二項式定理教案

1、1.3.1 二項式定理 （第一課時） 一、 教學目標1、知識及技能（1）理解二項式定理，并能簡單應(yīng)用（2）能夠區(qū)分二項式系數(shù)及項的系數(shù)2、過程及方法通過學生參及和探究二項式定理的形成過程，培養(yǎng)學生觀察，分析，歸納的能力，以及轉(zhuǎn)化化歸的意識及知識遷移的能力，體會從特殊到一般的思維方式。 3、情感及態(tài)度價值觀通過探究問題，歸納假設(shè)讓學生在學習的過程中養(yǎng)成獨立思考的好習慣，在自主學習中體驗成功，在思索中感受數(shù)學的魅力，讓學生在體驗知識產(chǎn)生的過程中找到樂趣。二、教學重點難點1、教學重點：二項式定理及二項式定理的應(yīng)用2、教學難點：二項式定理中單項式的系數(shù)三、教學設(shè)計：教學過程設(shè)計意圖師生活動一、新課講授

2、引入：展開、學生完成：分析的展開式：讓學生寫展開式，回顧多項式乘法法則利用排列、組合理知識分析展開式 學生寫展開式教學過程設(shè)計意圖師生活動恰有1個因式選的情況有種，所以的系數(shù)是；2個因式選的情況有種，所以的系數(shù)是；每個因式都不選的情況有種，所以的系數(shù)是；類比展開類比展開歸納、類比二、二項式定理：這個公式叫做二項式定理,左邊的多項式叫做二項式右邊的多項式叫做的二項展開式，其中各項的系數(shù)稱為二項式系數(shù)，式中的 叫做二項展開式的通項，它是二項展開式的第項，記作：從以下幾方面強調(diào)：（1）項數(shù)：項；（2）指數(shù)：字母，的指數(shù)和為，字母的指數(shù)由遞減至0，字母的指數(shù)由0遞增至；（3）二項式系數(shù)：下標為，上標由

3、遞增至；（4）通項：第項 ： 展開式有幾項？ 展開式中，的指數(shù)和有什么特點？各項的系數(shù)是什么？如何用排列、組合的知識解釋的系數(shù)？讓學生類比寫展開式，進一步鞏固展開式的特點通過前面具體的例子，讓學生從項數(shù)、項、系數(shù)這三個方面來類比（1）項數(shù)：項；（2）指數(shù)：字母，的指數(shù)和為，字母的指數(shù)由遞減至，字母的指數(shù)由0遞增至；（3）系數(shù)是思考3個問題：1.項數(shù)2.每一項，的指數(shù)和 3.系數(shù)學生完成按照的降冪排列生：板演的展開式師：展示通過前面幾個例子，類比歸納得到的展開式，學生交流探究以下3個問題1.指數(shù)：2.項數(shù)3.系數(shù)教學過程設(shè)計意圖師生活動三、典例分析例例1、求的展開式解： 例2（1）求的展開式中第3項解：的展開式的第3項是，例3.求的展開式中的系數(shù)解：的展開式的通項是，的系數(shù) 課堂檢測：1. 的展開式中的第項.解：， 2.的展開式的第6項的系數(shù)（ D ） A. B. C. D. 3.的展開式中的系數(shù)為 （ C ）A. 10 B. 5 C. D. 1四、小結(jié)五、作業(yè) ：課本37頁A組 2、3題區(qū)別：展開式中第2項的系數(shù)，第2項二項式系數(shù)思考：展開式中第3項的系數(shù)，第3項二項式系數(shù)通過例題讓學生更好的理解二項式定理強調(diào)：通項公式的應(yīng)用進一步鞏固二項式定理學生應(yīng)用二項式定理明確通項的作用板書設(shè)計：1.3.1 二項式定理一.二項式定理：1.項數(shù)