人教版高中數(shù)學(xué)選修（2-1）-1.1《命題》教學(xué)課件2

1、 “ “數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)” 邏輯是研究思維形式和規(guī)律的科學(xué)邏輯是研究思維形式和規(guī)律的科學(xué). . 邏輯用語是我們必不可少的工具邏輯用語是我們必不可少的工具. . 通過學(xué)習(xí)和使用常用邏輯用語通過學(xué)習(xí)和使用常用邏輯用語, ,掌握常用邏輯掌握常用邏輯用語的用法用語的用法, ,糾正出現(xiàn)的邏輯錯(cuò)誤糾正出現(xiàn)的邏輯錯(cuò)誤, ,體會(huì)運(yùn)用常用體會(huì)運(yùn)用常用邏輯用語表述數(shù)學(xué)內(nèi)容的準(zhǔn)確性、簡捷性邏輯用語表述數(shù)學(xué)內(nèi)容的準(zhǔn)確性、簡捷性. .命題及其關(guān)系命題及其關(guān)系1.1.1 命題命題思考思考下列語句的表述形式有什么特點(diǎn)下列語句的表述形式有什么特點(diǎn)?你能判斷你能判斷它們的真假嗎它們的真假嗎?l（1） 125;l

2、（2） 3是是12的約數(shù)的約數(shù); l（3） 0.5是整數(shù)是整數(shù);l（4）對頂角相等）對頂角相等;l（5）3 能被能被2整除整除;l（6）若）若x2=1,則則x=1.語句都是陳述句，語句都是陳述句，并且可以判斷真假。并且可以判斷真假。命題的概念命題的概念l用語言、符號或式子表達(dá)的，可以判斷真假的用語言、符號或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句陳述句叫做叫做命題命題。l判斷為真的語句叫做判斷為真的語句叫做真命題真命題。l判斷為假的語句叫做判斷為假的語句叫做假命題假命題。 l理解：理解： 1）命題定義的核心是判斷，切記：判斷的標(biāo)準(zhǔn)）命題定義的核心是判斷，切記：判斷的標(biāo)準(zhǔn) 必須確必須確定，判斷的結(jié)果可真

3、可假，但真假必居其一。定，判斷的結(jié)果可真可假，但真假必居其一。 2）含有變量且在未給定變量的值之前無法確定語句的真假。）含有變量且在未給定變量的值之前無法確定語句的真假。（1） 125; （2） 3是是12的約數(shù)的約數(shù); （3） 0.5是整數(shù)是整數(shù); （4）對頂角相等）對頂角相等;（5）3 能被能被2整除整除; （6）若）若x2=1,則則x=1.1) 今天天氣如何？今天天氣如何？2) 你是不是作業(yè)沒交？你是不是作業(yè)沒交？3) 這里景色多美啊！這里景色多美?。?) -2不是整數(shù)。不是整數(shù)。5) 43。6) x4?？纯聪铝姓Z句是不是命題？看看下列語句是不是命題？不是（疑問句）不是（疑問句）不是（疑

4、問句）不是（疑問句）不是（感嘆句）不是（感嘆句） 是是 是是 不是不是例例1 1 判斷下面的語句是否為命題判斷下面的語句是否為命題? ?若是命題，若是命題，指出它的真假。指出它的真假。(1) (1) 空集是任何集合的子集空集是任何集合的子集. .(2)(2)若整數(shù)若整數(shù)a a是素?cái)?shù)是素?cái)?shù), ,則則a a是奇數(shù)是奇數(shù). .(3)(3)指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎? ?(4)(4)若平面上兩條直線不相交若平面上兩條直線不相交, , 則這兩條直線平行則這兩條直線平行. .(5)(5)2(2)2 (6)x15.（是，真）（是，真）（是，真）（是，真）（是，假）（是，假）（是，假）（是，假）（不

5、是命題）（不是命題）（不是命題）（不是命題）練習(xí)練習(xí) 判斷下列語句是否是命題判斷下列語句是否是命題 .（1）求證）求證 是無理數(shù)。是無理數(shù)。（2）（3）你是高二學(xué)生嗎？）你是高二學(xué)生嗎？（4）并非所有的人都喜歡蘋果。）并非所有的人都喜歡蘋果。（5）一個(gè)正整數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。）一個(gè)正整數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（6）x+30.32210.xx (1)(3)(6)不是命題，不是命題，(2)(4)(5)是命題。是命題?！叭羧魀則則q”形式的命題形式的命題 命題命題“若整數(shù)若整數(shù)a是素?cái)?shù)，則是素?cái)?shù)，則a是奇數(shù)。是奇數(shù)。”具具有有“若若p則則q”的形式。的形式。 qpl通常通常,我們把這種形式的命題中的我們

6、把這種形式的命題中的p叫做命題的叫做命題的條件條件,q叫做命題的叫做命題的結(jié)論結(jié)論。l“若若p則則q”形式的命題是命題的一種形式而不形式的命題是命題的一種形式而不是唯一的形式是唯一的形式,也可寫成也可寫成“如果如果p,那么那么q” “只要只要p,就有就有q”等形式。等形式。l“若若p則則q”形式的命題的優(yōu)點(diǎn)是條件與結(jié)論容形式的命題的優(yōu)點(diǎn)是條件與結(jié)論容易辨別易辨別, 缺點(diǎn)是太格式化且不靈活缺點(diǎn)是太格式化且不靈活.“若若p p則則q q”形式的命題的書寫形式的命題的書寫l了解命題表示的判斷了解命題表示的判斷, ,明確與判斷有關(guān)的條件與明確與判斷有關(guān)的條件與結(jié)論。結(jié)論。l對于一些條件與結(jié)論不明顯的命

7、題對于一些條件與結(jié)論不明顯的命題, ,一般采取先一般采取先添補(bǔ)一些命題中省略的詞句添補(bǔ)一些命題中省略的詞句, , 確定條件與結(jié)論。確定條件與結(jié)論。l如命題如命題: :“垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行”。l寫成寫成“若若p p則則q”q”的形式為：的形式為： 若兩個(gè)平面垂直于同一條直線，則這兩個(gè)平若兩個(gè)平面垂直于同一條直線，則這兩個(gè)平面平行。面平行。例例2 指出下列命題中的條件指出下列命題中的條件p和結(jié)論和結(jié)論q：1)若整數(shù)若整數(shù)a能被能被2整除，則整除，則a是偶數(shù)；是偶數(shù)；2)菱形的對角線互相垂直且平分。菱形的對角線互相垂直且平分。解：解：1) 條件條件p：整數(shù)：

8、整數(shù)a能被能被2整除，整除， 結(jié)論結(jié)論q：整數(shù)：整數(shù)a 是偶數(shù)。是偶數(shù)。 2) 寫成若寫成若p，則，則q 的形式：若四邊形是菱形，的形式：若四邊形是菱形， 則它的對角線互相垂直且平分。則它的對角線互相垂直且平分。 條件條件p：四邊形是菱形，：四邊形是菱形， 結(jié)論結(jié)論q：四邊形的對角線互相垂直且平分。：四邊形的對角線互相垂直且平分。例例3 3 把下列命題改寫成把下列命題改寫成“若若p p則則q q”的形的形式式, ,并判定真假。并判定真假。 (1) (1) 負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)負(fù)數(shù)的平方是正數(shù). . (2) (2) 偶函數(shù)的圖像關(guān)于偶函數(shù)的圖像關(guān)于y y軸對稱軸對稱. . (3)(3)垂直于同一條直

9、線的兩條直線平行垂直于同一條直線的兩條直線平行 (4) (4) 面積相等的兩個(gè)三角形全等面積相等的兩個(gè)三角形全等. . (5) (5) 對頂角相等對頂角相等. .真命題真命題真命題真命題假命題假命題假命題假命題真命題真命題3、把下列命題改寫成、把下列命題改寫成“若若p,則則q”的形式，的形式，并判斷它們的真假并判斷它們的真假.（1）等腰三角形兩腰的中線相等；）等腰三角形兩腰的中線相等；（2）偶函數(shù)的圖象關(guān)于）偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；軸對稱；（3）垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行。）垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行。(1)若三角形是等腰三角形，則三角形兩邊上的中線相等。若三角形是等腰三角形，則三角形兩邊上的中線相等。這是這是真命題真命題。(2)若函數(shù)是偶函數(shù)，則函數(shù)的圖象關(guān)于若函數(shù)是偶函數(shù)，則函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，這是軸對稱，這是真真命題命題。(3)若兩個(gè)平面垂直于同一平面，則這兩個(gè)平面互相平行