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文檔簡介

1、2021/3/91和倍問題和倍問題 第七講第七講2021/3/92火眼金火眼金睛睛1、找一找“和和”在哪里?我和小明共我和小明共有有30元錢元錢公雞和母雞公雞和母雞總共有總共有9只只教室里有教室里有5個男個男生,生,6個女生。個女生。11和和關(guān)鍵字:關(guān)鍵字:共共2021/3/93火眼金火眼金睛睛2、找一找“1倍數(shù)倍數(shù)”在哪里?爺爺?shù)哪挲g爺爺?shù)哪挲g是孫子的是孫子的5倍倍甲是乙的甲是乙的10倍倍六年級的學(xué)生人數(shù)六年級的學(xué)生人數(shù)是五年級的是五年級的2倍倍1倍數(shù)倍數(shù)幾倍數(shù)幾倍數(shù)2021/3/942021/3/95例例1:精靈王國共有:精靈王國共有120名法老,已知男法老是女法老名法老,已知男法老是女法

2、老的的2倍,求男、女法老各有多少名?倍,求男、女法老各有多少名?120名名線段圖:線段圖:女法老:女法老:男法老:男法老:120名名2 + 1 = 3120 3 =40 (名)(名)40 2 = 80(名)(名)答:女法老有答:女法老有40名,男法老有名,男法老有80名。名。女法老:女法老:男法老:男法老:2021/3/961 1、 學(xué)校將學(xué)校將180180本圖書分給二、三兩個年級,已知三年級所本圖書分給二、三兩個年級,已知三年級所 分得的本數(shù)是二年級的分得的本數(shù)是二年級的2 2倍,問二、三兩年級各分得多倍,問二、三兩年級各分得多 少本圖書?少本圖書?二年級二年級三年級三年級?本本?本本共共1

3、80本本隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)1份份數(shù)數(shù)2份份數(shù)數(shù)180 (2+1)= 60(本)(本)60 2 = 120(本)(本)或或180 60 = 120(本)答:二年級分得圖書60本,三年級分得圖書120本。兩數(shù)和兩數(shù)和2021/3/971、特點特點:已知兩個數(shù)的和與兩個數(shù)間的倍數(shù)關(guān)系,求這兩個數(shù)已知兩個數(shù)的和與兩個數(shù)間的倍數(shù)關(guān)系,求這兩個數(shù)分別是多少。分別是多少。2、關(guān)鍵關(guān)鍵:解答解答這種類型的這種類型的題,關(guān)鍵是題,關(guān)鍵是找出兩個數(shù)的和找出兩個數(shù)的和以及與以及與其對應(yīng)的其對應(yīng)的份份數(shù)和數(shù)和,從而,從而先求出先求出1 1份份數(shù)數(shù),再求出幾倍數(shù)再求出幾倍數(shù)。數(shù)量關(guān)系可以這樣表示:數(shù)量關(guān)系可以這樣表示:和

4、和 (倍數(shù)(倍數(shù)+1+1)= 1 1倍數(shù)倍數(shù)(小數(shù))(小數(shù))倍數(shù)倍數(shù) 倍數(shù)倍數(shù) = 大數(shù)(幾倍數(shù))大數(shù)(幾倍數(shù))或或和和 - 1 1倍數(shù)倍數(shù) =大數(shù)大數(shù)知知 識識 鏈鏈 接接2021/3/98例例2:精靈王國有雞和兔子共:精靈王國有雞和兔子共34只,兔子的只數(shù)比雞的只,兔子的只數(shù)比雞的2倍還多倍還多7只,只,求雞和兔子各多少只?求雞和兔子各多少只?線段圖:線段圖:雞:雞:兔子:兔子:34只只34-7 = 27(只)(只)27 (2+1) =9 (只)(只)9 2+7 = 25(只)(只)答:雞有答:雞有9名,兔子有名,兔子有25只。只。34只只(34 -7 ) 只只多多7只只34只只或或 34

5、 - 9=25(只)(只)2021/3/991、特點特點:已已知知 和,和, 一個數(shù)一個數(shù)比比另一個數(shù)的另一個數(shù)的幾倍多幾倍多幾幾 的問題的問題2、關(guān)鍵關(guān)鍵:先先用和減去多的幾用和減去多的幾,再求,再求出出1 1倍倍數(shù),數(shù),最后最后求出幾倍數(shù)。求出幾倍數(shù)。知知 識識 鏈鏈 接接2021/3/9101 1、果園里種桃樹和梨樹共果園里種桃樹和梨樹共3 38 80 0棵棵, ,其中桃其中桃樹的棵數(shù)比梨樹的樹的棵數(shù)比梨樹的3 3倍多倍多2020棵,兩種樹各棵,兩種樹各種多少棵種多少棵? ?梨樹桃樹1倍數(shù)共380棵?20棵隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)380-20 = 360(棵)(棵)360 (3+1) =90(棵

6、)(棵)9 0 3+20 = 290(棵)(棵)答:梨樹有答:梨樹有90棵,桃樹有棵,桃樹有290棵???。2021/3/9112、小明買童話書和漫畫書共、小明買童話書和漫畫書共25本本,其中童其中童話書的本數(shù)比漫畫書的本數(shù)的話書的本數(shù)比漫畫書的本數(shù)的2倍多倍多4本本,童話書和漫畫書各是多少本?童話書和漫畫書各是多少本?2021/3/912 巨人教育(紅旗校區(qū))精品班課堂情況反饋表學(xué)生姓名:_張三_ 年級:三 科目:奧數(shù)_ 授課老師:_邱老師_ 授課時間:_12_月_14日(聽懂了)2021/3/913第二課時2021/3/914練習(xí):練習(xí):小紅和小明共有壓歲錢小紅和小明共有壓歲錢800元,元,

7、小紅的錢數(shù)是小明的小紅的錢數(shù)是小明的3倍。小紅和小明倍。小紅和小明各有壓歲錢多少元?各有壓歲錢多少元?線段圖:線段圖:小明小明:小紅小紅:800元元總份數(shù):總份數(shù): 3+1=41倍數(shù):倍數(shù): 800 4 =200 (元)(元)小紅:小紅:200 3 =600 (元)(元)小明小明答:小紅有答:小紅有600元,小明有元,小明有200元。元。2021/3/915知識回顧知識回顧第一類:第一類:已知兩個數(shù)的已知兩個數(shù)的和和與兩個數(shù)間的與兩個數(shù)間的倍數(shù)關(guān)系倍數(shù)關(guān)系,求這兩個數(shù),求這兩個數(shù)分別是多少。分別是多少。和和 總份數(shù)總份數(shù) = 1 1倍數(shù)倍數(shù)(小數(shù))(小數(shù))倍數(shù)倍數(shù) 倍數(shù)倍數(shù) = 大數(shù)(幾倍數(shù))

8、大數(shù)(幾倍數(shù))或或和和 - 1 1倍數(shù)倍數(shù) =大數(shù)大數(shù)第二類:第二類:已已知兩個數(shù)的知兩個數(shù)的和和, 一個數(shù)一個數(shù)比比另一個數(shù)的另一個數(shù)的幾倍多幾倍多幾幾 的問的問題題先先用和減去多的部分用和減去多的部分,再求,再求出出1 1倍倍數(shù),數(shù),最后最后求出幾倍數(shù)。求出幾倍數(shù)。倍數(shù)倍數(shù)+1+1= 總總份數(shù)份數(shù)2021/3/9161 1、果園里種桃樹和梨樹共果園里種桃樹和梨樹共3 38 80 0棵棵, ,其中桃其中桃樹的棵數(shù)比梨樹的樹的棵數(shù)比梨樹的3 3倍多倍多2020棵,兩種樹各棵,兩種樹各種多少棵種多少棵? ?梨樹桃樹1倍數(shù)共380棵?20棵例例2 2 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)380-20 = 360(棵)

9、(棵)3+1 = 4360 4 = 90(棵)(棵)9 0 3+20 = 290(棵)(棵)答:梨樹有答:梨樹有90棵,桃樹有棵,桃樹有290棵??谩Hサ舳嗟牟糠?,找出去掉多的部分,找出3倍對應(yīng)的量倍對應(yīng)的量2021/3/9172、小明買童話書和漫畫書共、小明買童話書和漫畫書共25本本,其中童話書其中童話書的本數(shù)比漫畫書的本數(shù)的的本數(shù)比漫畫書的本數(shù)的2倍多倍多4本本,童話書和童話書和漫畫書各是多少本?漫畫書各是多少本?漫畫書童話書1倍數(shù)共25本?4本25 - 4 = 21(本本)2+1= 321 3 = 7(本本)7 2+4 = 18(本本)答:答:漫畫書是漫畫書是7本本,童話書是童話書是18

10、本。本。去掉多的部分,找出去掉多的部分,找出2倍對應(yīng)的量倍對應(yīng)的量2021/3/918例例3、精靈國原有水田、精靈國原有水田15公頃,旱田公頃,旱田25公頃,公頃,若若要使水田是旱要使水田是旱田的田的3倍,求要將多少公頃的旱田改成水田?倍,求要將多少公頃的旱田改成水田?線段圖:線段圖:旱田:旱田:水田:水田:?25+15=40(公頃)(公頃)3+1=440 4 =10(公頃)(公頃) 25-10=15(公頃)(公頃)答:要將答:要將15公頃的旱田改成水田。公頃的旱田改成水田。要使要使水田是旱田的水田是旱田的3倍倍25+15現(xiàn)在的旱田:現(xiàn)在的旱田:40公頃公頃40公頃公頃1份份3份旱田旱田減少減

11、少: 1倍數(shù)倍數(shù):2021/3/9191、甲班有圖書、甲班有圖書120本,乙班有圖書本,乙班有圖書30本,甲班給本,甲班給乙班多少本,甲班的圖書是乙班圖書的乙班多少本,甲班的圖書是乙班圖書的2倍?倍? 和是多少?和是多少?120+30=150(本本)2+1=3150 3 =50(本本) 50 - 30 = 20(本本)答:答:甲班給乙班甲班給乙班20本本。和:和:乙班:乙班:2021/3/9202、姐姐有、姐姐有320元錢元錢,弟弟有弟弟有180元錢元錢,如果姐如果姐姐的錢要比弟弟的錢多姐的錢要比弟弟的錢多3倍,弟弟應(yīng)當(dāng)給倍,弟弟應(yīng)當(dāng)給姐姐多少錢姐姐多少錢?320+180=500(元元)4+1

12、=5500 5 =100(元元) 180 - 100 =80(元元)答:答:弟弟應(yīng)當(dāng)給姐姐弟弟應(yīng)當(dāng)給姐姐80元元。和:和:弟弟:弟弟:線段圖:線段圖:弟弟弟弟:姐姐姐姐:?多多3倍倍320+180弟弟減少了:弟弟減少了:2021/3/921例例4:書架上第一層和第二層共有:書架上第一層和第二層共有40本書,其中第一層比本書,其中第一層比第二層的第二層的4倍少倍少5本,求第一層、第二層各有多少本書?本,求第一層、第二層各有多少本書?線段圖:線段圖:第二層第二層:第一層第一層:40本本40+5= 45(本本)4+1=545 5 =9 (本本)9 4 - 5 = 31(本本)答:答:第一層有第一層有

13、31本,第二層有本,第二層有9本。本。40本本(40+5 ) 本本少少5本本40本本或或 40 - 9=31(本)(本)2021/3/922第三類:第三類:已已知知 和和, 一個數(shù)一個數(shù)比比另一個數(shù)的另一個數(shù)的幾倍幾倍少少幾幾 的問題的問題2、關(guān)鍵關(guān)鍵:先:先用用和加上少的部分和加上少的部分,求,求出出1 1倍倍數(shù),數(shù),再再求出幾倍數(shù)。求出幾倍數(shù)。知知 識識 鏈鏈 接接第二類:第二類:已已知兩個數(shù)的知兩個數(shù)的和和, 一個數(shù)一個數(shù)比比另一個數(shù)的另一個數(shù)的幾倍多幾倍多幾幾 的問的問題題先先用和減去多的部分用和減去多的部分,再求,再求出出1 1倍倍數(shù),數(shù),最后最后求出幾倍數(shù)。求出幾倍數(shù)。2021/3

14、/923 紅、黃、藍(lán)氣球共紅、黃、藍(lán)氣球共110只,紅氣球的只數(shù)是黃只,紅氣球的只數(shù)是黃氣球的氣球的2倍,藍(lán)氣球的只數(shù)是紅氣球的倍,藍(lán)氣球的只數(shù)是紅氣球的4倍,倍,這三種氣球各多少只?這三種氣球各多少只?黃氣球1份數(shù)110只紅氣球藍(lán)氣球例例5:1+2+8= 11110 11 =10 (只只)2 10 = 20(只只)4 20 =80(只)(只)答:答:黃氣球有黃氣球有10只,紅氣球只,紅氣球20只,藍(lán)氣球只,藍(lán)氣球80只。只。黃氣球紅氣球藍(lán)氣球2021/3/924第三課時2021/3/925知識回顧知識回顧第一類:第一類:已知兩個數(shù)的已知兩個數(shù)的和和與兩個數(shù)間的與兩個數(shù)間的倍數(shù)關(guān)系倍數(shù)關(guān)系,求

15、這兩個數(shù),求這兩個數(shù)分別是多少。分別是多少。和和 總份數(shù)總份數(shù) = 1 1倍數(shù)倍數(shù)(小數(shù))(小數(shù))倍數(shù)倍數(shù) 倍數(shù)倍數(shù) = 大數(shù)(幾倍數(shù))大數(shù)(幾倍數(shù))或或和和 - 1 1倍數(shù)倍數(shù) =大數(shù)大數(shù)第二類:第二類:已已知兩個數(shù)的知兩個數(shù)的和和, 一個數(shù)一個數(shù)比比另一個數(shù)的另一個數(shù)的幾倍多幾倍多幾幾 的問的問題題先先用和用和減去多的部分減去多的部分,再求,再求出出1 1倍倍數(shù),數(shù),最后最后求出幾倍數(shù)。求出幾倍數(shù)。倍數(shù)倍數(shù)+1+1= 總總份數(shù)份數(shù)第三類:第三類:已已知知 和和, 一個數(shù)一個數(shù)比比另一個數(shù)的另一個數(shù)的幾倍幾倍少少幾幾 的問題的問題先先用用和和加上少的部分加上少的部分,求,求出出1 1倍倍數(shù),

16、數(shù),再再求出幾倍數(shù)。求出幾倍數(shù)?!岸嗔讼葴p,少了先加多了先減,少了先加”2021/3/926知知 識識 鏈鏈 接接第四類:第四類:已已知三個數(shù)的知三個數(shù)的和和,以及三個數(shù)的,以及三個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系倍數(shù)關(guān)系 的問題的問題3、 和和 總份數(shù)總份數(shù) = 1 1倍數(shù)倍數(shù)(小數(shù))(小數(shù))4、 倍數(shù)倍數(shù) 倍數(shù)倍數(shù) = 大數(shù)(幾倍數(shù))大數(shù)(幾倍數(shù))1 1、先畫線段圖、先畫線段圖 2 2、求出總份數(shù)、求出總份數(shù)2021/3/927 甲、乙、丙三數(shù)和為甲、乙、丙三數(shù)和為400,甲是乙的,甲是乙的6倍,丙倍,丙是乙的是乙的3倍,甲、乙、丙各是多少?倍,甲、乙、丙各是多少?乙1份數(shù)甲丙400例例5 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)1

17、:2021/3/928 2、甲、乙、丙三個倉庫共存糧、甲、乙、丙三個倉庫共存糧700噸,其中甲噸,其中甲倉存糧是乙倉的倉存糧是乙倉的2倍,倍,丙丙倉存糧比倉存糧比乙乙倉存糧倉存糧少少100噸,甲、乙、丙三個倉庫各存糧多少噸?噸,甲、乙、丙三個倉庫各存糧多少噸?乙倉1倍數(shù)甲倉丙倉700噸隨堂練習(xí):2倍數(shù)少100噸700+100= 800(噸噸)1+2+1=4800 4 =200(噸噸)200 2 = 400(噸)(噸)200100=100(噸)(噸)答:答:甲倉庫甲倉庫400噸,乙倉庫噸,乙倉庫200噸,噸,丙倉庫丙倉庫100噸。噸。乙倉:乙倉:甲倉:甲倉:丙倉:丙倉:700+1002021/3/929 果園里有梨樹、桃樹、蘋果樹共果園里有梨樹、桃樹、蘋果樹共490棵棵.梨樹梨樹比桃樹的比桃樹的2倍多倍多40棵,蘋果樹比桃樹的棵,蘋果樹比桃樹的2倍少倍少50棵,求梨樹、桃樹和蘋果樹各有多少棵?棵,求梨樹、桃樹和蘋果樹各有多少棵? 桃樹:1倍數(shù)490棵梨樹:蘋果樹:例例6:總份數(shù):總份數(shù):1+2+2= 5總棵數(shù):總棵數(shù):490-40+50=500(棵)(棵)500 5 =100 (棵棵)100 2 +40 = 240(棵棵)100 2 50

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