人教版高中數(shù)學(xué)選修（4-4）-2.3《直線的參數(shù)方程》第二課時參考課件1

1、直線的參數(shù)方程（直線的參數(shù)方程（2）0,M Mtelt 由你能得到直線 的參數(shù)方程中參數(shù) 的幾何意義嗎？|t|=|M0M|xyOM0Me解:0M Mte 0M Mte 1ee又是單位向量，0M Mt e t所以所以, ,直線參數(shù)方程中直線參數(shù)方程中參數(shù)參數(shù)t t的絕對值等于直的絕對值等于直線上動點線上動點M M到定點到定點M M0 0的的距離距離. .2214,yA B2x例 。經(jīng)過點M(2,1)作直線L，交橢圓16于兩點。如果點M恰好為線段AB的中點，求直線L的方程。1sin3)sin2(cos4,08)sin2(cos4) 1sin3()(sin1cos2) 1 , 2(2212122tt

2、MtMBtMArttttytxlM有兩個實根，所以在橢圓內(nèi)，這個方程必因為點的幾何意義知由代入橢圓方程得為參數(shù)的參數(shù)方程為的直線解：設(shè)過點042)2(21121tan, 0sin2cos, 0221yxxylklttABM即的方程為，因此直線的斜率為于是直線即的中點，所以為線段因為點思考：思考：例例2的解法對一般圓錐曲線適用嗎？的解法對一般圓錐曲線適用嗎？把把“中點中點”改為改為“三等分點三等分點”，直，直線線l的方程怎樣求？的方程怎樣求？例例3.當(dāng)前臺風(fēng)中心當(dāng)前臺風(fēng)中心P在某海濱城市在某海濱城市O向向300Km處生成處生成,并以并以40km/h的速度向西偏北的速度向西偏北45度方度方向移動向

3、移動.已知距臺風(fēng)中心已知距臺風(fēng)中心250km以內(nèi)的地方都以內(nèi)的地方都屬于臺風(fēng)侵襲的范圍屬于臺風(fēng)侵襲的范圍,那么經(jīng)過多長時間后該城那么經(jīng)過多長時間后該城市開始受到臺風(fēng)侵襲市開始受到臺風(fēng)侵襲?pMOyxyoMP045)0(135sin40135cos40300),(250250)0 ,300(00222tttytxlMyxMtyxOOOOMOkmOPxOPO為參數(shù)，的方程為移動形成的直線條件知臺風(fēng)中心，根據(jù)的坐標(biāo)為后，臺風(fēng)中心設(shè)經(jīng)過時間的方程為圓將受到臺風(fēng)侵襲。上時，城市內(nèi)或以圓在圓移動后的位置，當(dāng)臺風(fēng)中心為半徑作圓為圓心，以的坐標(biāo)為角坐標(biāo)系，如圖，則點軸，建立直所在直線為為原點，解：取侵襲后該城

4、市開始受到臺風(fēng)所以，大約在的范圍約為由計算器計算得，解得時有上內(nèi)或在圓在圓當(dāng)點為參數(shù)，即htttttOOttMtttytx26 . 80 . 2475215475215250)220()220300()220,220300()0(220220300222思考：思考：在例在例3中，海濱城市中，海濱城市O受臺風(fēng)侵襲大概受臺風(fēng)侵襲大概持續(xù)多長時間？持續(xù)多長時間？如果臺風(fēng)侵襲的半徑也發(fā)生變化如果臺風(fēng)侵襲的半徑也發(fā)生變化(比如：比如：當(dāng)前半徑為當(dāng)前半徑為250KM，并以，并以10KM/h的速度不斷增大的速度不斷增大)，那么問題又該如何，那么問題又該如何解決？解決？4,.AB CDOPBPCPD例 ，如圖

5、，是中心為點 的橢圓的兩條相交弦，交點為P,兩弦AB,CD與橢圓長軸的夾角分別為 1, 2,且 1= 2。求證：PACBADpO12CBADpO12有兩個根因此方程由于并整理，得到代入將為參數(shù)的參數(shù)為則直線的坐標(biāo)為點設(shè)則橢圓的方程為軸、短軸的長分別為角坐標(biāo)系，設(shè)橢圓的長證明：如圖建立平面直)3(, 0sincos)3.(.0)()sincos(2)sincos() 1 ()2()2).(sincos),(,1),1.(.1,2 ,222222220220202022222200002222babayaxbtyaxbtabttyytxxAByxPbyaxbaPDPCPBPAabbayaxbabbayaxbPDPCCDabbayaxbttPBPAtt得到、由，即得到換為，將同理，對于直線，容易得到設(shè)這兩個根分別為)5()4()5.(.sincos)(sin)(cos)4.(sincos,2222222022022222222022022222222022022121探究：探究：如果把橢圓改為雙曲線，是否會有類如果把橢圓改為雙曲線，是否會有類似的結(jié)論？似的結(jié)論？）到此直線的距離（）求點（程）寫出該直線的參數(shù)方（）共線且與向量（直線過點1, 2214, 2),3 , 1 (PA課堂小練課堂小練的方程。求直線兩點，若于為參數(shù)交橢圓作直線過點lPBPABAyxlP,