江西省四校2010年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中聯(lián)考 文 北師大版-文檔

1、江西省四校09-10學(xué)年高二下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)文第I卷 選擇題 共60分一、選擇題本大題共12小題，每題5分，共60分。在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。1、命題“假設(shè)1，那么-11”的逆否命題是 A、假設(shè)1，那么1或-1B、假設(shè)-11，那么1C、假設(shè)1或-1，那么1D、假設(shè)1或-1，那么12、以下四個命題既是特稱命題，又是真命題的是 A、斜三角形的內(nèi)角是銳角或鈍角B、存在一個負數(shù)，使2C、兩個無理數(shù)的和必是無理數(shù)D、至少有一個實數(shù)，使3、以下判斷正確的選項是 A、B、命題：“、都是偶數(shù)，那么是偶數(shù)的逆否命題是“假設(shè)不是偶數(shù)，那么、都不是偶數(shù)C、假設(shè)“或是假命題，那么“非

2、且非是真命題D、是實數(shù)，關(guān)于的不等式的解集是空集，必有0且4、設(shè)在R上遞增；，那么的 A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件5、假設(shè),那么等于 A、-1B、-2C、1D、6、過點-3，2且與有相同的焦點的橢圓的方程為 A、B、C、D、7、將一段長為100的鐵絲截成兩段，各圍成一個正方形，當(dāng)兩正方形面積之和最小時，分法為 A、20，80B、40，60C、50，50D、30，708、如果函數(shù)，那么= A、 B、 C、D、9、假設(shè)雙曲線的焦點到漸近線的距離等于實軸長，那么該雙曲線的離心率等于 A、B、C、D、10、假設(shè)橢圓的弦被點4，2平分，那么此弦所在直線

3、方程為 A、B、C、D、11、雙曲線和橢圓0,0的離心率互為倒數(shù),那么以、為邊的三角形是 A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、等腰三角形12、曲線在處的切線恰好與拋物線相切，那么過該拋物線的焦點且垂直于對稱軸的直線與拋物線相交得的線段長度為 A、4B、C、8D、第II卷 非選擇題 共90分二、填空題本大題共4小題，每題4分，共16分13、拋物線的焦點坐標為 。14、設(shè)命題，命題，假設(shè)是的必要而非充分條件，那么實數(shù)的取值范圍是 。15、函數(shù)在閉區(qū)間-3，0上的最大值、最小值分別是 、 。16、方程=1表示的曲線為C，給出以下四個命題： 曲線C不可能是圓假設(shè)14，那么曲線C為橢圓假設(shè)曲線

4、C為雙曲線，那么1或4假設(shè)曲線C表示焦點在軸上的橢圓，那么1 其中正確命題的序號是 把所有正確命題的序號都填上。三、解答題。本大題共6小題，共計74分。解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟17、本小題總分值12分方程有兩個不相等的負根，方程無實數(shù)根，假設(shè)“或為真，“且為假，求的取值范圍。18、本小題總分值12分雙曲線與橢圓共焦點，它們的離心率之和為，求雙曲線方程。19、本小題總分值12分函數(shù)圖象上的點處的切線方程為。假設(shè)函數(shù)在=-2處有極值，求的表達式。20、本小題總分值12分橢圓0上一點3，4，假設(shè)，求橢圓方程。21、本小題總分值12分函數(shù)。1當(dāng)時，求函數(shù)的最小值；2假設(shè)對于任意0恒成立，

5、試求實數(shù)的取值范圍。22、本小題總分值14分在直角坐標系中，直線與拋物線相交于A、B兩點。1求證：“如果直線過點T3，0，那么=3”是真命題；2寫出1中命題的逆命題，判斷它是真命題還是假命題，并說明理由。高二數(shù)學(xué)期中考試答案文科一、選擇題12小題，每題5分，共60分題號123456789101112答案DDCAAACCCDBA二、填空題本大題共4小題，每題4分，共16分 18、解：由橢圓知，焦點為0，±4，離心率為4分所以雙曲線的離心率為6分由雙曲線的焦點為0，±4，知，所以10分故雙曲線的方程為12分19、解：2分 函數(shù)在處的切線斜率為-3 即=0 4分又得 6分函數(shù)在時有極值， 8分解得 10分12分20、解：橢圓經(jīng)過點P3，4 2分又 4分設(shè)，那么6分 即 8分由得 10分故所求橢圓方程為12分21、解：1當(dāng)時，2分 由0， 函數(shù)是增函數(shù)4分 當(dāng)時，的最小值為。6分2對任意，0恒成立，即0對任意恒成立 0對任意恒成立8分 設(shè)，那么當(dāng)時，0，函數(shù)是增函數(shù)10分當(dāng)時，取得最小值，由題意得0，-312分22、1證明：設(shè)過點T3，0的直線交拋物線于點，當(dāng)直線的斜率不存在時，直線的方程為，此時直線與拋物線相交于點，4分當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)直線的方程為，其中，由 得，那么6分 又， 綜上所述，命題“如果直線過點T3，0，那么是真命題。8分2