(完整版)高考數(shù)學(xué)公式總結(jié)

1、高考數(shù)學(xué)常用公式匯總函數(shù)1、假設(shè)集合A中有n(nN)個(gè)元素,那么集合A的所有不同的子集個(gè)數(shù)為2n,所有非空真子集的個(gè)數(shù)是2n2.注：減一個(gè)真子集,減一個(gè)空集二次函數(shù)yax2bxc的圖象的對(duì)稱軸方程是x,頂點(diǎn)坐標(biāo)是B,4acb2a2a4a三角函數(shù)3、誘導(dǎo)公式可用十個(gè)字概括為：奇變偶不變,符號(hào)看象限.(正負(fù)看原來(lái)的三角比)函數(shù)yAsin(x)B(其中A0,0)的最大值是AB,最小值是BA,周期是2t,1,口、,口T,頻率是f,相位是x,初相是T-cosCtan(A+B)-tanC13、在ABC中：sin(A+B)=sinCcos(A+B)數(shù)列1、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是ana(n1)d,Snn(aan

2、)一一.一n12、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是anaqn&(q1)前n項(xiàng)和公式是：Sna(1qn)(q)1q3、假設(shè)m、n、p、qeN,且mnpq,那么：當(dāng)數(shù)列an是等差數(shù)列時(shí),有amanapaq；當(dāng)數(shù)列an是等比數(shù)列時(shí),有amanapaq.四、排列組合1、加法原理、乘法原理各適用于什么情形？有什么特點(diǎn)？加法分類,類類加；乘法分步,步步乘.m2、排列數(shù)公式是：Am=n(n1)(nm1)=L；組合數(shù)公式是：Cm=A_(nm)!m!組合數(shù)性質(zhì)：Cnm=Cn1mmmm1mmCn+Cn=Cn1五、解析幾何ABxbxa2、數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離公式:ABXbXa3、直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)間距離公式:P1P2；(

3、X1X2)(y1V2)4、假設(shè)點(diǎn)P分有向線段PP2成定比入,那么入RPPP25、假設(shè)點(diǎn)Pi(xi,y1),P2(X2,y2),P(x,y),點(diǎn)P分有向線段PP2成定比入,那么:X1X2x=-21y1y2y=1假設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),那么ABC的重心G的坐標(biāo)是XiX2X3YiV2V3,.6、求直線斜率的定義式為k=tany2y1,兩點(diǎn)式為k=-X2oXi7、直線方程的幾種形式:點(diǎn)斜式:yy.k(xX0),斜截式：ykx兩點(diǎn)式:yy1y2y1xx1X2Xi'截距式：-a般式:AxBy直線11：yk1xb1,12：yk2xb2,那么從直線ll到直線12的角.

4、滿足:tank2k11k1k2直線11與12的夾角.滿足:tank2k1k1k28、點(diǎn)P(Xo,y0)到直線l:AxBy0的距離:|AxoByoC,A2B210、兩條平行直線1i：AxByCi0,l2:AxByC20距離是dCiC2.A2B211、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是:(xa)2(y22b)r圓的一般方程是:222X2y2DxEyF0(D2E24F0)222212、圓xyr的以P(x0,yO)為切點(diǎn)的切線方程是x°xy°yr此點(diǎn)在曲線上14、研究圓與直線的位置關(guān)系最常用的方法有兩種,即：判別式法：A>0,A=0,A<0,等價(jià)于直線與圓相交、相切、相離;考查圓心到直線的

5、距離與半徑的大小關(guān)系：距離大于半徑、等于半徑、小于半徑,等價(jià)于直線與圓相離、相切、相交.15、拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的四種形式是:222y2px,y2px,x22py,x2py.六、16、拋物線y22Px的焦點(diǎn)坐標(biāo)是:R,0,準(zhǔn)線方程是：X2過(guò)該拋物線的焦點(diǎn)且垂直于拋物線對(duì)稱軸的弦(稱為通徑)的長(zhǎng)是:17、18、19、20、21、橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式是:2X橢圓-a2yb2(a2p.2X-2a2y_b22Xd-21(abb0).b0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(c,0),準(zhǔn)線方程是b2.雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式是:2X雙曲線-a漸近線方程是2X與雙曲線a22、假設(shè)直線yAB2X-2a2yb221和-yya(a0,

6、b0).2yb22X-2a2b2kx1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(cQ),準(zhǔn)線方程是2yr0.其中c2a2bb2.1共漸近線的雙曲線系方程是b與圓錐曲線交于兩點(diǎn)<(1k2)(XX2)2;參數(shù)方程2X2a0).A(x1,y1),B(X2,y2),那么弦長(zhǎng)為一,一xarcos1、圓心在點(diǎn)Ca,b,半徑為r的圓的參數(shù)方程是：是參數(shù).ybrsinxacos2、橫橢圓的參數(shù)方程是：是參數(shù)ybsin七、簡(jiǎn)易邏輯1 .可以判斷真假的語(yǔ)句叫做命題.2 .3 .邏輯連接詞有“或、“且和“非4 .5.p、q形式的復(fù)合命題的真值表pqP且qP或q真真真真真假假真假真假真假假假假6 .命題的四種形式及其相互關(guān)系原命題與逆否命

7、題同真同假；逆命題與否命題同真同假九、平面向量«!*w-rff*Tf-b-Is-1 .運(yùn)算性質(zhì)：abba,abcabc,a00aa2 .坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)ax1,y1,bx2,y2,那么abXix2,yy設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為Xi,y1,x2,y2,那么ABX2Xi,y2y1.3 .實(shí)數(shù)與向量的積的運(yùn)算律a,aaa,abab設(shè)ax,y,貝U入ax,yx,y,18000a0.注意向量夾角可為鈍角4 .平面向量的數(shù)量積：定義：ababcos00運(yùn)算律：abba,abababcacbc坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)ax1,y1,bx2,y2,那么abxx2yiy5 .重要定理、公式：(1) 平面向量的根本定理如

8、果ei和e2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量,那么對(duì)該平面內(nèi)的任一向量a,有且只有一對(duì)頭數(shù)i,2,使aie2e2(2) 兩個(gè)向量平行的充要條件a/bab(R)(3) 兩個(gè)非零向量垂直的充要條件a/bxiy2x2yi0abab0abxx2yiy20(4) 線段的定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式設(shè)P(x,y),Pi(xi,yi),P2(x2,y2),且P1Pxix2xiVy2ix中點(diǎn)坐標(biāo)公式y(tǒng)xix22yiy22(5)平移公式如果點(diǎn)P(x,y)按向量ah,k平移至P'(x',y'),那么xxh,新=舊+舊yyk.十、概率(1)假設(shè)事件A、B為互斥事件,那么P(A+B)=P(A)+P(B)(2)假設(shè)事件A、B為相互獨(dú)立事件,那么P(AB)=P(A)P(B)(3)假設(shè)事件A、B為對(duì)立事件,那么pA1PA(4)如果在一次試驗(yàn)中某事件發(fā)生的概率是p,那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中這個(gè)事恰好發(fā)生K次的概率PnKC；pk1pnk文科導(dǎo)數(shù)(1)函數(shù)yfx在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義,就是曲線yfx在點(diǎn)P(x0,f(x0)處的切線的斜率.(2)幾個(gè)重要函數(shù)的導(dǎo)數(shù)'C0,(C為常數(shù))xnxnQ(3)導(dǎo)