地震工程學-傅里葉變換-反應譜計算

1、一、得到地震波數據1二、地虛波分析22.1 時程曲線繪制22.2 傅里葉譜的繪制32.3 反應譜結果分析8參考文獻17附件說明17得到地震波數據訪問/網站,下載相應的附錄說明文件，在這些文件中可以找到相關地震的信息，便于有效的規(guī)劃檢索詞，可以看到題目需要的地震波RSN編號為6,；TableB-2:ListofPEER-NGARecordsExcludedInPBMDDatabaseRecord$quncNumtotrEarthquiKtMmtYEARMOOYSutlerNamtEorWqgk。MagnitudeFaultTypClosest

2、Oiunc*ikfn)Prefsrrod“30”(W)FWfHV/indiettor-ReasonforxeiuionA1He*cfw)FADntana-0119361031CanortCoAcue600$3660noc2IKS1031HelenaredBdq60000(Mc3HimtotlBay1937OZOrFeme加CE5d0219a4rtiprdaivaiiry-Oi10380606ElCnlroArraye50035213c5KoOTncalWl19380912FeoxiaieCWvHaiiS.W3219abupcnalValleyQ2194005198CentroAmy696886

3、1213cHNorfMesICalMSkEd七Omia0Borrego10421021FcmdaeCy內iElCentroAnay650ss40or213naac10FprwV3F319010124eiCnlroAnaye38ss213nac11ometiCatfO3106110OBcemd次CWyrmi680M210a13Kemcounty19520721PasoenaOTAiKnaem7.36RV12C415nac圖1.1查詢相應的編號根據所查到的RSN編號直接檢索，如圖L2所示輸入RSN號即可檢索LoadSvnptaCtearinputVaiu”圖1.2檢索條件得到檢索結果下載即可得到所

4、需的地震波，如圖L3所示圖L3檢索結果具體地震波數據見附件1.二、地震波分析2.1時程曲線繪制根據得到的地震波數據，進行MATLAB程序編制，繪制的到相應的脛向地震、180度地震程曲線，270度地震的加速度時程曲線，分別為圖2.L1,2.12,2.L3.圖2.L1脛向地震加速度時程曲線圖2.1.2180度地震加速度時程曲線ZOO270,，20，3*IHCgtU-150，0圖2.13270度地震加速度時程曲線2.2傅里葉譜的繪制根據離散傅里葉的變換準則可以得到Ak（k=o，.N/2）、Bk（k=l,.N/2T）,進而計算得到相應的參數r*A；+Bf；式2.1Bcp=acrtan（廣）；式2.2A

5、kf=亍式23Sk=TX或式2.4式中N=1024,T=10.24s;在具體計算時采用了MATLAB中的E函數，并且對參考文獻中1中的例題波進行了試算得到了理想的結果；故可證明程序中所使用的算法是沒有問題的：得到的結果見下。10聯向地is波傅下葉咂值曲紈5101520253035404550圖221豎向地震波的傅里葉幅值曲線180年方向H原波他果葉樹慎曲陵5101520253035404550軟牢，Hz6040110080601。事Je6/W4lltt圖222180度地震波的傅里葉幅值曲線270年方向地/粒傅電葉忸值曲葭5101520253035404550械率，Hz0080601。？一&三西

6、親圖2.2.3270度地震波的傅里葉幅值曲線亞向地霞波博里葉用位曲線5101525初率/Hz35404550圖224豎向地建波的傅里葉相位曲線圖2.2.5180度地震波的傅里葉相位曲線圖2.2.6270度地震波的傅里葉相位曲線S.ee/Lge*af也向地震液功率謂此生5101520253035404550戮率，Hz圖2.2.7啜向地震波的功率譜曲線180原方向地震波功率肅曲段5101520253035404550ffWHzI冬I2.2.8180度地震波的功率譜曲線270度方向地震速功率由曲線1600F，6/修金400200-|1|II-|卜I珅05101520253035404550教率/Hz

7、圖2.2.9270度地震波的功率譜曲線2.3反應譜結果分析根據地震波是可以求得相應的不同周期的單自由度體系的各種反應譜的，這包括：位移反應譜,速度反應譜，準速度反應譜，加速度反應譜，絕對加速度反應譜，具體的原理是根據杜哈梅積分對單自由度進行積分獲得，相應的公式如下口x(t)=|一機/：晨工把一3(1)更成。d(t-r)dr|式2.5x(t)=|/：Q(T)e3(Dco43d(t-T)+a)dT|式2.6式2.7max32什x(t)=-IQ(T)eW，)sin(3d(tt)+2a)dr3dJo其中，3d=34廠外，式中為阻尼比，在本題中分別取為o和0.05。此處對MATLAB計算程序的相應算法進

8、行說明，在實際計算反應譜時使用的是復合的辛普森積分公式qf=J(/()+427(%.+i)+227()+/(b)式2.8因此在計算中是根據t=0.02進行數值積分運算的，這樣選擇的理由有二，1.辛普森公式具有高階的精度，2由于時間間隔較小是可以捕捉到最大值的，不至于引起太大誤差乂可以減小計算量，大大較少程序運行時間。同時在計算中結構的角速度的取值參照了振型分解的反應譜法中的取值取了相8/17應的值為3=2*pi/linspace(0.2,659);,具體源代碼見附件F面即為相應的反應譜結果:也向地裳波位.槨殳應詣12108642O5碎年圖231豎向地震波位移反應譜醛向地雇波速度反應諳周期T/s

9、圖232豎向地震波速度反應譜股向地說波潮拽夜反應謂S/UD/WAIJWT/S圖233豎向地震波準速度反應譜會向他5S波tn途區(qū)反的港1EIT/S圖234展向地震波加速度反應譜號向地表波絕對加速哽反應諳3重17s圖235豎向地震波絕對加速度反應譜180班方向地震法稱反應清005fflWIT/t圖2.36180度震波位移反應譜1&）度方向地震波通度反應港1023456周期T/s圖2.3.8180地震波速度反應譜圖239180地震波冷速發(fā)反應譜180度方向地質波址遑及反應語2500-可.I一.m前17s圖2.3.9180地震波加速度反應譜180度方向地爬波諭CQ速反改而語圖2.3.10180地震波絕對加速度反應譜270度方向地瓏液QfX反應請圖2.3.11270地震波位移反應譜圖2.3.12270地震波速度反應譜180270度方向地跟波庫拒應反應iff圖2.3.13270地震波準速度反應譜2701ft方向胤*iUD建反反應電嗎算117s圖2.3.14270地震波加速度反應譜270聞方向地爬波諭對如迎電反