一元二次方程的應(yīng)用題及答案

1、一元二次方程的應(yīng)用題及答案、選擇題1.某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關(guān)系，每盆植 3株時(shí)，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利減少 0. 5元，要使每盆的盈利達(dá)到15元，每盆應(yīng)多植多少株？設(shè)每盆多植 x株，則可以列出的方程是()A. (3+x) (40. 5x) =15B. (x+3) (4+0. 5x) =15C (x+4) (3-0. 5x) =15D. (x+1) (4-0. 5x) =152 . 一件商品的原價(jià)是100元，經(jīng)過(guò)兩次提價(jià)后的價(jià)格為121元，如果每次提價(jià)的百分率都是x,根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是()A. 100 (1+x) 2=121 B . 100

2、 (1-x) 2=121C . 100 (1+x) =121 D . 100(1- x) =1213 .某商品連續(xù)兩次降價(jià)，每次都降20%后的價(jià)格為 m元，則原價(jià)是()mrn2 .A. 2兀 B . 1. 2m 兀 C . 2兀D . 0. 8m 兀0.81.24 .三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6,第三邊的長(zhǎng)是方程 x26x+8=0的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是()A. 9 B . 11 C . 13 D . 11 或 135 .等腰三角形一條邊的長(zhǎng)為3,它的另兩條邊的邊長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程2x 12k k 0的兩個(gè)根，則k的值是()A. 27 B . 36 C . 27 或 36 D . 1

3、86 .某商店購(gòu)進(jìn)一種商品，單價(jià)為 30元.試銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷(xiāo)售量P (件)與每件的銷(xiāo)售價(jià) x (元)滿(mǎn)足關(guān)系：P=100-2x.若商店在試銷(xiāo)期間每天銷(xiāo)售這種商品獲 得200元的利潤(rùn)，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是()A. (x- 30)(100-2x)=200B.x (100-2x)=200C. (30-x)(100-2x)=200D.(x- 30) (2x- 100)=2007 .某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元，已知第一季度的總營(yíng)業(yè)額共1000萬(wàn)元，如果平均每月增長(zhǎng)率為 x,則由題意列方程應(yīng)為()_2A. 200(1 x) 1000B. 200 200 2x 1000C. 200

4、 200 3x 1000D. 2001 (1 x) (1 x)2 1000二、填空題8 .某小區(qū)2010年屋頂綠化面積為 2000平方米，計(jì)劃2012年屋頂綠化面積要達(dá)到 2880 平方米.如果每年屋頂綠化面積的增長(zhǎng)率相同，那么這個(gè)增長(zhǎng)率是 .9 . 一種藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，藥價(jià)從原來(lái)每盒60元降至現(xiàn)在的48. 6元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是x,則可列出方程.10 .要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)），計(jì)劃安排28場(chǎng)比賽，若設(shè)參賽球隊(duì)的個(gè)數(shù)是x,則列出方程為 .11 .某藥品原價(jià)每盒 25元，經(jīng)過(guò)兩次連續(xù)降價(jià)后，售價(jià)每盒16元.則該藥品平均每次降價(jià)的百分?jǐn)?shù)是12 .某藥品

5、經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后，由每盒200元下調(diào)至128元，若平均每次下降百分率為x,則所列方程為 .13 .市政府為了解決市民看病 難的問(wèn)題，決定下調(diào)藥品的價(jià)格. 某種藥品經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次 降價(jià)后，由每盒200元下調(diào)至128元，則這種藥品平均每次降價(jià)的百分率為 .14 .如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)為40m寬為26m的矩形場(chǎng)地 ABCDLk修建三條同樣寬的小路，使其中兩條與 AB平行，另一條與 AD平行，其余部分種草.若使每一塊草坪的 面積為144m2,求小路的寬度.若設(shè)小路的寬度為 xm,則x滿(mǎn)足的方程為 .15 .現(xiàn)定義運(yùn)算 W ,對(duì)于任意實(shí)數(shù) a、b,都有aXb=a2-3a+b,如：3X5= 323&g

6、t;3+5, 若乂2=6,則實(shí)數(shù)x的值是 .16 .學(xué)校組織一次乒乓球賽，要求每?jī)申?duì)之間都要賽一場(chǎng).若共賽了15場(chǎng)，則有幾個(gè)球隊(duì)參賽？設(shè)有 x個(gè)球隊(duì)參賽，列出正確的方程 .三、解答題17 .在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長(zhǎng)），用28m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園 ABCD（籬笆只圍AB, BC兩邊），設(shè)AB=xm（1）若花園的面積為 192m2,求x的值；（2）若在P處有一棵樹(shù)與墻 CD AD的距離分別是15m和6m,要將這棵樹(shù)圍在花園 （含 邊界，不考慮樹(shù)的粗細(xì)），求花園面積S的最大值.18 .某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過(guò)兩輪感染后就會(huì)有81

7、臺(tái)電腦被感染.請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過(guò)700臺(tái)？19 .（本小題滿(mǎn)分8分）新華商場(chǎng)銷(xiāo)售某種空調(diào)， 每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為2500元.市場(chǎng)調(diào)研表明： 當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為2900元時(shí)，平均每天能售出 8臺(tái)；而當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)每降低 50元時(shí)，平均每天就 能多售出4臺(tái).商場(chǎng)要想使這種空調(diào)的銷(xiāo)售利潤(rùn)平均每天達(dá)到5000元，每臺(tái)空調(diào)的定價(jià)應(yīng)為多少元？20 .如圖所示，在長(zhǎng) 30m,寬20m的花園，要求在花園中修兩條縱向平行和一條橫向彎 折的小道，剩余的地方種植花草.要使種植花草的面積為532m2,那么小道進(jìn)出口的寬度應(yīng)為多少m?（注：所有

8、小道進(jìn)出口的寬度相等，且每段小道均為平行四邊形）21 .如圖，在長(zhǎng)為32m,寬為20m的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路，把耕地分成大小不等的六塊作實(shí)驗(yàn)田，要使試驗(yàn)田面積為570m2,道路的寬應(yīng)為多少？22 .某電腦公司2012年的各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)收入中，經(jīng)營(yíng)電腦配件的收入為600萬(wàn)元，占全年經(jīng)營(yíng)總收入的 40%該公司預(yù)計(jì) 2014年經(jīng)營(yíng)總收入要達(dá)到 2160萬(wàn)元，且計(jì)劃從 2012 年到2014年，每年經(jīng)營(yíng)總收入的年增長(zhǎng)率相同，問(wèn)每年的增長(zhǎng)率是多少。23 .（本題滿(mǎn)分8分）小明鍛煉健身，從 A地勻速步行到B地用時(shí)25分鐘.若返回時(shí)， 發(fā)現(xiàn)走一小路可使 A B兩地間路程縮短 200米，便抄小路以原速返

9、回，結(jié)果比去時(shí)少 用2. 5分鐘.（1）求返回時(shí)A、B兩地間的路程；（2）若小明從A地步行到B地后，以跑步形式繼續(xù)前進(jìn)到 C地（整個(gè)鍛煉過(guò)程不休息）.據(jù) 測(cè)試，在他整個(gè)鍛煉過(guò)程的前30分鐘（含第30分鐘），步行平均每分鐘消耗熱量 6卡路里，跑步平均每分鐘消耗熱量10卡路里；鍛煉超過(guò) 30分鐘后，每多跑步1分鐘，多跑的總時(shí)間平均每分鐘消耗的熱量就增加1卡路里.測(cè)試結(jié)果，在整個(gè)鍛煉過(guò)程中小明共消耗904卡路里熱量.問(wèn)：小明從 A地到C地共鍛煉多少分鐘？24 .（本題滿(mǎn)分8分）如圖，要建一個(gè)總面積為 45m2的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)（分為相同的兩片 區(qū)域），養(yǎng)雞場(chǎng)的一邊靠著一面長(zhǎng)為 14m的墻，另幾條邊用總長(zhǎng)

10、為 22m的竹籬笆圍成, 每片養(yǎng)雞場(chǎng)的前面各開(kāi)一個(gè)寬 1m的門(mén).求這個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng) AD與寬AB.25 .流水縣某中學(xué)規(guī)劃在校園一塊長(zhǎng)36米，寬20米的矩形場(chǎng)地 ABCD±修建三條同樣寬的人行道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草，（如圖所示），若使每一塊草坪的面積都為A96平方米，則人行道的寬為多少米?26. （12分）某商場(chǎng)將進(jìn)貨單價(jià)為 18元的商品，按每件 20元售出時(shí)，每天可銷(xiāo)售 100 件，如果每件提高1元，日銷(xiāo)售量就要減少 10件，若使商場(chǎng)投資少，收益大，那么該 商品的售出價(jià)格定為多少元時(shí),才能使每天獲得350元？27. （10 分）如圖， ABC中，/

11、C= 90° , BC= 6 cm, AC= 8 cm,點(diǎn) P從點(diǎn) A開(kāi)始沿 AC 向點(diǎn)C以2厘米/秒的速度運(yùn)動(dòng)；與此同時(shí)，點(diǎn) Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿CB邊向點(diǎn)B以1厘米/ 秒的速度運(yùn)動(dòng)；如果 P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨 之停止運(yùn)動(dòng).t ,使PQ恰好平分 ABC的面積？若存在,積極投入資金進(jìn)行河道治污與園林綠化（1）經(jīng)過(guò)幾秒， CPQ勺面積等于3cR?（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻 求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.28 .（本題滿(mǎn)分8分）某市為打造“綠色城市” 兩項(xiàng)工程，已知 2013年投資1000萬(wàn)元，預(yù)計(jì)2015年投資1210萬(wàn)元.若這兩

12、年平均每 年投資增長(zhǎng)的百分率相同.（1）求平均每年投資增長(zhǎng)的百分率；（2）按此增長(zhǎng)率，計(jì)算 2016年投資額能否達(dá)到 1360萬(wàn)？29. (10分)在某市組織的大型商業(yè)演出活動(dòng)中，對(duì)團(tuán)體購(gòu)買(mǎi)門(mén)票實(shí)行優(yōu)惠，決定在原 定票價(jià)基礎(chǔ)上每降價(jià) 80元，這樣按原定票價(jià)需花費(fèi) 6000元購(gòu)買(mǎi)的門(mén)票數(shù)，現(xiàn)在只花費(fèi) 了 4800 元.(1)求每門(mén)票的原定票價(jià)；(2)由實(shí)際情況，活動(dòng)組織單.位決定對(duì)于個(gè)人購(gòu)票也采取優(yōu)惠政策，原定票價(jià)經(jīng)過(guò)連續(xù)二次降價(jià)后降為 324元，求平均每次降價(jià)的百分率.30.在一塊長(zhǎng)16ml寬12m的矩形荒地上，小明要建造一個(gè)花園，并使花園所占的面積 為荒地面積的一半，其中花園四周小路的寬度都

13、相等，求小路的寬。參考答案1. . A【解析】試題分析：根據(jù)題意可得：每盆的株數(shù)為（3+x）珠，每珠的利潤(rùn)為（4-0. 5x）元，根據(jù)題意得出方程.考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用2. A【解析】試題分析：在商品問(wèn)題中，現(xiàn)價(jià) =原價(jià)X（1+百分率）提價(jià)次數(shù)，根據(jù)這個(gè)公式可以進(jìn)行求解.考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用.3. A【解析】試題分析：把原彳看作單位“1”，每降價(jià)一次，價(jià)格就是原價(jià)的（1-20%）.因此原價(jià)為：m _ m =-=-2 兀；（1 20%）0.8故應(yīng)選A.考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用一一降價(jià)問(wèn)題4. C【解析】試題分析：根據(jù)題意知：x2-6x+8=0 ,利用因式分解法可得（x-2 ） （x-4

14、） =0,因此x-2=0 ,x-4=0 ,解得 x1=2, x2=4,所以：當(dāng)x=2時(shí)，2+3V6,不符合三角形的三邊關(guān)系定理，所以 x=2舍去，當(dāng)x=4時(shí)，符合三角形的三邊關(guān)系定理，三角形的周長(zhǎng)是3+6+4=13,故選C考點(diǎn)：因式分解法解一元二次方程，三角形的三邊關(guān)系5. B.【解析】試題分析：分兩種情況：當(dāng)其他兩條邊中有一個(gè)為 3時(shí)，將x=3代入原方程，得9- 12>3+k=0,解得k=27.將k=272代入原萬(wàn)程，得x 12x 27 0,解得x=3或9.3, 3, 9不能夠組成三角形，不符合題意舍去；當(dāng)3為底時(shí)，則其他兩條邊相等，即4 =0,此時(shí)144-4k=0,解得k=36.2將

15、k=36代入原萬(wàn)程，得 x 12x 36 0,解得x=63, 6, 6能夠組成三角形，符合題意.故k的值為36.故選B.考點(diǎn)：1.等腰三角形的性質(zhì)；2. 一元二次方程的解；3.分類(lèi)討論.6. A【解析】試題分析：根據(jù)：一件的利潤(rùn)X每天銷(xiāo)售量=每天銷(xiāo)售這種商品獲得的利潤(rùn)200元，列方程可得：（x- 30） （100-2x） =200,故選：A.考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用.7. D.【解析】試題分析：一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元，平均每月增長(zhǎng)率為x, 二月份的營(yíng)業(yè)額為 200X (1+x) , 三月份的營(yíng)業(yè)額為200X (1+x) X ( 1+x) = 200(1 x)2 , 可列方程為 2 2200

16、 200(1 x) 200(1 x) 1000 ,即 2001 (1 x) (1 x) 1000 .故選 D.考點(diǎn)：1.由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程；2.增長(zhǎng)率問(wèn)題.8. 20%【解析】試題分析：對(duì)于增長(zhǎng)率的一般通用公式為：增長(zhǎng)前的數(shù)量X(1 + x)增長(zhǎng)次數(shù)=增長(zhǎng)后的數(shù)量.根2據(jù)題意可得：2000(1+x) =2880 ,然后解出方程得出答案.考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用=2_49. 60(1 x) 48.6【解析】試題分析：對(duì)于降價(jià)率的基本公式可得：降價(jià)前的數(shù)量x (1-降價(jià)率)降價(jià)次數(shù)=降價(jià)后的數(shù)量.考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用x(x 1)10. -=28【解析】試題分析：設(shè)邀請(qǐng) x個(gè)球隊(duì)參加比

17、賽，那么第一個(gè)球隊(duì)和其他球隊(duì)打(x-1 )場(chǎng)球，第二個(gè)球隊(duì)和其他球隊(duì)打(x-2)場(chǎng)，以此類(lèi)推可以知道共打(1+2+3+x-1)場(chǎng)球，然后根據(jù)計(jì) 劃安排15場(chǎng)比賽即可列出方程 x(x 1)=28.2考點(diǎn)：一元二次方程11. 20%.【解析】試題分析：設(shè)該藥品平均每次降價(jià)的百分率為x,根據(jù)降價(jià)后的價(jià)格=降價(jià)前的價(jià)格(1-降價(jià)的百分率)，則第一次降價(jià)后的價(jià)格是 25 (1-x),第二次后的價(jià)格是 25 (1-x) 2,據(jù)此即 可列方程求解.解：設(shè)該藥品平均每次降價(jià)的百分率為x,由題意可知經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)，現(xiàn)在售價(jià)每盒16元，故 25 (1-x) 2=16,解得x=0. 2或1 . 8 (不合題意，舍

18、去)，故該藥品平均每次降價(jià)的百分率為20%故答案為：20%考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用.12. 200 (1-x ) 2=128【解析】試題分析：根據(jù)降價(jià)率的通用公式為：降價(jià)前的數(shù)量X(1-降價(jià)率)降價(jià)次數(shù)=降價(jià)后的數(shù)量.考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用 13. 20%【解析】試題分析：設(shè)這種藥品平均每次降價(jià)的百分率為x,則第一次下調(diào)后的價(jià)格為200 (1 -x),2一2第二次下調(diào)的價(jià)格為 200(1 x),由題意列得：200(1 x) 128,解得：x=0. 2=20%或x=1. 8=180% (舍去)，則這種藥品平均每次降價(jià)的百分率為20%故答案為:20%考點(diǎn)：1. 一元二次方程的應(yīng)用；2 .增長(zhǎng)率問(wèn)

19、題.14. (40 2x)(26 x) 864.【解析】試題分析：草坪可整理為一個(gè)矩形，長(zhǎng)為40- 2x,寬為26-x,即列的方程為(40-2x) (26x) =864,故答案為：(40- 2x) (26-x) =864.考點(diǎn)：1.由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程；2.幾何圖形問(wèn)題.15. 4 或-1【解析】試題分析：因?yàn)槎x運(yùn)算“：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b,者B有aXb=a2-3a+b,且xX2=6,所以 x2-3x+2=6 ,所以 x2-3x-4=0 ,所以(x-4 ) ( x+1 ) =0,所以 x-4=0 , 或 x+1=0,所以 x=4 或 x= -1 .考點(diǎn)：新定義、一元二次方程.“x(x

20、1)16. 15 .2【解析】試題分析：設(shè)有 x個(gè)球隊(duì)參加比賽，依題意得1+2+3+x- 1=15,即x(x 1) 15.故答2案為：x(x 1) 15. 2考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程.17. (1) x=12m或 16m (2) 195 平方米. 【解析】試題分析：首先設(shè)AB=x，則BC= (28x) m,根據(jù)題意得出關(guān)于 x的方程，從而求出x的值； 根據(jù)題意列出S與x的函數(shù)關(guān)系式，然后再根據(jù)題意得出 x的取值圍，根據(jù)函數(shù)的增減性求 出S的最大值.試題解析：(1) .AB=xm 貝U BC=(28x) m - x (28x) =192,解得：x1=12,x2=16,答：x的值為12m

21、或16m；(2) . AB=xmBC=28- x,，S=x(28x) = - x2+28x= - (x 14) 2+196,在P處有一棵樹(shù)與墻 CD AD的距離分別是 15m和6m,28-15=13,，6WxW13,當(dāng) x=13 時(shí)，S取到最大值為：S=- ( 13- 14) 2+196=195,答：花園面積 S的最大值為195平方米.考點(diǎn)：一元二次方程，二次函數(shù)的應(yīng)用.18. 8臺(tái)；會(huì)超過(guò)700臺(tái).【解析】試題分析：首先設(shè)每輪感染中平均每一臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)電腦，根據(jù)題意列出方程進(jìn)行求解；根據(jù)題意求出3輪后感染的臺(tái)數(shù)，然后與700進(jìn)行比較大小.試題解析：設(shè)每輪感染中平均每一臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)電腦

22、，依題意得：1+x+ (1+x) x=81,整理得(1+x) 2=81,貝U x+1=9 或 x+1 = -9,解得 xi=8, x2=-10 (舍去)，( 1+x) 2+x ( 1+x) 2= ( 1+x) 3= ( 1+8) 3=729>700.答：每輪感染中平均每一臺(tái)電腦會(huì)感染8臺(tái)電腦，3輪感染后，被感染的電腦會(huì)超過(guò) 700臺(tái).考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用19. 2750 元.【解析】試題分析：本題我們首先設(shè)降價(jià)x元，然后根據(jù)總利潤(rùn)=單價(jià)利潤(rùn)X數(shù)量列出方程進(jìn)行求解.試題解析：設(shè)每臺(tái)空調(diào)降價(jià) x元， 根據(jù)題意，得(2900 x2500) (8+4X-x-) =500050解得：x = x

23、2=150.定價(jià)為：2900-150=2750答：每臺(tái)空調(diào)應(yīng)定價(jià)為 2750元.考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用.20. 1 米【解析】試題分析：首先設(shè)小道進(jìn)出口的寬度為x米，根據(jù)題意得出方程，從而求出 x的值.試題解析：設(shè)小道進(jìn)出口的寬度為x米根據(jù)題意得：(30-2x) (20-x) =532解得：x=1 x=34(舍)答：小道進(jìn)出口的寬度為1米考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用21. 1m【解析】試題分析：相等關(guān)系：試驗(yàn)地的面積=試驗(yàn)地的長(zhǎng)X寬.如果設(shè)道路寬 x,可根據(jù)此關(guān)系列出方程求出x的值，然后將不合題意的舍去即可.試題解析：解：設(shè)道路為x米寬，由題意得：(32- 2x) =570,整理得：x2 - 3

24、6x+35=0,解得：x=1, x=35,經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，但是 x=35>20,因此不合題意舍去.答：道路為1m寬.考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用22. 20%【解析】試題分析：首先根據(jù)題意得出2012年的全年經(jīng)營(yíng)總收入，然后再根據(jù)增長(zhǎng)前的數(shù)量X(1+x)增長(zhǎng)次數(shù)=增長(zhǎng)后的數(shù)量列出方程進(jìn)行求解.試題解析：600乂0%=1500 (萬(wàn)元) . 一 , 、一.2設(shè)平均每年的增長(zhǎng)率為 x,根據(jù)題意列方程1500 (1+x) =2160解得：X= 2. 2, x2=0. 2 答：每年的增長(zhǎng)率為 20% 考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用. 23.【解析】試題分析：(1)可設(shè)AB兩地之間的距離為 x米，根據(jù)兩

25、種步行方案的速度相等，列出方程 即可求解；(2)可設(shè)從A地到C地一共鍛煉時(shí)間為 y分鐘，根據(jù)在整個(gè)鍛煉過(guò)程中小明共消耗900卡路里熱量，列出方程即可求解.試題解析：解：(1)設(shè)返回時(shí)A, B兩地間的路程為x米，由題意得：x 200 x2525 2.5解得 x=1800.答：A B兩地間的路程為1800米；(2)設(shè)小明從A地到B地共鍛煉了 y分鐘，由題意得：25>+5M0+10+ (y-30) X1 (y- 30) =904, 整理得 y2- 50y - 104=0, 解得 y1=52, y2=-2 (舍去).答：小明從A地到C地共鍛煉52分鐘.考點(diǎn)：一元一次方程，一元二次方程24. 9m

26、x 5m【解析】試題分析：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件列方程組時(shí)， 要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語(yǔ)， 找出 等量關(guān)系，列出方程組.注意方程的解要符合題意.設(shè)雞場(chǎng)的長(zhǎng)為xm,寬為ym,根據(jù)雞場(chǎng)的面積和周長(zhǎng)列出兩個(gè)等量關(guān)系，解方程組即可，注意雞場(chǎng)的長(zhǎng)小于圍墻的長(zhǎng).試題解析：解：設(shè)雞場(chǎng)的長(zhǎng)為xm,寬為ym,由題意可得：x 3y 2=221- 一,且x<14,解得y=3或5;xy=45當(dāng) y=3, x=15; xv 14,.不合題意，舍去；當(dāng)y=5時(shí)，x=9,經(jīng)檢驗(yàn)符合題意.答：這個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)為 9m,寬為5m 考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用.25. 2 米【解析】試題分析：首先設(shè)人行道的寬為x米，根據(jù)題

27、意列出關(guān)于 x的方程，從而得出答案.試題解析：設(shè)人行道的寬為x米，根據(jù)題意得：(36-2x) (20-x) =964；解得：x1 =2 x2 =36(舍去)答：人行道路的寬為 2米。考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用26. 25 元.【解析】試題分析：設(shè)售價(jià)定為每件x元，由：利潤(rùn)=每件利潤(rùn)X銷(xiāo)售量，列方程求解.試題解析：解：設(shè)售價(jià)定為每件 x元，則每件利潤(rùn)為(X-8)元，銷(xiāo)售量為100 -(X-10) M0,依題意，得(x8) 100 (x10) X10=360 ,整理，得 x2 28x 196 0,解得X1 x2 =14.答：他將售出彳定為每件 14元時(shí)，才能使每天所賺利潤(rùn)為360元.考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用.27. (1) x1=1, x2=3. (2)不存在【解析】試題分析：(1)設(shè)經(jīng)過(guò)x秒，用x表示出CP, CQ的長(zhǎng)，卞!據(jù)4 CPQ勺面積等于3cmf列一元 二次方程，然后解方程即可；(2)設(shè)存在某一時(shí)刻t,使PQ恰好平分 ABC的面積，根據(jù)題意可列方程 -t (8 2t) = - X- >6>8,解方程后可判斷. 22 2試題解析：(1)解：設(shè)經(jīng)過(guò)x秒， CPQ勺面積等于3cmt則1“ c、 cx 8 8 2x) 3,22化簡(jiǎn)得