高中數學 33一元二次不等式的解法測試題 新人教B版必修5

1、一 選擇題：1如果不等式ax2+bx+c<0(a0)的解集為空集，那么（ ）Aa<0,>0 Ba<0,0 Ca>0,0 Da>0,02不等式（x+2）(1x)>0的解集是（ ）A或x>1 Bx<或>C21 D3設f(x)=x2+bx+1，且f(1)=f(3)，則f(x)>0的解集是（ ）A BRC1 D14已知x滿足不等式組：，則平面坐標系中點P（x+2,x-2）所在象限為（）一二三四5不等式(x+5)(32x)6的解集為（）x1或1x1或 1 6設一元二次不等式ax2+bx+1>0的解集為1，則ab的值是（）65657已

2、知22x3>0，x2ax+b0，若MNR，則a+b（）71178已知集合Mx| x23x280, N= x2x6>0，則MN為（）|4x<或37B42或37 C或 D或9不等式組的解集為（ ）A（0，） B（，2） C（，4） D（2，4）10已知集合M|，N|321，則MN（ ）Æ | | | 1或11設集合, , 則AB=（） A B C D二填空題：12若二次函數y=ax2+bx+c(xR)的部分對應值如下表：x32101234y60466406 則不等式ax2+bx+c>0的解集是 。13若集合2430,（2）（5）0，則=_14關于x的方程x2+ax

3、+a2-1=0有一正根和一負根，則a的取值范圍是 15不等式（x-2）0的解集為_三解答題：16若a2a+1<0，求使不等式x2+ax+1>2x+a成立的x的取值范圍17設f(x)=3ax2+2bx+c，若a+b+c=0，f(0)>0，f(1)>0求證：（1）a>0，2<<1 （2）函數f(x)在（0，1）內有零點。18已知二次函數f(x)的二次項系數為a，且不等式f(x)>2x的解集為（1，3）。（1）若方程f(x)+6a=0有兩個相等的實數根，求f(x)的解析式；（2）若f(x)的最大值為正數，求a的取值范圍。參考答案：一、選擇題：1C解析：

4、只能是開口朝上，最多與x軸一個交點情況a>0,0；2C解析：所給不等式即（x+2）(x-1)<0213C解析：由f(1)=f(3)知b=-2，f(x)=x22x+1 f(x)>0的解集是14C解析：不等式組的解集為x<-6x+2<-4,x-2<-8點P在第三象限。 5D6C解析：設f(x)= ax2+bx+1，則f(-1)=f()=0a=-3,b=-2ab=6。7D解析：A（，1）（3，）依題意可得，B1，4a=-3,b=-4a+b7 8A9C10C解析：Mxx>1或x0，Nxx1MNxx>111D解析：Axx2.5或x2，Bxx0或x<3

5、AB二填空題：12(，2)（3，）解析：兩個根為2，3，由函數值變化可知a>0ax2+bx+c>0的解集是(，2)（3，）。13x2<x<314。3-1<a<1解析：令f(x)= x2+ax+a2-1,由題意得f(0)<0即a2-1<0-1<a<1。15。4xx3或x=2或x=-1解析：等價于x-2=0或x2-2x-3=0或取并集可得xx3或x=2或x=-1。三解答題：16解析：由a2a+1<0得a(,4)，由x2+ax+1>2x+a得x<1-a或x>1x3或x>1。17解析：（1）f(0)>0,f(1)>0c>0,3a+2b+c>0再由a+b+c=0,消去b，得a>c>0；消去c，得a+b<0,2a+b>0。故2<<1（2）拋物線f(x)=3ax2+2bx+c的頂點坐標為（，）。2<<1。由于f()=<0而f(0)>0，f(1)>0，所以函數f(x)在（0，）和（，1）內各有一個零點18解析：（1）依題意可設f(x)+2x=a(x-1)(x-3)，且a<0f(x)= a(x-1)(x-3)-2x由f(x)+6a=0有兩個相等的實數根