天津市和平區(qū)九級(jí)數(shù)學(xué)結(jié)課考試卷

1、溫馨提示：本試卷分為第 I卷選擇題、第n卷非選擇題兩局部第 I卷為第1頁(yè)至第3頁(yè)，第n卷為第4頁(yè)至第8頁(yè).試卷總分值120分.考試時(shí)間100分鐘. 祝你考試順利！第I卷考前須知：1. 每題選出答案后，用2B鉛筆把 答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn).2 .本卷共12題，共36分.4 .某林業(yè)部門要考查某種幼樹(shù)在一定條件的移植成活率在同樣條件下，大量地對(duì)這種幼樹(shù)進(jìn)行移植，并統(tǒng)計(jì)成活情況，計(jì)算成活的頻率.如下表：移植總數(shù)n成活數(shù)m成活的頻率巴n1085047270235400369750662150013353500320370006335

2、900080731400012628所以可以估計(jì)這種幼樹(shù)移植成活的概率為5 .如圖， ABC為O O的內(nèi)接三角形，AB為O O的直徑，點(diǎn)D在O O 上, ADC =55 °,、選擇題本大題共 12小題，每題3分，共36分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的1. cos30 °的值等于A- B C£D12 2 2k2. 反比例函數(shù)y 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)2, 5，假設(shè)點(diǎn)1, n在此反比例函數(shù)的圖象上，x那么n等于1A10 B5 C2 D103. 以下四個(gè)圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120。后,能與原圖形完全重合的是那么 BAC

3、的大小等于A 55°B 45°C35° D30°6 .如圖是常用的一種圓頂螺桿，它的俯視圖正確的選項(xiàng)是ABCDAOBD7.如圖，在邊長(zhǎng)為 1的小正方形組成的網(wǎng)格中， ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，貝Usin A =A3B-55C-D-43第口卷&直線y x 1與y 2x a的交點(diǎn)在第一象限，那么 a的取值可以是A 丨一1B0D29如圖是由八個(gè)相同的小正方體組合而成的幾何體，其左視圖是點(diǎn)，并且X1V Ov X2 V X3，那么以下各式中正確的選項(xiàng)是考前須知：1. 用黑色字跡的簽字筆將答案寫(xiě)在答題卡上作圖可用2B鉛筆.2. 本卷共13題，共84分.二、

4、填空題本大題共 6小題，每題3分，共18分13 .同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，那么點(diǎn)數(shù)的和小于5的概率是.14 .有一塊三角形的草地，它的一條邊長(zhǎng)為25m .在圖紙上，這條邊的長(zhǎng)為5cm，其他兩條邊的長(zhǎng)都為4cm,那么其他兩邊的實(shí)際長(zhǎng)度都是 m .Ayi v y3v y2Cy3 v y2 v yiBy2 v y3 v yiDyi v y2 v15 .半徑為R的圓內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)為 .16 .如圖，在正方形 ABCD中，點(diǎn)E , F分別在邊BC , CD上，假設(shè)AE 4 , EF 3 ,AF 5，那么正方形 ABCD的面積等于 111 .如圖，A一，yi，B2, y2為反比例函數(shù)y21-圖象上的

5、兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)xP x, 0在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng),c 3, 02DF212 .二次函數(shù)y2ax bx c a 0丨的圖象如下列圖,1對(duì)稱軸為直線x-，有以下結(jié)論：abc v 0; 2b c v 0; 4a c v 2b .其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是17 .如圖，平行于 x軸的直線AC分別交函數(shù)yi圖象于B , C兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作y軸的平行線交DE交y2的圖象于點(diǎn)E，那么AB2x x >0 丨與 y2yi的圖象于點(diǎn)D ,直線 DE / AC ,A0C2B1D3ALB說(shuō)明畫(huà)圖方法不要求證明 三、解答題本大題共18 .如圖，將線段AB放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 1 的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，點(diǎn)B均落在格點(diǎn)上.IAB的長(zhǎng)

6、等于;請(qǐng)?jiān)谌缦铝袌D的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺,在線段AB上畫(huà)出點(diǎn)P，使AP 5_26，并簡(jiǎn)要7小題，共66分解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程19 .本小題8分I解方程 x2 2x 14 ；利用判別式判斷方程 2x2 3x 30的根的情況.220 .本小題8分拋物線y x2 bx c過(guò)點(diǎn)0, 0， 1, 3，求拋物線的解析式，并求出拋 物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).22 .本小題10分如圖，兩座建筑物的水平距離BC為30m,從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角 為35°測(cè)得C點(diǎn)的俯角 為43°求這兩座建筑物的高度結(jié)果保存小數(shù)點(diǎn)后1位，參考數(shù)據(jù)sin 350.57 , cos35 0.82 ,tan35

7、0.70 , sin 430.68 , cos43 0.73 ,tan43 0.93.23 .本小題10分如圖，利用一面墻墻的長(zhǎng)度不限，另三邊用20m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)面積為 50m2 的矩形場(chǎng)地，求矩形的長(zhǎng)和寬各是多少./21 .本小題10分AB , BC , CD分別與O O相切于E , F , G三點(diǎn)，且 AB / CD，連接OB , OC .I如圖，求BOC的度數(shù)；n如圖，延長(zhǎng) CO交O O于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn) M做MN / OB交CD于點(diǎn)N，當(dāng) OB 6 , OC 8時(shí)，求O O的半徑及MN的長(zhǎng).圖圖24 .本小題10分如圖，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片B B 30 ° AC AC 2

8、 .ABC和ABC重合放置，其中C 90°,川拓展探究如圖,MON 60° OP 平分MON , OP PN 4 , PQ / MO 交 ON 于點(diǎn) Q .假設(shè)在射線OM上存在點(diǎn)F，使SapnfSaopq，請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)的 OF的長(zhǎng).圖圖I操作發(fā)現(xiàn)如圖，固定 ABC，將 ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn) A恰好落在 AB邊上時(shí)， CA B =°旋轉(zhuǎn)角a °Ov av 90，線段 AB與AC的位置關(guān)系是；關(guān)系疋 設(shè) A BC的面積為Si , ABC的面積為S,，那么0與S2的數(shù)量關(guān)系是 :猜測(cè)論證25 .本小題10分拋物線yI求它的對(duì)稱軸與x軸交點(diǎn)D的坐標(biāo);n將該拋

9、物線沿它的對(duì)稱軸向上平移， 設(shè)平移后的拋物線與 x軸的交點(diǎn)為A , B ,與y軸的交點(diǎn)為C ,假設(shè) ACB =90° ,求此時(shí)拋物線的解析式;當(dāng)厶ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖所示的位置時(shí)，小明猜測(cè)I中Si與S2的數(shù)量關(guān)系川假設(shè)點(diǎn) Pt , t丨在拋物線上，那么稱點(diǎn) P為拋物線的不動(dòng)點(diǎn)將拋物線仍然成立，并嘗試分別作出了你證明小明的猜測(cè)；A BC和厶AB C中BC , B C邊上的高 AD , AE，請(qǐng)R圖123y 丄x -x進(jìn)行平移，使其只有一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)， 此時(shí)拋物線的頂點(diǎn)是否在直線 y x 1 42上，請(qǐng)說(shuō)明理由.和平區(qū)2022-2022學(xué)年度第二學(xué)期九年級(jí)結(jié)課質(zhì)量調(diào)查數(shù)學(xué)學(xué)科試卷參考答案一、

10、選擇題本大題共12小題,每題3分，共36分1 . C2 . A3 . A4 .D5 .C6 . B7 . B8 . D9 . B10 .B11 .D12 . D二、填空題本大題共6小題，每題3分，共18分13.14. 2015. .3R16. 2561717. 3318. 126AC丿7rAZ Z3DBy x 2x 1 1 (x 1)1 .該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為一1, 1. 8分21 .本小題10分解：I： AB / CD , ABC DCB 180° . 1 分 AB , BC , CD分別與O O相切于E , F , G三點(diǎn)，11- OBC ABC , OCB DCB . 3 分2

11、21- OBC OCB ( ABC DCB) 90 ° 4 分2 BOC 180° ( OBCOCB) =180° 90° =90° . 5 分n連接of , BC切O O于點(diǎn)F ,n如圖，取格點(diǎn)C , D，連接CD , CD與AB交于點(diǎn)P，那么點(diǎn)P即為所求.三、解答題本大題共 7小題，共66分19 .本小題8分I解：方程化為 x2 2x 3 0 , 1分因式分解，得(x 1)(x 3) 0, 2分于是得x 1 0,或x 3 0 . 3分X1 1 , X23. 4 分n解：a 2 , b 3 , c - . 1 分2223b 4ac ( 3)

12、4 2 ( ) 9 12 21 > 0. 3 分方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. 4分20 .本小題8分解：由拋物線2y x bx c 過(guò)點(diǎn)0, 0， 1, 3，0,b c解這個(gè)方程組，得b 2,c 0. OF BC .由I知， BOC 90° bc OBOC2. 8 10.11 S BOC OB OC BC OF ,22 6 8 10OF . OF 4.8 .由I知， BOC =90°, MOB =90° ./MN / OB, NMCMOB=90° . NMCBOC. BC , CD分別切O O于點(diǎn)F , G , MCNOCB. MCN OCB . M

13、N CMOB CO .即 MN 84.86 8 . MN 9.6 .22 .本小題10分解：過(guò)點(diǎn)D作DE AB與點(diǎn)E ,在 Rt ABC 中， ACB =43° .10分1分T tan ACB拋物線的解析式為 y x2 2x .ABBC ABBC tan ACB30 tan4327.90 .在 Rt ADE 中，DE CB 30 ,ADEF2T tan ADEDE AE DE tan ADE 30 tan35 21.00 . CD BE AB AE 27.90 21.00 6.9 .AB 27.9.答：建筑物 AB的高約是，建筑物 CD的高約是.F110分23 .本小題10分解：設(shè)矩

14、形與墻平行的一邊長(zhǎng)為x m,那么另一邊長(zhǎng)為20 xm.2根據(jù)題意，得x 20_x 50 .2整理，得 x220x 1000 .解方程，得為x210.25 .本小題10分解：I由 y1 23xx,42得x3 . 2a D3, 0.OQ那么 C 0, k 丨.OC k .答：矩形的長(zhǎng)為24 .本小題10分I 60 S1 S2 ；n證明 ABC210m,60ABCABC .2寬為5m.AB / AB由 ABC旋轉(zhuǎn)得到,A CBACB90° .ACBBCAACBACB 360°,BCAACB180°.又ACEACB180°,BCAACE .又CDACEA90&#

15、176; ACAC , A DC AEC .- AD AE .11又 S -BC AD , S2-BC AE , BC22 S1 S2 ；BC ,提示：如圖，作 PF1 / ON交OM于點(diǎn)F1，作PF2即為所求9分10分8分10分OP 交 OM 于點(diǎn) F2 , OF1 , OF242解得X13 4k 9 ：,X234k9 . A (34k 9,0),B (3， 4k 9,0). AB20 4k 9 334k9)216kAC22 2BC k (34k9)2 k2(32k28k 36./ ACB =90° , AC2BC2 AB2.即2k28k 36 16k36 .k24k0 .解得k14 , k20(舍去).拋物線的解析式為y '1 2一 x3x4 .42令 y 0 ,即-x2 - x k 0 , x2 6x川設(shè)平移后的拋物線的解析