一次函數(shù)競賽2

1、1、如圖1所示，在直角梯形ABCD中，ABDC，. 動點P從點B出發(fā)，沿梯形的邊由BCDA運動. 設(shè)點P運動的路程為x，ABP的面積為y. 把y看作x的函數(shù)，函數(shù)的圖像如圖2所示，則ABC的面積為（ ）（A）10 （B）16 （C）18 （D）32 【答】B2.在一次自行車越野賽中，甲、乙兩名選手所走的路程y（千米）隨時間x（分鐘）變化的圖象（全程）分別用圖8中的實線（OABC）與虛線（OD）表示，那么，在本次比賽過程中，乙領(lǐng)先甲時的x的取值范圍是 3.某農(nóng)機租賃公司共有50臺收割機，其中甲型20臺、乙型30臺，現(xiàn)將這50臺聯(lián)合收割機派往A、B兩地區(qū)收割水稻，其中30臺派往A地區(qū)，20臺派往B

2、地區(qū)，兩地區(qū)與該農(nóng)機公司商定的每天租賃價格如下表： (1)設(shè)派往A地區(qū)x臺乙型聯(lián)合收割機，租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若使農(nóng)機租賃公司這50臺收割機一天所獲租金不低于79600元，試寫出滿足條件的所有分派方案；每臺甲型收割機的租金每臺乙型收割機的租金A地區(qū)1800元1600元B地區(qū)1600元1200元 (3)農(nóng)機租賃公司擬出一個分派方案，使該公司50臺收割機每天獲得租金最高，并說明理由。4、有10條不同的直線（n = 1，2，3，10），其中，則這10條直線的交點個數(shù)最多有（ ）（A）45個 （B）40個 （C）39個 （D）31個解：答案：【

3、B】如圖，滿足已知條件的6條直線至多有10個交點，增加一條直線與這6條直線最多有6個交點，再增加一條直線與前7條直線最多有7個交點，一直增加到第10條直線與前9條直線最多有9個交點，所以這10條直線的交點個數(shù)最多有：10+6+7+8+9=40(個)5、在平面直角坐標系中，有A（0，5），B（5，0），C（0，3），D（3，0）且AD與BC相交于點E求ABE的面積解 SOAD=SOBC=SAEC=SBED,SOEC=SOED 設(shè)SAEC=x，SOEC=y則=2y=3x又2y+x=，4x=，x=SABE=SABC-SAEC=5-= 填6、一個一次函數(shù)的圖象與直線平行，與x軸、y軸的交點分別為A、B

4、，并且經(jīng)過點（-1，-25），則線段AB上（包括端點A、B）橫、縱坐標都是整數(shù)的點有（B ）A、4個 B、 5個 C、 6個 D、 7個7、如果一次函數(shù)y=kx+2的圖象與x軸交點到原點的距離為4，那么k的值為_.8、如圖,直線與x軸、y軸分別交于A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰RtABC，BAC=90，如果在第二象限內(nèi)有一點P（，），且ABP的面積與ABC的面積相等，求的值。解、A( , 0) , B(0 , 1) , OA= OB=1 AB=2 SABP =SABC = 2連PO, SAOP = SBOP =, SAOB = +- =2 a=- 49、一次函數(shù)y=ax+b，若a

5、+b=1，則它的圖象必經(jīng)過點（ ） A、(-1,-1) B、(-1, 1) C、(1, -1) D、(1, 1)10、如圖，直線L：與x軸、y軸分別交于A、B兩點，在y軸上有一點C（0，4）,動點M從A點以每秒1個單位的速度沿x軸向左移動。（1）求A、B兩點的坐標；（2分）（2）求COM的面積S與M的移動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式；（4分）（3）當t何值時COMAOB，并求此時M點的坐標。（4分）路程/百米y96183630x/時間O11、小明早晨從家騎車到學(xué)校，先上坡后下坡，行程情況如圖，若返回時上、下坡的速度仍保持不變，那么小明從學(xué)校騎車回家用的時間是（ ）。A、37.2分鐘； B、48分鐘；

6、 C、30分鐘； D、33分鐘12、 要做20個矩形鋼框，每個由2.2米和1.5米的鋼材各兩根組成，已知原鋼材長4.6米，應(yīng)如何下料，使用的原鋼材最?。糠治雠c解 要做成20個矩形的鋼框，就需要2.2米和1.5米的鋼材各40根一種簡單的想法是：在每一根原料上截取2.2米和1.5米的鋼材各一根，這樣每根原鋼材剩下0.9米的料頭，要做20個鋼框，就要用原鋼材40根，而剩下的料頭總數(shù)為0.940=36米顯然，上述想法，浪費材料，不太合理因此，我們可以考慮合理套裁，就可以節(jié)省原料下面有三種下料方案可供采用為了省料而得到20個鋼框，需要混合使用各種下料方案設(shè)用第種方案下料的原材料根數(shù)為x1；用第種方案下料的原材料根數(shù)為x2；用第種方案下料的原材料根數(shù)為x3所謂原材料最省，也就是使所剩下的料頭總和最少為此根據(jù)表282的方案，可以列出以下的數(shù)學(xué)模型y=0.1x1+0.2x20.9x3，解之得其