




版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
1、第二十二章 二次函數(shù)22.1.2 二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)講授新課講授新課二次函數(shù)y=ax2的圖象一x-3-2-10123y=x2 2例1 畫出二次函數(shù)y=x2的圖象.9410194典例精析1. 列表:在y = x2 中自變量x可以是任意實數(shù),列表表示幾組對應值:24-2-4o369xy2. 描點:根據(jù)表中x,y的數(shù)值在坐標平面中描點(x,y) 3. 連線:如圖,再用平滑曲線順次連接各點,就得到y(tǒng) = x2 的圖象-33o369當取更多個點時,函數(shù)y=x2的圖象如下:xy 二次函數(shù)y=x2的圖象形如物體拋射時所經(jīng)過的路線,我們把它叫做拋物線.這條拋物線關于y軸對稱, y軸就是它的對稱軸.
2、 對稱軸與拋物線的交點叫做拋物線的頂點.解:分別填表,再畫出它們的圖象,如圖x432101234x21.51 0.500.511.5284.520.5084.520.584.520.5084.520.5 在同一直角坐標系中,畫出函數(shù) 的圖象222,21xyxy -222464-48212yx22yx2yx思考1:二次函數(shù) 根據(jù)你以往學習函數(shù)圖像性質(zhì)的經(jīng)驗,說說它們有什么特點?2221,22yxyxyx1.形狀 (開口)3.對稱軸;4.頂點;5.增減性.對于拋物線 y = ax 2 (a0) 當x0時,y隨x取值的增大而減小; 當x0時,y隨x取值的增大而增大. 知識要點練一練:畫出函數(shù)y=-x
3、2的圖象.y24-2-40-3-6-9xx-3-2-10123y=-x2-9 -4 -10-1 -4 -9 說說二次函數(shù)y=-x2的圖象有哪些性質(zhì),與同伴交流.oxyy=-x2 1.y-x2是一條拋物線;2.圖象開口向下;3.圖象關于y軸對稱;4.頂點( 0 ,0 );5.圖象有最高點對于拋物線 y = ax 2 (a0) 當x0時,開口向上; 當a0時,開口向下二次函數(shù)y=ax2 的圖象性質(zhì):知識要點2. 圖像關于y軸對稱; -222464-48212yx22yx2yx思考1:二次函數(shù) 開口大小與a的大小有什么關系?2221,22yxyxyx22246448212yx 22yx 2yx 當a
4、0a0 m2+m=2 解得解得:m1=2, m2=1 由得由得:m1 m=1 此時此時,二次函數(shù)為二次函數(shù)為: y=2x2.典例精析已知 是二次函數(shù),且當x0時,y隨x增大而增大,則k= .24(2)kkykx分析: 是二次函數(shù),即二次項的系數(shù)不為0,x的指數(shù)等于2.又因當x0時,y隨x增大而增大,即說明二次項的系數(shù)大于0.因此,24(2)kkykx24220kkk解得 k=22練一練例例2:已知二次函數(shù)y=x2(1)判斷點A(2,4)在二次函數(shù)圖象上嗎?(2)請分別寫出點A關于x軸的對稱點B的坐標,關于y軸的對稱點C的坐標,關于原點O的對稱點D的坐標;(3)點B、C、D在二次函數(shù)y=x2的圖
5、象上嗎?在二次函數(shù)y=x2的圖象上嗎?典例精析(1)判斷點A(2,4)在二次函數(shù)圖象上嗎?解:(1)當x=2時,y=x2=4,所以A(2,4)在二次函數(shù)圖象上; (2)請分別寫出點A關于x軸的對稱點B的坐標,關于y軸的對稱點C的坐標,關于原點O的對稱點D的坐標;(2)點A關于x軸的對稱點B的坐標為(2,-4),點A關于y軸的對稱點C的坐標為(-2,4),點A關于原點O的對稱點D的坐標為(-2,-4);(3)點B、C、D在二次函數(shù)y=x2的圖象上嗎?在二次函數(shù)y=x2的圖象上嗎?當x=2時,y=x2=4,所以C點在二次函數(shù)y=x2的圖象上;當x=2時,y=x2=4,所以B點在二次函數(shù)y=x2的圖
6、象上;當x=2時,y=x2=4,所以D點在二次函數(shù)y=x2的圖象上課堂小結(jié)課堂小結(jié)二次函數(shù)y=ax2的圖象及性質(zhì)畫法描 點 法以對稱軸為中心 對 稱 取 點圖象拋 物 線軸 對 稱 圖 形性質(zhì)重點關注4 個 方 面開口方向及大小對稱軸頂 點 坐 標增減性當堂練習當堂練習 1.函數(shù)y=2x2的圖象的開口 ,對稱軸 ,頂點是 ; 在對稱軸的左側(cè),y隨x的增大而 ,在對稱軸的右側(cè), y隨x的增大而 . 2.函數(shù)y=-3x2的圖象的開口 ,對稱軸 ,頂點是 ;在對稱軸的左側(cè), y隨x的增大而 ,在對稱軸的右側(cè), y隨x的增大而 .向上向下y軸y軸(0,0)(0,0)減小減小增大增大xxyyOO 3.如
7、右圖,觀察函數(shù)y=( k-1)x2的圖象,則k的取值范圍是 .xyk14.說出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點:23xy 23xy231xy 231xy開口方向 對稱軸頂點向上向下向下向上y軸y軸y軸y軸(0,0)(0,0)(0,0)(0,0)O 5.若拋物線y=ax2 (a 0),),過點(-1,2). (1)則a的值是 ; (2)對稱軸是 ,開口 . (3)頂點坐標是 ,頂點是拋物線上的最 值 . 拋物線在x軸的 方(除頂點外). (4) 若A(x1,y1),B(x2,y2)在這條拋物線上,且x1x2 6.已知二次函數(shù)y=x2,若xm時,y最小值為0,求實數(shù)m的取值范圍解:二次函數(shù)y=x2, 當x=0時,y有最小值,且y最小值=0, 當xm時,y最小值=0, m07.已知:如圖,直線y3x4與拋物線yx2交于A、B兩點,求出A、B兩點的坐標,并求出兩交點與原點所圍成的三角形的面積解:由題意得
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 在線學習平臺在教育政策執(zhí)行中的作用
- 抖音商戶直播選品匹配度評估制度
- 抖音商戶場控直播網(wǎng)絡穩(wěn)定性保障制度
- 抖音商戶直播話題熱度跟蹤制度
- 全球教育變革中2025年跨文化交流能力培養(yǎng)的課程開發(fā)研究
- 全球鈾礦資源地理分布與核能產(chǎn)業(yè)未來發(fā)展挑戰(zhàn)研究報告
- Carbonic-anhydrase-inhibitor-30-生命科學試劑-MCE
- 黑龍江農(nóng)業(yè)職業(yè)技術學院《制藥工程綜合設計》2023-2024學年第一學期期末試卷
- 嵩山少林武術職業(yè)學院《電影鏡頭畫面創(chuàng)作》2023-2024學年第一學期期末試卷
- 廣東省中學山市四中學2024-2025學年數(shù)學七上期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析
- 2024年湖南城建職業(yè)技術學院輔導員考試真題
- 2024-2025學年下學期高一數(shù)學人教A版期末必刷??碱}之頻率與概率
- 設備易損配件管理制度
- 青霉素過敏反應的急救
- 2025-2030中國鋁業(yè)發(fā)展狀況與投資戰(zhàn)略研究報告
- 2025年國家醫(yī)療器械抽檢品種檢驗方案
- 防汛物資儲備定額編制規(guī)程(SL298-2024)
- 無人機培訓創(chuàng)業(yè)計劃書-20250205-222450
- 輿情分析試題及答案
- 營運車輛入股協(xié)議書
- 高中數(shù)學專項提升計劃
評論
0/150
提交評論