平行四邊形的性質(zhì)1

1、 圖中有哪些最基圖中有哪些最基本的幾何圖形？本的幾何圖形？的性質(zhì)（的性質(zhì)（1 1）第六章第六章 平行四邊形平行四邊形學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1 1、熟記熟記平行四邊形平行四邊形及其對角線及其對角線的的定義，定義，能正確的表示平行四邊形；能正確的表示平行四邊形；2 2、掌握平行四邊形邊和角的有關(guān)性質(zhì)、掌握平行四邊形邊和角的有關(guān)性質(zhì)；3 3、能運(yùn)用平行四邊形邊和角的性質(zhì)進(jìn)行、能運(yùn)用平行四邊形邊和角的性質(zhì)進(jìn)行 有關(guān)的計算或證明。有關(guān)的計算或證明。自學(xué)課本第自學(xué)課本第135-136-136頁，解決以下問題：頁，解決以下問題： 1 1、什么叫做平行四邊形？、什么叫做平行四邊形？ 2、平行四邊形用數(shù)學(xué)符號如何表示

2、、平行四邊形用數(shù)學(xué)符號如何表示？ 3 3、什么叫做平行四邊形的對邊、對、什么叫做平行四邊形的對邊、對角、對角線？角、對角線？ 4 4、平行四邊形是不是中心對稱圖形？、平行四邊形是不是中心對稱圖形？ 5 5、平行四邊形有哪些性質(zhì)平行四邊形有哪些性質(zhì),它它 們是怎樣得來的？們是怎樣得來的？ 6、自學(xué)例、自學(xué)例1（注意證明過程的規(guī)范書寫）（注意證明過程的規(guī)范書寫）要求：要求：先獨立自學(xué)先獨立自學(xué)5分鐘后有問題的對子互助，對分鐘后有問題的對子互助，對子間若有疑問組內(nèi)幫忙，統(tǒng)一答案后班級展示。子間若有疑問組內(nèi)幫忙，統(tǒng)一答案后班級展示。1、兩組對邊分別平行的四邊形叫做、兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊

3、形平行四邊形如圖四邊形如圖四邊形ABCDABCD是平行四邊形，是平行四邊形，記作：記作： ABCD ABCD其中：其中：ADBC ADBC ， ABCD ABCD 。3、平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成、平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成 的線段叫它的的線段叫它的對角線。對角線。線段線段AC就是它的一條對角線，或者就是它的一條對角線，或者BD。2、平行四邊形相對的邊稱為、平行四邊形相對的邊稱為對邊對邊 相對的角稱為相對的角稱為對角對角 。 ADCB1432DCBA 定義一般包括判定和性質(zhì)兩重意思：定義一般包括判定和性質(zhì)兩重意思：（1）如果兩組對邊分別平行，那么這個四邊形就是平行四邊形；）如果兩組對邊

4、分別平行，那么這個四邊形就是平行四邊形；(2）如果一個四邊形是平行四邊形，那么它的兩組對邊就分別平行；）如果一個四邊形是平行四邊形，那么它的兩組對邊就分別平行；用符號表示是：用符號表示是：AB/CDAD/BC四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形AB/CDAD/BCBAD（1）（2）結(jié)論：結(jié)論：平行四邊形是中心對稱圖形，兩平行四邊形是中心對稱圖形，兩 條對角線的交點是它的對稱中心。條對角線的交點是它的對稱中心。平行四邊形的對邊相等。平行四邊形的對邊相等。平行四邊形的對角相等。平行四邊形的對角相等。平行四邊形的鄰角互補(bǔ)。平行四邊形的鄰角互補(bǔ)。已知

5、：如圖已知：如圖(1)，四邊形，四邊形ABCD是平行四邊形。是平行四邊形。求證：求證：AB=CD , BC=DA A D A 1 4 D 2 B C B 3 C (1) (1) (2) (2) 平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)ABCD文字?jǐn)⑹鑫淖謹(jǐn)⑹鰩缀握Z言幾何語言對邊平行對邊平行ABDC ，ADBC對邊相等對邊相等AB=DC ，AD=BC鄰角互補(bǔ)鄰角互補(bǔ)A + B =180邊邊角角A=C ，B=D對角相等對角相等 例例1.1.已知已知: :如圖如圖6-36-3，在平行四邊形，在平行四邊形ABCDABCD中，中， E E，F(xiàn) F 是對角線是對角線ACAC上的兩點，且上的兩點，且AE=CFAE=

6、CF 求證：求證：BE BE = = DFDF證明證明: :四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形 AB = CDAB = CD AB / CD AB / CD BAE=BAE=DCFDCF 又又AE=CFAE=CF BAEBAEDCFDCF BE=DFBE=DF1、在、在 ABCD中，中，A=60，BC=3cm,則則B=_，C=_，AD=_.603cm120603cm2、 ABCD中，中， B=600，則則A=， C= D=.3、 ABCD中中A比比B大大200，則，則C=. ABCD中，中，AB=3cm，BC=5cm， 則則AD=，CD=.4.如果如果 ABCD的周長為的周長

7、為40cm，?ABC的周長為的周長為 25cm，則對角線則對角線AC的長是（的長是（ ）.A 5cm B 15cm C 6cm D 16cm1200120060010005cm3cmA5、在、在 ABCD中，中，A B C D的值可以是的值可以是A 1 2 3 4B 1 2 2 1C 2 2 1 1D 1 2 1 26、在、在 ABCD ADC=125， CAD=21，求，求ABC， CAB的度數(shù)的度數(shù).感悟 知識收 獲 應(yīng)用盤點收獲，自我提升拓展延伸拓展延伸 如下圖，在如下圖，在 ABCD中，平行于對角線中，平行于對角線AC的直線的直線MN分別交分別交DA，DC的延長線于點的延長線于點M，N

8、，交，交BA，BC于點于點P，Q，你能說明，你能說明MQ=NP嗎嗎? 如圖，在 ABCD中，AD=2AB,CE平分BCD交AD邊于點E,且AE=3，則AB的長為（ ）。 A E D A.4 B.3 C.5/2 D.2 B C 如圖，四邊形如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，是平行四邊形，DE平分平分ADCADC交交ABAB于點于點E,BFE,BF平分平分ABC,ABC,交交CDCD于點于點F.F.(1)(1)求證：求證：DE=BFDE=BF(2)(2)連接連接EF,EF,寫出圖中所有的全等三角形。（不要求證明）寫出圖中所有的全等三角形。（不要求證明） D F C ABE人有了知識，就會具備各種分析能力，明辨是非的能力。所以我們要勤懇讀書，廣泛閱讀