人教A版選修之1.1數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念

1、.自然數(shù)自然數(shù)整數(shù)整數(shù)有理數(shù)有理數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)NZ ZQ QR35,?則xx 31,?則xx .31,?則xx 自然數(shù)自然數(shù)整數(shù)整數(shù)有理數(shù)有理數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)35,?則xx ？210,?則xx12 ii滿足. （1）； （2） i 將實(shí)數(shù)a和數(shù)i相加記為: a+i；把實(shí)數(shù)b與數(shù)i相乘記作: bi；將它們的和記作: a+bi (a,bR),.abi動(dòng)動(dòng) 動(dòng)動(dòng) 手手22(23)2323,2 3iiii， ， ， .復(fù)數(shù)全體所組成的集合叫復(fù)數(shù)集,用字母C表示2、定義：把形如 a+bi (a,bR)的數(shù)叫復(fù)數(shù)i 叫做 虛數(shù)單位(imaginary unit)虛部實(shí)部用z表示復(fù)數(shù), 即z = a + bi (a,

2、bR) 叫做復(fù)數(shù)的代數(shù)形式3、復(fù)數(shù)的代數(shù)形式：規(guī)定: 0i=0,0+bi=bi.例.說(shuō)明下列復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部31i 31217ii 2i )1 (0i23211iii )32(.4、兩個(gè)復(fù)數(shù)相等有兩個(gè)復(fù)數(shù)z1=a+bi (a,b R)和z2=c+di(c,d R) a+bi =c+dia=c且b=d 若若2-3i=a-3i,求實(shí)數(shù)求實(shí)數(shù)a的值；的值； 若若8+5i=8+bi,求實(shí)數(shù)求實(shí)數(shù)b的值；的值； 若若4+bi=a-2i，求實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)a,b的值。的值。.復(fù)數(shù)z=a+bi (a,bR)條件數(shù)的類(lèi)型R C實(shí)數(shù)集R是復(fù)數(shù)集C的真子集，虛數(shù)b0純虛數(shù)a=0且b0實(shí)數(shù)0a=b=0實(shí)數(shù)b=0復(fù)數(shù)z=

3、a+bi (a,bR)實(shí)數(shù) (b=0)虛數(shù)(b0)純虛數(shù)(a=0)非純虛數(shù)(a0).復(fù)數(shù)集實(shí)數(shù)集虛數(shù)集純虛數(shù)集復(fù)數(shù)集，實(shí)數(shù)集，虛數(shù)集，純虛數(shù)集之間有什么關(guān)系？.有下列命題：（1）若a、b為實(shí)數(shù)，則 z=a+bi 為虛數(shù)（2）若b為實(shí)數(shù)，則 z=bi 必為純虛數(shù)（3）若a為實(shí)數(shù)，則 z= a 一定不是虛數(shù)其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）3B.例1 實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z=m+1+(m-1)i是（1）實(shí)數(shù)？ （2）虛數(shù)？ （3）純虛數(shù)？解: (1)當(dāng)m-1=0，即 m=1時(shí)，復(fù)數(shù)z 是實(shí)數(shù)(2)當(dāng)m-10，即m1時(shí)，復(fù)數(shù)z 是虛數(shù)(3)當(dāng)m+1=0，且m-10，即m=

4、-1時(shí)，復(fù)數(shù)z 是純虛數(shù)關(guān)鍵:m的取值.課堂小結(jié)課堂小結(jié)虛數(shù)的引入虛數(shù)的引入復(fù)復(fù) 數(shù)數(shù) z = a + bi(a,bR)復(fù)數(shù)的分類(lèi)復(fù)數(shù)的分類(lèi)當(dāng)當(dāng)b=0時(shí)時(shí)z為實(shí)數(shù)為實(shí)數(shù);當(dāng)當(dāng)b 0時(shí)時(shí)z為虛數(shù)為虛數(shù)(此時(shí)此時(shí),當(dāng)當(dāng)a =0時(shí)時(shí)z為純虛數(shù)為純虛數(shù)).復(fù)數(shù)的相等復(fù)數(shù)的相等a+bi=c+di(a, b,c,d R) a=cb=d.注意1、若z1,z2均為實(shí)數(shù),則z1,z2具有大小關(guān)系2、若z1,z2中不都為實(shí)數(shù)，z1與z2只有相等或不相等兩關(guān)系，而不能比較大小.1. 當(dāng)m為何實(shí)數(shù)時(shí)，復(fù)數(shù) z=m2+m-2+(m2-1)i 是(1)實(shí)數(shù) (2)虛數(shù) （3)純虛數(shù) (4)0 2. 對(duì)上題練習(xí)中的虛數(shù)z，

5、若實(shí)部是虛部的兩倍，求實(shí)數(shù)m的值。練習(xí).3.若x，y為實(shí)數(shù)，且 求x，y iyixyx4222 4. (m2-m)+(m3-2m2-m+2)i是純虛數(shù)，求m的值.5.m取什么實(shí)數(shù)值時(shí),復(fù)數(shù) z=(m2-2m-3)+(m2-4m+3)i 是實(shí)數(shù)，是虛數(shù)，是純虛數(shù)？43yxm=0.1、以2i-3的虛部為實(shí)部，3i+2i2的實(shí)部為虛部的復(fù)數(shù)是( )A. 2-2i B.2+2i C. -3+3i D. 3+3i2、設(shè)全集I=復(fù)數(shù),R=實(shí)數(shù),M=純虛數(shù),那么( )A. RM=I B. RMRMID.IMRC .練習(xí)AB.(A)-1 (B)4 (C)-1或4 (D)-1或6的值為實(shí)數(shù)是純虛數(shù)，則復(fù)數(shù) 3.aiaaaaaz6574322B練習(xí)4.已知(5x-1)+i=y-(3-y)i, x, yR,則x=_,y=_.14.練習(xí)4、已知復(fù)數(shù)Z=(2