《鋼結(jié)構(gòu)》軸心受力構(gòu)件

1、第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure1、概述、概述2、軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度、軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度3、軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定、軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定4、軸心受壓柱的設(shè)計(jì)、軸心受壓柱的設(shè)計(jì)5、柱頭和柱腳、柱頭和柱腳鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure 掌握軸心受力構(gòu)件的性能以及強(qiáng)度、剛度的計(jì)算方法，掌握軸心受力構(gòu)件的性能以及強(qiáng)度、剛度的計(jì)算方法，掌握軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定的計(jì)算方法。掌握軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)

2、定的計(jì)算方法。 掌握受彎構(gòu)件的性能及強(qiáng)度、剛度、整體穩(wěn)定、局部穩(wěn)掌握受彎構(gòu)件的性能及強(qiáng)度、剛度、整體穩(wěn)定、局部穩(wěn)定計(jì)算方法。定計(jì)算方法。 掌握拉彎和壓彎構(gòu)件的性能和強(qiáng)度的計(jì)算方法，掌握壓掌握拉彎和壓彎構(gòu)件的性能和強(qiáng)度的計(jì)算方法，掌握壓彎構(gòu)件平面內(nèi)彎曲屈曲、平面外彎扭屈曲和局部穩(wěn)定的彎構(gòu)件平面內(nèi)彎曲屈曲、平面外彎扭屈曲和局部穩(wěn)定的計(jì)算方法。計(jì)算方法。第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用4.1 軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用及截面形式

3、軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用及截面形式 軸心受力構(gòu)件是指承受通軸心受力構(gòu)件是指承受通過截面形心軸線的軸向力作用過截面形心軸線的軸向力作用的構(gòu)件。包括的構(gòu)件。包括軸心受拉構(gòu)件軸心受拉構(gòu)件（軸心拉桿）和（軸心拉桿）和軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件（軸心壓桿）。（軸心壓桿）。NN第第四四章章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure桁架桁架網(wǎng)架網(wǎng)架 在鋼結(jié)構(gòu)中應(yīng)用廣泛，主要用于在鋼結(jié)構(gòu)中應(yīng)用廣泛，主要用于承重結(jié)構(gòu)承重結(jié)構(gòu)，如桁架、，如桁架、網(wǎng)架中的桿件，工業(yè)廠房及高層鋼結(jié)構(gòu)的支撐，操作網(wǎng)架中的桿件，工業(yè)廠房及高層鋼結(jié)構(gòu)的支撐，操作

4、平臺和其它結(jié)構(gòu)的支柱等。平臺和其它結(jié)構(gòu)的支柱等。 塔架塔架導(dǎo)導(dǎo)管管架架平平臺臺鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第第四四章章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件柱 腳yyxxx11柱 腳( 實(shí) 軸 )xxy1y( 虛 軸 )( 虛 軸 )y1 x( 實(shí) 軸 )y柱 頭柱 身柱 身ll綴 板l = l綴條柱 頭傳力方式傳力方式：上部結(jié)構(gòu)柱頭柱身柱腳基礎(chǔ)上部結(jié)構(gòu)柱頭柱身柱腳基礎(chǔ)支承屋蓋、樓蓋或工作平臺支承屋蓋、樓蓋或工作平臺的豎向受壓構(gòu)件通常稱為的豎向受壓構(gòu)件通常稱為柱柱，包括包括軸心受壓柱軸心受壓柱柱通常由柱通常由柱頭、柱身和柱腳柱頭、柱

5、身和柱腳三部分組成三部分組成 圖圖4.2 4.2 柱的組成柱的組成鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第第四四章章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件常用截面形式可分為軸心受力構(gòu)件常用截面形式可分為 實(shí)腹式構(gòu)件實(shí)腹式構(gòu)件和和格構(gòu)式構(gòu)件格構(gòu)式構(gòu)件 實(shí)腹實(shí)腹式構(gòu)件具有整體連式構(gòu)件具有整體連通的截面。通的截面。格構(gòu)式格構(gòu)式構(gòu)件一般由兩個(gè)構(gòu)件一般由兩個(gè)或多個(gè)分肢用綴件聯(lián)系或多個(gè)分肢用綴件聯(lián)系組成。采用較多的是兩組成。采用較多的是兩分肢格構(gòu)式構(gòu)件。分肢格構(gòu)式構(gòu)件。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of S

6、teel Structure第第四四章章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件(a)(a)型鋼型鋼(b)(b)組合截面組合截面實(shí)腹式構(gòu)件截面形式實(shí)腹式構(gòu)件截面形式圖圖4.3 4.3 軸心受力實(shí)腹式構(gòu)件的截面形式軸心受力實(shí)腹式構(gòu)件的截面形式鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第第四四章章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件實(shí)腹式構(gòu)件截面形式實(shí)腹式構(gòu)件截面形式(d)(d)冷彎薄壁型鋼冷彎薄壁型鋼圖圖4.3 4.3 軸心受力實(shí)腹式構(gòu)件的截面形式軸心受力實(shí)腹式構(gòu)件的截面形式(c)(c)雙角鋼雙角鋼鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principle

7、s of Steel Structure第第四四章章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件格構(gòu)式構(gòu)件格構(gòu)式構(gòu)件實(shí)軸實(shí)軸和和虛軸虛軸格構(gòu)式構(gòu)件截面中，通格構(gòu)式構(gòu)件截面中，通過分肢腹板的主軸叫過分肢腹板的主軸叫實(shí)實(shí)軸軸，通過分肢綴件的主，通過分肢綴件的主軸叫軸叫虛軸虛軸。格構(gòu)式構(gòu)件常用截面形式格構(gòu)式構(gòu)件常用截面形式鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第第四四章章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件綴條和綴板綴條和綴板 一般設(shè)置在分肢翼一般設(shè)置在分肢翼緣兩側(cè)平面內(nèi)，其作緣兩側(cè)平面內(nèi)，其作用是將各分肢連成整用是將各分肢連成整體，使其共同受力，體，使其共同受力

8、，并承受繞虛軸彎曲時(shí)并承受繞虛軸彎曲時(shí)產(chǎn)生的剪力。產(chǎn)生的剪力。 綴板柱綴板柱鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第第四四章章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件綴條和綴板綴條和綴板綴條綴條用斜桿組成或用斜桿組成或斜桿與橫桿共同組斜桿與橫桿共同組成，它們與分肢翼成，它們與分肢翼緣組成桁架體系；緣組成桁架體系；綴板綴板常用鋼板，與常用鋼板，與分肢翼緣組成剛架分肢翼緣組成剛架體系。體系。l01l1l1綴條柱綴條柱 綴板柱綴板柱鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第第四四章章 軸心

9、受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件 實(shí)腹式構(gòu)件實(shí)腹式構(gòu)件比格構(gòu)式構(gòu)件構(gòu)造簡單，制造方便，整體受比格構(gòu)式構(gòu)件構(gòu)造簡單，制造方便，整體受力和抗剪性能好，但截面尺寸較大時(shí)鋼材用量較多；力和抗剪性能好，但截面尺寸較大時(shí)鋼材用量較多； 格構(gòu)式構(gòu)件格構(gòu)式構(gòu)件容易實(shí)現(xiàn)兩主軸方向的等穩(wěn)定性，剛度較大，容易實(shí)現(xiàn)兩主軸方向的等穩(wěn)定性，剛度較大，抗扭性能較好，用料較省?？古ば阅茌^好，用料較省。實(shí)腹式構(gòu)件實(shí)腹式構(gòu)件和和格構(gòu)式構(gòu)件格構(gòu)式構(gòu)件 應(yīng)用選擇：應(yīng)用選擇：鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)軸心受力構(gòu)件件軸心受拉構(gòu)

10、件軸心受拉構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件強(qiáng)度強(qiáng)度 （承載能力極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)）剛度剛度 （正常使用極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)）強(qiáng)度強(qiáng)度剛度剛度 （正常使用極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)）穩(wěn)定穩(wěn)定（承載能力極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)）軸心受力構(gòu)件的設(shè)計(jì)軸心受力構(gòu)件的設(shè)計(jì)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件4.2 4.2 軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度 軸心受力構(gòu)件以截面上的軸心受力構(gòu)件以截面上的平均應(yīng)力平均應(yīng)力達(dá)到鋼材的達(dá)到鋼材的屈服強(qiáng)度屈服強(qiáng)度作為強(qiáng)度計(jì)算準(zhǔn)則。作為強(qiáng)度計(jì)算準(zhǔn)則

11、。4.2.1 軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件NfA N 軸心力設(shè)計(jì)值；軸心力設(shè)計(jì)值； A 構(gòu)件的毛截面面積；構(gòu)件的毛截面面積； f 鋼材抗拉或抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。鋼材抗拉或抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。 1. 1. 截面無削弱截面無削弱構(gòu)件以全截面平均應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度為強(qiáng)度極構(gòu)件以全截面平均應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度為強(qiáng)度極限狀態(tài)。限狀態(tài)。 設(shè)計(jì)時(shí)，作用在軸心受力構(gòu)件中的外力設(shè)計(jì)時(shí)，作用在軸心受力構(gòu)件中的外力N應(yīng)滿足：應(yīng)滿足：軸心受壓構(gòu)件，當(dāng)截面無削弱時(shí)，一般不需進(jìn)行強(qiáng)

12、度軸心受壓構(gòu)件，當(dāng)截面無削弱時(shí)，一般不需進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算，除長細(xì)比特小的短而粗構(gòu)件。計(jì)算，除長細(xì)比特小的短而粗構(gòu)件。/yRff鋼材屈服的鋼材屈服的抗力分項(xiàng)系數(shù)抗力分項(xiàng)系數(shù)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件2. 有孔洞等削弱有孔洞等削弱彈性階段應(yīng)力分布不均勻；彈性階段應(yīng)力分布不均勻； 極限狀態(tài)凈截面上的應(yīng)力為均勻屈服應(yīng)力。極限狀態(tài)凈截面上的應(yīng)力為均勻屈服應(yīng)力。 對有削弱的截面，雖然存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，但應(yīng)力高峰對有削弱的截面，雖然存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，但應(yīng)力高峰 區(qū)會(huì)率先屈服使應(yīng)力塑性重分布，最終達(dá)到

13、均勻分布區(qū)會(huì)率先屈服使應(yīng)力塑性重分布，最終達(dá)到均勻分布.有孔洞拉桿的截面應(yīng)力分布有孔洞拉桿的截面應(yīng)力分布彈性狀態(tài)應(yīng)力；彈性狀態(tài)應(yīng)力； 極限狀態(tài)應(yīng)力極限狀態(tài)應(yīng)力應(yīng)力塑性應(yīng)力塑性重分布重分布鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件 構(gòu)件以構(gòu)件以凈截面凈截面的平均應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度為的平均應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度為強(qiáng)度極限狀態(tài)。設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)滿足強(qiáng)度極限狀態(tài)。設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)滿足nNfAf 鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值， ；An 構(gòu)件凈截面面積構(gòu)件凈截面面積/yRff鋼材屈服的鋼材屈服的抗力分項(xiàng)系數(shù)抗力分項(xiàng)系數(shù)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原

14、理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件n110Abn dt軸心受力構(gòu)件采用螺栓連接時(shí)最危險(xiǎn)凈截面的計(jì)算軸心受力構(gòu)件采用螺栓連接時(shí)最危險(xiǎn)凈截面的計(jì)算螺栓螺栓并列布置并列布置按最危險(xiǎn)的正按最危險(xiǎn)的正交截面（交截面（）計(jì)算：）計(jì)算：螺栓螺栓錯(cuò)列布置錯(cuò)列布置可能沿正交截面可能沿正交截面（）破壞，也可能沿齒（）破壞，也可能沿齒狀截面（狀截面（ ）破壞，取截）破壞，取截面的較小面積計(jì)算：面的較小面積計(jì)算：22n42122021;AcnccndtNNbtt1b111NNtt1bc2c3c4c111鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)

15、計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件孔前傳力孔前傳力一個(gè)螺栓受力一個(gè)螺栓受力 N/n第一排受力第一排受力 ；孔前孔前:孔后孔后:N摩擦型高強(qiáng)螺栓連接的構(gòu)件摩擦型高強(qiáng)螺栓連接的構(gòu)件n1 1計(jì)算截面上的螺栓數(shù)。計(jì)算截面上的螺栓數(shù)。n連接一側(cè)螺栓數(shù)；連接一側(cè)螺栓數(shù)；計(jì)算截面上的力為：計(jì)算截面上的力為： )/5 . 01 (1nnNNNnn1Nnn121Nnn121N高強(qiáng)度螺栓的孔前傳力高強(qiáng)度螺栓的孔前傳力鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章

16、軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件fANnfAN摩擦型高強(qiáng)螺栓摩擦型高強(qiáng)螺栓凈截面強(qiáng)度凈截面強(qiáng)度：摩擦型高強(qiáng)螺栓摩擦型高強(qiáng)螺栓還應(yīng)驗(yàn)算毛截面強(qiáng)度還應(yīng)驗(yàn)算毛截面強(qiáng)度：)/5 .01 (1nnNNN-計(jì)算截面上的受到的力計(jì)算截面上的受到的力鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件 4.2.2 軸心受力構(gòu)件的剛度計(jì)算（正常使用軸心受力構(gòu)件的剛度計(jì)算（正常使用極限狀態(tài)）極限狀態(tài)） 軸心受力構(gòu)件的剛度通常用軸心受力構(gòu)件的剛度通常用長細(xì)比長細(xì)比 來衡量，來衡量， 越大，表示構(gòu)件剛度越小；長細(xì)比過大，構(gòu)件在使越大，表示

17、構(gòu)件剛度越??；長細(xì)比過大，構(gòu)件在使用過程中容易由于自重產(chǎn)生用過程中容易由于自重產(chǎn)生撓曲撓曲，在動(dòng)力荷載作用，在動(dòng)力荷載作用下容易產(chǎn)生下容易產(chǎn)生振動(dòng)振動(dòng)，在運(yùn)輸和安裝過程中容易產(chǎn)生，在運(yùn)輸和安裝過程中容易產(chǎn)生彎彎曲曲。因此設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)使構(gòu)件長細(xì)比不超過規(guī)定的容許。因此設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)使構(gòu)件長細(xì)比不超過規(guī)定的容許長細(xì)比長細(xì)比 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件 max構(gòu)件構(gòu)件最不利方向最不利方向的最大長細(xì)比；的最大長細(xì)比；l0計(jì)算長度，計(jì)算長度，取決于其兩端支承情況；取決于其兩端支承情況； i回轉(zhuǎn)半徑；回

18、轉(zhuǎn)半徑； 容許長細(xì)比。容許長細(xì)比。 AIi maxyx),()(max0maxil（4.4）鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件受拉構(gòu)件的容許長細(xì)比 表 4-1 承受靜力荷載或間接承受動(dòng)力荷載的結(jié)構(gòu) 項(xiàng)次 構(gòu)件名稱 有重級工作制吊車的廠房 一般結(jié)構(gòu) 直接承受動(dòng)力 荷載的結(jié)構(gòu) 1 桁架的桿件 250 350 250 2 吊車梁或吊車桁架 以下的柱間支撐 200 300 3 其它拉桿、支撐、系桿等 （張緊的圓鋼除外） 350 400 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principle

19、s of Steel Structure第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件4.3 軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定長細(xì)比較大長細(xì)比較大且且截面無削弱截面無削弱情況下，軸心受壓構(gòu)件情況下，軸心受壓構(gòu)件一般不會(huì)因平均應(yīng)力達(dá)到抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值而喪失一般不會(huì)因平均應(yīng)力達(dá)到抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值而喪失承載能力，因而不必進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算，承載能力，因而不必進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算，對軸心受壓構(gòu)件來說，確定構(gòu)件截面的最重要因?qū)S心受壓構(gòu)件來說，確定構(gòu)件截面的最重要因素是素是整體穩(wěn)定整體穩(wěn)定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)

20、件 所謂的所謂的穩(wěn)定穩(wěn)定是指結(jié)構(gòu)或構(gòu)件受載變形后，所處平衡是指結(jié)構(gòu)或構(gòu)件受載變形后，所處平衡狀態(tài)的屬性。穩(wěn)定分狀態(tài)的屬性。穩(wěn)定分穩(wěn)定平衡穩(wěn)定平衡、隨遇平衡隨遇平衡、不穩(wěn)定平不穩(wěn)定平衡衡。 結(jié)構(gòu)或構(gòu)件失穩(wěn)實(shí)際上為從穩(wěn)定平衡狀態(tài)經(jīng)過結(jié)構(gòu)或構(gòu)件失穩(wěn)實(shí)際上為從穩(wěn)定平衡狀態(tài)經(jīng)過臨界臨界平衡狀態(tài)平衡狀態(tài)，進(jìn)入不穩(wěn)定狀態(tài)，臨界狀態(tài)的荷載即為結(jié)，進(jìn)入不穩(wěn)定狀態(tài)，臨界狀態(tài)的荷載即為結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的穩(wěn)定極限荷載，構(gòu)件必須工作在臨界荷載構(gòu)或構(gòu)件的穩(wěn)定極限荷載，構(gòu)件必須工作在臨界荷載之前。之前。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 軸心受力構(gòu)件

21、軸心受力構(gòu)件壓桿平衡狀態(tài)壓桿平衡狀態(tài)l lNNFFFNNNNNcrNcrNcrNcrNNNcrA穩(wěn)穩(wěn)定定平平衡衡狀狀態(tài)態(tài)B隨隨遇遇平平衡衡狀狀態(tài)態(tài)C臨臨界界狀狀態(tài)態(tài)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件 無缺陷的軸心受壓無缺陷的軸心受壓構(gòu)件（雙軸對稱的工型構(gòu)件（雙軸對稱的工型截面）通常發(fā)生截面）通常發(fā)生彎曲失彎曲失穩(wěn)穩(wěn)，構(gòu)件的變形發(fā)生了，構(gòu)件的變形發(fā)生了性質(zhì)上的變化，即構(gòu)件性質(zhì)上的變化，即構(gòu)件由由直線形式直線形式改變?yōu)楦淖優(yōu)閺澢鷱澢问剑疫@種變化帶有形式，且這種變化帶有突然突然性。性。4.3

22、 軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件 對某些對某些抗扭剛度較抗扭剛度較差的軸心受壓構(gòu)件差的軸心受壓構(gòu)件（十（十字形截面），當(dāng)軸心壓字形截面），當(dāng)軸心壓力達(dá)到臨界值時(shí)，穩(wěn)定力達(dá)到臨界值時(shí)，穩(wěn)定平衡狀態(tài)不再保持而發(fā)平衡狀態(tài)不再保持而發(fā)生微扭轉(zhuǎn)。當(dāng)軸心力在生微扭轉(zhuǎn)。當(dāng)軸心力在稍微增加，則扭轉(zhuǎn)變形稍微增加，則扭轉(zhuǎn)變形迅速增大而使構(gòu)件喪失迅速增大而使構(gòu)件喪失承載能力，這種現(xiàn)象稱承載能力，這種現(xiàn)象稱為為扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design P

23、rinciples of Steel Structure第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件 截面為截面為單軸對單軸對稱稱（T T形截面）的軸形截面）的軸心受壓構(gòu)件心受壓構(gòu)件繞對稱繞對稱軸失穩(wěn)軸失穩(wěn)時(shí)，由于截時(shí)，由于截面形心和剪切中心面形心和剪切中心不重合，在發(fā)生彎不重合，在發(fā)生彎曲變形的同時(shí)必然曲變形的同時(shí)必然伴隨有扭轉(zhuǎn)變形，伴隨有扭轉(zhuǎn)變形，這種現(xiàn)象稱為這種現(xiàn)象稱為彎扭彎扭失穩(wěn)失穩(wěn)。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件理想軸心受壓構(gòu)件理想軸心受壓構(gòu)件（1 1）桿件為）桿件為等截面等截面理

24、想直桿；理想直桿；（2 2）壓力）壓力作用線作用線與桿件與桿件形心軸重合形心軸重合；（3 3）材料為勻質(zhì)，各項(xiàng)同性且無限彈性，符合虎克定）材料為勻質(zhì)，各項(xiàng)同性且無限彈性，符合虎克定律；律；（4 4）構(gòu)件無初應(yīng)力，節(jié)點(diǎn)鉸支。）構(gòu)件無初應(yīng)力，節(jié)點(diǎn)鉸支。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件1、彈性彎曲屈曲、彈性彎曲屈曲 歐拉（歐拉（EulerEuler）早在）早在17441744年通過對理想軸心壓桿年通過對理想軸心壓桿的的整體穩(wěn)定問題整體穩(wěn)定問題進(jìn)行的研究，當(dāng)軸心力達(dá)到臨界值進(jìn)行的研究，當(dāng)軸心力達(dá)

25、到臨界值時(shí)，壓桿處于屈曲的時(shí)，壓桿處于屈曲的微彎狀態(tài)微彎狀態(tài)。在彈性微彎狀態(tài)下，。在彈性微彎狀態(tài)下，根據(jù)外力矩平衡條件，可建立平衡微分方程，求解根據(jù)外力矩平衡條件，可建立平衡微分方程，求解后得到了著名的后得到了著名的歐拉臨界力歐拉臨界力和和歐拉臨界應(yīng)力歐拉臨界應(yīng)力。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件NBzCyy屈 曲 彎 曲狀 態(tài)ANz22/lEINcr22EANcrcr歐拉公式：歐拉公式：臨界應(yīng)力：臨界應(yīng)力：根據(jù)右圖列平衡方程根據(jù)右圖列平衡方程解平衡方程：得解平衡方程：得022 Nydx

26、ydEI鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件222cr2220EIEIEANll22EEEANNcr 歐拉臨界力，常計(jì)作歐拉臨界力，常計(jì)作NE E 歐拉臨界應(yīng)力，歐拉臨界應(yīng)力，E材料的彈性模量材料的彈性模量A壓桿的截面面積壓桿的截面面積 桿件長細(xì)比（桿件長細(xì)比（ = l0/i）i回轉(zhuǎn)半徑（回轉(zhuǎn)半徑（ i2=I/A）構(gòu)件的計(jì)算長度系數(shù)構(gòu)件的計(jì)算長度系數(shù)l構(gòu)件的幾何長度構(gòu)件的幾何長度鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章

27、 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件1 1、理想軸心受壓構(gòu)件、理想軸心受壓構(gòu)件彎曲屈曲臨界力彎曲屈曲臨界力隨隨抗彎剛度抗彎剛度的的增加和增加和構(gòu)件長度構(gòu)件長度的減小而增大；的減小而增大； 2 2、當(dāng)構(gòu)件兩端為其它、當(dāng)構(gòu)件兩端為其它支承支承情況時(shí)，通過桿件計(jì)算長情況時(shí)，通過桿件計(jì)算長度的方法考慮。度的方法考慮。 E E為常量為常量, , 因此因此crcr 不超過材料的比例極限不超過材料的比例極限 fp p2crp2Efpp/Ef或長細(xì)比或長細(xì)比鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件2、彈塑性彎曲屈曲、彈塑

28、性彎曲屈曲 1889 1889年恩格塞爾，用應(yīng)力應(yīng)變曲線的切線模量代替歐年恩格塞爾，用應(yīng)力應(yīng)變曲線的切線模量代替歐拉公式中的彈性模量拉公式中的彈性模量E E，將歐拉公式推廣應(yīng)用于，將歐拉公式推廣應(yīng)用于非彈性范圍非彈性范圍. . 當(dāng)當(dāng) ， ，壓桿進(jìn)入，壓桿進(jìn)入彈塑彈塑性性階段。采用切線模量理論計(jì)算。階段。采用切線模量理論計(jì)算。ppcrf22,ttcrE22,lIENttcrEt -切線模量切線模量 屈曲準(zhǔn)則建立屈曲準(zhǔn)則建立 的臨界應(yīng)力的臨界應(yīng)力應(yīng)力應(yīng)力- -應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線fpcrE E鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第四章第

29、四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件5.3.3 力學(xué)缺陷對軸心受壓構(gòu)件彎曲屈曲的影響力學(xué)缺陷對軸心受壓構(gòu)件彎曲屈曲的影響實(shí)際軸心受壓構(gòu)件實(shí)際軸心受壓構(gòu)件幾何缺陷：初始彎曲幾何缺陷：初始彎曲初始偏心初始偏心力學(xué)缺陷：殘余應(yīng)力力學(xué)缺陷：殘余應(yīng)力ve0kN e0kN v00.3f0.3fy y0.3f0.3fy y0.3f0.3fy y0.3f0.3fy yrcrc=0.3f=0.3fy y鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件5.3.3 力學(xué)缺陷對軸心受壓構(gòu)件彎曲屈曲的影響力學(xué)缺陷對軸心受壓構(gòu)件彎曲屈曲

30、的影響1.1.殘余應(yīng)力的產(chǎn)生和分布規(guī)律殘余應(yīng)力的產(chǎn)生和分布規(guī)律A A、產(chǎn)生的原因、產(chǎn)生的原因 焊接時(shí)的不均勻加熱和冷卻；焊接時(shí)的不均勻加熱和冷卻； 型鋼熱扎后的不均勻冷卻；型鋼熱扎后的不均勻冷卻； 板邊緣經(jīng)火焰切割后的熱塑性收縮；板邊緣經(jīng)火焰切割后的熱塑性收縮； 構(gòu)件冷校正后產(chǎn)生的塑性變形。構(gòu)件冷校正后產(chǎn)生的塑性變形。B B、實(shí)測的殘余應(yīng)力分布較復(fù)雜而離散，分析時(shí)、實(shí)測的殘余應(yīng)力分布較復(fù)雜而離散，分析時(shí)常采用其簡化分布圖（計(jì)算簡圖）。常采用其簡化分布圖（計(jì)算簡圖）。+-0.361f0.361fy y0.805f0.805fy y(a)熱扎工字鋼熱扎工字鋼0.3f0.3fy y0.3f0.3fy

31、 y0.3f0.3fy y(b)熱扎熱扎H型鋼型鋼f fy y(c)扎制邊焊接扎制邊焊接0.3f0.3fy y1 1f fy y(d)焰切邊焊接焰切邊焊接0.2f0.2fy yf fy y0.75f0.75fy y(e)焊接焊接0.53f0.53fy yf fy y第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件0.3f0.3fy y0.3f0.3fy y0.3f0.3fy y0.3f0.3fy yrcrc=0.3f=0.3fy y=0.7f=0.7fy yf fy

32、 y（A）0.7f0.7fy y ffy yf fy y（B） =f=fy yf fy y（C）2. 2. 殘余應(yīng)力影響下短柱的殘余應(yīng)力影響下短柱的 曲線曲線以熱扎以熱扎H H型鋼短柱為例：型鋼短柱為例：=N/A=N/A0f fy yf fp prcrcf fy y- -rcrcABC鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件 由于殘余應(yīng)力的存在，導(dǎo)致由于殘余應(yīng)力的存在，導(dǎo)致有效比例極限有效比例極限下降下降為為fp=fy- r。 有效比例極限（有效比例極限（fp=fy- r）與截面最大殘余壓應(yīng)與截

33、面最大殘余壓應(yīng)力有關(guān)，力有關(guān)，殘余壓應(yīng)力殘余壓應(yīng)力大小一般在（大小一般在（0.32-0.57）fy之間。之間。而而殘余拉應(yīng)力殘余拉應(yīng)力一般在（一般在（0.5-1.0）fy之間。之間。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件 殘余應(yīng)力對短柱應(yīng)力應(yīng)變曲線的影響殘余應(yīng)力對短柱應(yīng)力應(yīng)變曲線的影響是：降是：降低了構(gòu)件的比例極限；當(dāng)外荷載引起的應(yīng)力超過比低了構(gòu)件的比例極限；當(dāng)外荷載引起的應(yīng)力超過比例極限后，殘余應(yīng)力使構(gòu)件的平均應(yīng)力應(yīng)變曲線例極限后，殘余應(yīng)力使構(gòu)件的平均應(yīng)力應(yīng)變曲線變成非線性關(guān)系，同時(shí)減小了截

34、面的有效面積和有變成非線性關(guān)系，同時(shí)減小了截面的有效面積和有效慣性矩，從而降低了構(gòu)件的穩(wěn)定承載力。效慣性矩，從而降低了構(gòu)件的穩(wěn)定承載力。=N/A=N/A0f fy yf fp prcrcf fy y- -rcrcABC鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件 根據(jù)前述壓桿屈曲理論，當(dāng)根據(jù)前述壓桿屈曲理論，當(dāng) 或或 時(shí)，可采用歐拉公式計(jì)算臨界應(yīng)力；時(shí)，可采用歐拉公式計(jì)算臨界應(yīng)力；ppfE rcypffAN 3. 3. 殘余應(yīng)力對構(gòu)件穩(wěn)定承載力的影響殘余應(yīng)力對構(gòu)件穩(wěn)定承載力的影響 當(dāng)當(dāng) 或或 時(shí)，截

35、面出時(shí)，截面出現(xiàn)現(xiàn)塑性塑性區(qū)，由切線模量理論知，柱屈曲時(shí)區(qū)，由切線模量理論知，柱屈曲時(shí), ,截面不出現(xiàn)卸載區(qū)，截面不出現(xiàn)卸載區(qū)，塑性區(qū)應(yīng)力不變而變形增加塑性區(qū)應(yīng)力不變而變形增加, ,微彎時(shí)截面的彈性區(qū)抵抗彎矩。微彎時(shí)截面的彈性區(qū)抵抗彎矩。rcypffAN ppfE IIEIIlEIlEINecreecr 222222 因此因此, ,用截面用截面彈性區(qū)的慣性矩彈性區(qū)的慣性矩Ie代替代替全截面慣性矩全截面慣性矩I，即得柱的，即得柱的臨界應(yīng)力：臨界應(yīng)力：鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件 柱屈曲

36、可能的彎曲形式有兩種：柱屈曲可能的彎曲形式有兩種：沿強(qiáng)軸（沿強(qiáng)軸（x x軸）軸）和和沿弱軸（沿弱軸（y y軸）軸）因此：因此：th htkbkbb bxxyf fy yacacb1 1rtbrc鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件th htkbkbb bxxy 殘余應(yīng)力對弱軸的影響要大于對強(qiáng)軸的影響（殘余應(yīng)力對弱軸的影響要大于對強(qiáng)軸的影響（k1，一般，一般由經(jīng)驗(yàn)確定一數(shù)值由經(jīng)驗(yàn)確定一數(shù)值）：遠(yuǎn)離弱軸的部分是殘余壓應(yīng)力最大的部）：遠(yuǎn)離弱軸的部分是殘余壓應(yīng)力最大的部分，而遠(yuǎn)離強(qiáng)軸的部分則是兼有殘

37、余壓應(yīng)力和殘余拉應(yīng)力。分，而遠(yuǎn)離強(qiáng)軸的部分則是兼有殘余壓應(yīng)力和殘余拉應(yīng)力。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件 )114(225 . 022)(2 kfbtkkbtbtfrtrcyrtrcycrycrx 或或 為消掉參數(shù)為消掉參數(shù)k，有以下補(bǔ)充方程：，有以下補(bǔ)充方程：由由abcabc得得: :f fy yacacb1 1rtbrc rtrcrtrckbkb 11即：即：由力的平衡可得截面平均應(yīng)力由力的平衡可得截面平均應(yīng)力: :th htkbkbb bxxyEffEyyn 縱坐標(biāo)是臨界應(yīng)力與屈

38、服強(qiáng)度的比值縱坐標(biāo)是臨界應(yīng)力與屈服強(qiáng)度的比值, ,橫坐標(biāo)是相橫坐標(biāo)是相對長細(xì)比對長細(xì)比( (正則化長細(xì)比正則化長細(xì)比) )。聯(lián)合聯(lián)合求解式求解式4-9和和4-11，即，即得得crx(x); 聯(lián)合求解式聯(lián)合求解式4-10和和4-11，即得，即得cry(y)?？蓪⑵洚嫵蔁o量綱曲線可將其畫成無量綱曲線( (柱子曲線柱子曲線) )，如下；，如下；1.01.00ycrf n n歐拉臨界曲線歐拉臨界曲線1.01.0crxcrxcrycryE E僅考慮殘余應(yīng)力的柱子曲線僅考慮殘余應(yīng)力的柱子曲線鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第五章第五章

39、軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件5.3.4 構(gòu)件幾何缺陷對軸心受壓構(gòu)件彎曲屈曲影響構(gòu)件幾何缺陷對軸心受壓構(gòu)件彎曲屈曲影響00sinzyl1. 1. 構(gòu)件初彎曲（初撓度）的影響構(gòu)件初彎曲（初撓度）的影響假定：兩端鉸支壓桿的初彎曲曲線為：假定：兩端鉸支壓桿的初彎曲曲線為：根據(jù)內(nèi)外力平衡條件，求解后可得到根據(jù)內(nèi)外力平衡條件，求解后可得到撓度撓度y和和總撓度總撓度Y的曲線分別為的曲線分別為: :NNl/2l/2v0 0y0 0v1 1yzyvy0yNNM=N(y0+ y)zy 0yyNyEI 0sin1zyl00sin1zYyylm/21z lyy0m/21z lYY中點(diǎn)的撓度：中點(diǎn)的撓度：鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)

40、構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件中點(diǎn)的彎矩為：中點(diǎn)的彎矩為：0mm1NMNY式中，式中， =N/NE, NE為歐拉臨界力；為歐拉臨界力；1/(1- )為初撓度放大系數(shù)或彎矩放大系數(shù)。為初撓度放大系數(shù)或彎矩放大系數(shù)。0.50v0 0=3mm=3mm1.0Ym/v0 0=1mm=1mmv0 0=0=0ENNABBA 實(shí)際壓桿并非無限彈性體，當(dāng)實(shí)際壓桿并非無限彈性體，當(dāng)N達(dá)到某值時(shí)，在達(dá)到某值時(shí)，在N和和Nv0的共同作用下，截面邊緣開始屈服的共同作用下，截面邊緣開始屈服(A或或A點(diǎn)點(diǎn))，進(jìn)，進(jìn)入彈塑性階段，其壓

41、力入彈塑性階段，其壓力-撓度曲線如虛線所示。撓度曲線如虛線所示。最后在最后在N未達(dá)到未達(dá)到NE時(shí)失去承載能力，時(shí)失去承載能力，B或或B點(diǎn)點(diǎn)為其極限承載力為其極限承載力。 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件 有初彎曲的軸心受壓構(gòu)件的荷載撓度曲線如圖，有初彎曲的軸心受壓構(gòu)件的荷載撓度曲線如圖，具有以下特點(diǎn)：具有以下特點(diǎn)： y和和Y與與 0成正比，隨成正比，隨N的增大而加速增大；的增大而加速增大； 初彎曲的存在使壓桿承載力低于歐拉臨界力初彎曲的存在使壓桿承載力低于歐拉臨界力NE；當(dāng)當(dāng)y趨于無窮時(shí)

42、，趨于無窮時(shí)，N趨于趨于NE 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件 實(shí)際壓桿并非無限彈性體，當(dāng)實(shí)際壓桿并非無限彈性體，當(dāng)N達(dá)到某值時(shí)，達(dá)到某值時(shí)，在在N和和Mm的共同作用下，構(gòu)件中點(diǎn)截面的最大壓應(yīng)的共同作用下，構(gòu)件中點(diǎn)截面的最大壓應(yīng)力會(huì)首先達(dá)到屈服點(diǎn)。假設(shè)鋼材為完全彈塑性材料。力會(huì)首先達(dá)到屈服點(diǎn)。假設(shè)鋼材為完全彈塑性材料。當(dāng)撓度發(fā)展到一定程度時(shí)，構(gòu)件中點(diǎn)截面最大受壓當(dāng)撓度發(fā)展到一定程度時(shí)，構(gòu)件中點(diǎn)截面最大受壓邊緣纖維的應(yīng)力應(yīng)該滿足：邊緣纖維的應(yīng)力應(yīng)該滿足：0m11/1/yEMNNfAWAWAN NyEEfWAvAN 01)194(10 yEEf 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles o