數(shù)學學習的障礙及其消除法

1、.數(shù)學學習的障礙及其消除法中學生數(shù)學學習的心理障礙，是指影響、制約、阻礙中學生積極主動和持久有效地學習數(shù)學知識、訓練創(chuàng)造性思維、開展智力、培養(yǎng)數(shù)學自學才能和自學習慣的一種心理狀態(tài)，也即是中學生在數(shù)學學習過程中因"困惑"、"曲解"或"誤會"而產(chǎn)生的一種消極心理現(xiàn)象。其主要表現(xiàn)有以下幾個方面：1依賴心理數(shù)學教學中，學生普遍對老師存有依賴心理，缺乏學習的主動鉆研和創(chuàng)造精神。一是期望老師對數(shù)學問題進展歸納概括并分門別類地一一講述，突出重點難點和關(guān)鍵；二是期望老師提供詳盡的解題示范，習慣于一步一步地模擬硬套。事實上，我們大多數(shù)數(shù)學老師也樂于此道

2、，課前不布置學生預(yù)習教材，上課不要求學生閱讀教材，課后也不布置學生復習教材；習慣于一塊黑板、一道例題和演算幾道練習題。長此以往，學生的鉆研精神被壓抑，創(chuàng)造潛能遭扼殺，學習的積極性和主動性逐漸喪失。在這種情況下，學生就不可能產(chǎn)生"學習的頂峰體驗"-高漲的鼓勵情緒，也不可能在"學習中意識和感覺到自己的智慧力量，體驗到創(chuàng)造的樂趣 "。2急躁心理急功近利，急于求成，盲目下筆，導致解題出錯。一是未弄清題意，未認真讀題、審題，沒弄清哪些是條件，哪些是未知條件，哪些是直接條件，哪些是間接條件，需要答復什么問題等；二是未進展條件選擇，沒有"從貯存的記憶材料中去

3、提缺題設(shè)問題所需要的材料進展比照、挑選，就"急于猜解題方案和盲目嘗試解題"；三是被題設(shè)假象蒙蔽，未能采用多層次的抽象、概括、判斷和準確的邏輯推理；四是無視對數(shù)學問題解題后的整體考慮、回憶和反思，包括"該數(shù)學問題解題方案是否正確？是否最正確？是否可找出另外的方案？該方案有什么獨到之處？能否推廣和做到智能遷移等等"。3定勢心理定勢心理即人們分析問題、考慮問題的思維定勢。在較長時期的數(shù)學教學過程中，在老師習慣性教學程序影響下，學生形成一個比較穩(wěn)固的習慣性考慮和解答數(shù)學問題程序化、意向化、規(guī)律化的個性思維策略的連續(xù)系統(tǒng)-解決數(shù)學問題所遵循的某種思維格式和慣性。不

4、可否認，這種解決數(shù)學問題的思維格式和思維慣性是數(shù)學知識的積累和解題經(jīng)歷、技能的會聚，它一方面有利于學生按照一定的程序考慮數(shù)學問題，比較順利地求得一般同類數(shù)學問題的最終答案；另一方面這種定勢思維的單一深化和習慣性增長又帶來許多負面影響，如使學生的思維向固定形式方面開展，解題適應(yīng)才能進步緩慢，分析問題和解決問題的才能得不到應(yīng)有的進步等。4側(cè)重結(jié)論側(cè)重數(shù)學結(jié)論而無視數(shù)學過程，這是數(shù)學教學過程中長期存在的問題。從學生方面來講，同學間的互相交流也僅是對答案，比分數(shù)，很少見同學間有對數(shù)學問題過程的深層次討論和對解題方法的創(chuàng)造性研究，至于思維變式、問題變式更難見有涉及。從老師方面來講，也存在自覺不自覺地無視

5、數(shù)學問題的解決過程，無視結(jié)論的形成過程，無視解題方法的探究，對學生的評價也一般只看"結(jié)論"評分，很少顧及"數(shù)學過程"。從家長方面來講，更是注重結(jié)論和分數(shù)，從不過問"過程"。老師、家長的這些做法無疑助長了中學生數(shù)學學習的側(cè)重結(jié)論心理。開展下去的結(jié)果是，學生對定義、公式、定理、法那么的來龍去脈不清楚，知識理解不透徹，不能從本質(zhì)上認識數(shù)學問題，無法形成正確的概念，難以深化領(lǐng)會結(jié)論，致使其智慧得不到啟迪，思維的方法和習慣得不到訓練和養(yǎng)成，觀察、分析、綜合等才能得不到進步。此外，還有自卑心理、自諒心理、迷惘心理、厭學心理、封閉心理等等。這些心理

6、障礙都不同程度地影響、制約、阻礙著中學生學習數(shù)學的積極性和主動性，使數(shù)學教學效益降低，教學質(zhì)量得不到應(yīng)有的進步。中學消費生數(shù)學學習心理障礙的原因是復雜的，既有老師、家長、社會方面的因素，也有中學生自身的因素。詳細地講，存在的影響因素有如下一些："應(yīng)試教育"大氣候影響，片面追求升學率、題海戰(zhàn)術(shù)使得老師和學生都忙于應(yīng)付；對素質(zhì)教育缺乏科學的全面的理解；教育質(zhì)量評估體系和標準有待于進一步完善；數(shù)學學科價值還未真正被廣闊老師和學生所認識；教法單調(diào)死板，缺乏針對性、興趣性和靈敏性；學法指導不夠，學生學習方法不對頭；等等。如何引導中學生抑制數(shù)學學習的心理障礙，增強數(shù)學教學的吸引力？這是

7、數(shù)學教法研究的重要課題。筆者認為，必須轉(zhuǎn)變教學觀念，從"應(yīng)試教育"轉(zhuǎn)到素質(zhì)教育的軌道上來，堅持"四重、三到、八引導"，把握學生的心理狀態(tài)，調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性和創(chuàng)造性，使學生真正領(lǐng)悟和體會到學習數(shù)學的無窮樂趣，進而愛學、樂學、會學、學好。"四重"，即重基儲重實際、重過程、重方法。1重根底就是老師要認真鉆研大綱和教材，嚴格按照大綱提取知識點，突出重點和難點，讓學生清楚教學內(nèi)容的知識構(gòu)造體系及其各自在構(gòu)造體系中的地位和作用。2重實際一是指老師要深化調(diào)查研究，理解學生實際，包括學生學習、生活、家庭環(huán)境，興趣愛好，特長優(yōu)勢，學習策略和程度

8、等等；二是指數(shù)學教學內(nèi)容要盡量聯(lián)絡(luò)消費生活實際；三是要加強理論，使學生在理論學習過程中初步體驗到數(shù)學的實用價值。3重過程提醒數(shù)學過程，既是數(shù)學學科體系的要求也是人類認識規(guī)律的要求，同時也是培養(yǎng)學生才能的需要。"從一定意義上講，學生利用'數(shù)學過程'來學習方法和訓練技能，較之掌握知識本身更具有重要的意義"。一是要提醒數(shù)學問題的提出或產(chǎn)生過程；二是要提醒新舊知識的銜接、聯(lián)絡(luò)和區(qū)別；三是要提醒解決問題的思維過程和思維方法；四是要對解題思路、解題方法、解題規(guī)律進展概括和總結(jié)?？傊?，要"以啟發(fā)誘導為基幢，"通過學生自己的活動來提醒獲取數(shù)學知識的思維過

9、程，進而到達開展學生才能的目的"。4重方法"數(shù)學方法是在數(shù)學活動中解決數(shù)學問題的詳細途徑、手段和方式的總稱。"所謂重方法，一是要重視教法研究，既要有利于學生承受理解，又不包辦代替，讓學生充分動腦、動口、動手，掌握數(shù)學知識，掌握數(shù)學過程，掌握解題方法；二是要重視學法指導，即重視數(shù)學方法教學。數(shù)學學法指導范圍廣泛，內(nèi)容豐富，它包括指導學生閱讀數(shù)學教材，審題答題，進展知識體系的概括總結(jié)，進展自我檢查和自我評定，對解題過程和數(shù)學知識體系、技能訓練進展回憶和反思，等等。"三到"，即老師要做到心到、情到、人到。"可以真正做到想學生所想，想學生所疑

10、，想學生所難，想學生所錯，想學生所忘，想學生所會，想學生所樂，從而以高度嫻熟的教育技巧和機智，靈敏自如、出神入化地帶著學生在知識的海洋遨游，用自己的思路引導學生的思路，用自己的智慧啟迪學生的智慧，用自己的情感謝發(fā)學生的情感，用自己的意志調(diào)節(jié)學生的意志，用自己的個性影響學生的個性，用自己的心靈照應(yīng)學生的心靈，使師生心心相印，肝膽相照。課堂步入一個相容而微妙的世界，教學成為一種賞心悅目、最富有創(chuàng)造性、最沖動人心的'精神解放'運動"。"八引導"，即學科價值引導、愛心引導、興趣引導、目的引導、競賽引導、環(huán)境引導、典范引導、方法引導。1學科價值引導就是要讓學

11、生明白數(shù)學的學科價值，懂得為什么要學習數(shù)學知識。一是要讓學生明白數(shù)學的悠久歷史；二是要讓學生明白數(shù)學與各門學科的關(guān)系，特別是它在自然科學中的地位和作用；三是要讓學生明白數(shù)學在工農(nóng)業(yè)消費、現(xiàn)代化建立和現(xiàn)代科學技術(shù)中的地位和作用；四是要讓學生明白當前的數(shù)學學習與自己以后的進一步學習和才能增長的關(guān)系，使其增強抑制數(shù)學學習心理障礙的自覺性，主動積極地投入學習。2愛心引導關(guān)心學生、保護學生、理解學生、尊重學生，幫助學生抑制學習上的困難。特別是對于數(shù)學成績較差的學生，老師更應(yīng)主動關(guān)心他們，征詢他們的意見，想方設(shè)法讓他們體驗到學數(shù)學的樂趣，向他們奉獻一片摯誠的愛心。3興趣引導一是問題激趣。"問題具

12、有相當難度，但并非高不可攀，經(jīng)努力可以抑制困難，但并非輕而易舉；可以創(chuàng)造條件尋得解決問題的途徑，但并非一蹴而就"；二是情景激趣，把教學內(nèi)容和學生實際結(jié)合起來、創(chuàng)設(shè)生動形象、直觀典型的情景，激起學生的學習興趣。此外，還有語言激趣、變式激趣、新異激趣、遷移激趣、活動激趣等等。4目的引導數(shù)學老師要有一個教學目的體系，包括班級目的、小組目的、優(yōu)等生目的和后進生目的，面向全體學生，使優(yōu)等生、中等生和后進生都有前進的目的和努力的方向。其目的要既有長期性的又有短期性的，既有總體性的又有階段性的，既有現(xiàn)實性的又有超前性的。對于學生個體，特別是后進生和尖子生，要努力通過" 暗示"和

13、"個別交談"使他們明確目的，給他們加油鼓勁。5環(huán)境引導"加強校風、班風和學風建立，優(yōu)化學習環(huán)境；開展"一幫一"、"互助互學"活動；加強家訪，和家長經(jīng)常保持聯(lián)絡(luò)，征求家長的意見和要求，使學生有一個"關(guān)心互助、理解、鼓勵"的良好學習環(huán)境。6典范引導數(shù)學老師要引導學生樹立自己心中的典范，一是要在教學中適度地介紹國內(nèi)外著名的數(shù)學家，引導學生向他們學習；二是要引導學生向班級中刻苦學習的同學學習，充分發(fā)揮典范的"近體效應(yīng)"；三是老師以身示范，以人育人。7競爭引導開展各種競賽活動，建立競爭機制，引導

14、學生自覺抵抗和排除不安康的心理因素，比、學、趕、幫爭先進。觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機觀察也是不可少的，是相當有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導幼兒多角度多層面地進展觀察，保證每個幼兒看得到，看得清。看得清才能說得正確。在觀察過程中指導。我注意幫助幼兒學習正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時機，引導幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我

15、問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當幼兒看到閃電時，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機說：“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對雷雨前后氣象變化的詞語學得快，記得牢，而且會應(yīng)用。我還在觀察的根底上，引導幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學的詞語、生活經(jīng)歷聯(lián)絡(luò)起來，在開展想象

16、力中開展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣，給大樹開刀治病。通過聯(lián)想，幼兒可以生動形象地描繪觀察對象。宋以后，京師所設(shè)小學館和武學堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學一律循之不變。明朝入選翰林院的進士之師稱“教習。到清末，學堂興起，各科老師仍沿用“教習一稱。其實“教諭在明清時還有學官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學正。“教授“學正和“教諭的副手一律稱“訓導。于民間，特別是漢代以后，對于在“?；颉皩W中傳授經(jīng)學者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學場合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長、西席、講席等。8方法引導一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當然也指老師。這兒的“師資和“師長可稱為“老師概念的雛形，但仍說不