2019年中考數(shù)學(xué)第四章幾何初步與三角形第五節(jié)直角三角形習(xí)題

1、1 .下列四組線段中，能組成直角三角形的是A. a= 1, b=2, c=3BC. a=2, b=4, c=5D2. （2018 宜賓中考）在？ABCD4 若/狀是（）A.銳角三角形BC.鈍角三角形D第五節(jié)直角三角形姓名： 班級(jí):用時(shí)：分鐘（）a=2,b=3,c=4a=3,b=4,c=5BAD與/CDA的角平分線交于點(diǎn)E,則AED的形.直角三角形.不能確定3 .如圖，長(zhǎng)為8 cm的橡皮筋放置在x軸上，固定兩端A和B,然后把中點(diǎn)C向上拉升3cm至D點(diǎn)，則橡皮筋被拉長(zhǎng)了()D4<1JIZ11%/'x%ACBJA.2cm,B.3cmC.4cm.D.5cm4.如圖，一只螞蟻從長(zhǎng)、寬都是3

2、,高是8的長(zhǎng)方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)，那么它所爬行的最短路線的長(zhǎng)是（）A.(3*+8)cmB.10cmC.14cmD.無(wú)法確定5.（2018賀州中考）如圖，在ABC中，/BAC=90°,AD±BC,垂足為D,E是邊BC的中點(diǎn)，AD=ED=3,則BC的長(zhǎng)為（）A.C.6. 3 ,3. 6 2（2018 哈爾濱中考）在AB/, AB= AG Z BAC= 100°，點(diǎn)D在BC邊上，連接 AD,若 ABD為直角三角形，則/ ADC勺度數(shù)為7. （2018 福建中考）把兩個(gè)同樣大小的含 45。角的三角尺按如圖所示的方式放置，其中一個(gè)三角尺的銳角頂點(diǎn)與另一個(gè)的直角頂點(diǎn)重

3、合于點(diǎn)A,且另三個(gè)銳角頂點(diǎn)B, C, D在同一直線上.若AB=2,則CD=口8 .如圖，正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)A,B,C在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)，則AP9 .(2018深圳中考)在RtABC中，/C=90°,AD平分/CARBE平分/ABCAD,BE相交于點(diǎn)F,且AF=4,EF=®則AC=10 .如圖，在RtABC中，ZACB=90°,/B=30°,CDLAB于點(diǎn)D,CE是ABC勺角平分線.求/DCEW度數(shù);(2)若/CEB135°,求證：EF/BC.裝高訓(xùn)練A11. （2018 濱州模擬）如圖，在 RtABC中，Z ACB= 90&

4、#176; , AC= 6, BC= 8,AD 是/ BAC的平分線，若P, Q分別是AD和AC上的動(dòng)點(diǎn)，則PC+ PQ的最小值是（）A.2.4B.4C.4.8D.5D, AF平分12. （2018棗莊中考）如圖，在RtABC中，/ACB=90°,CDLAB,垂足為/CAB交CD于點(diǎn)E,交CB于點(diǎn)F.若AC=3,AB=5,則CE的長(zhǎng)為（）A. 一C.lB.D.438513. （2018泰州中考）如圖，四邊形ABCN,AC平分/BAR/ACD=/ABC=90°,E,F分別為AGCD的中點(diǎn)，DD=a,則/BEF的度數(shù)為（用含a的式D/B14. （2019原創(chuàng)題）如圖，四邊形AB

5、CD中，AB±BC,AD±CDDZC=120°,AB=3,CD=1,貝U邊BC=.15. （2018鹽城中考）如圖，在直角ABC中，/C=90°,AC=6,BC=8,P,Q分別為邊BC,AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若要使APQ是等腰三角形且BPQ是直角三角形，則AQ=16. （2019易錯(cuò)題）如圖，/MANk90°，點(diǎn)C在邊AM上，AC=4,點(diǎn)B為邊AN上一動(dòng)點(diǎn)，連接BC,AA1BC與4ABC關(guān)于BC所在直線對(duì)稱，點(diǎn)D,E分別為AGBC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)交A'B所在直線于點(diǎn)F,連接A'E.當(dāng)AA'EF為直角三角形時(shí)，AB的長(zhǎng)為

6、.17. 已知，在直角三角形ABC中，/AC由90°,D是AB上一點(diǎn)，且/ACD=/B.（1）如圖1,求證：CDLAB;（2）將ADG&CD所在直線翻折，A點(diǎn)落在BD邊所在直線上，記為A'點(diǎn).如圖2,若/B=34°,求/ACB的度數(shù);若/B=n。，請(qǐng)直接寫出/ACB的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）.忖18. （2019-改編題）如圖，點(diǎn)MN把線段AB分割成AMMN和BN,若以AMMNBN為邊的三角形是一個(gè)直角三角形，則稱點(diǎn)MN是線段AB的勾股分割點(diǎn).若AM1=3,MN=5,貝UBN的長(zhǎng)為參考答案【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1.D2,B3.A4.B5.D6.130°或9

7、07.3-18.9.-10.解：B=30°,CDLAB于D,./DCB=90°-ZB=60.CE平分/ACBZACB=90,1./ECB=-ZACB=45C,DC9/DCB-NECB=600-45=15.1(2)證明：/CE已135,ZECB=-ZACB=45,ZCE斗/ECB=180°,.EF/BC.【拔高訓(xùn)練】11.C12.A1530r13.270-3a14.3-/3-215.7或16.443或417. (1)證明：./ACB=90°,ZAC*/BCD=90°.ZACD=ZB,.ZB+ZBCD=90,ZBDG=90°,CDLAB.(2)解：當(dāng)/B=34°時(shí)，ACD=ZB,./ACD=34°.由知，ZBC*/B=90°,.ZBCD=56.由折疊知/A，CD=ZACD=34°,./A'