第五章受彎構(gòu)件正截面的性能與計(jì)算

1、受彎構(gòu)件正截面的性能與計(jì)算受彎構(gòu)件正截面的性能與計(jì)算華僑大學(xué)廈門工學(xué)院土木工程系華僑大學(xué)廈門工學(xué)院土木工程系 魏琳魏琳5.1 工程應(yīng)用實(shí)例工程應(yīng)用實(shí)例受彎構(gòu)件在土木工程中有著廣泛的應(yīng)用。鋼筋混凝土板、梁、受彎構(gòu)件在土木工程中有著廣泛的應(yīng)用。鋼筋混凝土板、梁、樓梯梯段、基礎(chǔ)均為受彎構(gòu)件，擋土墻、鋼筋混凝土梁式橋樓梯梯段、基礎(chǔ)均為受彎構(gòu)件，擋土墻、鋼筋混凝土梁式橋中的橋面大梁、蓋梁和防撞欄板等也是受彎構(gòu)件。中的橋面大梁、蓋梁和防撞欄板等也是受彎構(gòu)件。5.1 工程應(yīng)用實(shí)例工程應(yīng)用實(shí)例受彎構(gòu)件的形式多種多樣，常用的截面有矩形截面、受彎構(gòu)件的形式多種多樣，常用的截面有矩形截面、T形截形截面、箱形截面、面

2、、箱形截面、I形截面、槽形截面等。但從受力性能看，可形截面、槽形截面等。但從受力性能看，可歸納為矩形截面和歸納為矩形截面和T形截面兩種形式，圓形或環(huán)形截面受彎形截面兩種形式，圓形或環(huán)形截面受彎構(gòu)件較少采用。構(gòu)件較少采用。5.2 受彎構(gòu)件的受力特點(diǎn)和配筋形式受彎構(gòu)件的受力特點(diǎn)和配筋形式如圖所示，鋼筋混凝土梁在兩個(gè)對(duì)稱的集中荷載如圖所示，鋼筋混凝土梁在兩個(gè)對(duì)稱的集中荷載P作用下，作用下，梁中部（兩集中荷載之間）受彎，端部（支座和集中荷載之梁中部（兩集中荷載之間）受彎，端部（支座和集中荷載之間）既受彎又受剪。間）既受彎又受剪。5.2 受彎構(gòu)件的受力特點(diǎn)和配筋形式受彎構(gòu)件的受力特點(diǎn)和配筋形式在彎矩作用

3、下，梁中會(huì)產(chǎn)生垂直于梁縱軸的裂縫（垂直裂在彎矩作用下，梁中會(huì)產(chǎn)生垂直于梁縱軸的裂縫（垂直裂縫），在剪力和彎矩的共同作用下梁中會(huì)產(chǎn)生斜交于梁軸線縫），在剪力和彎矩的共同作用下梁中會(huì)產(chǎn)生斜交于梁軸線的裂縫（斜裂縫）。的裂縫（斜裂縫）。5.2 受彎構(gòu)件的受力特點(diǎn)和配筋形式受彎構(gòu)件的受力特點(diǎn)和配筋形式為了防止垂直裂縫所引起的受彎破壞，在梁的底部布置縱向?yàn)榱朔乐勾怪绷芽p所引起的受彎破壞，在梁的底部布置縱向受力鋼筋；為了防止斜裂縫所引起的受剪破壞，在梁的彎剪受力鋼筋；為了防止斜裂縫所引起的受剪破壞，在梁的彎剪段布置環(huán)狀的箍筋和彎起的鋼筋（彎筋）；在非受力區(qū)的截段布置環(huán)狀的箍筋和彎起的鋼筋（彎筋）；在非受力

4、區(qū)的截面角部還配有架立鋼筋（非受力鋼筋）。面角部還配有架立鋼筋（非受力鋼筋）。5.2 受彎構(gòu)件的受力特點(diǎn)和配筋形式受彎構(gòu)件的受力特點(diǎn)和配筋形式縱筋、彎筋、箍筋和架立筋一起綁扎或焊接成鋼筋籠。施工縱筋、彎筋、箍筋和架立筋一起綁扎或焊接成鋼筋籠。施工時(shí)，支好模板放入鋼筋籠，澆筑混凝土，振搗養(yǎng)護(hù)后，鋼筋時(shí)，支好模板放入鋼筋籠，澆筑混凝土，振搗養(yǎng)護(hù)后，鋼筋混凝土梁便制成了。與梁相比，鋼筋混凝土板的厚度較小、混凝土梁便制成了。與梁相比，鋼筋混凝土板的厚度較小、截面寬度較大，一般總是發(fā)生彎曲破壞，很少發(fā)生剪切破壞。截面寬度較大，一般總是發(fā)生彎曲破壞，很少發(fā)生剪切破壞。因此，在鋼筋混凝土板中一般僅配有縱向受

5、力鋼筋和固定受因此，在鋼筋混凝土板中一般僅配有縱向受力鋼筋和固定受力鋼筋的分布鋼筋。力鋼筋的分布鋼筋。5.3 受彎構(gòu)件的截面尺寸和配筋構(gòu)造受彎構(gòu)件的截面尺寸和配筋構(gòu)造與軸心受力構(gòu)件類似，為了便于施工，保證鋼筋與混凝土之與軸心受力構(gòu)件類似，為了便于施工，保證鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)可靠，確保混凝土可以有效地保護(hù)鋼筋，充分發(fā)揮間的粘結(jié)可靠，確?；炷量梢杂行У乇Ｗo(hù)鋼筋，充分發(fā)揮混凝土中鋼筋的作用，鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的截面尺寸和構(gòu)混凝土中鋼筋的作用，鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的截面尺寸和構(gòu)件中的配筋均應(yīng)滿足一定的構(gòu)造要求。件中的配筋均應(yīng)滿足一定的構(gòu)造要求。 5.3 受彎構(gòu)件的截面尺寸和配筋構(gòu)造受彎構(gòu)件的截面尺

6、寸和配筋構(gòu)造矩形截面梁的高寬比矩形截面梁的高寬比h/b一般取一般取2.03.5；T形截面梁的形截面梁的h/b一一般取般取2.54.0（此處（此處b為梁肋寬）。為梁肋寬）。梁的寬度梁的寬度b通常取通常取150mm、180mm、200mm、220mm及及250mm，其后按，其后按50mm的模數(shù)遞增。的模數(shù)遞增。梁的高度梁的高度h=250mm、300mm、350mm、750mm、800mm、900mm、1000mm等尺寸，在等尺寸，在200mm以上時(shí)，按以上時(shí)，按50mm的模的模數(shù)遞增；在數(shù)遞增；在800mm以上時(shí)，以以上時(shí)，以100mm的模數(shù)遞增。的模數(shù)遞增。5.3 受彎構(gòu)件的截面尺寸和配筋構(gòu)造受

7、彎構(gòu)件的截面尺寸和配筋構(gòu)造混凝土實(shí)心板的板厚取混凝土實(shí)心板的板厚取10mm為模數(shù)，板的最小厚度對(duì)建筑為模數(shù)，板的最小厚度對(duì)建筑屋面板、民用建筑樓板為屋面板、民用建筑樓板為60mm，工業(yè)建筑樓板為，工業(yè)建筑樓板為70mm?，F(xiàn)澆板的寬度一般較大，設(shè)計(jì)時(shí)可取單位寬度（現(xiàn)澆板的寬度一般較大，設(shè)計(jì)時(shí)可取單位寬度（b=1000mm）進(jìn)行計(jì)算。進(jìn)行計(jì)算。5.3 受彎構(gòu)件的截面尺寸和配筋構(gòu)造受彎構(gòu)件的截面尺寸和配筋構(gòu)造梁縱向受力鋼筋的直徑通常采用梁縱向受力鋼筋的直徑通常采用1028mm，縱向鋼筋的根，縱向鋼筋的根數(shù)至少為兩根。（當(dāng)數(shù)至少為兩根。（當(dāng)b100mm時(shí)，可用時(shí)，可用1根）根）架立筋最小直徑：當(dāng)梁的跨

8、度小于架立筋最小直徑：當(dāng)梁的跨度小于4m時(shí)，為時(shí)，為8mm；當(dāng)梁的；當(dāng)梁的跨度介于跨度介于46mm之間時(shí)，為之間時(shí)，為10mm；當(dāng)梁的跨度大于；當(dāng)梁的跨度大于6m時(shí)，時(shí)，為為12mm。箍筋的直徑通常為箍筋的直徑通常為612mm。5.3 受彎構(gòu)件的截面尺寸和配筋構(gòu)造受彎構(gòu)件的截面尺寸和配筋構(gòu)造為了使混凝土中粗骨料能順利通過鋼筋籠保證混凝土澆搗密為了使混凝土中粗骨料能順利通過鋼筋籠保證混凝土澆搗密實(shí)，保證混凝土能握住鋼筋，以提供足夠的粘結(jié)且對(duì)鋼筋提實(shí)，保證混凝土能握住鋼筋，以提供足夠的粘結(jié)且對(duì)鋼筋提供足夠的保護(hù)，鋼筋間距應(yīng)滿足下圖所示的要求。供足夠的保護(hù)，鋼筋間距應(yīng)滿足下圖所示的要求。5.3 受彎

9、構(gòu)件的截面尺寸和配筋構(gòu)造受彎構(gòu)件的截面尺寸和配筋構(gòu)造板中受力鋼筋的直徑通常采用板中受力鋼筋的直徑通常采用812mm，分布鋼筋的直徑一，分布鋼筋的直徑一般采用般采用6mm，受力鋼筋的間距如下所示。，受力鋼筋的間距如下所示。5.3 受彎構(gòu)件的截面尺寸和配筋構(gòu)造受彎構(gòu)件的截面尺寸和配筋構(gòu)造混凝土保護(hù)層厚度混凝土保護(hù)層厚度從最外層鋼筋的外表面到截面邊緣的垂直距離，稱為混凝土從最外層鋼筋的外表面到截面邊緣的垂直距離，稱為混凝土保護(hù)層厚度，用保護(hù)層厚度，用c表示，最外層鋼筋包括箍筋、構(gòu)造筋、分表示，最外層鋼筋包括箍筋、構(gòu)造筋、分布筋等。布筋等。混凝土保護(hù)層有三個(gè)作用：混凝土保護(hù)層有三個(gè)作用：1）防止縱向鋼

10、筋銹蝕；）防止縱向鋼筋銹蝕；2）在火災(zāi)等情況下，使鋼筋的溫度上升緩慢；）在火災(zāi)等情況下，使鋼筋的溫度上升緩慢；3）使縱向鋼筋與混凝土有較好的粘結(jié)。）使縱向鋼筋與混凝土有較好的粘結(jié)。構(gòu)件類型、環(huán)境類別、混凝土強(qiáng)度等級(jí)構(gòu)件類型、環(huán)境類別、混凝土強(qiáng)度等級(jí)5.4 受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究5.4.1 試驗(yàn)裝置試驗(yàn)裝置5.4 受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究縱向受拉鋼筋的配筋率縱向受拉鋼筋的配筋率：縱向受拉鋼筋總截面面積與正截面：縱向受拉鋼筋總截面面積與正截面的有效面積的比值。的有效面積的比值。 其中，其中， 截面的有效高度截面的有效高度，正截面上所

11、有下部縱向受拉鋼筋，正截面上所有下部縱向受拉鋼筋的合力點(diǎn)到混凝土受拉區(qū)邊緣的距離為的合力點(diǎn)到混凝土受拉區(qū)邊緣的距離為 ，則合力點(diǎn)至截，則合力點(diǎn)至截面受壓區(qū)邊緣的豎向距離面受壓區(qū)邊緣的豎向距離 ，這里，這里 為截面高度，對(duì)為截面高度，對(duì)正截面受彎承載力起到作用的是正截面受彎承載力起到作用的是 ，而不是，而不是 。 截面寬度。截面寬度。 縱向受力鋼筋的截面積?？v向受力鋼筋的截面積。0(%)sAbh0hsa0shhah0hhbsA5.4 受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究縱向受拉鋼筋的配筋率在一定程度上標(biāo)志了正截面上縱向受縱向受拉鋼筋的配筋率在一定程度上標(biāo)志了正截面上縱向受拉鋼

12、筋與混凝土之間的面積比率，它是對(duì)梁的受力性能有很拉鋼筋與混凝土之間的面積比率，它是對(duì)梁的受力性能有很大影響的一個(gè)重要指標(biāo)。大影響的一個(gè)重要指標(biāo)。試驗(yàn)以變化配筋率來研究不同配筋梁的受彎性能。試驗(yàn)以變化配筋率來研究不同配筋梁的受彎性能。5.4 受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究5.4.2 試驗(yàn)結(jié)果試驗(yàn)結(jié)果梁正截面的破壞過程梁正截面的破壞過程當(dāng)受彎構(gòu)件正截面內(nèi)配置的縱向受拉鋼筋能使其正截面受彎當(dāng)受彎構(gòu)件正截面內(nèi)配置的縱向受拉鋼筋能使其正截面受彎破壞形態(tài)屬于延性破壞類型時(shí)，稱為破壞形態(tài)屬于延性破壞類型時(shí)，稱為適筋梁適筋梁。5.4 受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究受彎構(gòu)件正截面性能的試

13、驗(yàn)研究適筋梁正截面受彎的全過程可劃分為三個(gè)階段適筋梁正截面受彎的全過程可劃分為三個(gè)階段未裂階段、未裂階段、裂縫階段和破壞階段。裂縫階段和破壞階段。在純彎區(qū)段內(nèi)，彎矩將在純彎區(qū)段內(nèi)，彎矩將使正截面轉(zhuǎn)動(dòng)。在梁的使正截面轉(zhuǎn)動(dòng)。在梁的單位長(zhǎng)度上，正截面的單位長(zhǎng)度上，正截面的轉(zhuǎn)角稱為截面曲率。轉(zhuǎn)角稱為截面曲率。5.4 受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究（1）第）第階段：混凝土開裂前的未裂階段階段：混凝土開裂前的未裂階段5.4 受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究第第階段的特點(diǎn)是：階段的特點(diǎn)是：1）混凝土沒有開裂；）混凝土沒有開裂；2）受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力圖形是直線

14、，受拉區(qū)混凝土的應(yīng)力）受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力圖形是直線，受拉區(qū)混凝土的應(yīng)力圖形在第圖形在第階段前期是直線，后期是曲線；階段前期是直線，后期是曲線；3）彎矩與截面曲率基本上是直線關(guān)系。）彎矩與截面曲率基本上是直線關(guān)系。該階段可作為受彎構(gòu)件抗裂度的計(jì)算依據(jù)。該階段可作為受彎構(gòu)件抗裂度的計(jì)算依據(jù)。5.4 受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究（2）第）第階段：混凝土開裂后知鋼筋屈服前的裂縫階段階段：混凝土開裂后知鋼筋屈服前的裂縫階段當(dāng)出現(xiàn)第一條裂縫，梁即由第當(dāng)出現(xiàn)第一條裂縫，梁即由第階段轉(zhuǎn)入第階段轉(zhuǎn)入第階段工作。階段工作。裂縫出現(xiàn)時(shí)，梁的撓度和截面曲率都突然增大。裂縫出現(xiàn)時(shí)，梁的撓度和

15、截面曲率都突然增大。5.4 受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究第第階段是裂縫發(fā)生、開展階段，在此階段中梁是帶裂縫工階段是裂縫發(fā)生、開展階段，在此階段中梁是帶裂縫工作的，其受力特點(diǎn)是：作的，其受力特點(diǎn)是：1）在裂縫截面處，受拉區(qū)大部分混凝土退出工作，拉力主要）在裂縫截面處，受拉區(qū)大部分混凝土退出工作，拉力主要由縱向受拉鋼筋承擔(dān)，但鋼筋沒有屈服；由縱向受拉鋼筋承擔(dān)，但鋼筋沒有屈服；2）受壓區(qū)混凝土已有塑性變形，但不充分，壓應(yīng)力圖形為只）受壓區(qū)混凝土已有塑性變形，但不充分，壓應(yīng)力圖形為只有上升段的曲線；有上升段的曲線；3）彎矩與截面曲率是曲線關(guān)系，截面曲率與撓度的增長(zhǎng)加快。）彎

16、矩與截面曲率是曲線關(guān)系，截面曲率與撓度的增長(zhǎng)加快。該階段相當(dāng)于梁正常使用時(shí)的受力狀態(tài)，可作為正常使用階該階段相當(dāng)于梁正常使用時(shí)的受力狀態(tài)，可作為正常使用階段驗(yàn)算變形和裂縫開展寬度的依據(jù)。段驗(yàn)算變形和裂縫開展寬度的依據(jù)。5.4 受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究（3）第）第階段：鋼筋開始屈服至截面破壞的破壞階段階段：鋼筋開始屈服至截面破壞的破壞階段縱向受拉鋼筋屈服后，正截面就進(jìn)入第縱向受拉鋼筋屈服后，正截面就進(jìn)入第階段工作。階段工作。5.4 受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究截面的破壞過程是破壞始于縱向受拉鋼筋屈服，終結(jié)于受壓截面的破壞過程是破壞始于縱

17、向受拉鋼筋屈服，終結(jié)于受壓區(qū)邊緣混凝土壓碎，其特點(diǎn)是：區(qū)邊緣混凝土壓碎，其特點(diǎn)是：1）縱向受拉鋼筋屈服，拉力保持為常值；裂縫截面處，受）縱向受拉鋼筋屈服，拉力保持為常值；裂縫截面處，受拉區(qū)大部分混凝土已退出工作，受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力曲線圖拉區(qū)大部分混凝土已退出工作，受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力曲線圖形比較豐滿，有上升段和下降段；形比較豐滿，有上升段和下降段；2）由于受壓區(qū)混凝土合壓力作用點(diǎn)外移使內(nèi)力臂增大，故）由于受壓區(qū)混凝土合壓力作用點(diǎn)外移使內(nèi)力臂增大，故彎矩還略有增加；彎矩還略有增加；3）受壓區(qū)邊緣混凝土壓應(yīng)變達(dá)到其極限壓應(yīng)變值時(shí)，混凝）受壓區(qū)邊緣混凝土壓應(yīng)變達(dá)到其極限壓應(yīng)變值時(shí)，混凝土被壓碎，截面破

18、壞；土被壓碎，截面破壞；4）彎矩）彎矩-曲率關(guān)系為接近水平的曲線。曲率關(guān)系為接近水平的曲線。該階段可作為正截面受彎承載力計(jì)算的依據(jù)。該階段可作為正截面受彎承載力計(jì)算的依據(jù)。5.4 受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究受力過程特點(diǎn)：受力過程特點(diǎn)：1）第）第階段梁的截面曲率或撓度增長(zhǎng)速度較慢；第階段梁的截面曲率或撓度增長(zhǎng)速度較慢；第階段階段由于梁帶裂縫工作，它們的增長(zhǎng)速度較前為快；第由于梁帶裂縫工作，它們的增長(zhǎng)速度較前為快；第階段由階段由于鋼筋屈服，故截面曲率和梁的撓度急劇增加。于鋼筋屈服，故截面曲率和梁的撓度急劇增加。2）隨著彎矩的增大，中和軸不斷上移，受壓區(qū)高度值不斷）隨著

19、彎矩的增大，中和軸不斷上移，受壓區(qū)高度值不斷減小，混凝土邊緣纖維壓應(yīng)力隨之加大，受拉鋼筋的拉應(yīng)變減小，混凝土邊緣纖維壓應(yīng)力隨之加大，受拉鋼筋的拉應(yīng)變也隨彎矩的增長(zhǎng)而加大，但平均應(yīng)變?nèi)苑掀矫婕俣ā＜撮_也隨彎矩的增長(zhǎng)而加大，但平均應(yīng)變?nèi)苑掀矫婕俣?。即開裂時(shí)受拉區(qū)混凝土的拉應(yīng)力圖形大致與混凝土單軸受拉時(shí)的裂時(shí)受拉區(qū)混凝土的拉應(yīng)力圖形大致與混凝土單軸受拉時(shí)的應(yīng)力全曲線相對(duì)應(yīng)；達(dá)到應(yīng)力全曲線相對(duì)應(yīng)；達(dá)到a狀態(tài)時(shí)，受壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)狀態(tài)時(shí)，受壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)力圖形也大致與其單軸向受壓時(shí)的應(yīng)力全曲線相對(duì)應(yīng)。力圖形也大致與其單軸向受壓時(shí)的應(yīng)力全曲線相對(duì)應(yīng)。5.4 受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究受彎構(gòu)件正截面

20、性能的試驗(yàn)研究適筋梁正截面受彎全過程鋼筋應(yīng)力實(shí)測(cè)結(jié)果適筋梁正截面受彎全過程鋼筋應(yīng)力實(shí)測(cè)結(jié)果3）由上圖中的曲線關(guān)系可知，第）由上圖中的曲線關(guān)系可知，第階段鋼筋應(yīng)力增長(zhǎng)速度階段鋼筋應(yīng)力增長(zhǎng)速度較慢；當(dāng)彎矩值達(dá)到開裂彎矩時(shí)，開裂前后的鋼筋應(yīng)力發(fā)生較慢；當(dāng)彎矩值達(dá)到開裂彎矩時(shí)，開裂前后的鋼筋應(yīng)力發(fā)生突變，第突變，第階段鋼筋應(yīng)力較第階段鋼筋應(yīng)力較第階段增長(zhǎng)速度快；當(dāng)彎矩值階段增長(zhǎng)速度快；當(dāng)彎矩值達(dá)到屈服彎矩時(shí)，鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度。達(dá)到屈服彎矩時(shí)，鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度。5.4 受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究適筋梁正截面受彎三個(gè)受力階段的主要特點(diǎn)適筋梁正截面受彎三個(gè)受力階段的主要

21、特點(diǎn)5.4 受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究5.4.3 正截面受彎的三種破壞形態(tài)正截面受彎的三種破壞形態(tài)結(jié)構(gòu)、構(gòu)件和截面的破壞有結(jié)構(gòu)、構(gòu)件和截面的破壞有脆性破壞脆性破壞和和延性破壞延性破壞兩種類型。兩種類型。破壞前，變形很小，沒有明顯的破壞預(yù)兆，突然破壞的，屬破壞前，變形很小，沒有明顯的破壞預(yù)兆，突然破壞的，屬于于脆性破壞脆性破壞類型。類型。破壞前，變形較大，有明顯的破壞預(yù)兆，不是突然破壞的，破壞前，變形較大，有明顯的破壞預(yù)兆，不是突然破壞的，屬于屬于延性破壞延性破壞類型。類型。脆性破壞將造成嚴(yán)重后果，且材料沒有得到充分利用，因此脆性破壞將造成嚴(yán)重后果，且材料沒有得到充

22、分利用，因此在工程中，脆性破壞類型是不允許的。在工程中，脆性破壞類型是不允許的。5.4 受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究試驗(yàn)表明，由于縱向受拉鋼筋配筋率的不同，受彎構(gòu)件正截試驗(yàn)表明，由于縱向受拉鋼筋配筋率的不同，受彎構(gòu)件正截面受彎破壞形態(tài)有面受彎破壞形態(tài)有適筋破壞適筋破壞、超筋破壞超筋破壞和和少筋破壞少筋破壞三種。三種。 （a）適筋破壞）適筋破壞 （b）超筋破壞）超筋破壞 （c）少筋破壞）少筋破壞5.4 受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究三種破壞形態(tài)的三種破壞形態(tài)的 曲線曲線00M5.4 受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究1.

23、適筋破壞形態(tài)適筋破壞形態(tài)當(dāng)當(dāng) 時(shí)發(fā)生適筋破壞，其特點(diǎn)是縱向受拉鋼筋線時(shí)發(fā)生適筋破壞，其特點(diǎn)是縱向受拉鋼筋線屈服，受壓區(qū)邊緣混凝土隨后壓碎時(shí)，截面才破壞，屬延性破屈服，受壓區(qū)邊緣混凝土隨后壓碎時(shí)，截面才破壞，屬延性破壞類型。壞類型。這里這里 、 分別為縱向受拉鋼筋的最小配筋率、界限配筋率。分別為縱向受拉鋼筋的最小配筋率、界限配筋率。min0bhhminb5.4 受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究適筋梁的破壞特點(diǎn)是破壞始自受拉區(qū)鋼筋的屈服。適筋梁的破壞特點(diǎn)是破壞始自受拉區(qū)鋼筋的屈服。在鋼筋應(yīng)力在鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度之初，受壓區(qū)邊緣的應(yīng)變尚小于受彎時(shí)混凝土極達(dá)到屈服強(qiáng)度之初，受

24、壓區(qū)邊緣的應(yīng)變尚小于受彎時(shí)混凝土極限壓應(yīng)變值。從鋼筋屈服到受壓區(qū)邊緣混凝土壓碎的過程中，限壓應(yīng)變值。從鋼筋屈服到受壓區(qū)邊緣混凝土壓碎的過程中，鋼筋要經(jīng)歷較大的塑性變形，隨之引起裂縫急劇開展和梁撓度鋼筋要經(jīng)歷較大的塑性變形，隨之引起裂縫急劇開展和梁撓度的激增，它將給人明顯的破壞預(yù)兆。的激增，它將給人明顯的破壞預(yù)兆。5.4 受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究2.超筋破壞形態(tài)超筋破壞形態(tài)當(dāng)當(dāng) 時(shí)發(fā)生超筋破壞，特點(diǎn)是混凝土受壓區(qū)邊緣先壓碎，時(shí)發(fā)生超筋破壞，特點(diǎn)是混凝土受壓區(qū)邊緣先壓碎，縱向受拉鋼筋不屈服，在沒有明顯預(yù)兆的情況下由于受壓區(qū)混縱向受拉鋼筋不屈服，在沒有明顯預(yù)兆的情況下

25、由于受壓區(qū)混凝土被壓碎而突然破壞，屬于脆性破壞類型。凝土被壓碎而突然破壞，屬于脆性破壞類型。b5.4 受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究試驗(yàn)表明，試驗(yàn)表明，鋼筋在梁破壞時(shí)沒有屈服鋼筋在梁破壞時(shí)沒有屈服，裂縫開展不寬，延伸不，裂縫開展不寬，延伸不高，截面曲率和梁的撓度都不大。超筋梁因配置了過多的受拉高，截面曲率和梁的撓度都不大。超筋梁因配置了過多的受拉鋼筋，在梁破壞時(shí)鋼筋應(yīng)力低于屈服強(qiáng)度，不僅不經(jīng)濟(jì)，且破鋼筋，在梁破壞時(shí)鋼筋應(yīng)力低于屈服強(qiáng)度，不僅不經(jīng)濟(jì)，且破壞前基本沒有預(yù)兆，屬于受壓脆性破壞類型，故設(shè)計(jì)中一般不壞前基本沒有預(yù)兆，屬于受壓脆性破壞類型，故設(shè)計(jì)中一般不允許采用超

26、筋梁。允許采用超筋梁。5.4 受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究3.少筋破壞形態(tài)少筋破壞形態(tài)當(dāng)當(dāng) 時(shí)發(fā)生少筋破壞，少筋梁破壞時(shí)的極限彎矩時(shí)發(fā)生少筋破壞，少筋梁破壞時(shí)的極限彎矩 小小于開裂彎矩于開裂彎矩 ，故其破壞特點(diǎn)是受拉區(qū)混凝土一裂就壞，屬，故其破壞特點(diǎn)是受拉區(qū)混凝土一裂就壞，屬脆性破壞類型。脆性破壞類型。min0hh0uM0crM5.4 受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究少筋梁的配筋率少筋梁的配筋率 越小，越小， 的差值越大；的差值越大； 越大（但仍越大（但仍在少筋梁范圍內(nèi)），在少筋梁范圍內(nèi)）， 的差值越小。當(dāng)?shù)牟钪翟叫　．?dāng) 時(shí)，從時(shí)，從原則上講

27、，它就是少筋梁與適筋梁的界限。原則上講，它就是少筋梁與適筋梁的界限。梁破壞時(shí)的極限彎矩梁破壞時(shí)的極限彎矩 小于開裂彎矩小于開裂彎矩 。少筋梁一旦開裂，。少筋梁一旦開裂，受拉鋼筋立即達(dá)到屈服強(qiáng)度，有時(shí)可迅速經(jīng)歷整個(gè)流幅而進(jìn)入受拉鋼筋立即達(dá)到屈服強(qiáng)度，有時(shí)可迅速經(jīng)歷整個(gè)流幅而進(jìn)入強(qiáng)化階段，在個(gè)別情況下，鋼筋甚至可能被拉斷。強(qiáng)化階段，在個(gè)別情況下，鋼筋甚至可能被拉斷。00cruMM00cruMM000cruMM0crM0uM5.4 受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究少筋梁破壞時(shí)，裂縫往往只有一條，不僅開展寬度很大，且沿少筋梁破壞時(shí)，裂縫往往只有一條，不僅開展寬度很大，且沿梁高延

28、伸較高。即使受壓區(qū)混凝土?xí)何磯核椋虼藭r(shí)裂縫寬梁高延伸較高。即使受壓區(qū)混凝土?xí)何磯核?，但因此時(shí)裂縫寬度大于度大于1.5mm甚至更大，已標(biāo)志著梁的甚至更大，已標(biāo)志著梁的“破壞破壞”。從單純滿。從單純滿足承載力需要出發(fā)，少筋梁的截面尺寸過大，故不經(jīng)濟(jì)；同時(shí)足承載力需要出發(fā)，少筋梁的截面尺寸過大，故不經(jīng)濟(jì)；同時(shí)它的它的承載力取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度承載力取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度，屬于受拉脆性破壞類型，屬于受拉脆性破壞類型，故在土木工程中不允許采用（有些非受力因素而增大的截面也故在土木工程中不允許采用（有些非受力因素而增大的截面也允許用給）。在水利工程中，往往截面尺寸很大，為了經(jīng)濟(jì)，允許用給）。在水利工

29、程中，往往截面尺寸很大，為了經(jīng)濟(jì)，有時(shí)也允許采用少筋梁。有時(shí)也允許采用少筋梁。5.4 受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究5.4.4 界限破壞及界限配筋率界限破壞及界限配筋率 比較適筋梁和超筋梁的破壞，兩者的差異在于前者破壞始自比較適筋梁和超筋梁的破壞，兩者的差異在于前者破壞始自受拉鋼筋屈服；后者則始自受壓區(qū)混凝土壓碎。顯然，總會(huì)有受拉鋼筋屈服；后者則始自受壓區(qū)混凝土壓碎。顯然，總會(huì)有一個(gè)界限配筋率一個(gè)界限配筋率 ，這時(shí)鋼筋應(yīng)力到達(dá)屈服強(qiáng)度的同時(shí)受壓，這時(shí)鋼筋應(yīng)力到達(dá)屈服強(qiáng)度的同時(shí)受壓區(qū)邊緣纖維應(yīng)變也恰好到達(dá)混凝土受彎時(shí)的極限壓應(yīng)變值。這區(qū)邊緣纖維應(yīng)變也恰好到達(dá)混凝土受彎時(shí)

30、的極限壓應(yīng)變值。這種破壞形態(tài)稱為種破壞形態(tài)稱為“界限破壞界限破壞”，即適筋梁與超筋梁的界限。，即適筋梁與超筋梁的界限。b5.4 受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究在國外多稱之為在國外多稱之為“平衡配筋梁平衡配筋梁”。鑒于安全和經(jīng)濟(jì)的原因，在。鑒于安全和經(jīng)濟(jì)的原因，在實(shí)際工程中一般不允許采用超筋梁。故當(dāng)截面的實(shí)際配筋率小實(shí)際工程中一般不允許采用超筋梁。故當(dāng)截面的實(shí)際配筋率小于界限配筋率時(shí)，破壞始自鋼筋的屈服；當(dāng)截面的實(shí)際配筋率于界限配筋率時(shí)，破壞始自鋼筋的屈服；當(dāng)截面的實(shí)際配筋率大于界限配筋率時(shí)，破壞始自受壓區(qū)邊緣混凝土的壓碎；大于界限配筋率時(shí)，破壞始自受壓區(qū)邊緣混凝土的壓

31、碎；當(dāng)實(shí)當(dāng)實(shí)際配筋率等于界限配筋率時(shí)，受拉鋼筋應(yīng)力到達(dá)屈服強(qiáng)度的同際配筋率等于界限配筋率時(shí)，受拉鋼筋應(yīng)力到達(dá)屈服強(qiáng)度的同時(shí)受壓區(qū)邊緣混凝土也壓碎使截面破壞。界限破壞也屬于延性時(shí)受壓區(qū)邊緣混凝土也壓碎使截面破壞。界限破壞也屬于延性破壞的類型，所以界限配筋的梁也屬于適筋梁的范圍。破壞的類型，所以界限配筋的梁也屬于適筋梁的范圍。5.4 受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究同樣在少筋破壞和適筋破壞之間也存在著一種同樣在少筋破壞和適筋破壞之間也存在著一種“界限破壞界限破壞”，其特征是構(gòu)件的屈服彎矩和開裂彎矩相等。這種構(gòu)件的配筋率其特征是構(gòu)件的屈服彎矩和開裂彎矩相等。這種構(gòu)件的配筋率實(shí)

32、際上是適筋梁的最小配筋率。最小配筋率是區(qū)分適筋破壞和實(shí)際上是適筋梁的最小配筋率。最小配筋率是區(qū)分適筋破壞和少筋破壞的定量指標(biāo)。少筋破壞的定量指標(biāo)。配置最小配筋率的鋼筋混凝土梁的變形配置最小配筋率的鋼筋混凝土梁的變形能力最大。能力最大。5.4 受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究可見，梁的配筋率應(yīng)滿足可見，梁的配筋率應(yīng)滿足 的要求。注意，這里的要求。注意，這里用用 而不用而不用 ，是因?yàn)?，是因?yàn)?是按是按 來定義的。來定義的。min0bhhmin0hhminsAbhmin5.5 正截面受彎承載力計(jì)算原理正截面受彎承載力計(jì)算原理5.5.1 正截面承載力計(jì)算的基本假定正截面承載力

33、計(jì)算的基本假定混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定，包括受彎構(gòu)件在內(nèi)的各種混凝規(guī)定，包括受彎構(gòu)件在內(nèi)的各種混凝土構(gòu)件的正截面承載力應(yīng)按下列五個(gè)基本假定進(jìn)行計(jì)算：土構(gòu)件的正截面承載力應(yīng)按下列五個(gè)基本假定進(jìn)行計(jì)算：1.截面應(yīng)變保持平面截面應(yīng)變保持平面平均應(yīng)變平面假定平均應(yīng)變平面假定構(gòu)件受力后，截面各店的混凝土和鋼筋縱向應(yīng)變沿截面的高度構(gòu)件受力后，截面各店的混凝土和鋼筋縱向應(yīng)變沿截面的高度方向呈直線變化。就單個(gè)截面而言，此假定不一定成立，但在方向呈直線變化。就單個(gè)截面而言，此假定不一定成立，但在一定長(zhǎng)度范圍內(nèi)還是正確的。該假定說明了在一定標(biāo)距內(nèi)，即一定長(zhǎng)度范圍內(nèi)還是正確的。該假定說明了在一定標(biāo)距

34、內(nèi)，即跨越若干條裂縫后，鋼筋與混凝土的變形仍是協(xié)調(diào)的?？缭饺舾蓷l裂縫后，鋼筋與混凝土的變形仍是協(xié)調(diào)的。5.5 正截面受彎承載力計(jì)算原理正截面受彎承載力計(jì)算原理2.不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度忽略中和軸以下混凝土的抗拉作用主要是因?yàn)榛炷恋目估瓘?qiáng)忽略中和軸以下混凝土的抗拉作用主要是因?yàn)榛炷恋目估瓘?qiáng)度很小，且合力作用點(diǎn)離中和軸較近，內(nèi)力矩的力臂很小的緣度很小，且合力作用點(diǎn)離中和軸較近，內(nèi)力矩的力臂很小的緣故。故。5.5 正截面受彎承載力計(jì)算原理正截面受彎承載力計(jì)算原理3.混凝土受壓的應(yīng)力與壓應(yīng)變關(guān)系曲線按下列規(guī)定取用混凝土受壓的應(yīng)力與壓應(yīng)變關(guān)系曲線按下列規(guī)定取用采用拋物線上升段和

35、水平段的混凝土受壓應(yīng)力采用拋物線上升段和水平段的混凝土受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線。應(yīng)變關(guān)系曲線。5.5 正截面受彎承載力計(jì)算原理正截面受彎承載力計(jì)算原理曲線方程隨著混凝土強(qiáng)度等級(jí)的不同而有所變化，壓應(yīng)力達(dá)到曲線方程隨著混凝土強(qiáng)度等級(jí)的不同而有所變化，壓應(yīng)力達(dá)到峰值時(shí)的應(yīng)變峰值時(shí)的應(yīng)變 和極限壓應(yīng)變和極限壓應(yīng)變 的取值隨混凝土強(qiáng)度等級(jí)的的取值隨混凝土強(qiáng)度等級(jí)的不同而不同。不同而不同。對(duì)于正截面處于非均勻受壓時(shí)的混凝土，極限壓應(yīng)變對(duì)于正截面處于非均勻受壓時(shí)的混凝土，極限壓應(yīng)變 的取的取值最大不超過值最大不超過0.0033，規(guī)定極限壓應(yīng)變值，規(guī)定極限壓應(yīng)變值 ，實(shí)際是給定了，實(shí)際是給定了混凝土單軸受壓情

36、況下的破壞準(zhǔn)則。混凝土單軸受壓情況下的破壞準(zhǔn)則?；炷翉?qiáng)度等級(jí)不大于混凝土強(qiáng)度等級(jí)不大于C50時(shí)，時(shí)， ， 。0cucu00.0020.0033cucu5.5 正截面受彎承載力計(jì)算原理正截面受彎承載力計(jì)算原理4.縱向受拉鋼筋的極限拉應(yīng)變?nèi)榭v向受拉鋼筋的極限拉應(yīng)變?nèi)?.01把縱向受拉鋼筋的極限拉應(yīng)變規(guī)定為把縱向受拉鋼筋的極限拉應(yīng)變規(guī)定為0.01，實(shí)際上是給出了正，實(shí)際上是給出了正截面達(dá)到承載力極限狀態(tài)的另一個(gè)標(biāo)志。這個(gè)規(guī)定，對(duì)有屈服截面達(dá)到承載力極限狀態(tài)的另一個(gè)標(biāo)志。這個(gè)規(guī)定，對(duì)有屈服點(diǎn)的鋼筋，它相當(dāng)于鋼筋應(yīng)變進(jìn)入了屈服臺(tái)階因變形太大而不點(diǎn)的鋼筋，它相當(dāng)于鋼筋應(yīng)變進(jìn)入了屈服臺(tái)階因變形太大而不

37、適用于繼續(xù)承載；對(duì)于沒有屈服點(diǎn)的鋼筋，則是限制它的強(qiáng)化適用于繼續(xù)承載；對(duì)于沒有屈服點(diǎn)的鋼筋，則是限制它的強(qiáng)化程度。另一方面，這個(gè)規(guī)定也要求縱向受拉鋼筋的極限拉應(yīng)變程度。另一方面，這個(gè)規(guī)定也要求縱向受拉鋼筋的極限拉應(yīng)變不得小于不得小于0.01，以保證結(jié)構(gòu)構(gòu)件具有必要的延性。，以保證結(jié)構(gòu)構(gòu)件具有必要的延性。5.5 正截面受彎承載力計(jì)算原理正截面受彎承載力計(jì)算原理5.縱向鋼筋的應(yīng)力取鋼筋應(yīng)變與其彈性模量的乘積，但其值應(yīng)縱向鋼筋的應(yīng)力取鋼筋應(yīng)變與其彈性模量的乘積，但其值應(yīng)符合下列要求：符合下列要求：規(guī)定了縱向受拉鋼筋和縱向受壓鋼筋的應(yīng)力都不大于其屈服強(qiáng)規(guī)定了縱向受拉鋼筋和縱向受壓鋼筋的應(yīng)力都不大于其屈

38、服強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為基礎(chǔ)的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值和抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，從而使度標(biāo)準(zhǔn)值為基礎(chǔ)的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值和抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，從而使得正截面承載力有可靠的儲(chǔ)備，實(shí)際上是一種設(shè)計(jì)規(guī)定。得正截面承載力有可靠的儲(chǔ)備，實(shí)際上是一種設(shè)計(jì)規(guī)定。ysiyff5.5 正截面受彎承載力計(jì)算原理正截面受彎承載力計(jì)算原理5.5.2 受壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)力的合力及其作用點(diǎn)受壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)力的合力及其作用點(diǎn)等效矩形應(yīng)力圖（理論應(yīng)力圖形）等效矩形應(yīng)力圖（理論應(yīng)力圖形）單單筋筋5.5 正截面受彎承載力計(jì)算原理正截面受彎承載力計(jì)算原理兩個(gè)圖形的等效條件是：兩個(gè)圖形的等效條件是：1）混凝土壓應(yīng)力的合力）混凝土壓應(yīng)力的合力C大小相等；大小相等；2）

39、兩圖形中受壓區(qū)合力）兩圖形中受壓區(qū)合力C的作用點(diǎn)不變。的作用點(diǎn)不變。等效矩形應(yīng)力圖的應(yīng)力值為等效矩形應(yīng)力圖的應(yīng)力值為 ，高度為，高度為 。 為中和為中和軸高度值；系數(shù)軸高度值；系數(shù) 是受壓區(qū)混凝土矩形應(yīng)力圖的應(yīng)力值與混凝是受壓區(qū)混凝土矩形應(yīng)力圖的應(yīng)力值與混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值的比值；系數(shù)土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值的比值；系數(shù) 是矩形應(yīng)力圖受壓區(qū)高是矩形應(yīng)力圖受壓區(qū)高度與中和軸高度的比值。度與中和軸高度的比值。1cf1cxcx115.5 正截面受彎承載力計(jì)算原理正截面受彎承載力計(jì)算原理混凝土受壓區(qū)等效矩形應(yīng)力圖系數(shù)表混凝土受壓區(qū)等效矩形應(yīng)力圖系數(shù)表C50C55C60C65C70C75C80 1 11

40、.00.990.980.970.960.950.94 1 10.80.790.780.770.760.730.74混凝土強(qiáng)度等級(jí)不大于混凝土強(qiáng)度等級(jí)不大于C50時(shí)，其時(shí)，其 ， 。 11.010.85.5 正截面受彎承載力計(jì)算原理正截面受彎承載力計(jì)算原理5.5.3 適筋梁與超筋梁的界限及界限配筋率適筋梁與超筋梁的界限及界限配筋率適筋梁與超筋梁的界限為適筋梁與超筋梁的界限為“平衡配筋梁平衡配筋梁”，即在受拉縱筋屈服，即在受拉縱筋屈服的同時(shí)，混凝土受壓邊緣纖維也達(dá)到極限壓應(yīng)變值的同時(shí)，混凝土受壓邊緣纖維也達(dá)到極限壓應(yīng)變值 ，截面破，截面破壞。壞。cu5.5 正截面受彎承載力計(jì)算原理正截面受彎承載力

41、計(jì)算原理設(shè)鋼筋開始屈服前的應(yīng)變?yōu)樵O(shè)鋼筋開始屈服前的應(yīng)變?yōu)?，則，則界限破壞時(shí)中和軸高度界限破壞時(shí)中和軸高度 ，則有，則有把把 代入上式，得代入上式，得yyysfEccbxx0cbcucuyxh1bcbxx1 0bcucuyxh5.5 正截面受彎承載力計(jì)算原理正截面受彎承載力計(jì)算原理設(shè)設(shè) ，稱為，稱為界限相對(duì)受壓區(qū)高度界限相對(duì)受壓區(qū)高度，則，則式中：式中： 截面有效高度；截面有效高度； 界限受壓區(qū)高度；界限受壓區(qū)高度； 縱向鋼筋的縱向鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值； 非均勻受壓時(shí)混凝土極限壓應(yīng)變值。非均勻受壓時(shí)混凝土極限壓應(yīng)變值。11byscufE0hyfcu0bbxhbx5.5 正截面受

42、彎承載力計(jì)算原理正截面受彎承載力計(jì)算原理相對(duì)界限受壓區(qū)高度相對(duì)界限受壓區(qū)高度混凝土強(qiáng)度等級(jí)混凝土強(qiáng)度等級(jí)C50C60C70C80鋼鋼筋筋強(qiáng)強(qiáng)度度等等級(jí)級(jí)300MPa0.5760.5560.5370.518335MPa0.5500.5310.5120.493400MPa0.5180.4990.4810.463500MPa0.4820.4640.4470.429b5.5 正截面受彎承載力計(jì)算原理正截面受彎承載力計(jì)算原理當(dāng)相對(duì)受壓區(qū)高度當(dāng)相對(duì)受壓區(qū)高度 時(shí)，屬于時(shí)，屬于超筋梁超筋梁。當(dāng)當(dāng) 時(shí)，屬于界限情況，與此對(duì)應(yīng)的縱向受拉鋼筋的配時(shí)，屬于界限情況，與此對(duì)應(yīng)的縱向受拉鋼筋的配筋率，成為界限配筋率，記

43、作筋率，成為界限配筋率，記作 ，此時(shí)考慮截面上力的平，此時(shí)考慮截面上力的平衡條件，有衡條件，有1cbysf bxf Abbb10scbbyAfbhf 5.5 正截面受彎承載力計(jì)算原理正截面受彎承載力計(jì)算原理5.5.4 最小配筋率最小配筋率少筋破壞的特點(diǎn)是一裂就壞，所以，確定縱向受拉鋼筋最小配少筋破壞的特點(diǎn)是一裂就壞，所以，確定縱向受拉鋼筋最小配筋率的理論原則是這樣的：按筋率的理論原則是這樣的：按階段計(jì)算鋼筋混凝土受彎構(gòu)件階段計(jì)算鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面受彎承載力與由素混凝土受彎構(gòu)件計(jì)算得到的正截面受正截面受彎承載力與由素混凝土受彎構(gòu)件計(jì)算得到的正截面受彎承載力兩者相等。按后者計(jì)算時(shí)，混凝土還沒

44、有開裂，所以彎承載力兩者相等。按后者計(jì)算時(shí)，混凝土還沒有開裂，所以規(guī)范規(guī)定的最小配筋率是規(guī)范規(guī)定的最小配筋率是 按而不是按而不是 計(jì)算的?？紤]到混凝土計(jì)算的?？紤]到混凝土抗拉強(qiáng)度的離散形，以及收縮等因素的影響，所以在實(shí)用上，抗拉強(qiáng)度的離散形，以及收縮等因素的影響，所以在實(shí)用上，最小配筋率往往是根據(jù)傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)得出的。為了防止梁最小配筋率往往是根據(jù)傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)得出的。為了防止梁“一裂就一裂就壞壞”，適筋梁的配筋率應(yīng)不小于，適筋梁的配筋率應(yīng)不小于 。minh0hmin0/h h5.5 正截面受彎承載力計(jì)算原理正截面受彎承載力計(jì)算原理縱向受力鋼筋的最小配筋百分率縱向受力鋼筋的最小配筋百分率 （%）min5.

45、6 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算受彎承載力計(jì)算5.6.1 基本計(jì)算公式及適用條件基本計(jì)算公式及適用條件1.基本計(jì)算公式基本計(jì)算公式單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖混凝土受壓區(qū)高度混凝土受壓區(qū)高度內(nèi)力臂內(nèi)力臂5.6 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算受彎承載力計(jì)算由力的平衡條件，得由力的平衡條件，得由力矩平衡條件，得由力矩平衡條件，得 或或1cysf bxf A02uysxMf Ah102ucxMf bx h5.6 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎

46、承載力計(jì)算受彎承載力計(jì)算2.適用條件適用條件（1） 或或（2）1cbbyff 0bxhmin0hh防止超筋破壞防止超筋破壞防止少筋破壞防止少筋破壞2,max10(1 0.5)ucbbMf bh5.6 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算受彎承載力計(jì)算當(dāng)彎矩設(shè)計(jì)值當(dāng)彎矩設(shè)計(jì)值 確定以后，可以設(shè)計(jì)出不同截面尺寸的梁。確定以后，可以設(shè)計(jì)出不同截面尺寸的梁。當(dāng)配筋率當(dāng)配筋率 取得小些，梁截面就要大一些；取得小些，梁截面就要大一些； 取得大一些，取得大一些，梁截面就可以小一些。為了保證總造價(jià)低廉，必須根據(jù)鋼材、梁截面就可以小一些。為了保證總造價(jià)低廉，必須根據(jù)鋼材、水泥、砂石

47、等材料價(jià)格及施工費(fèi)用（包括模板費(fèi)用）確定出水泥、砂石等材料價(jià)格及施工費(fèi)用（包括模板費(fèi)用）確定出不同不同 值時(shí)的造價(jià)，從中得出一個(gè)理論上最經(jīng)濟(jì)的配筋率。值時(shí)的造價(jià)，從中得出一個(gè)理論上最經(jīng)濟(jì)的配筋率。按照我國經(jīng)驗(yàn)，板的經(jīng)濟(jì)配筋率約為按照我國經(jīng)驗(yàn)，板的經(jīng)濟(jì)配筋率約為0.3%0.8%；單筋矩；單筋矩形梁的經(jīng)濟(jì)配筋率約為形梁的經(jīng)濟(jì)配筋率約為0.6%1.5%。102ucxMf bx hM02uysxMf Ah5.6 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算受彎承載力計(jì)算5.6.2 截面承載力計(jì)算的兩類問題截面承載力計(jì)算的兩類問題1.截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)令正截面彎矩設(shè)計(jì)值

48、截面設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)令正截面彎矩設(shè)計(jì)值 與截面受彎承載力與截面受彎承載力設(shè)計(jì)值設(shè)計(jì)值 相等，即相等，即 。已知：正截面彎矩設(shè)計(jì)值、混凝土強(qiáng)度等級(jí)及鋼筋強(qiáng)度等級(jí)、已知：正截面彎矩設(shè)計(jì)值、混凝土強(qiáng)度等級(jí)及鋼筋強(qiáng)度等級(jí)、矩形截面寬度及截面高度矩形截面寬度及截面高度求：所需的受拉鋼筋截面面積求：所需的受拉鋼筋截面面積MuMuMM5.6 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算受彎承載力計(jì)算a.根據(jù)環(huán)境類別及混凝土強(qiáng)度等級(jí)，由下表查得混凝土保護(hù)根據(jù)環(huán)境類別及混凝土強(qiáng)度等級(jí)，由下表查得混凝土保護(hù)層厚度層厚度 ，再假定，再假定 ，得，得 ，并按混凝土強(qiáng)度等級(jí)確定，并按混凝土強(qiáng)度等級(jí)確定

49、，解二次聯(lián)立方程式。解二次聯(lián)立方程式。sac0h1注：注：1混凝土強(qiáng)度等級(jí)不大于混凝土強(qiáng)度等級(jí)不大于C25時(shí)，表中保護(hù)層厚度數(shù)值應(yīng)增加時(shí)，表中保護(hù)層厚度數(shù)值應(yīng)增加5mm；2鋼筋鋼筋混凝土基礎(chǔ)宜設(shè)置混凝土墊層，基礎(chǔ)中鋼筋的混凝土保護(hù)層厚度應(yīng)從墊層頂面混凝土基礎(chǔ)宜設(shè)置混凝土墊層，基礎(chǔ)中鋼筋的混凝土保護(hù)層厚度應(yīng)從墊層頂面算起，且不應(yīng)小于算起，且不應(yīng)小于40mm。5.6 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算受彎承載力計(jì)算當(dāng)采用單排配筋時(shí)，當(dāng)采用單排配筋時(shí)， ；當(dāng)采用雙排鋼筋時(shí)，當(dāng)采用雙排鋼筋時(shí)， 。其中其中 混凝土的保護(hù)層厚度，混凝土的保護(hù)層厚度， 鋼筋的直徑。鋼筋的直徑

50、。在正截面受彎承載力設(shè)計(jì)中，鋼筋直徑、數(shù)量和層數(shù)還不知在正截面受彎承載力設(shè)計(jì)中，鋼筋直徑、數(shù)量和層數(shù)還不知道，因此縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)到截面受拉邊緣的距離往往需道，因此縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)到截面受拉邊緣的距離往往需要預(yù)先估計(jì)。當(dāng)環(huán)境類別為一類時(shí)（即室內(nèi)環(huán)境），一般取要預(yù)先估計(jì)。當(dāng)環(huán)境類別為一類時(shí)（即室內(nèi)環(huán)境），一般取梁一層鋼筋時(shí)，梁一層鋼筋時(shí)，梁內(nèi)兩層鋼筋時(shí)，梁內(nèi)兩層鋼筋時(shí)，對(duì)于板對(duì)于板40samm/ 2sacd65sammc20sammmax(25/ 2,/ 2)sacddd5.6 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算受彎承載力計(jì)算然后驗(yàn)算適用條件（然后驗(yàn)算適用條件

51、（1），即要求滿足），即要求滿足 。若。若 ，需加大截面，或提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)，或改用雙筋矩形截面。需加大截面，或提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)，或改用雙筋矩形截面。若若 ，則計(jì)算繼續(xù)進(jìn)行，按求出的，則計(jì)算繼續(xù)進(jìn)行，按求出的 選擇鋼筋，采用的選擇鋼筋，采用的鋼筋截面面積與計(jì)算所得值鋼筋截面面積與計(jì)算所得值 ，兩者相差不超過，兩者相差不超過5%，并，并檢查實(shí)際的檢查實(shí)際的 值與假定的值與假定的 是否大致相符，如果相差太大，是否大致相符，如果相差太大，則需重新計(jì)算。則需重新計(jì)算。sAbbbsAsasa5.6 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算受彎承載力計(jì)算最后應(yīng)該以實(shí)際采用的鋼

52、筋截面面積來驗(yàn)算適用條（最后應(yīng)該以實(shí)際采用的鋼筋截面面積來驗(yàn)算適用條（2），），即要求滿足即要求滿足 ，且，且 。如果不滿足，。如果不滿足，則縱向受拉鋼筋應(yīng)按則縱向受拉鋼筋應(yīng)按 配置。配置。min0hh00.45tfhfhmin0hh5.6 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算受彎承載力計(jì)算2.截面復(fù)核截面復(fù)核已知：正截面彎矩設(shè)計(jì)值、混凝土強(qiáng)度等級(jí)及鋼筋強(qiáng)度等級(jí)、已知：正截面彎矩設(shè)計(jì)值、混凝土強(qiáng)度等級(jí)及鋼筋強(qiáng)度等級(jí)、矩形截面寬度及截面高度、受拉鋼筋截面面積矩形截面寬度及截面高度、受拉鋼筋截面面積求：截面受彎承載力設(shè)計(jì)值求：截面受彎承載力設(shè)計(jì)值5.6 單筋矩形截面受

53、彎構(gòu)件正截面單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算受彎承載力計(jì)算先先 由計(jì)算由計(jì)算 ，如果滿足適用條，如果滿足適用條件：件： 及及 ，則按下式求出截面受彎承載力，則按下式求出截面受彎承載力設(shè)計(jì)值設(shè)計(jì)值 或或 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，截面受彎承載力滿足要求，否則為不安全。時(shí)，截面受彎承載力滿足要求，否則為不安全。當(dāng)當(dāng) 大于大于 過多時(shí)，該截面設(shè)計(jì)不經(jīng)濟(jì)。過多時(shí)，該截面設(shè)計(jì)不經(jīng)濟(jì)。0sAbh1ycffbmin0hh0(1 0.5 )uysMf A h210(1 0.5 )ucMf bhuMMuMM5.6 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算受彎承載力計(jì)算 的物理意義的物理意義1）

54、由）由 知，稱為相對(duì)受壓區(qū)高度；知，稱為相對(duì)受壓區(qū)高度；2）由）由 知，與縱向受拉鋼筋配筋率知，與縱向受拉鋼筋配筋率 相比，不相比，不僅考慮了縱向受拉鋼筋截面面積僅考慮了縱向受拉鋼筋截面面積 與混凝土有效面積與混凝土有效面積 的的比值，也考慮了兩種材料力學(xué)性能指標(biāo)的比值，能更全面的比值，也考慮了兩種材料力學(xué)性能指標(biāo)的比值，能更全面的反映縱向受拉鋼筋與混凝土有效面積的匹配關(guān)系，因此又稱反映縱向受拉鋼筋與混凝土有效面積的匹配關(guān)系，因此又稱為為 配筋系數(shù)。配筋系數(shù)。0/xh1ycffsA0bh5.6 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算受彎承載力計(jì)算截面復(fù)核也可以采用以

55、下方法：截面復(fù)核也可以采用以下方法：先依據(jù)先依據(jù) 求出混凝土受壓區(qū)高度求出混凝土受壓區(qū)高度再求出配筋率再求出配筋率如果滿足如果滿足 及及則則 就按求得就按求得1yscf Axf b1cysf bxf A0sAbh0bxhmin0hh0()2uysxMf A huM5.6 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算受彎承載力計(jì)算5.6.3 正截面受彎承載力的計(jì)算系數(shù)與計(jì)算方法正截面受彎承載力的計(jì)算系數(shù)與計(jì)算方法取計(jì)算系數(shù)取計(jì)算系數(shù) 即即 即即 這里，這里， 是內(nèi)力臂，是內(nèi)力臂， 稱為內(nèi)力矩的內(nèi)力臂系數(shù)；稱為內(nèi)力矩的內(nèi)力臂系數(shù)； 稱稱為截面抵抗矩系數(shù)，相當(dāng)于均質(zhì)彈性體矩形截

56、面梁抵抗矩中為截面抵抗矩系數(shù)，相當(dāng)于均質(zhì)彈性體矩形截面梁抵抗矩中的系數(shù)。配筋率的系數(shù)。配筋率 越大，越大， 越小，越小， 而越大。而越大。1 0.5s 210scMf bh(1 0.5 )s0szh0shssss5.6 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算受彎承載力計(jì)算令令聯(lián)立聯(lián)立故首先利用故首先利用 求出求出 值后，就可以求得值后，就可以求得 、 值。值。0()2uysxMf A h112suMM1cysf bxf A1122ss210scMf bhss5.6 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算受彎承載力計(jì)算在截面設(shè)計(jì)中，求出內(nèi)力

57、臂系數(shù)在截面設(shè)計(jì)中，求出內(nèi)力臂系數(shù) 后，就可以方便地算出縱后，就可以方便地算出縱向受拉鋼筋的截面面積向受拉鋼筋的截面面積0syysMMAf zfhs5.6 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算受彎承載力計(jì)算單筋矩形截面的最大受彎承載力單筋矩形截面的最大受彎承載力截面的最大抵抗矩系數(shù)截面的最大抵抗矩系數(shù)2,max,max10uscMf bh210scMf bh2,max10(1 0.5)ucbbMf bh,max(1 0.5)sbb5.6 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算受彎承載力計(jì)算截面最大抵抗矩系數(shù)截面最大抵抗矩系數(shù)混凝土強(qiáng)度等

58、級(jí)混凝土強(qiáng)度等級(jí)C50C60C70C80鋼鋼筋筋強(qiáng)強(qiáng)度度等等級(jí)級(jí)300MPa0.4100.4020.3930.348335MPa0.3390.3900.3810.371400MPa0.3840.3750.3650.356500MPa0.3660.3560.3470.337,maxs5.6 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算受彎承載力計(jì)算由力的平衡條件式由力的平衡條件式 知，單筋矩形截面縱向受知，單筋矩形截面縱向受拉鋼筋的最大截面面積為拉鋼筋的最大截面面積為10,maxbcsyf bhAf 1cysf bxf A5.6 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面單筋矩形截面受彎構(gòu)

59、件正截面受彎承載力計(jì)算受彎承載力計(jì)算例例5-1 已知矩形梁截面尺寸已知矩形梁截面尺寸 ，環(huán)境，環(huán)境類別為一類，彎矩設(shè)計(jì)值類別為一類，彎矩設(shè)計(jì)值 ，混凝土強(qiáng)度等，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為級(jí)為C30，采用，采用HRB400級(jí)鋼筋。級(jí)鋼筋。求：所需的縱向受拉鋼筋截面面積。求：所需的縱向受拉鋼筋截面面積。250500bhmmmm180MkN m5.6 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算受彎承載力計(jì)算例例5-2 已知矩形梁截面尺寸已知矩形梁截面尺寸 ；縱向；縱向受拉鋼筋為受拉鋼筋為4根直徑為根直徑為16mm的的HRB500級(jí)鋼筋，級(jí)鋼筋，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40；承

60、受的彎矩；承受的彎矩 。環(huán)境。環(huán)境類別為一類。類別為一類。求：驗(yàn)算次梁截面是否安全。求：驗(yàn)算次梁截面是否安全。250450bhmmmm2804sAmm127MkN m5.6 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算受彎承載力計(jì)算例例5-3 已知一單跨簡(jiǎn)支板，計(jì)算跨度已知一單跨簡(jiǎn)支板，計(jì)算跨度 ，板厚，板厚100mm，計(jì)算寬度計(jì)算寬度 ，承受均布荷載；跨中正截面承受彎，承受均布荷載；跨中正截面承受彎矩設(shè)計(jì)值矩設(shè)計(jì)值 ；混凝土強(qiáng)度等級(jí)；混凝土強(qiáng)度等級(jí)C30；鋼筋采用；鋼筋采用HRB335級(jí)鋼筋；環(huán)境類別為一類。級(jí)鋼筋；環(huán)境類別為一類。求：縱向受拉鋼筋和分布鋼筋。求：縱向受