平行線(xiàn)的判定及性質(zhì)

1、 平行線(xiàn)的判定及性質(zhì)一、知識(shí)點(diǎn)回顧：1.在同一平面上，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有 或者 。2.對(duì)頂角 。同角或 的余角 ；同角或 的 相等。3.判定與性質(zhì)：什么叫做平行線(xiàn)？在同一平面上， 的兩直線(xiàn)叫平行線(xiàn)。 的兩直線(xiàn)平行。 判 定 性 質(zhì)（1） ，兩直線(xiàn)平行。（2） ，兩直線(xiàn)平行。（3） ，兩直線(xiàn)平行。（1）兩直線(xiàn)平行， 。（2）兩直線(xiàn)平行， 。（3）兩直線(xiàn)平行， 互補(bǔ)。4.平移的定義平移概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移。5.平移的性質(zhì)決定平移的兩個(gè)要素：（1）平移的方向；（2）平移的距離。(1)平移不改變圖形的形狀、大小，只改變圖形的位置。(4)圖

2、形經(jīng)過(guò)平移，連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)所得線(xiàn)段互相平行（或在同一條直線(xiàn)上），并且相等。(3)圖形經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段互相平行（或在同一條直線(xiàn)上），并且相等。(2)對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。二、例題導(dǎo)學(xué)例1.判斷：來(lái)源:Z,xx,k.Com（1）兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等（ ）（2）同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) （ ）（3）如果ab且ac，那么直線(xiàn)bc （ ）2.填空：如圖1C （已知 ）AEBC （ ）2B （ ）EACC180°（ ）前一步用的是平行線(xiàn)的_，后一步用的是 。同類(lèi)變式：如圖，已知CDAB，EFAB，求AAECC的度數(shù)。EFAB （已知）1A180° （ ）CDAB，EFAB （ ）

3、（ ）2C180° （ ）1A2C360°（等式的性質(zhì)）即AAECC360°。例2如圖，已知直線(xiàn)ABCD，如果ABMN，那么CD與MN垂直嗎？為什么？如果EF也垂直于MN，那么AB與EF平行嗎？為什么？如果ABEF，那么CDEF嗎？為什么？例3如圖，在ABC中，CD是高，點(diǎn)E、F、G分別在BC、AB、AC上，且EFAB，12，試判斷DG與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。例4如下圖，面積為12cm2的ABC沿BC方向平移至DEF位置，平移的距離是BC的三倍，則圖中四邊形ACED的面積為 ABDCEF例5.下列各組圖形，可經(jīng)平移變換，由一個(gè)圖形得到另一個(gè)圖形的是（ ）變式

4、：在平移過(guò)程中,對(duì)應(yīng)線(xiàn)段( ) A.互相平行且相等； B.互相垂直且相等；C.互相平行(或在同一條直線(xiàn)上)且相等； D.不相等.三、鞏固提高：1已知，如圖，ABCD，BAC、ACD的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)E，試求E的度數(shù)。2.如圖，ABDE，1ACB，CABBAD，試說(shuō)明ADBCaaaaaa3.如圖,陰影部分的面積為 ( )A.a2； B.2a2； C.p a2； D.a2.4、圖形的操作過(guò)程如圖所示（本題中四個(gè)矩形水平方向的長(zhǎng)均為a，豎直方向的長(zhǎng)均為b）在如圖（1）所示的圖形中，將線(xiàn)段A1A2向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度到B1B2，得到封閉圖形A1A2B2B1（即陰影部分）。在如圖（2）所示的圖形中，將折線(xiàn)

5、A1A2A3向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度到B1B2B3，得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1（即陰影部分）。請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）在如圖（3）所示的圖形中，請(qǐng)你類(lèi)似地畫(huà)一條有兩個(gè)折點(diǎn)的折線(xiàn)，同樣向右平移1個(gè)單位，從而得到一個(gè)封閉圖形，并用斜線(xiàn)畫(huà)出陰影；（2）請(qǐng)分別寫(xiě)出上述三個(gè)圖形中除去陰影部分的剩余部分的面積： S1=_，S2=_，S3=_；（3）聯(lián)想與探索：如圖（4）所示，在一塊矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路任何地方的水平寬度都是1個(gè)單位），請(qǐng)你猜想空白部分表示的草地面積是多少，并說(shuō)明你的猜想是正確的。綜合訓(xùn)練：1、如圖1，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D，C的位置若EFB6

6、5°，則AED的度數(shù)為 。2、如圖2，直線(xiàn)相交于點(diǎn)，若，則等于 。3、如圖3，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，則的度數(shù)等于 。123圖3EDBCFCDA圖1 CAEBFD圖24、如圖4，已知ABCD,若A=20°，E=35°，則C等于 。.5、如圖5，1=120°，2=100°，則3= 。 6、如圖6，已知ACED，C=26°，CBE=37°，則BED的度數(shù)是 。l1l2123圖4 圖5 圖67、如圖7，ABCD，ABE66°，D54°，則E的度數(shù)為_(kāi)8、如圖8，AB/CD,直線(xiàn)EF與AB、CD分別相交于E、F兩點(diǎn)，EP平分AEF,過(guò)點(diǎn)F作FPEP,垂足為P，若PEF=30,則PFC=_。9、如圖9，則 10、如圖10，已知，1=130o，2=30o，則C= ABDC123300PFEBACD圖7 圖8 圖9 圖1011、如圖，ABCD，AE交CD于點(diǎn)C，DEAE，垂足為E，A=37º，求D的度數(shù)ABCDE12、如圖是我們生活中經(jīng)常接觸的小刀，刀柄外形是一個(gè)直角梯形（下底挖去一小半圓），刀片上、下是平行的，轉(zhuǎn)動(dòng)刀片時(shí)會(huì)形成1