電磁感應(yīng)法測交變磁場-講義

1、電磁感應(yīng)法測交變磁場在工業(yè)、國防、科研中都需要對磁場進(jìn)行測量，測量磁場的方法有不少，如沖擊電流計法、霍耳效應(yīng)法、核磁共振法、天平法、電磁感應(yīng)法等等，本實驗介紹電磁感應(yīng)法測磁場的方法，它具有測量原理簡單，測量方法簡便及測試靈敏度較高等優(yōu)點。一、實驗?zāi)康?了解用電磁感應(yīng)法測交變磁場的原理和一般方法，掌握型交變磁場實驗儀及測試儀的使用方法。2測量載流圓形線圈和亥姆霍茲線圈的軸向上的磁場分布。3了解載流圓形線圈或亥姆霍茲線圈的徑向磁場分布情況。4研究探測線圈平面的法線與載流圓形線圈或亥姆霍茲線圈的軸線成不同夾角時所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的值的變化規(guī)律。二、實驗儀器型交變磁場實驗儀，信號頻率可調(diào)范圍，信號輸出

2、電流，單個圓線圈可 ，兩個圓線圈串聯(lián)。亥姆霍茲線圈每個400匝，允許最大電流1A。三、實驗原理1載流圓線圈與亥姆霍茲線圈的磁場：1載流圓線圈中心軸線上的磁場分布: 一半徑為，通以電流的圓線圈，軸線上磁場的公式為 ： 1式中為圓線圈的匝數(shù)，為軸上某一點到圓心的距離， 磁場的分布圖如圖1所示。 本實驗取，圓心處，可算得磁感應(yīng)強(qiáng)度為： , 2亥姆霍茲線圈中心軸線上的磁場分布: 兩個相同圓線圈彼此平行且共軸，通以同方向電流，理論計算證明：線圈間距等于線圈半徑時，兩線圈合磁場在軸上兩線圈圓心連線附近較大范圍內(nèi)是均勻的，這對線圈稱為亥姆霍茲線圈，如圖2所示。這種均勻磁場在科學(xué)實驗中應(yīng)用十分廣泛，例如，顯像

3、管中的行、場偏轉(zhuǎn)線圈就是根據(jù)實際情況經(jīng)過適當(dāng)變形的亥姆霍茲線圈。2用電磁感應(yīng)法測磁場的原理：設(shè)均勻交變磁場為由通交變電流的線圈產(chǎn)生 磁場中一探測線圈的磁通量為 式中：為探測線圈的匝數(shù)，為該線圈的截面積，為與線圈法線夾角。如圖3所示。線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為 式中是線圈法線和磁場成角時，感應(yīng)電動勢的幅值。當(dāng) ，這時的感應(yīng)電動勢的幅值最大。如果用數(shù)字式毫伏表測量此時線圈的電動勢，那么毫伏表的示值有效值應(yīng)為， 那么 2由2式可算出來。3探測線圈的設(shè)計：實驗中由于磁場的不均勻性，探測線圈又不可能做得很小，否那么會影響測量靈敏度。一般設(shè)計的線圈長度和外徑有的關(guān)系，線圈的內(nèi)徑與外徑有的關(guān)系(本實驗選 ，匝的

4、線圈)。線圈在磁場中的等效面積，經(jīng)過理論計算，可用下式表示： 3這樣的線圈測得的平均磁感強(qiáng)度可以近似看成是線圈中心點的磁感應(yīng)強(qiáng)度。 本實驗勵磁電流由專用的交變磁場測試儀提供，該儀器輸出的交變電流的頻率可以從之間連續(xù)調(diào)節(jié)，如選擇 ，那么：，將、 及值代人2式得 4四、實驗內(nèi)容1測量圓電流線圈軸線上磁場的分布：按圖5接好電路。單個勵磁線圈測量時，接線見圖5(a),兩個勵磁線圈串聯(lián)測量時，接線見圖5(b)，在單個勵磁線圈測量完畢，接入串聯(lián)方法時，應(yīng)先切斷電源，再連接導(dǎo)線，以免連接錯誤，導(dǎo)致短路。調(diào)節(jié)交變磁場實驗儀的輸出功率，使勵磁電流有效值為 ,以圓電流線圈中心為坐標(biāo)原點，每隔測一個值，測量過程中注

5、意保持勵磁電流值不變，并保證探測線圈法線方向與圓電流線圈軸線的夾角為從理論上可知，如果轉(zhuǎn)動探測線圈，當(dāng)和時應(yīng)該得到兩個相同的 值，但實際測量時，這兩個值往往不相等，這時就應(yīng)該分別測出這兩個值，然后取其平均值作為對應(yīng)點的磁場強(qiáng)度。同學(xué)們在做實驗時，可以把探測線圈從轉(zhuǎn)到，測量一組數(shù)據(jù)比照一下，正、反方向的測量誤差如果不大于，那么只做一個方向的數(shù)據(jù)即可，否那么，應(yīng)分別按正、反方向測量，再求算平均值作為測量結(jié)果 。2測量亥姆霍茲線圈軸線上磁場的分布：把交變磁場實驗儀的兩組線圈串聯(lián)起來注意極性不要接反，接到交變磁場測試儀的輸出端鈕。調(diào)節(jié)交變磁場測試儀的輸出功率，使勵磁電流有效值仍為。以兩個圓線圈軸線上的

6、中心點為坐標(biāo)原點，每隔測一個值。3測量圓電流線圈沿徑向的磁場分布：固定探測線圈法線方向與圓電流軸線的夾角為，轉(zhuǎn)動探測線圈徑向移動手輪，每移動測量一個數(shù)據(jù)，按正、負(fù)方測到邊緣為止，記錄數(shù)據(jù)并作出磁場分布曲線圖。4驗證公式，當(dāng)不變時，與成正比：把探測線圈沿軸線固定在某一位置，讓探測線圈法線方向與圓電流軸線的夾角從開始，逐步旋轉(zhuǎn)到，每改變測一組數(shù)據(jù)。 5研究勵磁電流頻率改變對磁場強(qiáng)度的影響：把探測線圈固定在亥姆霍茲線圈中心點，其法線方向與圓電流軸線的夾角為注：亦可選取其他位置或其他方向，并保持不變。調(diào)節(jié)磁場測試儀輸出電流頻率，在范圍內(nèi)，每次頻率改變，逐次測量感應(yīng)電動勢的數(shù)值并記錄。6測量兩線圈距離在

7、不同位置時的磁場分布：測試架左邊的線圈固定不動，在進(jìn)行兩線圈距離為R/2和2R實驗時，先放松右邊線圈內(nèi)側(cè)的兩緊定螺釘，此時線圈的中心刻線應(yīng)對著R/2和2R處，然后擰緊緊定螺釘，可開始測量。圖5(a)測量單只線圈磁場分布接線圖圖5(b)測量兩只線圈串聯(lián)后接線圖五、實驗數(shù)據(jù)處理1.圓電流線圈軸線上磁場分布的測量數(shù)據(jù)記錄：注意坐標(biāo)原點設(shè)在圓心處。要求列表記錄，表格中包括測點位置，數(shù)字式毫伏表讀數(shù)以換算得到的值，并在表格中表示出各測點對應(yīng)的理論值，在同一坐標(biāo)紙上畫出實驗曲線與理論曲線。表1 圓電流線圈軸線上磁場分布的數(shù)據(jù)記錄軸向距離0.01.02.03.0.10.0 2亥姆霍茲線圈軸線上的磁場分布的測

8、量數(shù)據(jù)記錄：注意坐標(biāo)原點設(shè)在兩個線圈圓心連線的中點0處，在方格坐標(biāo)紙上畫出實驗曲線。 表2亥姆霍茲線圈軸線上的磁場分布的測量數(shù)據(jù)記錄軸向距離-10.0-9.08.09.010.0 3測量圓電流線圈沿徑向的磁場分布：表3測量圓電流線圈沿徑向的磁場分布徑向距離-5.0-4.03.04.05.0 4驗證公式，以角度為橫坐標(biāo)，以磁場強(qiáng)度為縱坐標(biāo)作圖：表4 探測線圈發(fā)現(xiàn)與磁場方向不同夾角數(shù)據(jù)記錄探測線圈轉(zhuǎn)角 0.010.020.030.0.90.0 * 5磁場電流頻率改變對磁場的影響。以頻率為橫坐標(biāo)，磁場強(qiáng)度為縱坐標(biāo)作圖，并對實驗結(jié)果進(jìn)行討論。表5 勵磁電流頻率變化對磁場的影響數(shù)據(jù)記錄勵磁電流頻率 30405060.150 * 6改變兩個線圈間距為d=R/2和d=2R,測量軸線上的磁場分布以兩線圈圓心連線中心為坐標(biāo)原點：表6 改變兩圓線圈間距后軸線上磁場分布數(shù)據(jù)記錄軸向距離-10.0-9.08.09.010.0d=2Rd=R/2六、預(yù)習(xí)題1單線圈軸線上磁場的分布規(guī)律如何？亥姆霍茲線圈是怎樣組成的？其根本條件有哪些