人教版高中數(shù)學必修1-1.1《集合的基本運算（第1課時）》名師課件

1、0 0名名 師師 課課 件件集合的基本運算（第集合的基本運算（第1課時）課時）0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測檢測下預習效果：檢測下預習效果：點擊“隨堂訓練”選擇“集合的基本運算（第1課時）預習自測”元素與集合的關系：如果a是集合A中的元素，就說a屬于集合A，記作aA；如果a不是集合A中的元素，就說a不屬于集合A，記作a A集合的表示方法：自然語言、圖形語言、數(shù)學語言（列舉法、描述法）集合間的基本關系：如果集合A中任意一個元素都是集合B中的元素，我們就說這兩個集合有包含關系，稱集合A為集合B的子集，記作A B；若集合A與集合B的元素是一樣的，稱集合A與集合

2、B相等；若集合A是集合B的子集，且集合A不等于集合B，則集合A是集合B的真子集； 把不含任何元素的集合叫做空集0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測探究一：類比實數(shù)加法，認識并集 活動 通過練習例題，回顧所學舊知 之前，我們已經(jīng)學過集合的的概念與表示方法、集合中元素的三特性、元素與集合的關系以及集合與集合的關系我們來看下面的例題：（1）下列說法中正確的是（ ）A聯(lián)合國所有常任理事國組成一個集合B重慶育才中學年齡較小的學生組成一個集合C1，2，3與2，1，3是不同的集合D由1，0，5，1，2，5組成的集合有六個元素（2）設集合M(1，2)，則下列關系式成立的是（

3、）A1M B2MC(1，2)M D(2，1)MAC0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測（3）集合1，3，5，7，9用描述法表示可以表示為（ ）Ax|x是不大于9的非負奇數(shù)Bx|x9，xNCx|1x9，xN Dx|0 x9，xZ（4）集合1，2，3的子集的個數(shù)是（ ）A7 B4C6 D8（5）下列集合中表示空集的是（ ）AxR|x55 BxR|x55CxR |x20 DxR |x2x10ADD0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測活動 類比實數(shù)加法，探究并集概念實數(shù)有加法運算，類比實數(shù)的加法運算，集合是否也可以“相加”？考察下列各

4、個集合，你能說出集合C與集合A，B之間的關系嗎？（1）A=1，3，5， B=2，4，6，C=1，2，3，4，5，6；（2）A=x|x是有理數(shù)，B=x|x是無理數(shù)，C=x|x是實數(shù)同學們，剛才你們發(fā)現(xiàn)A和B相加就是C，即我們可以得到這樣一種關系：集合C是由所有屬于集合A或屬于集合B的元素組成一般地，由所有屬于集合A或集合B的元素組成的集合，稱為集合A與集合B的并集，記做：AB（讀作“A并B”），即AB=x|xA，或xB可用Venn圖來表示：0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測那么像剛才引入的題目我們就可以有C=AB，由C=AB同學們能不能得出它們的另一個關系呢？

5、（搶答）A C、B C活動 通過實例，深入理解并運用并集概念（1）設A=4，5，6，8，B=3，5，7，8，求AB 解：AB=4，5，6，83，5，7，8=3，4，5，6，7，8若集合的并集理解為簡單的實數(shù)相加，那么最終結果能夠表示成4，5，6，8，3，5，7，8？（搶答）不能，因為集合中元素是互異的能用Venn圖反映出集合間的關系嗎？C0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測（2）設集合Ax|1x2，集合Bx|1x3，求AB 解：AB=x|1x2x|1x3x|1x3能用圖形語言更簡潔的表達出集合的并集嗎？可以，除了Venn圖還可以用數(shù)軸更加直觀的表示出集合的并運

6、算過程活動 理解并掌握并集性質結合并集的運算特點，你們能發(fā)現(xiàn)哪些運算性質？（1）AA=A ； （2）AB=BA；（3）A =A ； （4）A AB； （5）AB B； （6）AB= B A B0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測探究二：探究集合的交集運算 活動 認識差異、探究交集概念類比實數(shù)加法，我們得到了集合的并集運算，那么集合間還有哪些運算呢？ 考察下面的問題，集合A，B與集合C之間有什么關系？（1）A=2，4，6，8，10，B=3，5，8，12，C=8；（2）A=x|x是育才中學2017年6月在校的女學生，B=x|x是育才中學2017年6月在校的高一年級

7、學生，C=x|x是育才中學2017年6月在校的高一年級女學生 一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集，記作：AB（讀作“A交B”），即AB=x|xA，且xB可用Venn圖來表示：0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測那么像剛才我們引入的題目我們就可以有C=AB，又C=AB同學們能不能得出它們的另一個關系呢？（搶答）A C、B C活動 通過實例，深入理解并應用交集概念（1）育才中學開運動會，設A=x|x是育才中學高一年級參加百米賽跑的同學，B=x|x是育才中學高一年級參加跳高比賽的同學，求AB解：AB就是育才中學高一年級中那些既參加

8、百米賽跑又參加跳高比賽的同學組成的集合所以AB=x|x是育才中學高一年級既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測（2）設平面內直線l1上點的集合為L1，直線l2上點的集合為L2，試用集合的運算表示l1，l2的位置關系解：平面內直線l1，l2可能有三種位置關系，即相交于一點，平行或重合1、直線l1，l2相交于一點P可表示為：L1L2=點P；2、直線l1，l2平行可表示為：L1L2= ；3、直線l1，l2重合可表示為：L1L2= L1= L2 除了以上兩個例子，同學們還能舉出其他例子，并說明其并集與交集嗎？0 0知識回顧知識回顧問題探

9、究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測探究三：鞏固集合的交并運算 活動 鞏固基礎，檢查反饋例1 求下列兩個集合的并集和交集(1)AA，B，c，BA，c，e，f；(2)Ax|x2，Bx|x3；(3)Ay|yx22x，Bx|yx2【思路點撥】求兩個集合的并集和交集依據(jù)它們的定義式，利用Venn圖、數(shù)軸等圖示法分析兩個集合的元素分布情況，有利于準確寫出并集和交集，注意當已知集合較復雜時應化簡后再求并集和交集【解題過程】(1)ABA，B，c，e，f，ABA，cABx|x2x|x3x|2x3，ABR.(2)把A和B表示在數(shù)軸上，如圖(3)Ay|y(x1)21y|y1，BR，ABR，ABx|x10 0

10、知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測例2 設集合U1，2，3，4，5，集合A1，2，3，集合B3，4，5，則A(BU)（ ）A1，2，3，4，5 B3C1，2，4，5 D1，5【思路點撥】兩集合A，B的并集AB是把集合A，B中的元素并在一起組成的，但兩集合的公共元素只能出現(xiàn)一次，因此，在由并集AB確定兩集合A，B時，要注意對公共元素的處理【解題過程】A1，2，3，B3，4，5，BU3，4，5A(BU)1，2，3，4，5A0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測例3 已知集合Ax|x2，Bxxa(1)若AB ，求a的取值范圍；(2)若AB

11、R，求a的取值范圍；(3)若1AB，求a的取值范圍【思路點撥】(1)數(shù)形結合是高中數(shù)學中非常重要的思想方法(2)常見的錯誤是丟掉a取端點時的值【解題過程】(1)畫出如圖(1)所示的數(shù)軸，知只有a2時，有AB .(2)要使ABR，如圖(2)，即a所對應的點應在2的左側，故a2.(3)1AB，1A，1B.故a1，見圖(3)0 0知識梳理知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測（1）并集的概念 一般地，由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，叫做A與B的并集，記為AB=x|xA，或xB Venn圖表示為：AA=A ； AB=BA；A =A ； A AB； AB B；

12、AB= B A B（2）并集的性質0 0知識梳理知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測（3）交集的概念 一般地，由所有屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做A與B的交集，記為AB=x|xA，且xBVenn圖表示為：（4）交集的性質 AA=A ； AB=BA； A = ； AB A； AB B； A B AB=A0 0重難點突破知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測（1）注意區(qū)分交集與并集的含義與符號，集合A與集合B的并集是由所有要么在集合A中的元素要么在集合B中的元素組成的（滿足集合中元素的互異性）；集合A與集合B的交集是由所有既在集合A中的元素又在集合B中的元素組成的（2）在解決集合的并交運算