（精心整理）2.1.3 升降冪排列

1、2.1.3 升降冪排列一、教學(xué)目標(biāo)：1、理解多項(xiàng)式的升(降)冪排列的概念，會(huì)進(jìn)行多項(xiàng)式的升(降)冪排列。2、通過嘗試和交流，讓學(xué)生體會(huì)到多項(xiàng)式升(降)冪排列的可行性和必要性。3、初步體驗(yàn)排列組合思想與數(shù)學(xué)美感，培養(yǎng)學(xué)生的審美觀。二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行多項(xiàng)式的升(降)冪排列，體驗(yàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)美。難點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行多項(xiàng)式的升(降)冪排列，體驗(yàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)美。三、預(yù)習(xí)導(dǎo)測(cè)請(qǐng)運(yùn)用加法交換律，任意交換多項(xiàng)式x2x1中各項(xiàng)的位置，可以得到幾種不同的排列方式？在眾多的排列方式中，你認(rèn)為那幾種比較整齊？ (以上由學(xué)生小組討論，得出結(jié)果后，教師可投影演示，然后與全班同學(xué)共同探討。充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生

2、成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者，感受成功的喜悅，體驗(yàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)美，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。)由討論發(fā)現(xiàn)任意交換多項(xiàng)式x2x1中各項(xiàng)的位置，可以得到六種不同的排列方式，在眾多的排列方式中，像x2x1與1xx2這樣的排列比較整齊。四、探究學(xué)習(xí)1、升冪排列與降冪排列：這兩種排列有一個(gè)共同點(diǎn)，那就是x的指數(shù)是逐漸變小(或變大)的。我們把這種排列叫做升冪排列與降冪排列。(板書課題：升冪排列與降冪排列。)例如：把多項(xiàng)式5x23x2x31按x的指數(shù)從大到小的順序排列，可以寫成2x35x23x1，這叫做這個(gè)多項(xiàng)式按字母x的降冪排列。若按x的指數(shù)從小到大的順序排列，則寫成13x5x22x3，這叫做這個(gè)多項(xiàng)式按字母x的升冪排列

3、。2、例題：例1：游戲：規(guī)則：五個(gè)學(xué)生上前自己選一張卡片，根據(jù)教師要求排成一列，下面同學(xué)把排列正確的式子寫下來。35x311x7y52y7xy33x2y2例如： 2y7xy33x2y235x311x7y5按x降冪排列：式子：11x7y535x33x2y27xy32y例2：把多項(xiàng)式2r13r32r2按r升冪排列。解：按r的升冪排列為： 說明：是數(shù)字，不是字母，題目一次項(xiàng)、二次項(xiàng)、三次項(xiàng)系數(shù)分別為2、2、3。例3：把多項(xiàng)式a3b33a2b3ab2重新排列。(1)按a升冪排列； (2)按a降冪排列。解： 思考：觀察上面兩個(gè)排列，從字母b的角度看，它們又有何特點(diǎn)？例4： 把多項(xiàng)式12x2xx3y用適當(dāng)

4、的方式排列。分析：題中含有2個(gè)字母x和y，而各項(xiàng)中關(guān)于x的指數(shù)層次較全，因此，選擇關(guān)于x的升(降)冪排列較為合理。例5：把多項(xiàng)式x4y43x3y2xy25x2y3用適當(dāng)?shù)姆绞脚帕小?1)按字母x的升冪排列得： ；(2)按字母y的升冪排列得： 。注意：(1)重新排列多項(xiàng)式時(shí)，每一項(xiàng)一定要連同它的符號(hào)一起移動(dòng)；(2)含有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，常常按照其中某一字母升冪排列或降冪排列。五、隨堂練習(xí)【A類】1、把多項(xiàng)式3x2y-4xy2+x3-5y3重新排列：(1)按x的升冪排列； (2)按x的降冪排列；(3)按y的升冪排列； (4)按y的降冪排列2、將下列多項(xiàng)式中的(1)，(2)按字母x的降冪排列，(3)，(4)按字母y的升冪排列(1)2xy+y2+x2； (2)3x2y-5xy2+y3-2x3；(3)2xy2-x2y+x3y3-7； (4)xy3-5x2y2+4x4-3x3y-y43、已知多項(xiàng)式3x2y3xy25x4yy57y4，回答下列問題：(1) 它是幾項(xiàng)式？(2) 它是幾次式？(3) 字母x的最高次數(shù)是多少？(4) 把多項(xiàng)式按y的降冪重新排列六、小結(jié)注意：重新排列多項(xiàng)式時(shí)，每一項(xiàng)