勾股定理的逆定理2

1、課 題：17.2 勾股定理的逆定理（2） 知識(shí)與技能：1、掌握勾股定理的逆定理。 2、靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問(wèn)題。 3、進(jìn)一步加深性質(zhì)定理與判定定理之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)。過(guò)程與方法：1、經(jīng)歷觀察猜想歸納驗(yàn)證的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過(guò)程, 2、發(fā)展合情推理的能力,體會(huì)數(shù)形結(jié)合和由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想. 樹(shù)立數(shù)形 結(jié)合的思想、分類(lèi)討論思想情感態(tài)度與價(jià)值觀：、靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生利用方程思想解決問(wèn)題，進(jìn)一步養(yǎng)成利用勾股定理的逆定理解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。通過(guò)獲得成功的經(jīng)驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心.激發(fā)學(xué)生的民族自豪感，和愛(ài)國(guó)情懷。教學(xué)重點(diǎn)：靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問(wèn)題

2、。教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)情分析：教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情景-觀察思考-分析討論-歸納總結(jié)-得出結(jié)論教學(xué)過(guò)程： 一課堂導(dǎo)入： 問(wèn)題1、什么叫勾股定理？勾股定理的逆定理？怎樣靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問(wèn)題呢？在前面我們以經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)，靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問(wèn)題。 二、合作探究： 1、議一議 例1（P32）判斷由線段a、b、c組成的三角形是不是直角三角形： 1、a=15、b=8、c=17 2、a=13、b=14、c=15 分析：根據(jù)勾股定理及逆定理，判斷一個(gè)三角形是不是直角三角形，只要看兩條較小邊長(zhǎng)的平方和是否等于最大邊長(zhǎng)的平方。 看書(shū) p32 、討

3、論 歸納 理解 例1解題方法。 了解勾股數(shù)。 三、交流展示： 例2 課本（P33例2） 分析：了解方位角，及方位名詞；依題意畫(huà)出圖形；依題意可得PR=12×1.5=18，PQ=16×1.5=24， QR=30；因?yàn)?42+182=302，PQ2+PR2=QR2，根據(jù)勾股定理 的逆定理，知QPR=90PRS=QPR-QPS=45°。小結(jié)：讓學(xué)生養(yǎng)成“已知三邊求角，利用勾股定理的逆定理”的意識(shí)。例3（補(bǔ)充）一根30米長(zhǎng)的細(xì)繩折成3段，圍成一個(gè)三角形，其中一條邊的長(zhǎng)度比較短邊長(zhǎng)7米，比較長(zhǎng)邊短1米，請(qǐng)你試判斷這個(gè)三角形的形狀。分析：若判斷三角形的形狀，先求三角形的三邊長(zhǎng)；設(shè)未知數(shù)列方程，求出三角形的三邊長(zhǎng)5、12、13；根據(jù)勾股定理的逆定理，由52+122=132，知三角形為直角三角形。解略。 例2、 例3兩題 分小組討論 ，小組發(fā)言，后全班展示 四、歸納小結(jié)：1、勾股定理及逆定理 2、養(yǎng)成“已知三邊求角，利用勾股定理的逆定理”的意識(shí) 3、靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問(wèn)題。 五、當(dāng)堂訓(xùn)練： 一、必作題 ： 一、 填空 1小強(qiáng)在操場(chǎng)上向東走80m后，又走了60m，再走100m回到原地。小強(qiáng)在操場(chǎng)上向東走了80m后，又走60m的方向是 。2一根24米繩子，折成三邊為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的三角形，則三邊長(zhǎng)分別為 ，此三角形的形狀為