高中數(shù)學定點定值問題

1、拋物線中的定點與定值問題拋物線中的定點與定值問題一、復習引入一、復習引入._,B,A4. 1212122112 yyxx，yxyxyx則則）兩兩點點（），（拋拋物物線線相相交交于于條條的的焦焦點點的的一一條條直直線線和和這這過過拋拋物物線線二、典例剖析二、典例剖析 例題：已知拋物線例題：已知拋物線C： 的準線方程為的準線方程為y=-1，焦點為，焦點為F。（1）求拋物線）求拋物線C的方程的方程2axy 例題：已知拋物線例題：已知拋物線C： 的準線方程為的準線方程為y=-1，焦點為，焦點為F。（2）過拋物線）過拋物線C上不同的兩點上不同的兩點A，B分別作拋物線的分別作拋物線的切線相交于點切線相交于

2、點P，2axy 0 PBPA求證：求證：1）P的縱坐標為定值；的縱坐標為定值； 例題：已知拋物線例題：已知拋物線C： 的準線方程為的準線方程為y=-1，焦點為，焦點為F。（2）過拋物線）過拋物線C上不同的兩點上不同的兩點A，B分別作拋物線的分別作拋物線的切線相交于點切線相交于點P，2axy 0 PBPA求證：求證： 2）若直線）若直線AB過過F，則，則為定值2FPFBFA 例題：已知拋物線例題：已知拋物線C： 的準線方程為的準線方程為y=-1，焦點為，焦點為F。（2）過拋物線）過拋物線C上不同的兩點上不同的兩點A，B分別作拋物線的分別作拋物線的切線相交于點切線相交于點P，2axy 0 PBPA

3、求證：求證： 3）直線）直線AB過定點過定點三、鞏固提高三、鞏固提高 練習：已知拋物線練習：已知拋物線C： ，焦點為，焦點為F。 直線直線l:y=kx+b（ ）與拋物線）與拋物線C交于不同的兩點交于不同的兩點A，B，記直線，記直線AF，BF的斜率之和為的斜率之和為m.yx42 求常數(shù)求常數(shù)m，使得對于任意的，使得對于任意的k，直線，直線l過定點。過定點。0k四、課堂小結(jié)四、課堂小結(jié)1.定值問題：引進變量法定值問題：引進變量法 2. 定點問題：定點問題：（1）引進參數(shù)法：引進動點的坐標或動線中的系數(shù)為參數(shù)）引進參數(shù)法：引進動點的坐標或動線中的系數(shù)為參數(shù)表示變化量，再研究變化的量與參數(shù)何時沒有關(guān)系，找到表示變化量，再研究變化的量與參數(shù)何時沒有關(guān)系，找到定點；定點；（2）特殊到一般法：根據(jù)動點或動線的特殊情況探索出定）特殊到一般法：根據(jù)動點或動線的特殊情況探索出定點，再證明該定點與變量無關(guān)。點，再證明該定點與變量無關(guān)。變量變量變量變量函數(shù)定值選擇適當?shù)膭狱c坐標或動線中系數(shù)為變量選擇適當?shù)膭狱c坐標或動線中系數(shù)為變量把要