統(tǒng)計學(xué)-期末總復(fù)習(xí)

1、統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)第一章1.統(tǒng)計的含義、特點2.統(tǒng)計總體和總體單位3.標(biāo)志與統(tǒng)計指標(biāo)第二章調(diào)查對象和調(diào)查單位、報告單位統(tǒng)計調(diào)查的分類統(tǒng)計調(diào)查的分類按收集資料的組織形式按調(diào)查對象包括的范圍統(tǒng)計調(diào)查的組織方式統(tǒng)計調(diào)查的組織方式 統(tǒng)計報表 普查 重點調(diào)查 典型調(diào)查 抽樣調(diào)查第三章1.統(tǒng)計分組統(tǒng)計分組2.統(tǒng)計分組的作用統(tǒng)計分組的作用 劃分現(xiàn)象的不同類型 說明現(xiàn)象的內(nèi)部結(jié)構(gòu) 揭示現(xiàn)象之間的依存關(guān)系第三章3、分組標(biāo)志的選擇分組標(biāo)志的選擇4、統(tǒng)計分組的方法、統(tǒng)計分組的方法 品質(zhì)標(biāo)志分組品質(zhì)標(biāo)志分組 數(shù)量標(biāo)志分組數(shù)量標(biāo)志分組 3.某行業(yè)管理局所屬32家企業(yè)2007年的產(chǎn)品銷售收入數(shù)據(jù)(單位：萬元)如下： 152 1

2、24 129 116 100 103 92 95 105 119 114 115 87 103 118 142 117 108 105 110 107 137 120 136 98 88 123 115 119 138 112 146 根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)分組，編制頻數(shù)分布表。 4.按組距方式分組: 第一組5565；第二組6575； 第三組7585；第四組85以上，則數(shù)據(jù)（） A. 65在第一組 B. 75在第二組 C. 75在第三組 D. 85在第三組 5.頻數(shù)分布表中各組頻率的總和應(yīng)該（ ） A小于1 B. 等于1 C. 大于1 D. 不等于1第四章總量指標(biāo)和相對指標(biāo)相對指標(biāo) 總量指標(biāo)的

3、概念和分類 六種常用的相對指標(biāo)結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)比例相對指標(biāo)比較相對指標(biāo)強(qiáng)度相對指標(biāo)動態(tài)相對指標(biāo)計劃完成程度相對指標(biāo)平均指標(biāo)和變異指標(biāo)加權(quán)算術(shù)平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差離散系數(shù)異眾比例均值加權(quán)算術(shù)平均數(shù)設(shè)分組后的各組的標(biāo)志值為： x1 ，x2 ， ，xk 相應(yīng)的頻數(shù)為： f1 ， f2， ，fk則，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的計算公式為：kiikiiikkkffxffffxfxfxx11212211均值調(diào)和平均數(shù)設(shè)分組后的各組的標(biāo)志值為： x1 ，x2 ， ，xk 各組相應(yīng)的標(biāo)志總量為： m1 ， m2， ，mk則，調(diào)和算術(shù)平均數(shù)的計算公式為：kiiikiikkkmxmmxmxmxmmmmH11221121

4、眾數(shù)、中位數(shù)眾數(shù)：眾數(shù)：出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值；中位數(shù)：中位數(shù)：數(shù)據(jù)排序后處于中間位置上的值；方差反映了各變量值與均值的平均差異；反映了各變量值與均值的平均差異；計算公式：計算公式：nxxnii122)(kiikiiiffxx1122)(未分組數(shù)據(jù):組距分組數(shù)據(jù): （1）計算乙車間200名工人的平均產(chǎn)量和產(chǎn)量的標(biāo)準(zhǔn)差； （2）分別計算甲、乙車間工人產(chǎn)量的變異系數(shù)（離散系數(shù)），說明哪個車間工人的平均產(chǎn)量具有較大的代表性。按產(chǎn)量分組（件）按產(chǎn)量分組（件）工人數(shù)工人數(shù)60-8060-80303080-10080-100505010-12010-1208080120-140120-1403030140-

5、160140-16010106.某廠甲車間160名工人生產(chǎn)某產(chǎn)品的平均產(chǎn)量為100件，產(chǎn)量的標(biāo)準(zhǔn)差為21.89件。又知乙車間200名工人產(chǎn)量的分組資料如下：第五章時間數(shù)列的水平分析和速度分析時間數(shù)列的水平分析和速度分析發(fā)展水平發(fā)展水平 平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平 增長量增長量（逐期增長量，累計增長量，平均增長量）（逐期增長量，累計增長量，平均增長量） 發(fā)展速度發(fā)展速度（定基發(fā)展速度，環(huán)比發(fā)展速度，平均發(fā)展速度）（定基發(fā)展速度，環(huán)比發(fā)展速度，平均發(fā)展速度） 增長速度增長速度（定基增長速度，環(huán)比增長速度，平均增長速（定基增長速度，環(huán)比增長速度，平均增長速度）度）增長增長1%的絕對值的絕對值絕對數(shù)絕對

6、數(shù)相對數(shù)相對數(shù)平均數(shù)-1第五章 時間序列計算：（）第二季度平均月產(chǎn)量；計算：（）第二季度平均月產(chǎn)量； （）第二季度平均人數(shù)；（）第二季度平均人數(shù)； （ 3 3 ）二季度每人平均產(chǎn)量）二季度每人平均產(chǎn)量三月三月四月四月五月五月六月六月月末工人數(shù)（人）月末工人數(shù)（人）2000200022002200總產(chǎn)值總產(chǎn)值11.012.614.616.3已知下列資料第六章統(tǒng)計指數(shù)的概念和分類統(tǒng)計指數(shù)的概念和分類指數(shù)化因素和同度量因素指數(shù)化因素和同度量因素加權(quán)綜合指數(shù)、平均數(shù)指數(shù)加權(quán)綜合指數(shù)、平均數(shù)指數(shù) 拉氏指數(shù)（數(shù)量）拉氏指數(shù)（數(shù)量） 帕氏指數(shù)（質(zhì)量）帕氏指數(shù)（質(zhì)量）指數(shù)體系與因素分析指數(shù)體系與因素分析常用價

7、格指數(shù)常用價格指數(shù)第七章抽樣的組織方式抽樣的組織方式 簡單隨機(jī)抽樣 類型抽樣類型抽樣 等距抽樣 整群抽樣整群抽樣 多階段抽樣抽樣誤差抽樣誤差 抽樣平均誤差抽樣平均誤差 抽樣極限誤差區(qū)分第七章單一總體均值的區(qū)間估計（方差已知或大樣本）單一總體均值的區(qū)間估計（方差未知且小樣本）單一總體比例的區(qū)間估計總體均值區(qū)間估計時樣本容量的確定總體比例區(qū)間估計時樣本容量的確定單一總體均值的區(qū)間估計（方差已知或大樣本）單一總體均值的區(qū)間估計（方差已知或大樣本）方差已知或大樣本方差已知或大樣本1.假設(shè):已知總體標(biāo)準(zhǔn)差；總體正態(tài)分布；如果不是正態(tài), 可被正態(tài)分布逼近 (樣本容量 n 30)2.置信區(qū)間:nZx.2/單

8、一總體均值的區(qū)間估計（方差未知且小樣本）單一總體均值的區(qū)間估計（方差未知且小樣本）方差未知且小樣本方差未知且小樣本1. 假設(shè) ： 總體標(biāo)準(zhǔn)差未知； 總體服從正態(tài)分布； 樣本容量 n 30；2. 置信區(qū)間：nstxn.1,2/單一總體比例的區(qū)間估計單一總體比例的區(qū)間估計1.假設(shè)：總體服從二項分布； 可以用正態(tài)分布近似估計，即n p 5 且 n (1 - p) 5；3.置信區(qū)間：2.引理：) 1 , 0()1 (/ )(000NnppppnppZp)1 (.002/0樣本容量的確定樣本容量的確定估計總體均值時：估計總體比例時：22/22znE2/221znE8. 某高中隨機(jī)抽查了10個高二的男學(xué)生

9、，平均身高170厘米，標(biāo)準(zhǔn)差12厘米。 （1）用矩估計法估計該高中高二男生的平均身高； （2）若該高中高二男生的身高服從正態(tài)分布，問該高中高二男生平均身高的所在范圍(=0.05)。9.某工業(yè)區(qū)有300家企業(yè)，用簡單隨機(jī)重復(fù)抽樣的方法抽出50家作為樣本，調(diào)查其年利潤額，資料如下： 年利潤額(萬元)：1200 1300 1500 1600 企業(yè)數(shù)(家)： 5 15 20 10 要求: (1)用矩估計法估計該工業(yè)區(qū)企業(yè)的平均年利潤額及其方差； (2)以95%的可靠性估計該工業(yè)區(qū)企業(yè)的平均年利潤額和利潤總額的區(qū)間。 10.某地區(qū)為了解該地區(qū)貧困家庭的生活情況,隨機(jī)抽取200戶家庭, 其中20戶在國家規(guī)

10、定的生活貧困線以下，請問在95%的置信水平下，該地區(qū)有百分之多少的家庭在國家規(guī)定的生活貧困線以下?11. 一項研究計劃估計在一片森林中平均每年一棵樹長高了多少，研究人員準(zhǔn)備用95的置信水平，并希望估計出的均值的誤差不超過0.5cm。以前的研究顯示樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為2cm。請問，這項研究的樣本容量需要多大才能滿足要求？ 12.在簡單重復(fù)隨機(jī)抽樣時，當(dāng)允許誤差縮小一半，則n 要（ ） A.縮小4倍 B. 增大4倍 C. 增大2倍 D. 縮小2倍 13.在其它條件不變的情況下（ ） A.總體方差越大，所需的樣本容量越少 B.總體方差越大，所需的樣本容量越多 C. 允許的誤差越小，所需的樣本容量越少 D.

11、 允許的誤差越大，所需的樣本容量越多 14. 在抽樣設(shè)計中，最好的方案是（ ） A. 抽樣誤差最小的方案 B. 抽樣單位最小的方案 C. 調(diào)查費用最少的方案 D. 在一定誤差要求下費用最小的方案 單一總體均值的假設(shè)檢驗（方差已知或大樣本）單一總體均值的假設(shè)檢驗（方差未知且小樣本）單一總體比例的假設(shè)檢驗兩個總體均值差的假設(shè)檢驗兩個總體比例之差的假設(shè)檢驗總體均值的假設(shè)檢驗：總體均值的假設(shè)檢驗：（1）方差已知或大樣本：（2）方差未知且小樣本：總體比例的假設(shè)檢驗：總體比例的假設(shè)檢驗：（1）單一總體：nxZ/0nsxt/0nppppZ)1 (/ )(00015. 已知在正常生產(chǎn)的情況下某種汽車零件的重量

12、（克）服從正態(tài)分布 ，在某日生產(chǎn)的零件中抽取10 件，測得重量如下： 55.1 53.8 54.2 52.1 54.2 55.0 55.8 55.1 55.3 54 如果標(biāo)準(zhǔn)差不變，該日生產(chǎn)的零件的平均重量是否有顯著差異（取=0.05 ）？ )75. 0 ,54(N16. 正常人的脈搏平均為72次/分,現(xiàn)測得10例慢性四乙基鉛中毒患者的脈搏(次/分)如下: 54 67 68 78 70 66 67 70 65 69 問四乙基鉛中毒患者和正常人的脈搏有無顯著差異?(假定中毒患者脈搏服從正態(tài)分布,=0.05)17. 某企業(yè)生產(chǎn)的某種型號電池,長期統(tǒng)計資料表明其平均壽命為1000(小時)。現(xiàn)從該廠生

13、產(chǎn)的一批產(chǎn)品中,隨機(jī)抽取20只,測得其平均壽命為960(小時)的樣本標(biāo)準(zhǔn)差為90(小時)。根據(jù)這個數(shù)字能否斷定新生產(chǎn)的這批電池為合格品?(=0.05) 18. 一家制藥公司聲稱，某地區(qū)大概有22%的兒童缺鈣，一個研究組織對400名該地區(qū)的兒童進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)其中有80名兒童缺鈣。 根據(jù)該研究組織的數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為這家制藥公司的論斷是正確的？ （ =0.05）方差分析的表現(xiàn)形式方差分析的表現(xiàn)形式方差分析的本質(zhì)方差分析的本質(zhì)方差分析的基本思想、原理、過程方差分析的基本思想、原理、過程看軟件結(jié)果:第八章相關(guān)分析相關(guān)分析 一元線性回歸分析一元線性回歸分析相關(guān)分析Pearson相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)計算公式：2

14、2)(.)()(yyxxyyxxriiii相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)1. -1 r 1；2. 如果r0，則兩個變量正相關(guān)；如果r=0，則兩個變量無線性關(guān)系；3. |r|0.95 存在顯著性相關(guān)；|r|0.8 高度相關(guān)；0.5 |r|0.8 中度相關(guān)；0.3 |r|0.5 低度相關(guān)；|r|0.3 關(guān)系極弱，認(rèn)為不相關(guān)；相關(guān)系數(shù)的檢驗（1 1）提出假設(shè)：）提出假設(shè)：（2 2）計算檢驗的統(tǒng)計量：）計算檢驗的統(tǒng)計量： （3 3）確定顯著性水平）確定顯著性水平 ，并作出決策：，并作出決策： 若若 ，拒絕原假設(shè)；若，拒絕原假設(shè)；若 ，不拒絕原假設(shè)。，不拒絕原假設(shè)。2)-(122ntrnrt0:; 0:1

15、0HH2/ tt2/ tt一元線性回歸分析 尋找一條直線，使得所有點到該直線的垂直距離的平方和最小。xbybxxnyxxynb10221,)(19. 產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本的相關(guān)系數(shù)是0. 85，銷量與利潤的相關(guān)系數(shù)是0.75，產(chǎn)量與利潤的相關(guān)系數(shù)是0.80，因此（ ） A. 產(chǎn)量與利潤的相關(guān)程度最高 B. 銷量與利潤的相關(guān)程度最高 C. 產(chǎn)量與單位成本的相關(guān)程度最高 D. 看不出哪對變量的相關(guān)程度高20. 在一元線性回歸方程中，若回歸系數(shù)b=0，則表示（ ） A. y對x的影響是顯著的 B. y對x的影響是不顯著的 C. x對y的影響是顯著的 D. x對y的影響是不顯著的21. 在其他條件不變的

16、情況下，某種商品的需求量(y)與該商品的價格(x)有關(guān)?，F(xiàn)對給定時期內(nèi)的價格與需求量進(jìn)行觀察，得到如下所示的一組數(shù)據(jù)。 價格x(元) 10 6 8 9 12 需求量y(件) 60 72 70 58 55 (1)計算價格與需求量之間的Pearson相關(guān)系數(shù)，并說明相關(guān)方向和程度； (2)擬合需求量與價格的一元線性回歸方程。求解過程xy106011393672399812787011749795800525012553986424合計20228-6163, 9yxxxiyyi2)(xxi2)(yyi)(yyxxii903. 02282061)(.)()(22yyxxyyxxriiii相關(guān)系數(shù)的檢驗（1 1）提出假設(shè)：）提出假設(shè)：（2 2）計算檢驗的統(tǒng)計量：）計算檢驗的統(tǒng)計量：（3 3）?。┤?，查表得：，查表得： 由由 ，拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為總體上價格與需求量，拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為總體上價格與需求量之間相關(guān)關(guān)系顯著。之間相關(guān)關(guān)系顯著。255.40.903-130.