哈工大理論力學(xué)第七版習(xí)題解

1、7-1如圖所示，光點(diǎn)3軸作諧振動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為x=0，y=acos(ktj3)如將點(diǎn).V投到感光記錄紙上，此紙以等速。向左運(yùn)動(dòng).求點(diǎn).1庭記錄紙上的軌跡。解動(dòng)系。入丁固住在紙上，點(diǎn)1冏相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程x=vj,y-acos(kf+消去礙點(diǎn)J庭記錄紙上的軌跡方程ky=acos(x+/3)v.7-2如圖所示，點(diǎn).W在平面Or、'中運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為x'=40(1-cos/),y=40sint式中似s計(jì)，x'和T以mm計(jì).平面Ox'又繞垂直于該平面的軸。轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)方程為。=，rad，式中角0為動(dòng)系的軸三與定系的軸x間的交角.求點(diǎn)M的相對(duì)軌跡和絕時(shí)軌跡.解由點(diǎn).”的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方

2、程可改寫為y40上二式兩邊平方后相加，得點(diǎn)相對(duì)軌跡方程(-40)2+,2=1600由題得點(diǎn)A底坐標(biāo)變換關(guān)系式x-xcos(p-ysin(py=x*sin夕+y'cos。將0=，和相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程代入，消去得點(diǎn)M的絕對(duì)軌跡方程（x+40”+廠1600（工和似mm計(jì)）7-3水流在水輪機(jī)工作輪入口處的絕時(shí)速度匕=15ms,并與直徑成尸=60。角，如圖所示，工作掄的半徑及=2m，轉(zhuǎn)速;i=30rmin.為避免水流與工作輪葉片相沖擊，葉片應(yīng)恰當(dāng)?shù)匕惭b，以使水流對(duì)工作輪的相對(duì)速度與葉片相切。求在工作輪外緣處水流對(duì)工作輪的相對(duì)速度的大小方向.解水輪機(jī)工作輪入口處的1滴水為動(dòng)點(diǎn)M,動(dòng)系固連于工作輪，定系固

3、結(jié)于機(jī)架地面(一般定系可不別說明，默認(rèn)為固結(jié)于機(jī)架或地球,下同)；牽連運(yùn)動(dòng)為定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)與葉片曲面相切，速度分析如圖(b),設(shè)8為“與X，軸的夾角。點(diǎn).T國(guó)牽連速度匕=Rd)=2mxrads=6.283ms(1)30方向與T軸平行。由圖(b)匕_匕_/sin(600+8)sin(90。-6)-sin30。由式(1)前一等式得vecos6=vasin(600+&)八匕一匕sin60ctan=v.cos60°把=6.283m勺及匕=15ms代入，解得<9=41°48,由式(1)后一等式得sin30°cos8"=10.1m.s7U圖所示瓦特

4、離心調(diào)速器以角速度繞鉛直軸轉(zhuǎn)動(dòng).由于機(jī)器負(fù)荷的變化，調(diào)速器重球以角速度必向外張開.如0=lOrads，=1.2rads,球柄長(zhǎng)，=500mm，懸掛球柄的支點(diǎn)到鉛直軸的距離為2=50mm，球柄與鉛直軸間所成的交角£=30。求此時(shí)重球的絕對(duì)速度。解重球?yàn)閯?dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固連于鉛垂軸；牽連運(yùn)動(dòng)為定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)為繞懸點(diǎn)之圓弧擺動(dòng)，且小，絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為空間曲線，如圖(b)由于匕=(e+/sinp)co=3ms,vf=，%=0.6ms所以va=出；+vf=3.06ms打在一，先決定的平面內(nèi)，且tanZ(va,ve)=0.27-5桿Q4長(zhǎng)/,由推桿推動(dòng)而在圖面內(nèi)繞點(diǎn)。轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示.假定推桿的速度為一其

5、彎頭高為求桿端X的速度的大小(表示為推桿至點(diǎn)。的速度x的函數(shù))。解直角推桿上與桿/。接觸點(diǎn)B為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固連于幺。；牽連運(yùn)動(dòng)為定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為水平直線運(yùn)動(dòng)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)為沿桿。以直線運(yùn)動(dòng).點(diǎn)磁度分析如圖(b),設(shè)。4角速度為。則v=v,va=d)-OB=vsin(p,a)-OB=vsin<paasin0=,以O(shè)B必萬代入上式得va最終得lav+a方向如圖。7K車床主軸的轉(zhuǎn)速彳=30rmin,工件的直徑d=40mm，如圖所不.如車刀橫向走刀速度為y=10mms.（1）求車刀對(duì)工件的相對(duì)速度；（2）證明車刀對(duì)工件的相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡為螺旋線，并求出該螺旋線的螺距。解車刀頭為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固連于工件；牽

6、連運(yùn)動(dòng)為定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為水平直線，相對(duì)運(yùn)動(dòng)為曲線.點(diǎn)Uff牽連速度！垂直向下，絕對(duì)速度”=*'，相對(duì)速度L在與與勾所決定的平面內(nèi)，且設(shè)與與成。角，如圖（b、1八tv=.rads=62.83mmsv.=v=10mms,230所以小;+v;=、/10+62.83'tnm's=63.6mms(P=tant(上)=tan7(6.283)=80。57'vt（2）證對(duì)圖建立直角坐標(biāo)系（圖中未畫出），其軸占工件軸線重合，由右向左，軸工，與軸z正交.工件作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圓柱工件上與刀尖重合點(diǎn)山作直徑為通圓周運(yùn)動(dòng)：x=costyr9(I)刀尖點(diǎn).1冏絕時(shí)運(yùn)動(dòng)為與工件軸線平行并與工

7、件軸線相距d2的直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)2nn其中。二記。（3）刀尖點(diǎn)M的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度為小=匕-%（4）相對(duì)軌跡是將動(dòng)系看成不動(dòng)（站在動(dòng)系一工件上看），動(dòng)點(diǎn)“（刀尖）的運(yùn)動(dòng)為沿工件表面與工件反轉(zhuǎn)方向的圓周運(yùn)動(dòng)與絕對(duì)直線運(yùn)動(dòng)的合成，即x=cos(-iyr)v=-sin(-Ot)z=I-vt(5)(6)(3)式(3),(5),(6)表不的為一螺旋曲線方程。螺距,2兀.6060v60x10mms.八h=vt=v=2nv=20mmcd2nnn30/s7-7在圖(a的1(b)所示的2種機(jī)構(gòu)中，已知。？=200mm,0=3rads。求圖示位置時(shí)桿。2月的角速度。解(a)套筒月為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固連于桿。揖；絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為。

8、】繞的扇周運(yùn)動(dòng)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)為沿。攝直線，牽連運(yùn)旬為繞。:定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。速度分析如圖(al),由速度合成定理。+%因?yàn)锳。1。/為等腰三角形，故。乂=。1。：=a,O:A=2t7cos30°va=，匕=。OZA=2ao)cos30c由圖)匕=_=2。0cos30°得a(2)1=2aa)co=1.5rads八丫、7(逆)(b)套筒月為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固連于桿。；絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為繞。:圓周運(yùn)動(dòng)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)為沿桿直線運(yùn)動(dòng)，牽連運(yùn)動(dòng)為繞。定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。速度分析如圖(bl).由圖(bl)得：匕_叫""cos300-cos3002atycos30c="'cos30°

9、;(逆)v.=O?X0i=2aa)cos30°,匕=OxAa)xaox7-8圖所示曲柄滑道機(jī)構(gòu)中，曲柄長(zhǎng)。二尸，并以等角速度/繞軸。轉(zhuǎn)動(dòng)裝在水平桿上的滑槽0E與水平線成60。角.求當(dāng)曲柄與水平線的交角分別為0=0。，30。，60。時(shí)，桿3C的速度。解曲柄端點(diǎn)月為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固連于桿BC；絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為繞。圓周運(yùn)動(dòng)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)為沿滑道仍直線運(yùn)動(dòng)，牽連運(yùn)動(dòng)為水平直線平移。速度分析如圖(b)從圖(b)得所以8=0。時(shí)0=30。時(shí)(P=60。時(shí)匕_匕sin(30°-)-sin60°仄sin600VBC=°73Be=一丁&e7-9如圖所示，搖桿機(jī)構(gòu)的滑桿，必以等速

10、y向上運(yùn)動(dòng)，初瞬時(shí)搖桿0C水平.搖桿長(zhǎng)OC=a，距離。=人求當(dāng)”=工時(shí)點(diǎn)。的速度的大小.解套筒月為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固連于桿0G絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為上下直線，相對(duì)運(yùn)動(dòng)沿0C直線，牽連運(yùn)動(dòng)為繞。定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。速度分析如圖(b),設(shè)桿。怎速度為G，其轉(zhuǎn)向逆時(shí)針。由題意及幾何關(guān)系可得(2)0A=/：+v:r:(4)7COS(P=OA(2),(4),(5)代入式，得(5)cdOA=coOA1o(yztz+Z2)v=cos(plIvia0=-tv2r+廠viav"r+_n當(dāng)°4時(shí),v-1=19故vav*0=277.10平底頂桿凸輪機(jī)構(gòu)如圖所示，頂桿工兩沿導(dǎo)軌上下移動(dòng)，偏心扇盤繞軸。轉(zhuǎn)動(dòng)，軸。位于頂桿軸1七

11、鱉平底始終接觸凸輪表面.該凸輪半徑為R偏心距OC=c，凸輪繞軸砥動(dòng)的角速度為0，°占水平線夾角0.求當(dāng)0=0時(shí)，頂桿的速度.EE周運(yùn)動(dòng).解(1)運(yùn)動(dòng)分析_輪心。為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固結(jié)于.45牽連運(yùn)動(dòng)為上下直線平移，相對(duì)運(yùn)動(dòng)為與平底平行直線，絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為K(2)速度分析，圖8)匕二匕方向一OCt大小0。？vAB=v>=vacos（p=ea）Ml繞軸。轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤及直桿。幺上均有1導(dǎo)槽，兩導(dǎo)槽I間有1活動(dòng)銷子.W如圖所示，6=01m設(shè)在圖示位置時(shí)，圖盤及直桿的角速度分別為%=9rads和七二3rads.求此瞬時(shí)銷子J而速度.解（1）運(yùn)動(dòng)分析活動(dòng)銷子”為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固連于輪。，牽連運(yùn)動(dòng)為線旋軸轉(zhuǎn)

12、動(dòng)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)為沿輪上導(dǎo)槽直送，絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為平面曲線.匕=匕1+匕1活動(dòng)銷子V為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固連于桿。4;牽連運(yùn)動(dòng)施。定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)為沿QT直線，絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為平面曲線.%=%+喋（2）由式(1),(2)得+0=%+喋(3方向±OAf4"大小0Mg?OMg?式(3)向與2方向投影，得匕1-匕18530。=%bbv_冢虱一4_cos30。/COS30。_4",cos30°cos3003式(3)向、方向投影，得12b,、vf：=-vfl=(fi)l-%)=0.4msv->=x3=0.346ms,正7va=JvQ+£=0.529mstan8=2k=2

13、2竺.6=40.9。(>(b)L%)動(dòng)的角速度為0度。712圖為曹鬻鬻.三轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，葉片端點(diǎn)B將沿固定的定子曲線運(yùn)動(dòng)，同時(shí)葉片月B將在轉(zhuǎn)子上的槽皿滑動(dòng).已知轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)，槽不3輪"。此時(shí)旃砌的夾角為。確定子曲線的法線間成6角，OB=p.求葉片在轉(zhuǎn)子槽內(nèi)的滑動(dòng)；解（D運(yùn)動(dòng)分析葉片/8上的點(diǎn)8為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固連于轉(zhuǎn)子；絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為定子曲線，相對(duì)運(yùn)動(dòng)為沿槽CO直線，牽連運(yùn)動(dòng)為繞流軸轉(zhuǎn)動(dòng).（2）速度分析如圖.設(shè)乂的目對(duì)詡動(dòng)速度為匕，轉(zhuǎn)子作順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，點(diǎn)§的牽連速度5=。OB=cop由圖（b居vesin8copsin6cos(6-cos(6-2)743直線以大小為匕的速度沿垂直于義8的方向

14、向上移動(dòng)；直線®大小為匕的速度沿垂直于3的方向向左上方移動(dòng)，如圖所示.如兩直線間的交角為8,求兩直線交點(diǎn).W的速度。解先將動(dòng)系固連于桿月3,則動(dòng)點(diǎn)U的牽連速度為匕，相對(duì)速度與1沿再將動(dòng)系固結(jié)于桿CD,則動(dòng)點(diǎn)J底牽連速度為打，相對(duì)速度，/沿CD見圖(b),兩種情況用速度合成定理矢量式分別為%=%+%1V.V=V2+1'螳由式(1),(2)得上式分別向水平軸X和鉛垂軸投彩得0+匕=-v:sin8+vf2cos0Vj+0=v2cos6+vf2sin6解得代入式(1)得v,cos8-vri=:"sin8=舊+點(diǎn)=高心？+F-24看cose7-14如圖所示，已知小球尸在圓孤形

15、管內(nèi)以相對(duì)速度，運(yùn)動(dòng)，圓弧形管與圖盤。剛性連接，并以角速度。繞軸。轉(zhuǎn)動(dòng)，BC=2AB=20A=2r在圖示瞬時(shí)，6=60。求該瞬時(shí)小球P的速度和加速度。解在圖示憾時(shí)，由已知可得。尸。尸(1)運(yùn)動(dòng)分析以小球P為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固連于18盤。(即圓弧形管)，則牽連運(yùn)動(dòng)為繞。定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)沿圓瓠BP凝動(dòng)，絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為平面曲線.(2)速度分析見圖(b)v=，,+.，ve=OPo=2、/5r0vT=V(3)加速度分析見圖(c)Vp=Jy：+vf=J12J"+»%=0:+。：+%n_va；二26/療產(chǎn)一37a=2s;=Icav745圖所示公路上行駛的兩車速度部恒為72km，圖示時(shí)，在車8中的

16、現(xiàn)察者看來，車彳的速度、加速度應(yīng)為多大?解（1）運(yùn)動(dòng)分析車片為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固連于車用絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為直線相對(duì)運(yùn)動(dòng)為平面曲戰(zhàn)，牽連運(yùn)動(dòng)為定軸轉(zhuǎn)動(dòng)（2）速度分析見圖（b）方向±0A?3大小匕3"?20ms100m=0.2rads匕=vs=20ms匕=%xl50m=30mstan6=處,6=】1.93。vf=ra-匕=47.32i+10jms,47.32vr=48.37ms(3)加速度分析見圖(c)%=%-4ac(2)方向。刀？一九大小oAO0)；?2。匕a.=AO-G)=150mx(0.2rads)2=6ms:az=2見匕=2x0.2radsx48.37ms=19.35ms2式3)向.

17、投影得4=at-accos=(6-19.35cos11.93°)ms2=-12.9ms2式(2)向x'投影，得=acsin=4ms2所以a,=(4f-12.97)ms7-16圖所示小環(huán)J能桿CU運(yùn)動(dòng)，桿Q曲軸M動(dòng)，從而使小環(huán)在小平面內(nèi)具有如下運(yùn)動(dòng)方程,x=lOVJznun»y=10百，nun桿。4轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度及角加速度.求f=1S時(shí)，小環(huán).1相對(duì)于桿04的速度和加逵度,解3Is附x=1073mmx=10V?mtnsx=0y=107?mm,y=20A回nuns,y=20VJmrns匕=J+產(chǎn)=107FTmms力圖（b）由6+45°)=2%.6=18.43。(

18、2)%vf=sin18.43°=36.7mms(小環(huán)目對(duì)桿。4的速度)y.=匕sin18.430=12.2nuns二二二=10#二°”曲(逆時(shí)針轉(zhuǎn)向)明az(1)初JJJJJ大小77?Va*=f=20后mms:a：=3/g乙=10>x0.5*mms*=6.12mms'az=2004”=2x0.5x36.7mms2=36.7mm$2式（3）向方向投影，得&cos450=-a；+4af+；=(10*/64-6.12)mms2=30.6mms一式（3）向a：方向交影，得a.cos45°=4：+氣a=W4-%=(10-76-36.7)mms:=-12

19、.2nunsa0A=烏-=rads2=-05rad$:“OAf10、后(順)7.17圖所示較接四邊形機(jī)構(gòu)中，。3=0/=100皿，又0。=/必，桿0以等角速度/=2rads繞。1軸轉(zhuǎn)動(dòng).桿期上有1套筒C，此筒與桿相較接.機(jī)構(gòu)的各部件都在同1鉛直面內(nèi).求當(dāng)0=60。時(shí)，桿。的速度和加速度.解桿C0上點(diǎn)。為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固連于桿牽連運(yùn)動(dòng)為曲線平移，相對(duì)運(yùn)動(dòng)沿A4直線，絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為上下直線速度與加速度分析分別如圖(b)，(。，圖中VA=VB=Ve，VCD=匕，/=，aCD=ai于是得vCD=v.=匕cos(p=0xAd)cos§-0.10msaCD=4=4sin=sin0=0.346ms方向如圖

20、。7-18剪切金屬板的,飛奧機(jī)結(jié)構(gòu)如圖(a).工作臺(tái)X8的移動(dòng)規(guī)律是s二°2'mZm,滑塊。帶動(dòng)上刀片七沿導(dǎo)柱運(yùn)動(dòng)以切斷工件下刀片F(xiàn)固定在工作臺(tái)上設(shè)曲柄OC=0.6m，f=ls時(shí)，。=60。.求該膨時(shí)刀片上相對(duì)于工作臺(tái)運(yùn)動(dòng)的速度和加速度，并求曲柄。轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度及角加速度.住5=0.2sin-rrd6(1)運(yùn)動(dòng)分析OC上C為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固連于絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為以。為圓心的圓周運(yùn)動(dòng)；相對(duì)運(yùn)動(dòng)為上下直線；牽連運(yùn)動(dòng)為水平直線平移。(2)速度分析%-(1)方向J.OCf大?。縤?v=i=0Jxcos-zm's=nms/、1 6660(r=ls)vf=v.tan30°=nx-ms

21、=0.052tns/.603(r=ls)v.=2v;=0.105mzs(=.)匕0.105c0%=ms=0.15rads八OC0.6式(2)向明投影，得a：cos60。+a：sin60。=a.(3)加速度分析a：=0.021mV,©=rads：=0035rads：(t)式(2)向靖投影，得a?=&cos60。-4cos30°q=7).00539ms二(I)7-19如圖所示，曲柄Q4長(zhǎng)0,4m，以等角速度0=0.5rads繞0軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)動(dòng)。由于曲柄的/端推動(dòng)水平板B，而使滑桿。沿鉛直方向上升。求當(dāng)曲柄與水平線間的夾角e=30。時(shí)，滑桿c的速度和加速度解曲柄oa端點(diǎn)

22、工為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固連于滑桿8C；牽連運(yùn)動(dòng)為上下直線平移，相對(duì)運(yùn)動(dòng)為水平直線，絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為繞牽連速度與牽連加速度即為桿3C的速度與加速度.速度、加速度分析如圖9），得3=V；=OA-cocosO=0.1*3tns(t)=0.4cos=0.05ms(1)方向如圖.7-20圖所示偏心輪搖桿機(jī)構(gòu)中，.搖桿。"借助彈簧壓在半徑為火的偏心輪。上.偏心淪。繞軸。往復(fù)擺動(dòng)，從而帶動(dòng)搖桿繞軸Q擺動(dòng).設(shè)。C-O。1時(shí)，輪。的角速度為0.角加速度為軍,8=60。求此時(shí)接桿。J的角逐度牝和角加速度%.解(1)運(yùn)動(dòng)分析輪心C為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固連于桿。/:絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為繞點(diǎn)典周運(yùn)動(dòng)：相對(duì)運(yùn)動(dòng)為與桿。/平行的直線運(yùn)動(dòng)：全連運(yùn)

23、動(dòng)為繞?！慷ㄝS轉(zhuǎn)動(dòng).(3)加速度分析，圖(c)(2)速度分析，圖(b)方向_CO-OQ01A式：(1病工匕方向投影.得V-cos300=v.cos30°“(1)大小RsRR式(2速外投歌得4=方向沿C。沿沿。大小府2吟？4cos600=cos60°-acos300+acacos30°=一4；-aj：+%-a；+2%)=+(-府-與02+2g)=至=3加=更加2R4招127-21半徑為R的半圓形凸輪°以等速燈沿水平線向右運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)從動(dòng)桿兒5沿鉛直方向上升，如圖所示.求9=30。時(shí)桿as相對(duì)于凸輪的速度和加速度.解桿.3的頂點(diǎn)H為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固連于凸輪。絕對(duì)運(yùn)

24、動(dòng)為上下直線，相對(duì)運(yùn)動(dòng)為沿凸輪圓弧曲線，牽連運(yùn)動(dòng)為水平直線平移。桿月3的運(yùn)動(dòng)與點(diǎn)X運(yùn)動(dòng)相同.速度、加速度分析如圖(b)所示。(1)速度a.R3R根據(jù)4=，+勺得%=4=4；+C從加速度分析中得L、姆8gvja=a=二coscp9R7-22如圖所示，斜面.8與水平面間成45。角，以0.1ms二的加速度沿軸。r向右運(yùn)動(dòng)。物塊以句相對(duì)加速度0.1Jims?，沿斜面滑下，沿斜面滑下，斜面與物塊的初速都是零.物塊的初位置為：坐標(biāo)x=0=.求物塊的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)方程、運(yùn)動(dòng)軌跡、速度和加速度。解(1)物塊W為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固連于斜面，加速度分析如圖(b)=0.10ms:,a,=0.10/2ms:a.=Ja；+a；co

25、s135。=0.10a/5ms.(2)速度£力'=(4，V-=-0.05r得運(yùn)動(dòng)方程x=0.10rv=h-0.05r*消去z，得軌跡方程x+2y=2h7-23小車沿水平方向向右作加速運(yùn)動(dòng)，其加速度a=0.493ms。在小車上有1輪繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)的規(guī)律為夕=J(r以s計(jì)，。以rad計(jì))。當(dāng)"1s時(shí)，輪緣上點(diǎn)幺的位置如圖所示.如輪的半徑尸=0.2m，求此時(shí)點(diǎn)月的絕對(duì)加速度。解點(diǎn)月為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固連于小車；牽連運(yùn)動(dòng)為水平直線平移，相對(duì)運(yùn)動(dòng)為繞%，%為點(diǎn)H的絕對(duì)加速度沿x,J軸的2個(gè)分量。由題意得r=1s時(shí)，各里為。=2rads,。=2rads:,4=a=0.493ms*a

26、；=r&=0.80msa-r>-0.40ms2a.=a：+a；+%分別向軸X，p方向投影得ax=ajcos30°4-asin30°a,=afsin30。+，cos300代入有關(guān)數(shù)據(jù)解得a.=1.8xl0-4ta=0.746ms*4J周運(yùn)動(dòng)，絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為平面曲線.加速度分析如圖(b),圖中4=+a；=0.746ms:7.25圖所示圓盤繞從§軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其角速度G=2，rads點(diǎn)V沿圓盤直徑離開中心向外緣運(yùn)動(dòng)，具運(yùn)動(dòng)規(guī)律為Q"=40r：mm半徑0M與AB軸間成60傾角.求當(dāng)，=1s時(shí)點(diǎn)M的絕時(shí)加速度的大小解點(diǎn),"為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系。固連于圓盤；牽

27、連運(yùn)動(dòng)為定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)為沿徑向直線運(yùn)動(dòng)，絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為空間曲線。其中軸x垂直圓盤指向外，加速度分析如圖(b),其中"，叱垂直于盤面當(dāng)r=ls時(shí)a=2rads20=>=2rads，dt，OM=4Or*=40mm(a)<b)匕=OM=80r=80mmsdz=OMsin60°-<y:=80君mnisa=OMsin60°a=40百mmsa,=80mms*dta:=2。匕sin60°=160、后mms4Vz=Ja；+a：,+a：=J(qcos60°)：+(4sin60。a)+(a：+&)，代入數(shù)據(jù)得=0.356m.s7-26圖(

28、a)所示直角曲桿08c繞軸。轉(zhuǎn)動(dòng)，使套在其上的小環(huán)”沿固定直桿。玲滑動(dòng).已知：OB=0m，。與5c垂直，曲桿的角速度0=0.5rads，角加速度為零.求當(dāng)。=60。時(shí)，小壞”的速度和加速度。解小壞為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固連于曲桿03C；絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為沿4。直線，相對(duì)運(yùn)動(dòng)沿直線BC,牽連運(yùn)動(dòng)為繞。定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。速度分析如圖(b),據(jù)=匕十4此時(shí)匕=OM-G)=°B°=0.1msCOS0yw=匕tan8=O.IOAms=0.1732ms(f)vf="=2乂=0.20mscos。由加速度分析圖(c得aM=4+4+%式中a,=OM#=0.05ms:,az=2*=0.20ms2將加速度矢量式

29、向az方向投影得a”cos(p=一4cos0+%COS0代人已知數(shù)據(jù)解得=-48sg±x=o35mY*2"牛頭刨床機(jī)構(gòu)如圖所示.已知0/=200mm，角速度初=2rads.求圖示位置滑枕C。的速度和加速度解(1)先取。/上點(diǎn),4為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固連干。避，絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為繞。】圓周運(yùn)動(dòng)，用對(duì)運(yùn)動(dòng)為沿直線。避，牽連運(yùn)動(dòng)為繞。;定軸轉(zhuǎn)動(dòng)速度、加速度分析如圖(b),(c)設(shè)。聲的角淺度為0，角加速度為a由圖知OXA=0.4m,vA=G)x-OXA=0.4ms由速度分析圖(b)y*=vAcos30°=0.20ms,%=匕sin30°=0.20ms又vm=所以G)=0.5r

30、adsO2A(逆)由加速度分析圖a格分別向軸X,J投影得一a4=-吟cos60°-a：cos30°+%cos60°-a/cos30°0=-a2sin60°+sin300+a4fsin60°+a4cs山30cV.WMl%=0；.。卜4=0.8ms=O20zA=0.10ms。,=a0;A=0.40ams:,aAZ=2s集=0.20萬ms代入式(1),(2).消去。出，解得a=Trads(逆)（2）再取搖桿。石上的點(diǎn)b為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固連于滑枕8；絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為繞。:圓周運(yùn)動(dòng)，相時(shí)運(yùn)動(dòng)為上下血運(yùn)動(dòng)，牽連運(yùn)動(dòng)為水平直線平移速度、加速度分析如圖(b),(c)o因y=0、Bd)=mx0.5rads=ms'cos3003故vCD=y*=vBcos30°=0.325ms(一)將魄+aB+航向軸X投影得-a；cos30。-afcos60c_一良(3)把-a；=OZBa=0.65ms:T-a£=OZBco:=0.1876ms:代入式(3),解得aCD=aBx=0.65ms2(+)7-28如