,b,c都不是偶數(shù)(C)假設(shè)a,b,c

4、至多有一個是偶數(shù)(D)假設(shè)a,b,c至多有兩個是偶數(shù)9.如果f(ab)f(a)f(b)且f(1)B.37C.6f(6)fD.10、定義運算:x?yA.4B,311.下面的四個不等式：(X口例如3?44廁(D?心sin(Xy),C.2D.1a?b2c2abbeca;a1a2.22ab?cd2acbd2.其中不成立的有A.1個B.2個C.3個D.4個12.已知f(x1)2f(x).,f1(XN*),猜想f(x)的表達(dá)式為4廠B f(x)1c. f(x) 蘆 D. f(x)2x 1二、填空題(本大題共6小題,每小題5分，共30分)下一個數(shù)應(yīng)為13,已知一列數(shù)5,9,-13,17,，根據(jù)其規(guī)律,14

5、.下列表述正確的是-歸納推理是由部分到整體的推理；歸納推理是由一般到一般的推理；演繹推理是由般到特殊的推理；類比推理是由特殊到一般的推理；類比推理是由特殊到特殊的推理。15 .在數(shù)列an中，af,am公匚nN-，猜想這個數(shù)列的通項公式是.3n216平面內(nèi)2條相交直線最多有1個交點；3條相交直線最多有3個交點；試猜想：n條相交直線最多把有個交點17.從112,3432,3+4+5+6+7=52中，可得至IJ一8殳規(guī)律為(用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示)。18.將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣:2345678910按照以上排列的規(guī)律，第n行(n3)從左向右的第3個數(shù)為三、解答題(本大題共3小題，共60分-解答應(yīng)寫

6、出文字說明、演算步驟或推證過程)19.(本題共3小題，每題10分，共30分)111求證：當(dāng)a、b、c為正數(shù)時，(abc)()9.abc(2)已知n0,試用分析法證明：n2.n1n1n(3)已知xR,ax21,b2x2。求證a,b中至少有一個不少于0。20（15分）在ABC中，三個內(nèi)角A、B、C對應(yīng)的邊分別為a、b、c,且A、B、C成等差數(shù)列，a、b、c成等比數(shù)列，求證：ABC為等邊三角形。21（15分）已知：0bae,其中e是自然對數(shù)的底數(shù)。（D試猜想ab與ba的大小關(guān)系；（2）證明你的結(jié)論推理與證明測試題參考答案、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）題號1234567891011

7、12答案ACBDCBBBCDAB、填空題（本大題共6小題，每小題5分，滿分30分）13.-2114)n(n1)16)217.n(n1)(n2)(3n2)(2n1)218.三、解答題19（本大題（1）證明：（本大題共30分）左邊=3n23小題，共60分）因為：a、b、c為正數(shù)所以：左邊310分（2）證明：要證上式成立，需證2、需證Cn2.n)2(2.n1)2需證n1n22n需證1產(chǎn)n22n（n需證n2nn22n8分1。分只需證10因為10顯然成立，所以原命題成立（3）證明：假設(shè)a,b中沒有一個不少于0,即a0則:(x 1)212x2x22x1這與假設(shè)所得結(jié)論矛盾，故假設(shè)不成立所以好中至少有一個不少于020(15分)證明：QA、B、C成等差數(shù)列A+C=2B由A+B+C=180得：B=60。1CCGR一222c)1acK即：.-ac222.2babacQ)又Qa、c成等比數(shù)列b2ac由得：aca2b2ac即：(ac)20acABC是等腰三角形又QB=60ABC是等邊三角形21.(15分)解：(1)取a2,b1可知：,又當(dāng)a1,b1時，abba2ba由此猜測ab對一切0bae成立(2)證明：要證abba對一切0bae成立需證InabInba需證