淺談小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題能力的培養(yǎng)VIP

1、淺談小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題能力的培養(yǎng)新課程標(biāo)準(zhǔn)指導(dǎo)下的教材突破了以知識(shí)塊為主線，而以基本的數(shù)學(xué)思想方法為主線來選擇和安排教學(xué)內(nèi)容，不再專門設(shè)置應(yīng)用題的教學(xué)單元，將“應(yīng)用題”轉(zhuǎn)變?yōu)椤敖鉀Q問題”，這不僅是名稱上的改變，在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上也發(fā)生了變化。新教材中很少會(huì)相對(duì)集中地編排純粹有關(guān)應(yīng)用題的內(nèi)容，而是把解決問題教學(xué)穿插在其他內(nèi)容的教學(xué)中，較多見的是安排在計(jì)算、估算的學(xué)習(xí)內(nèi)容之中，強(qiáng)調(diào)聯(lián)系學(xué)生的生活，從運(yùn)算意義出發(fā)進(jìn)行思考和教學(xué)。這樣做，改變了脫離實(shí)際、機(jī)械模仿的內(nèi)容，擴(kuò)展了解決問題的實(shí)踐特點(diǎn)，使學(xué)生通過基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，能綜合應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用

2、意識(shí)。然而在實(shí)際教學(xué)，我們也遇到了許許多多的困惑：把解決問題穿插在各個(gè)單元，感覺知識(shí)比較“松散”，練習(xí)的題量也不 夠多；怎樣溝通“生活原型”與“數(shù)學(xué)問題”的聯(lián)系；如何評(píng)價(jià)學(xué)生解決問題過程中的能力隨著新課程的不斷實(shí)施，以及自己對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)的深入解讀，筆者對(duì)解決問題教學(xué)也有了一些思考。下面結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，談一些自己對(duì)解決問題教學(xué)的建議。一、以教材為載體，合理利用和開發(fā)課程資源教材是落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的重要載體，為教師和學(xué)生提供了豐富的課程資源。由于教材的編寫有它的基礎(chǔ)性、普遍適用性，而低段學(xué)生由于年齡較小，認(rèn)知結(jié)構(gòu)不完善，再加上地區(qū)、環(huán)境的差異，對(duì)同樣的教學(xué)素材可能缺乏相應(yīng)的感知或認(rèn)識(shí)

3、較少。這時(shí)，就需要我們教師在不違背教學(xué)目標(biāo)的前提下，對(duì)教材內(nèi) 容有所選擇、補(bǔ)充，對(duì)教學(xué)時(shí)間做出適當(dāng)?shù)淖兺?、調(diào)整，并合理利用和開發(fā)課程資源，使其符合本學(xué)段兒童的實(shí)際，使學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容有親切感和熟悉感，讓學(xué)生參與體驗(yàn)知識(shí)形成的過程，加深對(duì)知識(shí)的理解。例如：在教學(xué)“平面圖形的認(rèn)識(shí)”，低年級(jí)的學(xué)生學(xué)習(xí)一段時(shí)間之后，顯得有些疲倦。這時(shí)候，讓他們玩一個(gè)猜圖形游戲，會(huì)使大家精神大振。課前，師生制作一些大小不一形狀各異的平面圖形紙卡，裝在袋子里。游戲時(shí)，學(xué)生伸手去摸，摸著一個(gè)就說它是什么圖形，說正確得一分，說錯(cuò)的不得分。兩個(gè)小組為一隊(duì)，開展比賽，每人摸一次，最后看誰的得分多，誰就為勝者。利用自制的圖形紙卡開展

4、游戲比賽，適應(yīng)了兒童的好奇心和好勝心，有效地活躍了課堂氣氛，振奮了學(xué)生的精神，學(xué)習(xí)活動(dòng)得以繼續(xù)進(jìn)行。二、關(guān)注教學(xué)過程，在體驗(yàn)和感悟中構(gòu)建數(shù)學(xué)模型傳統(tǒng)的應(yīng)用題教學(xué)學(xué)習(xí)過程大致都是讀題理解分析列式解答，存在著一種“重結(jié)論、輕過程”的教學(xué)現(xiàn)象，有的教師甚至將各種解法當(dāng)作現(xiàn)成的結(jié)論去教，根據(jù)類型給學(xué)生一個(gè)模型，學(xué)生的解題過程實(shí)質(zhì)上是套用模式的過程。即使是對(duì)數(shù)量關(guān)系的分析也并沒有進(jìn)行完全的數(shù)學(xué)思考，只是找到模型的標(biāo)識(shí)。這種學(xué)習(xí)很少給學(xué)生提供自主的探究空間，使學(xué)生對(duì)教學(xué)意義的體驗(yàn)很膚淺，當(dāng)然也就不能形成一種解決問題的能力。新課程下的解決問題，從根本上改變了這一現(xiàn)象。首先，教材中為學(xué)生提供了豐富的貼近生活實(shí)

5、際的活動(dòng)素材，把數(shù)學(xué)與學(xué)生的生活實(shí)際聯(lián)系起來，讓數(shù)學(xué)貼近生活，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。其次，教學(xué)過程中 教師對(duì)情景圖的處理方法也由之改變，讓學(xué)生在探索的過程中去經(jīng)歷、去體驗(yàn)，構(gòu)建起數(shù)學(xué)模型，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題。以“金色的秋天”為例，教學(xué)過程中我們一般對(duì)情景圖作如下處理：觀察圖意敘述圖意提出問題解決問題列式解答。這一過程注重了學(xué)生的 體驗(yàn)、感悟和相互的交流。觀察、敘述圖意每一環(huán)節(jié)都給了學(xué)生體驗(yàn)、感悟的空間。在充分體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，學(xué)生可以根據(jù)自己的理解發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題。并在這一過程中，構(gòu)建了“把兩部分合并在一起可以用加法來計(jì)算”和“求其中的一部分可以用減法來計(jì)算”的數(shù)學(xué)模型

6、。三、關(guān)注數(shù)學(xué)思考，引導(dǎo)學(xué)生有效解決問題新課改以來，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)一直在強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，但這不僅僅只意味著解數(shù)學(xué)題的能力，或者將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來處理的能力，而且還應(yīng)當(dāng)包括善于用數(shù)學(xué)的頭腦、數(shù)學(xué)的思維、數(shù)學(xué)的方法去考慮問題、處理問題的能力。1、讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去發(fā)現(xiàn)和提出問題。新教材借助學(xué)生身邊豐富的解決問題的資源，創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)活潑的生活情境，提供了較真實(shí)的需要解決的實(shí)際問題，選材范圍擴(kuò)大了，提供的信息數(shù)據(jù)范圍擴(kuò)大 了。教學(xué)時(shí)，我們鼓勵(lì)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情景中提出問題，可是我們同時(shí)也發(fā)現(xiàn)，有的學(xué)生提出的問題是非“數(shù)學(xué)”的，有的學(xué)生提出的問題是無價(jià)值的，其原因是學(xué)生缺乏一種數(shù)學(xué)的“眼光

7、”。因此，我們應(yīng)重視學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”過程，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)、收集數(shù)學(xué)信息，并對(duì)所有信息進(jìn)行篩選、提取，把生活現(xiàn)實(shí)轉(zhuǎn)化為有價(jià)值的學(xué)習(xí)內(nèi)容。如，教學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第4頁解決問題時(shí)，可將課本上的主題圖利用多媒體課件以動(dòng)態(tài)的形式展示給學(xué)生(注意畫面中只給出信息，問題刪掉)，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，說說發(fā)現(xiàn)了什么。學(xué)生有了前面解決一步計(jì)算問題的經(jīng)驗(yàn)，已經(jīng)具備了搜集信息的能力，他們會(huì)很快說出自己發(fā)現(xiàn)的信息：原來有22人在看戲，走了6人，又來了13人。學(xué)生獲取了這些信息后，再讓學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題。2、讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的方法去分析和解決問題。解決問題的教學(xué)，就是要讓學(xué)生通過親身經(jīng)歷觀察、分析、操作、

8、實(shí)踐等解決問題的過程，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，獲得解決數(shù)學(xué)問題時(shí)廣泛使用的方法和策略。因此，在解決問題的教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法或策略的運(yùn)用顯得尤為重要。首先，在題材的選擇和問題的設(shè)計(jì)上，不但要體現(xiàn)生活理念，同時(shí)還應(yīng)該體現(xiàn)智力價(jià)值，即問題能否承載數(shù)學(xué)知識(shí)技能教學(xué)的目標(biāo)要求，能否支持學(xué)生解決問 題多種策略的形成等。如，教學(xué)“人民幣的計(jì)算”時(shí)，可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)購(gòu)物情境，引發(fā)學(xué)生思考，提出數(shù)學(xué)問題。學(xué)生一般能提出下列數(shù)學(xué)問題：“機(jī)器人比足球貴多少錢?”“買一個(gè)皮球和一個(gè)足球一共要多少錢?”“小明帶了10元錢，買一個(gè)皮球應(yīng)找回多少錢?”“小軍有40元錢，買一個(gè)機(jī)器人還差多少錢?” “小亮有50元錢，

9、他買了兩種不同的東西，他可能買了哪兩樣?xùn)|西?”。以上問題的解決，學(xué)生既能應(yīng)用100以內(nèi)數(shù)的組成知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的加減法計(jì)算問題，同時(shí)還有助于學(xué)生形成在模擬的問題情境中解決問題的策略。其次，要幫助學(xué)生形成解決問題的基本方法和策略。在教學(xué)解決問題的過程中要注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生采用擺學(xué)具、畫圖、列表、畫 線段圖等辦法來收集和整理信息、分析和處理信息，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、分析、操作、推理、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，主動(dòng)探索解決問題的方法，倡導(dǎo)解題策略的多 樣化與個(gè)性化。我們可以根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，在教學(xué)中為學(xué)生提供解決問題的機(jī)會(huì)，并進(jìn)行解決問題方法策略的滲透。如，在教學(xué)用 “求一個(gè)數(shù)的

10、幾倍是多少”的方法解決實(shí)際問題時(shí)，情境圖提供了一個(gè)打掃教室衛(wèi)生的素材，用“掃地的7人，擦桌椅的是掃地的2倍”的對(duì)話給出數(shù)學(xué)信息，讓學(xué)生提出問題解答。在具體教學(xué)中，可以先讓學(xué)生獨(dú)立操作，通過擺一擺學(xué)具、畫一畫圖形，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問題中抽出兩個(gè)數(shù)的關(guān)系進(jìn)行分析，在組織交流中，明白 一個(gè)數(shù)里有幾個(gè)相同的另一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)就是另一個(gè)數(shù)的幾倍，知道求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少用乘法計(jì)算。最后教師可借助多媒體或板書用線段圖進(jìn)行直觀形象的總結(jié) 講述，幫助學(xué)生形成解決問題的基本方法和策略。在這一過程中，教師不是簡(jiǎn)單的傳授方法策略的名稱，而是引導(dǎo)學(xué)生在經(jīng)歷解決問題的過程中探究發(fā)現(xiàn)解決問題的 方法策略。3、在反思中提升解題

11、方法和策略引領(lǐng)學(xué)生學(xué)會(huì)反思是學(xué)生發(fā)展中不可或缺的重要因素。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：通過義務(wù)教育階段的學(xué)習(xí)，學(xué)生能初步“形成反思的意識(shí)?！备ベ嚨撬枏?qiáng) 調(diào)：“反思是數(shù)學(xué)的重要活動(dòng)，它是數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心和動(dòng)力。”所以，我們還要注意解決問題后的回顧學(xué)習(xí)，要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解決問題過程中所用的方法策略進(jìn)行適當(dāng) 的反思和概括，促進(jìn)學(xué)生解題方法的掌握，增強(qiáng)學(xué)生的策略意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的思維。讓學(xué)生學(xué)會(huì)反思，這種反思我們可以理解為對(duì)他人的評(píng)價(jià)與自我的評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)他人要用辯證的眼光審視問題，然后對(duì)照自己的思考，反思別人的做法好在哪 里，哪些地方值得我借鑒；找出自己的差距，不斷完善自己。教學(xué)中要注意為學(xué)生創(chuàng)設(shè)反思的氛圍，提供必要的

12、反思時(shí)間，解決問題后要經(jīng)常要求學(xué)生反思這樣的問 題：我提取的解決問題的信息是有效的嗎？我學(xué)會(huì)了什么，是怎樣學(xué)會(huì)的？還有沒有其他的或者更好的方法？通過對(duì)解題方法策略的反思，提煉出應(yīng)用范圍廣泛的一般方法，使解題方法策略得到不斷提升，并獲得成功的體驗(yàn)。四、改革評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行綜合能力的評(píng)價(jià)新教材在解決問題的教學(xué)中注意到了其綜合性和學(xué)科之間的相互滲透，一幅情景圖，學(xué)生要看、說、算，而且還要看懂、說清、算對(duì)，在觀察的基礎(chǔ)上根據(jù)自 己的理解表述圖意、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題。這一處理過程，學(xué)生需要的不僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)，還要有豐富的想象力、組織材料的能力，和比較強(qiáng)的語言表達(dá) 能力?？梢姡u(píng)價(jià)學(xué)生解決問

13、題能力還是以“解題”為主，這樣不能真實(shí)的反映學(xué)生的水平，還應(yīng)該要看學(xué)生提取信息的能力，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能 力，還有在解決問題時(shí)候的解題策略，與他人合作、交流、評(píng)價(jià)、反思的能力，這么多項(xiàng)綜合起來才是看學(xué)生的“解決問題”的綜合能力。這就需要我們改變傳統(tǒng)的 以“解題”為唯一的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，運(yùn)用現(xiàn)代的教育理念建立學(xué)生評(píng)價(jià)體系，真正反映學(xué)生解決問題的真實(shí)水平。1、評(píng)價(jià)目標(biāo)要多維。我們的評(píng)價(jià)不僅要反映學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的情況，而且要反映學(xué)生的數(shù)學(xué)思考、解決問題和情感態(tài)度的發(fā)展；不僅要反映學(xué)生解 決問題的結(jié)果，還要反映解決問題的過程。圍繞解決問題的課程目標(biāo)，著重評(píng)價(jià)學(xué)生提出問題的能力、解決問題的策略、合作交流的能力以及反思意識(shí)和能力。2、評(píng)價(jià)要有開放性。教師要積極肯定獨(dú)立思考、大膽探索、大膽猜測(cè)、敢于發(fā)表不同見解的同學(xué)。當(dāng)然，表揚(yáng)也要有一個(gè)“度”，不能一味地用激勵(lì)性的評(píng) 價(jià)，對(duì)沒有價(jià)值或價(jià)值不高的也不能給予過高的評(píng)價(jià)，否則會(huì)失去激勵(lì)的作用。所以教師對(duì)出現(xiàn)的不同層次、多種水平的解答應(yīng)給予恰如其分的開放式的評(píng)價(jià)。 3、評(píng)價(jià)方式要多樣。我們可以繼承傳統(tǒng)的筆試形式，讓學(xué)生解決與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系的題目，重點(diǎn)考查學(xué)生解