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1、解決問題的策略教學(xué)設(shè)計小店區(qū)實(shí)驗小學(xué) 張婷教學(xué)內(nèi)容: 蘇教版小學(xué)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗教科書數(shù)學(xué)四年級下冊第89-90頁例題、“試一試”和“想想做做”。教學(xué)目標(biāo):1、在解決有關(guān)面積計算的實(shí)際問題的過程中,學(xué)會用畫圖的方法整理相關(guān)信息,能借助所畫的示意圖分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系,確定解決問題的正確思路。2、學(xué)生在解決問題的過程中體驗畫圖的價值,增強(qiáng)策略意識。3、學(xué)生能進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗,增強(qiáng)解決問題的策略意識獲得解決問題的成功體驗,提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn):體驗策略的價值,會根據(jù)題意畫出示意圖,并解決問題。教學(xué)難點(diǎn):借助畫圖的策略解決面積計算的實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件、直尺、學(xué)習(xí)題

2、卡教學(xué)流程:一、創(chuàng)設(shè)情境,啟發(fā)思維師:有1個長方形里面躲著3個小正方形,上面豎著1個小長方形,小長方形旁有3個圓,大長方形底下還有2個圓。知道是什么圖案嗎?生:聽不清楚,再說一遍吧。師:好!再說一遍生:火車頭。師:你是借助什么辦法猜的?生:畫圖。師:他是畫出來的,其他同學(xué)呢?(生答。)師:請猜第二個圖案。1個長方形,下面左右兩邊各有1個小長方形,上面有1個圓。生:機(jī)器人。課前游戲匠心獨(dú)運(yùn),引“生”入勝。這里的教學(xué)有以下特點(diǎn):一是有趣味性,快速調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,集中了學(xué)生的注意力,讓學(xué)生積極主動地參與學(xué)習(xí)。二是有數(shù)學(xué)味,喚起了學(xué)生頭腦中已有的平面圖形的表象,引導(dǎo)學(xué)生將表象呈現(xiàn)出來,強(qiáng)化空間觀

3、念。三是有導(dǎo)向性,在猜的過程中,學(xué)生自然而然地感受到要借助一定的方法猜想,并且意識到畫圖是一種有效的方法。這樣,在游戲中,教師不顯山不露水,滲透了本課的教學(xué)重難點(diǎn),將只可意會、難以言傳的畫圖策略意識的培養(yǎng)融入猜圖游戲中。二、自主嘗試,體驗策略師:梅山小學(xué)正在擴(kuò)建校園,他們遇到幾個問題,一起去看看。(出示例1:梅山小學(xué)有一塊長方形花圃,長8米。在修建校園時,花圃的長增加了3米,這樣花圃的面積就增加了18平方米,原來花圃的面積是多少平方米?)師:請同學(xué)們先想一想,做一做,再交流。(有些學(xué)生先畫示意圖,再分析數(shù)量關(guān)系。)師:你們?yōu)槭裁匆媹D?生:畫圖讓我們把題目看得更明白。生:更容易理解題目的意思。

4、師:做對的請舉手。沒有舉手的同學(xué),如果再給你們一次機(jī)會,你們會怎么做? 生:會先畫圖,再分析數(shù)量關(guān)系。師:既然大部分同學(xué)都這么認(rèn)為,那么我們就一起動手畫圖。(生畫圖。)師:現(xiàn)在誰能指著自己所畫的圖說說自己的想法?我建議把機(jī)會讓給原來沒做出來或沒做對的同學(xué)。誰來?(學(xué)生借助圖形匯報想法。)師:剛才我們通過畫圖解決了這個問題。你們認(rèn)為畫圖在解決問題時能起到什么作用?生:能讓我們更清晰地看出題目的條件和問題。生:能讓題意更加形象具體,使人一目了然。師:大家的感觸真不少,看來畫圖的確是一種解決問題的策略。(板書課題。)教師不但重視解決問題的結(jié)果,而且重視解決問題的過程和學(xué)生能力的培養(yǎng),引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖

5、,把要解決的問題中相關(guān)信息直觀呈現(xiàn)出來,理解要解決的問題,梳理相關(guān)信息的聯(lián)系,解決問題。更難能可貴的是,教師比較重視學(xué)生的反思,適時拋出問題“你們?yōu)槭裁匆媹D”、“你們認(rèn)為畫圖在解決問題時能起到什么作用”,讓學(xué)生在反思中體驗、感悟畫圖策略對于理解問題、收集和分析信息、尋找解決問題方法等的價值。三、合作探究,鞏固策略出示題目:梅山小學(xué)原來有一個寬20米的長方形魚池,后來因擴(kuò)建校園的需要,魚池的寬減少了5米,這樣魚池的面積就減少了150平方米?,F(xiàn)在魚池的面積是多少平方米?師:告訴大家你是怎么想的。(生匯報。)師:其他同學(xué)還有不同想法嗎?(有學(xué)生提出可用倍比法解題。)師:(引導(dǎo)學(xué)生從圖中找出倍比法)

6、能理解嗎?沒關(guān)系,請看(添加輔助線)哦,有寫學(xué)好像明白了。這顯示了畫圖幫助解決問題時的魅力。既然畫圖有魅力,我希望在以后解決某些問題時。同學(xué)們不要忘了它。學(xué)習(xí)和掌握策略需要一個過程,適量的鞏固練習(xí)必不可少。上述鞏固練習(xí)題是教材中的習(xí)題,樸實(shí)無華的學(xué)習(xí)素材在教師跨精心引導(dǎo)下演繹了獨(dú)到的精彩。學(xué)生借助示意圖突破了“魚池的寬減少了5米,這樣魚池的面積就減少了150平方米”的理解難點(diǎn),求得現(xiàn)在魚池的長,然后求得現(xiàn)在魚池的面積。到此為止,應(yīng)該說基本上達(dá)到了預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo),但教師進(jìn)一步追問“其他同學(xué)還有不置想法嗎”,從而調(diào)動學(xué)生更深層次的思維。當(dāng)有學(xué)生從圖中找到了倍比的方法但仍有很多學(xué)生不理解時,教師在示

7、意圖上輕輕一畫,讓部分學(xué)生的思維豁然開朗。此處,教師看似漫不經(jīng)心地添輔助線,對于學(xué)生而言缺是思維上的一個大跨越:首先,倍比法的理解如栗不借助示意圖是很難達(dá)成的,這進(jìn)一步體現(xiàn)了畫圖策略的價值;其次,讓學(xué)生自覺感悟到,同樣一幅示意圖從不同的角度去觀察就有不同的收獲。如此,學(xué)生對畫圖策略應(yīng)用上的認(rèn)識更具立體性、深刻性。四、活用策略,解決問題師:一個長方形周長是10厘米,剪去一個最大的正方形后,剩下的長方形的周長是多少厘米?(學(xué)生思考后,產(chǎn)生困惑。)師:有什么困惑呢?兌出自己的疑惑吧。生:長方形的寬是多少?師:?。≡瓉頉]有告訴大家寬是多少。怎么辦?同桌合作從圖中找一找剩下的長方形的周長在哪兒,好嗎?&

8、lt;學(xué)生思考。)師:尋求別人的幫助也是一種良策。誰需要我的幫助,請勇敢站起來。(一個學(xué)生猶豫地站起來。)師:好的!我欣賞你的勇氣。(教師從口袋里摸出一張小紙條。)這是我送給你的,悄悄打開看看,現(xiàn)在有辦法嗎?生:有辦法了。(有更多的學(xué)生站起來。)師:其他同學(xué)也想要,都有勇氣了?(教師分別送給學(xué)生寫著寬是9、8、7、6、5、4、3、2、1厘米的紙條。學(xué)生探究后,開始匯報。有三四個學(xué)生都是借助畫圖策略分析問題的。)師:有什么新發(fā)現(xiàn)?生:寬的長度不一樣,但剩下的長方形的周長都是20厘米。師:是呀1為什么都是20厘米呢?再從圖中找找看有什么奧秘。(生找后匯報。)師:如果我沒有告訴大家寬是多少,你們現(xiàn)在

9、會解決這個問題嗎?生:會,因為剩的下長方形的長、寬的和一定是10厘米。這道拓展題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)特有的魅力,也體現(xiàn)了教師的智慧。面對學(xué)生“長方形的寬是多少”的疑問,教師沒有馬上引導(dǎo),而是讓學(xué)生自己去探索。當(dāng)部分學(xué)生處于“山窮水盡”的處境時,教師提供了錦囊妙計舉例解決問題,讓解決問題有困難的學(xué)生及時獲得必要的幫助,重獲信心。當(dāng)學(xué)生驚訝地發(fā)現(xiàn)“寬的長度不一樣,但剩下的長方形的周長都是20厘米”時,教師及時引導(dǎo)學(xué)生思考“為什么都是20厘米呢”,將學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)從結(jié)果引向過程,并借助示意圖尋找奧秘。課到此處,學(xué)生對用畫圖策略解決問題的價值有了進(jìn)一步的認(rèn)識。當(dāng)學(xué)生覺得周長無法求時,教師若先引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)踐情況,采用觀察、分析、假設(shè),請求幫助等辦法解決問題,再對比、總結(jié),會讓不同的學(xué)生都獲得更深刻的體驗,更有利于展示不同學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí),促進(jìn)全體學(xué)生都經(jīng)歷“猜測驗證一反思”的數(shù)學(xué)實(shí)踐過程。五、課堂總結(jié):1、暢談收獲;2、自我評價。 3、把數(shù)學(xué)大師華羅庚的一句話送給大家:數(shù)形結(jié)合萬事好,數(shù)形分離萬事休。教學(xué)反思:在教學(xué)畫圖策略的過程中,我進(jìn)行了有層次性的引導(dǎo),讓學(xué)生在用畫圖策略解決問題的過程中,對畫圖策略的價值有了較為全面的感性認(rèn)識。畫圖策略有助于理解題目。我引導(dǎo)學(xué)生利用畫圖策略直觀地呈現(xiàn)了情境中的條件和問題,并借助圖形分析條件與條件、條件與問題之間的聯(lián)系。在這一過程中,學(xué)生找到理解題

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