（通用版）中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講與練30《圓的有關(guān)概念及性質(zhì)》精講精練（原卷版）

1、第七章圓第一節(jié)圓的有關(guān)概念及性質(zhì)垂徑定理及推論1.將球放在一個(gè)圓柱形玻璃杯的杯口上，圖中所示是其軸截面的示意圖.杯口內(nèi)徑AB為O的弦，AB6 cm，O的直徑DEAB于點(diǎn)C，測得tanDAB，該球的直徑是 .圓周角定理及推論2.如圖，AB為O的一固定直徑，它把O分成上、下兩個(gè)半圓，自上半圓上一點(diǎn)C作弦CDAB，OCD的平分線交O于點(diǎn)P.當(dāng)點(diǎn)C在上半圓(不包括A，B兩點(diǎn))上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P()A.到CD的距離保持不變 B.位置不變C.等分 D.隨點(diǎn)C的移動(dòng)而移動(dòng)三角形的外心及圓內(nèi)接三角形3.如圖，已知直線MNAB，把ABC剪成三部分，點(diǎn)C在直線AB上，點(diǎn)O在直線MN上，則點(diǎn)O是ABC的()A.垂心B.

2、重心C.內(nèi)心D.外心4.如圖，AC，BE是O的直徑，弦AD與BE交于點(diǎn)F，下列三角形中，外心不是點(diǎn)O的是()A.ABE B.ACF C.ABD D.ADE中考考點(diǎn)清單圓的有關(guān)概念圓的定義定義1：在一個(gè)平面內(nèi)，一條線段繞著它固定的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)所形成的圖形叫做圓定義2：圓是到定點(diǎn)的距離_等于_定長的所有點(diǎn)組成的圖形弦連接圓上任意兩點(diǎn)的_線段_叫做弦直徑直徑是經(jīng)過圓心的_弦_，是圓內(nèi)最_長_的弦弧圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做弧，弧有_優(yōu)弧、半圓、劣弧_之分，能夠完全重合的弧叫做_等弧_等圓能夠重合的兩個(gè)圓叫做等圓同心圓圓心相同的圓叫做同心圓圓的對稱性圓的對稱性圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任

3、意一條經(jīng)過_圓心_的直線圓是中心對稱圖形，對稱中心為_圓心_垂徑定理定理垂直于弦的直徑_平分_弦，并且平分弦所對的兩條_弧_推論平分弦(不是直徑)的直徑_垂直于_弦，并且_平分_弦所對的兩條弧圓心角、弧、弦之間的關(guān)系在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧或兩條弦中有一組量_相等_，那么它們所對應(yīng)的其余各組量也分別相等圓周角圓周角的定義頂點(diǎn)在圓上，并且_兩邊_都和圓相交的角叫做圓周角圓周角定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的_一半_推論1同弧或等弧所對的圓周角_相等_推論2半圓(或直徑)所對的圓周角是_直角_；90°的圓周角所對的弦是_直徑_推論3圓內(nèi)接四邊形的對角_互補(bǔ)_【方法

4、總結(jié)】1.在解決與弦有關(guān)的問題時(shí)，作垂直于弦的直徑可以構(gòu)造直角三角形，從而將求解轉(zhuǎn)化成解直角三角形的問題.2.在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩個(gè)圓周角、兩條弧有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量也相等.中考重難點(diǎn)突破垂徑定理及應(yīng)用【例1】如圖所示，O的半徑為13，弦AB的長度是24，ONAB，垂足為N，則ON()A.5 B.7 C.9 D.111.如圖，O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，A15°，半徑為2，則弦CD的長為()A.2 B.1 C. D.4與圓有關(guān)的角的計(jì)算【例2】如圖，A，B，C，D是O上的四個(gè)點(diǎn)，B是的中點(diǎn)，M是半徑OD上任意一點(diǎn)，若BDC40°，則

5、AMB的度數(shù)不可能是()A.45° B.60° C.75° D.85°2.如圖，BD是O的直徑，點(diǎn)A，C在O上，AOB60°，則BDC為()A.60°B.45°C.35°D.30°第七章圓第一節(jié)圓的有關(guān)概念及性質(zhì)1.如圖，ABC內(nèi)接于O，若OAB32°，則C()A.58° B.32° C.64° D.72°2.如圖，在O中，點(diǎn)D在O上，CDB25°，則AOB()A.45° B.50° C.55° D.60°

6、3.如圖，C，D是以線段AB為直徑的O上兩點(diǎn)，若CACD，則ACD40°，則CAB()A.10° B.20° C.30° D.40°4.如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E.若AB8，AE1，則弦CD的長是()A. B.2 C.6 D.85.如圖，O的半徑OD垂直于弦AB，垂足為點(diǎn)C，連接AO并延長交O于點(diǎn)E，連接BE，CE.若AB8，CD2，則BCE的面積為()A.12 B.15 C.16 D.186.如圖，一個(gè)寬為2 cm的刻度尺(單位：cm)，放在圓形玻璃杯的杯口上，刻度尺的一邊與杯口外沿相切，另一邊與杯口外沿兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好是3和

7、9，那么玻璃杯的杯口外沿半徑為 cm.7.直徑為10 cm的O中，弦AB5 cm，則弦AB所對的圓周角是 .8.如圖所示，A是O的圓周角，OBC55°，則A _.9.如圖，O是ABC的外接圓，直徑AD4，ABCDAC，則AC長為 .10.如圖，邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的O的圓心O在格點(diǎn)上，則AED的正切值為 _.11.在O中，直徑AB6，BC是弦，ABC30°，點(diǎn)P在BC上，點(diǎn)Q在O上，且OPPQ.(1)如圖，當(dāng)PQAB時(shí)，求PQ的長度；(2)如圖，當(dāng)點(diǎn)P在BC上移動(dòng)時(shí)，求PQ長的最大值.12.已知O的半徑為13 cm，弦ABCD，AB24 cm，CD10

8、cm，則AB，CD之間的距離為()A.17 cm B.7 cm C.12 cm D.17 cm或7 cm13.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，F(xiàn)是上一點(diǎn)，且，連接CF并延長交AD的延長線于點(diǎn)E, 連接AC.若ABC105°，BAC25°，則E的度數(shù)為()A.45° B.50° C.55° D.60°14.如圖，已知AC是O的直徑，點(diǎn)B在圓周上(不與A，C重合)，點(diǎn)D在AC的延長線上，連接BD交O于點(diǎn)E，若AOB3ADB，則()A.DEEB B.DEEB C.DEDO D.DEOB15.如圖，將O沿弦AB折疊，點(diǎn)C在上，點(diǎn)D在上，若ACB70°，則ADB .16.如圖，等腰ABC內(nèi)接于O，已知ABAC，ABC30°，BD是O的直徑，如果CD，則AD .17.如圖，MN是O的直徑，MN4，AMN40°，點(diǎn)B為弧AN的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直徑MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PAPB的最小值為 .18.如圖，在RtABC中，ABC90°，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，以AB為直徑作O分別交AC，BM于點(diǎn)D，E.(1)求證：MDME; (2)填空：若AB6，當(dāng)AD2DM時(shí)，DE_；連接OD，OE，當(dāng)A的度數(shù)為_