電磁輻射機(jī)理,偶極子的場,輻射功率及電阻

1、第八章第八章 電磁能量輻射與天線電磁能量輻射與天線 8.1 8.1 電磁輻射機(jī)理電磁輻射機(jī)理 8.2 8.2 單元偶極子的電磁場單元偶極子的電磁場 8.3 8.3 單元偶極子的輻射功率和輻射電阻單元偶極子的輻射功率和輻射電阻 8.5 8.5 線天線與天線陣線天線與天線陣 8.4 8.4 輻射的方向性與方向圖輻射的方向性與方向圖什么是輻射？什么是輻射？ 電磁波從波源出發(fā)，以有限速度電磁波從波源出發(fā)，以有限速度 在媒質(zhì)中向四面八方傳播，一部分電在媒質(zhì)中向四面八方傳播，一部分電磁波能量脫離波源而單獨(dú)在空間波動，不再返回波源，這種現(xiàn)象稱為輻射。磁波能量脫離波源而單獨(dú)在空間波動，不再返回波源，這種現(xiàn)象稱

2、為輻射。研究內(nèi)容：研究內(nèi)容： 輻射是有方向性的，希望在給定的方向產(chǎn)生指定的場。輻射是有方向性的，希望在給定的方向產(chǎn)生指定的場。 輻射的波源是天線、天線陣。發(fā)射天線和接收天線是互易的。天線的幾輻射的波源是天線、天線陣。發(fā)射天線和接收天線是互易的。天線的幾何形狀、尺寸何形狀、尺寸 是多樣的，單元偶極子天線（電偶極子天線和磁偶極子天線）是多樣的，單元偶極子天線（電偶極子天線和磁偶極子天線）是天線的基本單元，也是最簡單的天線。是天線的基本單元，也是最簡單的天線。工程上的實(shí)際天線工程上的實(shí)際天線 輻射過程是能量的傳播過程，要考慮天線發(fā)射和接收信號的能力。輻射過程是能量的傳播過程，要考慮天線發(fā)射和接收信號

3、的能力。 研究輻射的方向性和能量傳播的前提是掌握輻射電磁場的特性。研究輻射的方向性和能量傳播的前提是掌握輻射電磁場的特性。 8.1 8.1 電磁輻射機(jī)理電磁輻射機(jī)理信號發(fā)信號發(fā)生器生器傳輸線或波導(dǎo)傳輸線或波導(dǎo)天線天線電磁波電磁波圖圖8.1.1 輻射系統(tǒng)輻射系統(tǒng)vqvIl由線電流定義式由線電流定義式aqtvqtIlldddd當(dāng)電流隨時間變化時，可得當(dāng)電流隨時間變化時，可得 設(shè)導(dǎo)線的長度為設(shè)導(dǎo)線的長度為l aqltvqltIllldddd電磁輻射的基本公式電磁輻射的基本公式 aqltvqltIllldddd1 1、沒有電荷運(yùn)動，就不會有輻射。、沒有電荷運(yùn)動，就不會有輻射。結(jié)論結(jié)論3 3、假如電荷具

4、有加速度，即便是無限長直導(dǎo)線也將產(chǎn)生輻射。、假如電荷具有加速度，即便是無限長直導(dǎo)線也將產(chǎn)生輻射。2 2、假如電荷在導(dǎo)線中做勻速運(yùn)動，也即導(dǎo)線內(nèi)流過的是恒定電流，那么：、假如電荷在導(dǎo)線中做勻速運(yùn)動，也即導(dǎo)線內(nèi)流過的是恒定電流，那么： 如果是無限長直導(dǎo)線，輻射不會發(fā)生；如果是無限長直導(dǎo)線，輻射不會發(fā)生； 如果導(dǎo)線被彎曲或制成如果導(dǎo)線被彎曲或制成V V形，使其具有終端或表面制成非連續(xù)的，形，使其具有終端或表面制成非連續(xù)的， 都將產(chǎn)生輻射。都將產(chǎn)生輻射。 8.2 8.2 單元偶極子的電磁場單元偶極子的電磁場8.2.1 8.2.1 電偶極子的輻射電偶極子的輻射一、天線的形成一、天線的形成以平行板電容器和

5、長直載流螺線管為例可知以平行板電容器和長直載流螺線管為例可知 即增加電容器極板間距即增加電容器極板間距d，縮小極板面積，縮小極板面積S，減少線圈數(shù)減少線圈數(shù)N，就可達(dá)到上述目的，具體方式，就可達(dá)到上述目的，具體方式如圖所示。如圖所示。 可見，開放的可見，開放的LC電路就是大家熟悉的電路就是大家熟悉的天線天線！當(dāng)有電荷（或電流）！當(dāng)有電荷（或電流）在天線中振蕩時，就激發(fā)出變化的電磁場在空中傳播。在天線中振蕩時，就激發(fā)出變化的電磁場在空中傳播。圖圖 8.2.1 電偶極子天線的形成的演示電偶極子天線的形成的演示 從從LC 電路的振蕩頻率電路的振蕩頻率 式可知，要提高振蕩頻率、開放電式可知，要提高振蕩

6、頻率、開放電路，就必須降低電路中的電容值和電感值。路，就必須降低電路中的電容值和電感值。LCf121dsC0VNL20二二. . 電磁輻射的過程電磁輻射的過程 當(dāng)電偶極子當(dāng)電偶極子p=qd 以簡諧方式振蕩以簡諧方式振蕩時向外輻射電磁波時向外輻射電磁波圖圖 8.2.2 電偶極子天線電偶極子天線2320,t圖圖 8.2.3E E 線分別在線分別在 的場圖的場圖 某一瞬間某一瞬間 E 線與線與 H 線線在空間的分布在空間的分布0t 圖圖8.2.4 8.2.4 時單元偶極子天線時單元偶極子天線E線與線與H線分布線分布qjIIeItIilrljm2)()(sin,;,正正弦弦電電磁磁波波研研究究的的場場

7、點(diǎn)點(diǎn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)離離天天線線天天線線上上不不計計推推遲遲效效應(yīng)應(yīng); ;磁磁波波波波長長天天線線幾幾何何尺尺寸寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)小小于于電電: :設(shè)設(shè)zzzrjAlre IrRRlreeA,40于是于是近似有近似有, ,為常數(shù)為常數(shù)可認(rèn)為可認(rèn)為由于由于的的三三個個分分量量為為A在在球坐標(biāo)系球坐標(biāo)系中中，圖圖8.2.5 單元偶極子天線的磁矢量單元偶極子天線的磁矢量0AAAAAzzr,sin,cosEHABj和和遠(yuǎn)離天線遠(yuǎn)離天線P P點(diǎn)的動態(tài)位為點(diǎn)的動態(tài)位為：lRoRe IlAd4j)dd(lJIv8.2.2 8.2.2 電偶極子的電磁場電偶極子的電磁場0011121)(1sincoseeeAHsinsinzArzAr

8、rrrr電電場場可可由由由由此此可可解解得得：0)j1(e422j2HHrrlIHrrsinHrrrrrrsineeeHEsinsin000111002j1j10)j1j(e4)j1(e23322j33322j3ErrrlIErrlIErrrsincos解得：解得：0EHHrsin)j1(e422j2rrlIHrsincos)j1j(e4)j1(e23322j33322j3rrrlIErrlIErrr24rlIHsin0EHHr34jrlIEosin304sinrP303022jrPrlIErcoscosqIjlqp 圖圖8.2.6 電偶極子的近區(qū)電偶極子的近區(qū) E 與與 H 線的分布線的分布

9、)121(rrr或或即即,1.1.近區(qū)近區(qū)得得, ,的的低低次次項項公公式式中中忽忽略略r11ejr特點(diǎn)特點(diǎn)： 無推遲效應(yīng)無推遲效應(yīng)； 電場與靜電場中電偶極子的場相同，磁場與恒定磁場中元電電場與靜電場中電偶極子的場相同，磁場與恒定磁場中元電流的場相同，因此有結(jié)論：流的場相同，因此有結(jié)論：任一時刻，電、磁場的分布規(guī)律分別與靜任一時刻，電、磁場的分布規(guī)律分別與靜態(tài)場中電、磁場相同，稱之為似穩(wěn)場。態(tài)場中電、磁場相同，稱之為似穩(wěn)場。近區(qū)內(nèi)只有電磁能量交換，沒有波的傳播（輻射）近區(qū)內(nèi)只有電磁能量交換，沒有波的傳播（輻射）。0Re21HESHEav表表明明, ,9 90 0時時間間相相位位差差與與 近區(qū)外

10、的能量來自何方？近區(qū)外的能量來自何方？24rlIHsin0EHHr34jrlIEosin304sinrP303022jrPrlIErcoscosqIjlqp 近區(qū)場量近區(qū)場量eeEsincos2430rrp特點(diǎn)：特點(diǎn)：2. 2. 遠(yuǎn)區(qū)遠(yuǎn)區(qū) （亦稱輻射區(qū)）（亦稱輻射區(qū)） 因為因為 ，含有，含有 的高次項可以忽略的高次項可以忽略 rr或或1r1 遠(yuǎn)區(qū)場量遠(yuǎn)區(qū)場量rerlIEj024jsinrerlIHj4jsin0rrEEHH 輻射區(qū)電磁場有推遲效應(yīng)，為輻射區(qū)電磁場有推遲效應(yīng)，為TEM波，波， 與與 在空間互相垂直，在空間互相垂直，且垂直于傳播方向，在時間上且垂直于傳播方向，在時間上 與與 同相位

11、，平均坡印亭矢量不為同相位，平均坡印亭矢量不為零，且指向沿零，且指向沿r 方向，說明遠(yuǎn)區(qū)場是沿徑向朝外傳播的，有能量沿徑方向，說明遠(yuǎn)區(qū)場是沿徑向朝外傳播的，有能量沿徑向朝四周輻射出去。向朝四周輻射出去。EHEH 相位相同的點(diǎn)連成的面稱為相位相同的點(diǎn)連成的面稱為等相位面等相位面，輻射區(qū)的電磁波為，輻射區(qū)的電磁波為球面波。球面波。在等相面上，由于場量的振幅與在等相面上，由于場量的振幅與 有關(guān)，因此它是非均勻球面波。有關(guān)，因此它是非均勻球面波。0EHHrsin)j1(e422j2rrlIHrsincos)j1j(e4)j1(e23322j33322j3rrrlIErrlIErrr3771200000

12、000HEZ 遠(yuǎn)區(qū)場量遠(yuǎn)區(qū)場量rerlIEj024jsinrerlIHj4jsin0rrEEHH 及及 與距離與距離r成反比，因此比近區(qū)場衰減慢得多。成反比，因此比近區(qū)場衰減慢得多。因為電磁波因為電磁波是以球面波形式向四周擴(kuò)散，隨著是以球面波形式向四周擴(kuò)散，隨著r的增大，能量分布到更大的球面的增大，能量分布到更大的球面上。當(dāng)上。當(dāng) 時，電磁波便消失了。時，電磁波便消失了。 EHr 與與 之比為一常數(shù)，有阻抗量綱，定義為媒質(zhì)的本征阻抗或波阻之比為一常數(shù)，有阻抗量綱，定義為媒質(zhì)的本征阻抗或波阻抗，自由空間的波阻抗為：抗，自由空間的波阻抗為：EH1 1、電偶極子的輻射場電偶極子的輻射場，2 2、近區(qū)

13、場近區(qū)場，3 3、遠(yuǎn)區(qū)場遠(yuǎn)區(qū)場， 8.3 8.3 單元偶極子的輻射功率和輻射電阻單元偶極子的輻射功率和輻射電阻 單元偶極子向自由空間輻射的總功率是以單元偶極子為球心，半徑單元偶極子向自由空間輻射的總功率是以單元偶極子為球心，半徑為為r（ r ）的球面上坡印亭矢量的積分，即）的球面上坡印亭矢量的積分，即SvaPSSdrrreSdsinddrvarlIZeHES2220sin2Re rerlIEj024jsinrerlIHj4jsin 22280lIP 8.3.1 8.3.1 輻射功率輻射功率結(jié)論結(jié)論 單元偶極子的輻射功率隨偶極子上的電流和偶極子長度的增加而增單元偶極子的輻射功率隨偶極子上的電流和

14、偶極子長度的增加而增加，當(dāng)電流和長度不變時，頻率越高，輻射功率越大。加，當(dāng)電流和長度不變時，頻率越高，輻射功率越大。 8.3.2 8.3.2 輻射電阻輻射電阻2radIR 22280lIP由由可得輻射電阻可得輻射電阻22dar80 lR表征了輻射電磁能量的能力，表征了輻射電磁能量的能力， 愈大輻射能力愈強(qiáng)愈大輻射能力愈強(qiáng) darRdarR例例 8.1 頻率頻率 f =10MHz的信號源饋送給電流有效值為的信號源饋送給電流有效值為25A的電偶極子。設(shè)電的電偶極子。設(shè)電偶極子的長度偶極子的長度 l =50cm 。 (1) (1)分別計算赤道平面上離原點(diǎn)分別計算赤道平面上離原點(diǎn)0.5m和和10 km

15、 處的電場強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度；處的電場強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度； (2)(2)計算計算 r =10km 處的平均功率密度；處的平均功率密度； (3)(3)計算輻射電阻計算輻射電阻 。darR解：解：1 1）在自由空間，）在自由空間， ，r =0.5m的點(diǎn)屬近區(qū)場。的點(diǎn)屬近區(qū)場。m)(30101010368fc0)90(0rE)V/m(014j050101024105025j4j)90(3062-300.rlIE24rlIHsin34jrlIEosin302jrlIErcos在赤道平面上在赤道平面上 ，得，得5m0900.,r近區(qū)場量近區(qū)場量)A/m(1039805041050254)90(322-30.rl

16、IHr =10km 的點(diǎn)屬于遠(yuǎn)場區(qū)的點(diǎn)屬于遠(yuǎn)場區(qū) 遠(yuǎn)區(qū)場量遠(yuǎn)區(qū)場量rerlIEj024jsinrerlIHj4jsin將將 代入上式，得代入上式，得mk10900r,)V/m(j -e107.854j -e1201010410502530)(2jj -e4j)90(2)10(2.13-101030)(232-0033/rZrlIE)A/m(j -e102.083j -e4j)90(2)10(2.15-03/rrlIH(2) (2) r =10km 處的平均功率密度處的平均功率密度)W/m(108.18je102.083j -e107.854R21R21210-2)10(2.15-2)10(2.

17、13-ee33raveeeHES/(3)(3)輻射電阻輻射電阻 darR)(220301050808022-222dar.lR結(jié)束結(jié)束凹透鏡天線凹透鏡天線廣播電臺中波天線廣播電臺中波天線微波發(fā)射天線微波發(fā)射天線微波接收天線微波接收天線陜西省電視塔陜西省電視塔上海市電視塔上海市電視塔習(xí)題: 垂直放置的單元偶極子作為輻射天線，已知 分別求與地面成 角度、離偶極子中心30m和5km處的表達(dá)式。答案： 30m處：m,MHz105lf,C7103mq40V/m)sin.cos.(V/m)cos.sin.(A/m)sin.cos.(ttEttEttHr405256729104410386052035km處：V/m)cos(.A/m)cos(.24103252410322021tEtH 設(shè)直線振子沿設(shè)直線振子沿 z 軸放置，振子中心位于坐標(biāo)軸放置，