2022年《1823正方形》教案

1、精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -正方形教案教學(xué)目標(biāo)：1把握正方形的概念、性質(zhì)，并會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和運(yùn)算2懂得正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)分重點(diǎn)：正方形的定義及正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系難點(diǎn)：正方形與矩形、菱形的關(guān)系及正方形性質(zhì)的敏捷運(yùn)用教學(xué)過(guò)程：一復(fù)習(xí)提問(wèn)表達(dá)平行四邊形、矩形、菱形的定義和它們的特別性質(zhì)幾種特別四邊形的定義及性質(zhì)：定義邊角對(duì)角線對(duì)稱性平行四邊形矩形菱形二新課講解設(shè)問(wèn)：矩形和菱形都是特別的平行四邊形，那么更加特別的平行四邊形是什么圖形？它又有什么特別性質(zhì)呢？這一堂課就來(lái)學(xué)習(xí)這種特別的圖形正方形 1矩形怎樣變化后

2、就成了正方形呢？2菱形怎樣變化后就成了正方形呢？ 問(wèn)題：什么樣的平行四邊形是正方形？精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 1 頁(yè)，共 4 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -正方形定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形指出：正方形是在平行四邊形這個(gè)大前提下定義的，其定義包括了兩層意：（1）有一個(gè)角是直角的平行四邊形（矩形）（2）有一組鄰邊相等的平行四邊形（菱形） 問(wèn)題：正方形有什么性質(zhì)？由正方形的定義可以得知，正方形既是有一組鄰邊相等的矩形，又是有一個(gè)角是直角的菱形所以

3、，正方形具有矩形的性質(zhì)，同時(shí)又具有菱形的性質(zhì)歸納、總結(jié)正方形的性質(zhì)：由于正方形是特別的平行四邊形，仍是特別的矩形，特別的菱形，所以它具有這些圖形性質(zhì)的綜合，引導(dǎo)同學(xué)從角、邊、對(duì)角線、對(duì)稱性上歸納總結(jié)正方形性質(zhì)定理1：正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等正方形性質(zhì)定理2：正方形的兩條對(duì)角線相等并且相互垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角正方形、菱形、矩形、平行四邊形四者之間有什么關(guān)系？例：求證：正方形的兩條對(duì)角線把正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形 已知：四邊形ABCD 是正方形，對(duì)角線AC、BD 相交于點(diǎn)O（如圖）精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 2 頁(yè)，共 4 頁(yè)

4、- - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -求證： ABO、BCO、CDO 、DAO 是全等的等腰直角三角形 證明：四邊形ABCD 是正方形，AC =BD， AC BD， AO=CO=BO=DO （正方形的兩條對(duì)角線相等，并且相互垂直平分） ABO、BCO、CDO 、DAO 都是等腰直角三角形， 并且 ABO BCO CDO DAO 拓展?fàn)幷摚赫叫螌?duì)角線把正方形分成多少個(gè)等腰直角三角形？（結(jié)論：分成八個(gè)等腰直角三角形，分別是ABC、 ADC 、 ABD、 BCD； AOB、 BOC、 COD 、 DOA ）三課堂練習(xí)補(bǔ)充練習(xí)

5、：1如圖，正方形ABCD 的邊長(zhǎng)為 4cm，就圖中陰影部分的面積為cm2A DB C2如圖，在等腰Rt ABC 中， C=90°，正方形DEFG的頂點(diǎn) D 在邊 AC 上，點(diǎn) E、F在邊 AB 上，點(diǎn) G 在邊 BC 上（1）求證 AE=BF ；（ 2）如 BC=2 cm，求正方形DEFG 的邊長(zhǎng)四課堂小結(jié)：精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 3 頁(yè)，共 4 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -1正方形定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形2正方形有哪些性質(zhì)： 五課外作業(yè)：1已知正方形ABCD 的邊長(zhǎng)為4，E 為 BC 邊上一點(diǎn)， 且 BE=1，P 為 AC 上一點(diǎn)， 求 PE+PB的最小值2在正方形ABCD 中， AC 是對(duì)角線， AE 平分 BAC ，試猜想AB 、AC、