第十三單元軸對(duì)稱

1、高壩中學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)（電子教案）時(shí)間： 2015年 月 日 總第 課時(shí) 備課組： 八年級(jí)數(shù)學(xué)組課題13.1.1軸對(duì)稱（一）授課班級(jí)八（ ）周次授課人教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力在生活實(shí)例中認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖,軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的聯(lián)系和區(qū)別。過程與方法分析軸對(duì)稱圖形，理解軸對(duì)稱的概念情感態(tài)度價(jià)值觀讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的對(duì)稱美在生活中的廣泛應(yīng)用和體現(xiàn)。教學(xué)重點(diǎn) 軸對(duì)稱圖形的概念教學(xué)難點(diǎn) 能夠識(shí)別軸對(duì)稱圖形并找出它的對(duì)稱軸教學(xué)方法探究、實(shí)踐操作練習(xí)課 型新授（1）教學(xué)準(zhǔn)備白紙,直尺教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì)動(dòng)態(tài)修正一、圖片展示，引入新課今天我們來研究第一節(jié)，認(rèn)識(shí)什么是軸對(duì)稱圖形，什么是對(duì)稱軸 二、新知探究1、軸對(duì)稱

2、圖形及對(duì)稱軸的概念形成（1）出示課本的圖片，觀察它們都有些什么共同特征（2）概念形成.（3）學(xué)生舉例（4）制作學(xué)具，強(qiáng)化概念,結(jié)論：位于折痕兩側(cè)的圖案是對(duì)稱的，它們可以互相重合由此可以得到軸對(duì)稱圖形的特征：一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，折痕兩側(cè)的圖形完全重合（5）例題講解，下列各圖，你能找出它們的對(duì)稱軸嗎？ 結(jié)果：圖（1）有四條對(duì)稱軸；圖（2）有四條對(duì)稱軸；圖（3）有無數(shù)條對(duì)稱軸；圖（4）有兩條對(duì)稱軸；圖（5）有七條對(duì)稱軸 (1) (2) (3) (4) (5)2、兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱概念形成（1）展示掛圖，大家想一想，你發(fā)現(xiàn)了什么？ （2）制作學(xué)具，交流討論總結(jié)定義（）兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱與全等

3、圖形的關(guān)系（課本P59思考） 、兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的聯(lián)系與區(qū)別三、鞏固練習(xí)A組：課本P60練習(xí)B組：1、找出英文26個(gè)大寫字母中哪些是軸對(duì)稱圖形？2、你能舉出三個(gè)是軸對(duì)稱圖形的漢字嗎3、練習(xí)冊(cè)習(xí)題C組：1、用兩個(gè)圓、兩個(gè)三角形、兩條平行線構(gòu)造軸對(duì)稱圖形，別忘了要加上一兩句貼切、詼諧的解說詞。 四、課時(shí)小結(jié) 這節(jié)課我們主要認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形，了解了軸對(duì)稱圖形及有關(guān)概念，進(jìn)一步探討了軸對(duì)稱的特點(diǎn)，區(qū)分了軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱 五、作業(yè)：課本習(xí)題131的1、2題【課后反思】主備課人：邊學(xué)虎 備課組成員：曹三元 徐殿成 高壩中學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)（電子教案）時(shí)間： 2015年 月 日 總第 課

4、時(shí) 備課組： 八年級(jí)數(shù)學(xué)組課題1212 軸對(duì)稱（二）授課班級(jí)八（ ）周次授課人教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力了解兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱性的性質(zhì)，了解軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)過程與方法探究線段垂直平分線的定義情感態(tài)度價(jià)值觀經(jīng)歷探索軸對(duì)稱圖形性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱的特點(diǎn)，發(fā)展空間觀察教學(xué)重點(diǎn) 軸對(duì)稱的性質(zhì),線段垂直平分線的定義教學(xué)難點(diǎn) 體驗(yàn)軸對(duì)稱的特征教學(xué)方法探究、引導(dǎo)課 型新授（2）教學(xué)準(zhǔn)備直尺、鉛筆教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì)動(dòng)態(tài)修正一.回顧復(fù)習(xí)、引入新課軸對(duì)稱圖形與兩圖形成軸對(duì)稱的定義，今天繼續(xù)來研究軸對(duì)稱的性質(zhì)二.新知探究1、探究軸對(duì)稱的性質(zhì) 如圖，ABC和ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱，點(diǎn)A、B、C分別是點(diǎn)A、B、C的對(duì)

5、稱點(diǎn)，ABC和ABC有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？線段AA、BB、CC與直線MN有什么關(guān)系？延長對(duì)應(yīng)線段，兩條延長線相交嗎？交點(diǎn)與對(duì)稱軸有什么關(guān)系？ 教師引導(dǎo)學(xué)生討論歸納軸對(duì)稱的性質(zhì)：a、關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等，對(duì)應(yīng)線段對(duì)應(yīng)角相等b、如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線c、成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線段的延長線如果相交，交點(diǎn)一定在對(duì)稱軸上。2、探究線段垂直平分線的定義（1）學(xué)生活動(dòng)：自己動(dòng)手畫一個(gè)軸對(duì)稱圖形，并找出兩對(duì)稱點(diǎn)，看一下對(duì)稱軸和兩對(duì)稱點(diǎn)連線的關(guān)系。我們可以看出軸對(duì)稱圖形與兩個(gè)圖形關(guān)于直線對(duì)稱一樣，對(duì)稱軸所在直線經(jīng)過對(duì)稱點(diǎn)所連線段

6、的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段（2）歸納定義：對(duì)稱軸所在直線經(jīng)過對(duì)稱點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段我們把經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線三、例題講解例1如圖，若沿虛線對(duì)折，左邊部分與右邊部分重合，請(qǐng)找出圖中A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)，并說出圖中有哪些角相等?哪些線段相等? 例2如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH關(guān)于MN對(duì)稱。（1）A、B、C、D的對(duì)稱點(diǎn)分別是 ，線段AC、AB的對(duì)應(yīng)線段分別是 ，CD= ， CBA= ，ADC= （2）AE與BF平行嗎？為什么？（3）延長線段AB、EF，兩條延長線相交嗎？交點(diǎn)與對(duì)稱軸有什么關(guān)系？四、鞏固練習(xí)課本習(xí)題1213、4、10題五

7、課時(shí)小結(jié)這節(jié)課探索軸對(duì)稱圖形對(duì)稱性的過程，了解了線段的垂直平分線的定義六、課后作業(yè):數(shù)學(xué)小冊(cè)子【課后反思】主備課人：邊學(xué)虎 備課組成員：曹三元 徐殿成 高壩中學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)（電子教案）時(shí)間： 2015年 月 日 總第 課時(shí) 備課組： 八年級(jí)數(shù)學(xué)組課題1212 軸對(duì)稱（三）授課班級(jí)八（ ）周次授課人教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力線段垂直平分線的性質(zhì)過程與方法利用線段垂直平分線性質(zhì)證明線段相等情感態(tài)度價(jià)值觀經(jīng)歷探索線段垂直平分線性質(zhì)的過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生探究能力教學(xué)重點(diǎn)線段垂直平分線的性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn) 探究線段平分線性質(zhì)教學(xué)方法指導(dǎo)探究.合作交流.講練結(jié)合課 型新授（3）教學(xué)準(zhǔn)備直尺、鉛筆教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì)

8、動(dòng)態(tài)修正一復(fù)習(xí)回顧，引入新課 1、復(fù)習(xí)軸對(duì)稱的性質(zhì)2、復(fù)習(xí)線段垂直平分線的定義 今天繼續(xù)來研究線段垂直平分線的性質(zhì) 二新知探究 1、探究線段垂直平分線的性質(zhì)探究1如下圖木條L與AB釘在一起，L垂直平分AB，P1，P2，P3，是L上的點(diǎn)，分別量一量點(diǎn)P1，P2，P3，到A與B的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？（1）用平面圖將上述問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，先作出線段AB，過AB中點(diǎn)作AB的垂直平分線L，在L上取P1、P2、P3，連結(jié)AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2（2）作好圖后，用刻度尺量出它的長度AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2討論發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律 (3)總結(jié)歸納性質(zhì)： 線段垂直平分線上的點(diǎn)

9、與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等即AP1=BP1，AP2=BP2，2、證明線段垂直平分線的性質(zhì)引導(dǎo)學(xué)生畫出圖形，寫出已知、求證。 (1)證法一：利用判定兩個(gè)三角形全等 如下圖，在APC和BPC中，PC=PCPCA=PCB=90° AC=BCAPCBPC PA=PB. (2) 證法二：利用軸對(duì)稱性質(zhì)由于點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，將線段AB沿直線L對(duì)折，線段PA與PB是重合的，因此它們也是相等的三、例題講解圖8 例1圖8是某跨河大橋的斜拉索，圖中AOBO，POAB，則必有PAPB，為什么?A2如圖，ABC中，ABAC18cm，BC 10cm，AB的垂直平分線ED交AC于D點(diǎn)，求：BCD的周長。

10、四鞏固練習(xí)（一）課本P34練習(xí) 1、（二）如右圖所示，直線MN和DE分別是線段 AB、BC的垂直平分線，它們交于P點(diǎn)，請(qǐng)問PA和 PC相等嗎?為什么? 五課時(shí)小結(jié)這節(jié)課通過探索軸對(duì)稱圖形對(duì)稱性的過程，了解了線段的垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)，同學(xué)們應(yīng)靈活運(yùn)用這些性質(zhì)來解決問題六、課后作業(yè)（一）課本習(xí)題121的第5題（二）復(fù)習(xí)題12第5題【課后反思】主備課人：邊學(xué)虎 備課組成員：曹三元 徐殿成 高壩中學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)（電子教案）時(shí)間： 2015年 月 日 總第 課時(shí) 備課組： 八年級(jí)數(shù)學(xué)組課題1212 軸對(duì)稱（四）授課班級(jí)八（ ）周次授課人教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力掌握線段垂直平分線的判定過程與方法利用線段垂直平

11、分線判定證明線段相等或垂直情感態(tài)度價(jià)值觀經(jīng)歷探索線段垂直平分線判定的證明過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生探究能力教學(xué)重點(diǎn) 線段垂直平分線的判定教學(xué)難點(diǎn) 探究線段平分線判定教學(xué)方法探究、引導(dǎo)課 型新授（4）教學(xué)準(zhǔn)備直尺、鉛筆教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì)動(dòng)態(tài)修正一創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 如下圖用一根木棒和一根彈性均勻的橡皮筋，做一個(gè)簡易的“弓”，“箭”通過木棒中央的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向與木棒垂直呢？為什么？一 新知探究1、探究線段垂直平分線的判定（1）活動(dòng)：1用平面圖形將上述問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化作線段AB，取其中點(diǎn)P，過P作L，在L上取點(diǎn)P1、P2，連結(jié)AP1、AP2、BP1、BP2會(huì)有以下兩種可能 2討論：要使L

12、與AB垂直，AP1、AP2、BP1、BP2應(yīng)滿足什么條件？（2） 探究過程： 1如上圖甲，若AP1BP1，那么沿L將圖形折疊后，A與B不可能重合，也就是APP1BPP1，即L與AB不垂直2如上圖乙，若AP1=BP1，那么沿L將圖形折疊后，A與B恰好重合，就有APP1=BPP1，即L與A、B重合當(dāng)AP2=BP2時(shí)，亦然（教師引導(dǎo)學(xué)生寫出證明過程）（3）探究結(jié)論：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上也就是說在探究2圖中，只要使箭端到弓兩端的端點(diǎn)的距離相等，就能保持射出箭的方向與木棒垂直（4）總結(jié)概括線段垂直平分線的判定，即：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線

13、上。2、證明線段垂直平分線的判定已知：線段AB，點(diǎn)P是平面內(nèi)一點(diǎn)且PAPB求證：P點(diǎn)在AB的垂直平分線上（分組討論，鼓勵(lì)學(xué)生多想證明方法，并派代表上黑板寫寫本組的證明過程）3、概括線段垂直平分線的性質(zhì)與判定的區(qū)別與聯(lián)系線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；反過來，與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)都在它的垂直平分線上所以線段的垂直平分線可以看成是與線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合三、例題解析見課本P38頁的12題四鞏固練習(xí)（一）課本P34練習(xí) 2五課時(shí)小結(jié)這節(jié)課通過探索了解了線段的垂直平分線的判定，同學(xué)們應(yīng)靈活運(yùn)用這些判定來解決問題六、課后作業(yè) 課本習(xí)題12112題【課后反思】主備課人

14、：邊學(xué)虎 備課組成員：曹三元 徐殿成 高壩中學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)（電子教案）時(shí)間： 2015年 月 日 總第 課時(shí) 備課組： 八年級(jí)數(shù)學(xué)組課題1212 軸對(duì)稱（五）授課班級(jí)八（ ）周次授課人教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力掌握用“連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分”過程與方法熟練畫出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸情感態(tài)度價(jià)值觀培養(yǎng)良好的動(dòng)手實(shí)踐能力。教學(xué)重點(diǎn) 驗(yàn)證一個(gè)圖形是不是軸對(duì)稱圖形教學(xué)難點(diǎn)畫軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。 教學(xué)方法指導(dǎo)探究.合作交流.講練結(jié)合課 型新授（5）教學(xué)準(zhǔn)備教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì)動(dòng)態(tài)修正一.提出問題1.如果我們感覺兩個(gè)圖形是軸對(duì)稱的，你準(zhǔn)備用什么方法驗(yàn)證？2.兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形，不經(jīng)過折疊，你用什么方法畫出

15、它的對(duì)稱軸？二.學(xué)習(xí)新知1、畫一條線段的垂直平分線（尺規(guī)作圖）已知：線段AB(如圖) 求作：線段AB的垂直平分線作法：(1)分別以點(diǎn)A和B為圓心，以大于 AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)C和D（2）作直線CD直線CD就是線段AB的垂直平分線 2、問：這樣所作的直線為什么是線段的垂直平分線？三、例題解析例1、試著畫出下邊兩個(gè)軸對(duì)稱軸例2、下面是我們學(xué)過的一些幾何圖形，說出下面圖形是不是軸對(duì)稱圖形，并完成下表。長方形正方形 三角形等腰三角形等邊三角形平行四邊形任意梯形等腰梯形圓圖形長方形正方形三角形等腰三角形等邊三角形平行 四邊形任意梯形等腰梯形圓對(duì)稱軸的條數(shù)四、隨堂練習(xí)1：畫

16、出以下圖形的對(duì)稱軸 2課本P35練習(xí)題33、課本P37習(xí)題51：下面的虛線，哪些是圖形的對(duì)稱軸，哪些不是?2、課本P37習(xí)題7、11 五、小結(jié) 1、線段垂直平分線作法2、畫成軸對(duì)稱的圖形的對(duì)稱軸的幾種常見方法（1）將圖形對(duì)折（2）尺規(guī)作圖（3）用刻度尺先取一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)連線的中點(diǎn)，然后畫垂線 六、作業(yè) 習(xí)題12.16、9、【課后反思】主備課人：邊學(xué)虎 備課組成員：曹三元 徐殿成 高壩中學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)（電子教案）時(shí)間： 2015年 月 日 總第 課時(shí) 備課組： 八年級(jí)數(shù)學(xué)組課題122 作軸對(duì)稱圖形授課班級(jí)八（ ）周次授課人教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力通過實(shí)際操作，了解什么叫做軸對(duì)稱變換過程與方法作出一個(gè)圖形關(guān)

17、于一條直線的軸對(duì)稱圖形情感態(tài)度價(jià)值觀通過動(dòng)手操作進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐操作能力教學(xué)重點(diǎn) 能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對(duì)稱后的圖形 教學(xué)難點(diǎn)利用軸對(duì)稱進(jìn)行一些圖案設(shè)計(jì) 教學(xué)方法動(dòng)手操作，探究課 型新授（6）教學(xué)準(zhǔn)備教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì)動(dòng)態(tài)修正 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 1、 復(fù)習(xí)回顧軸對(duì)稱圖形以及軸對(duì)稱圖形的一些相關(guān)的性質(zhì)問題2、操作實(shí)踐，引出課題 活動(dòng)1將一張紙對(duì)折后，用針尖在紙上扎出一個(gè)圖案，將紙打開后鋪平，得到的兩個(gè)圖案是關(guān)于折痕成軸對(duì)稱的圖形活動(dòng)2準(zhǔn)備一張質(zhì)地較軟，吸水性能好的紙或報(bào)紙，在紙的一側(cè)上滴上一滴墨水，將紙迅速對(duì)折，壓平，并且手指壓出清晰的折痕再將紙打開后鋪平，位于折痕兩側(cè)的墨

18、跡圖案也是對(duì)稱的 這節(jié)課我們就是來作簡單平面圖形經(jīng)過軸對(duì)稱后的圖形 二、新知探究 由我們已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)知道，連結(jié)任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分類似地，我們也可以由一個(gè)圖形得到與它成軸對(duì)稱的另一個(gè)圖形，重復(fù)這個(gè)過程，可以得到美麗的圖案對(duì)稱軸方向和位置發(fā)生變化時(shí)，得到的圖形的方向和位置也會(huì)發(fā)生變化大家看大屏幕，從電腦演示的圖案變化中找出對(duì)稱軸的方向和位置，體會(huì)對(duì)稱軸方向和位置的變化在圖案設(shè)計(jì)中的奇妙用途 下面，同學(xué)們自己動(dòng)手在一張紙上畫一個(gè)圖形，將這張紙折疊描圖，再打開看看，得到了什么？改變折痕的位置并重復(fù)幾次，又得到了什么？同學(xué)們互相交流一下結(jié)論： 1、由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線

19、L對(duì)稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完全相同；2、新圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)；3、連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分4、兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長線相交，那么交點(diǎn)一定在對(duì)稱軸上。 我們把上面由一個(gè)平面圖形得到它的軸對(duì)稱圖形叫做軸對(duì)稱變換 成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中的任何一個(gè)可以看作由另一個(gè)圖形經(jīng)過軸對(duì)稱變換后得到一個(gè)軸對(duì)稱圖形也可以看作以它的一部分為基礎(chǔ)，經(jīng)軸對(duì)稱變換擴(kuò)展而成的三、例題講解1、如圖，已知點(diǎn)A和直線l，試畫出點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A。請(qǐng)說說你的畫法 2.作ABC關(guān)于直線l的對(duì)稱的圖形ABC歸納：見P41 四隨堂練習(xí) 1、

20、已知ABC，及點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A，請(qǐng)作出對(duì)稱軸直線l，并畫出ABC關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形。 2、如圖(1)，請(qǐng)畫出三角形關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形。 3、為學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)設(shè)計(jì)一徽標(biāo)，要求貼近學(xué)生生活，突出運(yùn)動(dòng)主題，是軸對(duì)稱圖案。 五課時(shí)小結(jié)本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了如何通過軸對(duì)稱變換來作出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形，并且利用軸對(duì)稱變換來設(shè)計(jì)一些美麗的圖案在利用軸對(duì)稱變換設(shè)計(jì)圖案時(shí)，要注意運(yùn)用對(duì)稱軸位置和方向的變化，使我們?cè)O(shè)計(jì)出更新疑獨(dú)特的美麗圖案六、作業(yè)習(xí)題12.2 1、5、10 【課后反思】主備課人：邊學(xué)虎 備課組成員：曹三元 徐殿成 高壩中學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)（電子教案）時(shí)間： 2015年 月 日 總第 課時(shí) 備課組： 八

21、年級(jí)數(shù)學(xué)組課題142 作軸對(duì)稱圖形授課班級(jí)八（ ）周次授課人教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力利用軸對(duì)稱變換解決實(shí)際問題過程與方法利用作圖解決生活中的問題情感態(tài)度價(jià)值觀通過動(dòng)手操作進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐操作能力教學(xué)重點(diǎn)極值問題的解決教學(xué)難點(diǎn)極值問題的說理證明教學(xué)方法指導(dǎo)探究.合作交流.講練結(jié)合課 型新授（7）教學(xué)準(zhǔn)備教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì)動(dòng)態(tài)修正一、情境導(dǎo)入：復(fù)習(xí)回顧 1、軸對(duì)稱概念的內(nèi)容是什么？ 2、軸對(duì)稱具有什么性質(zhì)？二、講解新課今天，我們要應(yīng)用上述性質(zhì)來解決一個(gè)實(shí)際問題探究1若A、B是直線a兩側(cè)的已知點(diǎn)，現(xiàn)要在a上作出一點(diǎn)C，使ACCB為最小，怎么辦呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)诎准埳献鞒鳇c(diǎn)C生：這個(gè)問題容易解決，連結(jié)AB

22、，設(shè)其交直線a于點(diǎn)C，則點(diǎn)C即為所求探究2如圖（1）要在燃?xì)夤艿繪上修建一個(gè)泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？你可以在L上找?guī)讉€(gè)點(diǎn)試一試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？ 過程：把管道L近似地看成一條直線如圖（2），設(shè)B是B的對(duì)稱點(diǎn)，將問題轉(zhuǎn)化為在L上找一點(diǎn)C使AC與CB的和最小，由于在連結(jié)AB的線中，線段AB最短因此，線結(jié)AB與直線L的交點(diǎn)C的位置即為所求 結(jié)果：作B關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)B，連結(jié)AB，交直線L于點(diǎn)C，C為所求 三、例題講解 為什么在點(diǎn)C的位置修建泵站，就能使所用的輸管道最短？ 過程：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，該問題就是證明AC+CB最小結(jié)果：如上圖，在

23、直線L上取不同于點(diǎn)C的任意一點(diǎn)C由于B點(diǎn)是B點(diǎn)關(guān)于L的對(duì)稱點(diǎn)，所以BC=BC，故AC+BC=AC+BC在ABC中AC+BC>AB，而AB=AC+CB=AC+CB，則有AC+CB<AC+CB由于C點(diǎn)的任意性，所以C點(diǎn)的位置修建泵站，可以使所用輸氣管線最短 四、鞏固練習(xí)如圖，A、B是兩個(gè)蓄水池，都在河流a的同側(cè)，為了方便灌溉,要在河邊建一個(gè)抽水站，將河水送到A、B兩地，問該站建在河邊什么地方，可使所修的渠道最短，試在圖中確定該點(diǎn)（保留作圖痕跡）五、歸納小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們學(xué)會(huì)了解決生活中距離最短的問題。六、作業(yè)布置（1）習(xí)題12.2 9題（2）如圖，已知牧馬營地在P處，每天牧馬

24、人要趕著馬群先到河邊飲水，再帶到草地吃草，然后回到營地，請(qǐng)你替牧馬人設(shè)計(jì)出最短的放牧路線【課后反思】主備課人：邊學(xué)虎 備課組成員：曹三元 徐殿成 高壩中學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)（電子教案）時(shí)間： 2015年 月 日 總第 課時(shí) 備課組： 八年級(jí)數(shù)學(xué)組課題用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱授課班級(jí)八（ ）周次授課人教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力在平面直角坐標(biāo)系中，確定軸對(duì)稱變換前后兩個(gè)圖形中特殊點(diǎn)的位置關(guān)系，再利用軸對(duì)稱的性質(zhì)作出成軸對(duì)稱的圖形過程與方法利用點(diǎn)的變化規(guī)律作軸對(duì)稱圖形情感態(tài)度價(jià)值觀通過學(xué)習(xí)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)重點(diǎn) 用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱教學(xué)難點(diǎn) 利用轉(zhuǎn)化的思想，確定能代表軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵點(diǎn)教學(xué)方法討論

25、交流、動(dòng)手實(shí)踐課 型新授（8）教學(xué)準(zhǔn)備教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì)動(dòng)態(tài)修正一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課引言：同學(xué)們，我們的首都北京是大家都向往的地方，你們?nèi)ミ^北京嗎?讓我們一起去北京逛一逛，好嗎?引出問題：學(xué)生指出西直門的位置，試著說出西直門的坐標(biāo)用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱，可以很方便地確定一個(gè)地方的位置，實(shí)際上在我們?nèi)粘Ｉ钪袘?yīng)用非常廣泛，如工程建設(shè)的繪圖等這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)用點(diǎn)表示軸對(duì)稱引入課題：用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱二、合作探究,探索新知(1)在直角坐標(biāo)系中畫出下列已知點(diǎn)A(2,-3)；B(-1，2)；C(-6，-5)；D(3，5)；E(4，0)；F(0，-3)(2)畫出這些點(diǎn)分別關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)并填寫表格(

26、3)請(qǐng)你仔細(xì)觀察點(diǎn)的坐標(biāo)，你能發(fā)現(xiàn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么規(guī)律嗎?(4)請(qǐng)你想辦法檢驗(yàn)?zāi)闼l(fā)現(xiàn)的規(guī)律的正確性說說你是如何檢驗(yàn)的已知點(diǎn)A(2，-3)B(-1,2)C(-6,-5)D(3,5)E(4,0)F(0,-3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)小組合作，總結(jié)規(guī)律：點(diǎn)(x，y)關(guān)于z軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，-y)，即橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；點(diǎn)(x，y)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-x，y)，即橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等利用剛才發(fā)現(xiàn)的點(diǎn)關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，我們可以很容易地在平面直角坐標(biāo)系中作出與一個(gè)圖形關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的圖形三、例題解析如下圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)

27、的坐標(biāo)分別為A(-5，1)、B(-2，1)、C(-2，5)、D(-5，4)，分別作出與四邊形關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱的圖形四、分享成果，鞏固新知看誰腦子轉(zhuǎn)得快!(1、2搶答)：1說出下列各點(diǎn)關(guān)于X軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：(-2，6)，(1，-2)，(-1，3)，(-4，-2)，(1，0)2如下圖，ABC關(guān)于X軸對(duì)稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，-2)，說出點(diǎn)B的坐標(biāo)五、總結(jié)歸納1點(diǎn)關(guān)于某條直線對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)可以通過尋找線段之間的關(guān)系來求。2點(diǎn)(x,y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,-y)，即橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；點(diǎn)(x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-x,y)，即橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等六、布置作

28、業(yè):教科書習(xí)題12.2 2、3、4、6（7、8在書本中完成）【課后反思】主備課人：邊學(xué)虎 備課組成員：曹三元 徐殿成 高壩中學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)（電子教案）時(shí)間： 2015年 月 日 總第 課時(shí) 備課組： 八年級(jí)數(shù)學(xué)組課題等腰三角形的性質(zhì)授課班級(jí)八（ ）周次授課人教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力理解掌握等腰三角形的性質(zhì)運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算過程與方法通過運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)的問題，提高運(yùn)用知識(shí)和技能解決問題的能力。情感態(tài)度價(jià)值觀引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)、激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的信心。教學(xué)重點(diǎn) 等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn) 等腰三角

29、形的性質(zhì)證明教學(xué)方法合作探究課 型新授（9）教學(xué)準(zhǔn)備直尺 等腰三角形的紙片教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì)動(dòng)態(tài)修正一提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？什么樣的三角形是軸對(duì)稱圖形？ 有的三角形是軸對(duì)稱圖形，有的三角形不是 問題：那什么樣的三角形是軸對(duì)稱圖形？ 二新知探究要求學(xué)生通過自己的思考來做一個(gè)等腰三角形 作一條直線L，在L上取點(diǎn)A，在L外取點(diǎn)B，作出點(diǎn)B關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)C，連結(jié)AB、BC、CA，則可得到一個(gè)等腰三角形等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角同學(xué)們?cè)谧约鹤鞒龅牡妊切沃?，注明它的腰、底?/p>

30、、頂角和底角活動(dòng)：探索等腰三角形的性質(zhì)：1、小組活動(dòng)：（1）自己畫一個(gè)等腰三角形ABC并將其對(duì)折，使兩腰AB、AC重疊，折痕為AD。（2）觀察、思考，你能發(fā)現(xiàn)哪些相等線段和角？請(qǐng)把小組交流的結(jié)論填入下面的表格：等腰三角形的性質(zhì)：圖形性質(zhì)邊角2、思考： （1）等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？請(qǐng)找出它的對(duì)稱軸 （2）等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系？ （3）頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎？ （4）底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎？底邊上的高所在的直線呢？ 1等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡寫成“等邊對(duì)等角”） 2等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合（通常稱作“三線合

31、一”） 由上面的過程獲得啟發(fā)，我們可以通過作出等腰三角形的對(duì)稱軸，得到兩個(gè)全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質(zhì)同學(xué)們現(xiàn)在就動(dòng)手來寫出這些證明過程） 四、例題講解 例1如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求：ABC各角的度數(shù) 五鞏固練習(xí)課本P51練習(xí) 1、2、3六歸納小結(jié) 這節(jié)課我們探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對(duì)性質(zhì)作了簡單的應(yīng)用 七作業(yè) 習(xí)題12.3的4、6、8題【課后反思】主備課人：邊學(xué)虎 備課組成員：曹三元 徐殿成 高壩中學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)（電子教案）時(shí)間： 2015年 月 日 總第 課時(shí) 備課組： 八年級(jí)數(shù)學(xué)組課題等腰三角形的判定授課班級(jí)八（ ）周次授課

32、人教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力會(huì)闡述、推證等腰三角形的判定定理過程與方法探索等腰三角形的判定定理，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱的特征，發(fā)展空間觀念情感態(tài)度價(jià)值觀通過對(duì)等腰三角形的判定定理的探索，讓學(xué)生體會(huì)探索學(xué)習(xí)的樂趣，并通過等腰三角形的判定定理的簡單應(yīng)用，加深對(duì)定理的理解 教學(xué)重點(diǎn) 等腰三角形的判定定理的探索和應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn) 等腰三角形的判定與性質(zhì)的區(qū)別教學(xué)方法指導(dǎo)探究.合作交流.講練結(jié)合課 型新授（10）教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、圓規(guī)、三角尺教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì)動(dòng)態(tài)修正一提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 師上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等腰三角形的性質(zhì)，現(xiàn)在大家來回憶一下，等腰三角形有些什么性質(zhì)呢？ 師我們已經(jīng)知道了等腰三角形的性質(zhì)，那么滿足了

33、什么樣的條件就能說一個(gè)三角形是等腰三角形呢？這就是我們這節(jié)課要研究的問題 二新知探究 師同學(xué)們看下面的問題并討論：思考：如圖，位于在海上A、B兩處的兩艘救生船接到O處遇險(xiǎn)船只的報(bào)警，當(dāng)時(shí)測(cè)得A=B如果這兩艘救生船以同樣的速度同時(shí)出發(fā)，能不能大約同時(shí)趕到出事地點(diǎn)（不考慮風(fēng)浪因素）？在一般的三角形中，如果有兩個(gè)角相等，那么它們所對(duì)的邊有什么關(guān)系？ 讓學(xué)生猜想（它們所對(duì)的邊相等） 師現(xiàn)在我們把這個(gè)問題一般化，在一般的三角形中，如果有兩個(gè)角相等，那么它們所對(duì)的邊有什么關(guān)系？ 師為什么它們所對(duì)的邊相等呢？同學(xué)們思考一下，給出一個(gè)簡單的證明學(xué)生根據(jù)命題畫出圖形，并寫出已知、求證。三、例題講解 例1已知：在

34、ABC中，B=C（如圖） 求證：AB=AC 等腰三角形的判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡寫成“等角對(duì)等邊”） 師下面我們通過幾個(gè)例題來初步學(xué)習(xí)等腰三角形判定定理的簡單運(yùn)用 例2求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形 師這個(gè)題是文字?jǐn)⑹龅淖C明題，我們首先根據(jù)題意畫出相應(yīng)的幾何圖形，再寫出已知、求證，然后再證明。 已知：CAE是ABC的外角，1=2，ADBC（如圖） 求證：AB=AC 例3如圖（1），標(biāo)桿AB的高為5米，為了將它固定，需要由它的中點(diǎn)C向地面上與點(diǎn)B距離相等的D、E兩點(diǎn)拉兩條繩子，使得D、B、E在一條直線上，

35、量得DE=4米，繩子CD和CE要多長？師這是一個(gè)與實(shí)際生活相關(guān)的問題，解決這類型問題，需要將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型本題是在等腰三角形中已知等腰三角形的底邊和底邊上的高，求腰長的問題 師同學(xué)們按以上步驟來做一做，看結(jié)果是多少 四隨堂練習(xí)1如圖，A=36°，DBC=36°，C=72°，分別計(jì)算1、2的度數(shù)，并說明圖中有哪些等腰三角形2如圖，把一張矩形的紙沿對(duì)角線折疊重合部分是一個(gè)等腰三角形嗎？為什么？3如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，且ABDC，OA=OB，求證：OC=OD 五課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家有什么收獲呢？六課后作業(yè) （一）課本P56必做題2、5、選做題9。

36、 （二）預(yù)習(xí)【課后反思】主備課人：邊學(xué)虎 備課組成員：曹三元 徐殿成 高壩中學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)（電子教案）時(shí)間： 2015年 月 日 總第 課時(shí) 備課組： 八年級(jí)數(shù)學(xué)組課題等腰三角形的判定授課班級(jí)八（ ）周次授課人教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力會(huì)闡述、推證等腰三角形的判定定理過程與方法探索等腰三角形的判定定理，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱的特征，發(fā)展空間觀念情感態(tài)度價(jià)值觀通過對(duì)等腰三角形的判定定理的探索，讓學(xué)生體會(huì)探索學(xué)習(xí)的樂趣，并通過等腰三角形的判定定理的簡單應(yīng)用，加深對(duì)定理的理解 教學(xué)重點(diǎn) 等腰三角形的判定定理的探索和應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn) 等腰三角形的判定與性質(zhì)的區(qū)別教學(xué)方法指導(dǎo)探究.合作交流.講練結(jié)合課 型新授（11）教學(xué)

37、準(zhǔn)備教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì)動(dòng)態(tài)修正 復(fù)習(xí)提問：師：等腰三角形的判定定理有哪些？有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。（其定義是重要的判定）有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形。引例1已知：如圖，ADBC，BD平分ABC。求證：ABAD師：要證明ABAD，轉(zhuǎn)化先證明ABDADB即可。我們要證明的兩條線段若在兩個(gè)三角形中，則思考的一個(gè)方向是去證明三角形全等。小題：出現(xiàn)： 小題：出現(xiàn)： 師：今后我們?cè)诮忸}時(shí)，就要有意識(shí)的向這個(gè)方向去想，要充分的利用好我們總結(jié)的規(guī)律，能運(yùn)用規(guī)律來解題，某種情況上說我們已經(jīng)掌握了這個(gè)規(guī)律。例 1已知：CE、CF分別平分ACB和它的外角，EFBC，EF交AC于點(diǎn)D，E是CE與AB

38、的交點(diǎn)。求證：DEDF由出現(xiàn)了角平分線，和平行線，我們很容易得到DEC和DFC是等腰三角形，可得：EDDC，DFDC。例 2已知：如圖，點(diǎn)D是ABC的角平分線與ACB的外角平分線的交點(diǎn)，DEBC，DE交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F。求證：EFBECF。例 3已知：如圖，B、D分別在AC、CE上，AD是CAD的平分線，BDAE，ABBC。求證：ACAE。練習(xí)： (l)如圖6，在ABC中，AB=AC，ABC、ACB的平分線相交于點(diǎn)F，過F作DE/BC，交AB于點(diǎn)D，交AC于E問圖中哪些三角形是等腰三角形？(2)上題中，若去掉條件AB=AC，其他條件不變，圖6中還有等腰三角形嗎？【課后反思】主備課人：邊

39、學(xué)虎 備課組成員：曹三元 徐殿成 高壩中學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)（電子教案）時(shí)間： 2015年 月 日 總第 課時(shí) 備課組： 八年級(jí)數(shù)學(xué)組課題等邊三角形的性質(zhì)授課班級(jí)八（ ）周次授課人教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力經(jīng)歷探索等腰三角形成為等邊三角形的條件及其推理證明過程過程與方法經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)情感態(tài)度價(jià)值觀積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心教學(xué)重點(diǎn) 等邊三角形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)與證明教學(xué)難點(diǎn)等邊三角形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)與證明引導(dǎo)學(xué)生全面、周到地思考問題教學(xué)方法指導(dǎo)探究.合

40、作交流.講練結(jié)合課 型新授（12）教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件，投影儀教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì)動(dòng)態(tài)修正 一 、情境引入。師：在等腰三角形中，如果底邊也等于腰長，會(huì)得到哪些結(jié)論呢？二、新知探究1. 等邊三角形的定義底邊和腰相等的等腰三角形叫做等邊三角形。2.思考：等邊三角形有哪些性質(zhì)？邊：三條邊相等角：三個(gè)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60度。3.在 ABC中，A=B=C，你能得到AB=AC=BC 嗎？為什么？你從中能得到什么結(jié)論？三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。三、例題解析：例：已知：等邊ABC，D、E、F分別是各邊上的一點(diǎn)，且ADBECF求證：DEF是等邊三角形。四、鞏固練習(xí)：1等邊三角形是軸對(duì)稱圖形嗎

41、？它有幾條對(duì)稱軸？它們分別是什么線段？ 答案：等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，它有三條對(duì)稱軸，它們分別是三個(gè)角的平分線（或是三條邊上的中線或三條邊上的高線）2如圖，等邊三角形ABC中，AD是BC上的高，BDE=CDF=60°，圖中有哪些與BD相等的線段？3拔高訓(xùn)練已知：如右圖，P、Q是ABC的邊BC上的兩點(diǎn)，并且PBPQQCAPAQ.求BAC的大小四歸納小結(jié) 這節(jié)課，我們自主探索、思考了等腰三角形成為等邊三角形的條件，并對(duì)這個(gè)結(jié)論的證明有意識(shí)地滲透分類討論的思想方法這節(jié)課我們學(xué)的性質(zhì)非常重要，在我們今后的學(xué)習(xí)中起著非常重要的作用五、作業(yè)布置習(xí)題12.3第11題【課后反思】主備課人：邊學(xué)虎 備

42、課組成員：曹三元 徐殿成 高壩中學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)（電子教案）時(shí)間： 2015年 月 日 總第 課時(shí) 備課組： 八年級(jí)數(shù)學(xué)組課題等邊三角形的判定授課班級(jí)八（ ）周次授課人教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力經(jīng)歷探索等邊三角形的條件及其推理證明過程過程與方法經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)情感態(tài)度價(jià)值觀在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心教學(xué)重點(diǎn) 等邊三角形判定的發(fā)現(xiàn)與證明教學(xué)難點(diǎn) 等邊三角形判定的發(fā)現(xiàn)與證明引導(dǎo)學(xué)生全面、周到地思考問題教學(xué)方法探索發(fā)現(xiàn)法課 型新授（13）教學(xué)準(zhǔn)備教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì)動(dòng)態(tài)修正一、創(chuàng)設(shè)

43、情境，提出問題回顧上節(jié)課講過的等邊三角形的有關(guān)知識(shí)1等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，它有三條對(duì)稱軸 2等邊三角形每一個(gè)角相等，都等于60°二、探究新知已知：如圖，在ABC中，A=B=C 求證：ABC是等邊三角形 證明：A=B， BC=AC（等角對(duì)等邊） 又A=C， BC=AC（等角對(duì)等邊） AB=BC=AC，即ABC是等邊三角形 師這樣，我們由等腰三角形的性質(zhì)就可以得到 等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°； 即：等邊三角形的判定1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 已知：三角形ABC為等邊三角形D、E為邊AB、AC上兩點(diǎn)，且AD=AE判斷ADE是否是等邊三角形，并

44、說明理由 即：等邊三角形的判定2：有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形三、鞏固練習(xí)如圖，課外興趣小組在一次測(cè)量活動(dòng)中，測(cè)得APB=60°，AP=BP=200m，他們便得出一個(gè)結(jié)論：A、B之間距離不少于200m，他們的結(jié)論對(duì)嗎？ 分析：我們從該問題中抽象出APB，由已知條件APB=60°且AP=BP，由本節(jié)課探究結(jié)論知APB為等邊三角形 四、歸納小結(jié)歸納：在判定三角形是等邊三角形時(shí)，1、 若三角形是一般三角形，只要找三個(gè)角相等或三條邊相等。2、 若三角形是等腰三角形，一般是找一個(gè)角等于60。五、作業(yè)布置 教科書P56復(fù)習(xí)鞏固1.2【課后反思】主備課人：邊學(xué)虎 備

45、課組成員：曹三元 徐殿成 高壩中學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)（電子教案）時(shí)間： 2015年 月 日 總第 課時(shí) 備課組： 八年級(jí)數(shù)學(xué)組課題直角三角形的性質(zhì)授課班級(jí)八（ ）周次授課人教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力掌握30度角的直角三角形的性質(zhì)與應(yīng)用。過程與方法通過探究300角的直角三角形的性質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)特殊直角三角形的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力。情感態(tài)度價(jià)值觀通過學(xué)習(xí)300角的直角三角形性質(zhì)，了解等邊三角形與300角相互轉(zhuǎn)化的事實(shí)，培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的思想看問題的價(jià)值觀教學(xué)重點(diǎn) 含300角的直角三角形的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn) 含300角的直有三角形性質(zhì)的推導(dǎo)。教學(xué)方法探索發(fā)現(xiàn)法課 型新授（14）教學(xué)準(zhǔn)備兩個(gè)全等的含30

46、°角的三角尺， 多媒體課件教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì)動(dòng)態(tài)修正一提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 師我們學(xué)習(xí)過直角三角形，今天我們先來看一個(gè)特殊的直角三角形，看它具有什么性質(zhì)大家可能已猜到，我讓大家準(zhǔn)備好的含30°角的直角三角形，它有什么不同于一般的直角三角形的性質(zhì)呢？ 問題：用兩個(gè)全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出一個(gè)怎樣的三角形？能拼出一個(gè)等邊三角形嗎？說說你的理由 由此你能想到，在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊與斜邊有怎樣的大小關(guān)系？你能證明你的結(jié)論嗎？ 二探究新知 （讓學(xué)生經(jīng)歷拼擺三角尺的活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)結(jié)論，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生意識(shí)到，通過實(shí)際操作探索出來的結(jié)論，還需要

47、給予證明）生用含30°角的直角三角尺擺出了如下兩個(gè)三角形 定理：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 已知：如圖，在RtABC中，C=90°，BAC=30°求證：BC=AB三、例題講解 例5右圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB=7.4m，A=30°，立柱BD、DE要多長？ 例等腰三角形的底角為15°，腰長為2a，求腰上的高 已知：如圖，在ABC中，AB=AC=2a，ABC=ACB=15°，CD是腰AB上的高 求：CD的長 四隨堂練習(xí) （一）課本P56練習(xí) RtABC中，C=90°，B=2A，B和A各是多少度？邊AB與BC之間有什么關(guān)系？ （二）補(bǔ)充練習(xí) 1已知：如圖，ABC中，ACB=90°，CD是高，A=30° 求證：BD=AB 2已知直角三角形的一個(gè)銳角等于另一個(gè)銳角的2倍，這個(gè)角的平分線把對(duì)邊分成兩條線段 求證：其中一條是另一條的2倍 已知：在RtABC中，A=90°，ABC=2C，BD是ABC的平分線 五歸納小結(jié) 這節(jié)課，我們?cè)谏瞎?jié)課的基礎(chǔ)上推理證明了含30°的直角三角