拉伸法測(cè)定鋼絲的楊氏模量上課用講義

1、拉伸法測(cè)定鋼絲的楊氏模量拉伸法測(cè)定鋼絲的楊氏模量朱保華物理實(shí)驗(yàn)中心內(nèi) 容實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶?shí)驗(yàn)?zāi)康?實(shí)驗(yàn)儀器實(shí)驗(yàn)儀器2實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)原理3實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟4數(shù)據(jù)記錄和處理數(shù)據(jù)記錄和處理5實(shí)驗(yàn)?zāi)康?掌握用伸長(zhǎng)法測(cè)量金屬絲楊氏模量的掌握用伸長(zhǎng)法測(cè)量金屬絲楊氏模量的方法方法 理解光杠桿測(cè)量長(zhǎng)度微小變化的原理理解光杠桿測(cè)量長(zhǎng)度微小變化的原理 學(xué)會(huì)用逐差法處理數(shù)據(jù)學(xué)會(huì)用逐差法處理數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)儀器 楊氏模量測(cè)定儀楊氏模量測(cè)定儀（包括主體支架、光杠桿、望 遠(yuǎn)鏡尺組） 螺旋測(cè)微器螺旋測(cè)微器 游標(biāo)卡尺游標(biāo)卡尺 鋼卷尺鋼卷尺 砝碼砝碼 待測(cè)金屬絲待測(cè)金屬絲（拉伸法）（拉伸法） 胡克定理：在彈性限度內(nèi)固體的應(yīng)力的應(yīng)力

2、和應(yīng)變和應(yīng)變 成正比，可以寫(xiě)成 （1） 比例系數(shù)比例系數(shù)E 稱(chēng)為鋼絲的楊氏彈性模量，稱(chēng)為鋼絲的楊氏彈性模量，量綱是量綱是Nm-2,其大小為產(chǎn)生單位脅變的脅其大小為產(chǎn)生單位脅變的脅強(qiáng)強(qiáng),是表征抵抗材料形變能力的物理量。是表征抵抗材料形變能力的物理量。SFLLLLESF實(shí)驗(yàn)原理 在實(shí)驗(yàn)中，在實(shí)驗(yàn)中，F(xiàn) 等于砝碼所受的重力；等于砝碼所受的重力；鋼絲長(zhǎng)度很容易用直尺測(cè)量；鋼絲的截鋼絲長(zhǎng)度很容易用直尺測(cè)量；鋼絲的截面積面積S 也很容易測(cè)量，只要測(cè)得鋼絲的也很容易測(cè)量，只要測(cè)得鋼絲的直徑直徑d，就能很容易地計(jì)算得到鋼絲的截，就能很容易地計(jì)算得到鋼絲的截面積面積S。 （2） 只有鋼絲的伸長(zhǎng)量只有鋼絲的伸長(zhǎng)量

3、L為一個(gè)不易測(cè)量的為一個(gè)不易測(cè)量的小量，在實(shí)驗(yàn)中我們是采用光杠桿來(lái)測(cè)小量，在實(shí)驗(yàn)中我們是采用光杠桿來(lái)測(cè)量量L的。的。24dS光杠桿鏡尺系統(tǒng)放大原理圖n1nDbL0n光杠桿原理是用光學(xué)轉(zhuǎn)換放大的方法測(cè)量微光杠桿原理是用光學(xué)轉(zhuǎn)換放大的方法測(cè)量微小長(zhǎng)度變化，即將很難測(cè)量的小量轉(zhuǎn)換為易小長(zhǎng)度變化，即將很難測(cè)量的小量轉(zhuǎn)換為易于測(cè)量的標(biāo)尺讀數(shù)差。于測(cè)量的標(biāo)尺讀數(shù)差。（3）bLtg Dntg205bL Dn2DnbL2052 n1nDbL0n將關(guān)系式（2）、（3）及F=mg 代入（1）式，就可以得到楊氏模量的計(jì)算公式nbdmgDLE28數(shù)據(jù)記錄及處理數(shù)據(jù)記錄及處理A A、數(shù)據(jù)記錄。、數(shù)據(jù)記錄。B B數(shù)據(jù)處理

4、：數(shù)據(jù)處理： 2. 鋼絲原長(zhǎng)：L0= mm（用鋼卷尺測(cè)量） 3. 光杠桿平面鏡到鋼尺的距離：D= mm（用鋼卷尺測(cè)量） 4. 光杠桿常數(shù)：b= mm（用游標(biāo)卡尺測(cè)量）5. 鋼絲直徑：d （螺旋測(cè)微器測(cè)量）部位上中下方位1方位2方位1方位2方位1方位2d/mm螺旋測(cè)微器零點(diǎn)記錄：d01 mm1.鋼絲變化量的記錄：1kg2kg3kg4kg5kg6kgkgF /cmni/cmni/cmni/A A、數(shù)據(jù)記錄。、數(shù)據(jù)記錄。B B數(shù)據(jù)處理：數(shù)據(jù)處理：計(jì)算直接測(cè)量量L、D、b及d和 鋼絲伸長(zhǎng)量 的不確定度（求合成不確定度）LDb6161iidd16)(612iiAdd儀B22BAd 362514331nnnnnnn1.鋼絲原長(zhǎng)L：2.標(biāo)尺到鏡面間距D： 3.光杠桿后腳到兩前腳連線(xiàn)的距離b：4.鋼絲直徑的平均值并求其不確定度。 5.逐差法處理數(shù)據(jù)：mmmmmm 6.將各值代入公式 ，計(jì)算 (有效數(shù)字位數(shù)由不確定度決定)。nbdmgDLE287.根據(jù)前面的 ， ， ， , ， ，利用誤差分析理論計(jì)算 (先給出表達(dá)式，再代入各值計(jì)算 (取1位有效數(shù)字)。bdlDnn8根據(jù)尾數(shù)對(duì)齊原理，定出E的位數(shù)，給出結(jié)果