中職數(shù)學基礎模塊上冊《一元二次不等式》ppt課件1

1、一元二次方程一元二次方程: ax2+bx+c=0一元二次函數(shù)一元二次函數(shù): y=ax2+bx+c一元二次不等式一元二次不等式: ax2+bx+c0a0歸納歸納1 1：解不等式：解不等式5x2-10 x+4.800步驟？步驟？(1)解方程解方程5x210 x+4.8=0(2)作出函數(shù)作出函數(shù)y=5x210 x+4.8的草圖的草圖 2、上面這種利用對應的二次函數(shù)的圖上面這種利用對應的二次函數(shù)的圖像解一元二次不等式的方法叫像解一元二次不等式的方法叫圖像法圖像法。即即數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想.(3)看圖得到看圖得到不等式不等式5x210 x+4.80(a0)的步驟的步驟:二、典型題選講（一元二次不等式

2、）二、典型題選講（一元二次不等式）解下列不等式解下列不等式026)3(0453)2(02730)1 (222xxxxxx解：解：6250)6)(52(03072) 1 (2xxxxxxx或不等式解集為即原不等式變?yōu)?。不等式解集為R, 04825)2(21320)12)(23()3(xxxx不等式解集為原不等式變?yōu)槔? 2：解關(guān)于解關(guān)于x x的不等式的不等式x2-(a+1)x+a0變形變形：解關(guān)于解關(guān)于x x的不等式的不等式 x2-ax-(a+1) 0 (a0)1xax, 1aax1x, 1a1xR,x, 1a或解集當或解集當解集當1x1ax,2a1ax1x,2a1xR,x,2a或解集當或解集

3、當解集當例例2： ax2 + (6a+1)x + 6 0二、當二、當a0時，時，6|解集為xx當當a0時，時，01a時即當616,1aa6或1:解集為xaxx時即當616,1aa6或:解集為xRxx時即當610 6,1aaaxxx1或6:解集為6,1兩根為061方程axax的綜上，得綜上，得;1x6x時，解集為0當. 1aa;10. 2xxa解集為時當，;1或6解集為時610當. 3axxxa，;661. 4xRxxa且解集 為時當，.6161. 5xaxxa或時，解集為當06x1x因式分解，得：a 分類討論分類討論ax2+bx+c0的不等式時的不等式時注意注意:練習：) 1(, 1)2()

4、1(2axxa例例2 關(guān)于關(guān)于x的二次不等式的二次不等式a2x2+6ax+9b2 0的解集是的解集是1，2，求，求a,b解：依題意知方程解：依題意知方程a2x2+6ax+9b2=0 的兩根為的兩根為1,2 9696baba或或解得：解得：三、課堂小結(jié)1 、解含參數(shù)的不等式2、已知不等式的解集，求參數(shù)的值或范圍一、內(nèi)容分析一、內(nèi)容分析二、運用的數(shù)學思想二、運用的數(shù)學思想1、分類討論的思想2、數(shù)形結(jié)合的思想R R-12-12-2-2-2-2a a66.221、若方程x +mx+n=0無實數(shù)根，則不等式x +mx+n0的 解集是 2112320;axbxxab2、已知不等式的解是， 則2.(3)0

5、xaxaa3、若不等式的解集是 ，則實數(shù) 的取值范圍是 思考題：思考題： 變形變形2 2：求函數(shù)：求函數(shù) 的定義域。的定義域。)145lg(2xxy引申引申2 2：若：若 的定義域為的定義域為R,R,求求b b范圍。范圍。 )5lg(2bxxy拓展拓展：若：若 的值域為的值域為R,R,求求b b范范圍。圍。 )5lg(2bxxy),(),( 72 ),(425b （1）二次不等式）二次不等式a x2 +bx +c 0恒成立恒成立例題：已知關(guān)于x的不等式：(a-2)x2 + (a-2)x +1 0恒成立，恒成立， 解：由題解：由題意知意知： 當當a -2=0，即，即a =2時，不等式化為時，不等式化為當當a -20，即，即a 2時，原題等價于時，原題等價于22 0(2)4(2) 0aaa 綜上：綜上：試求試求a的取值范圍的取值范圍.1 0，它恒成立，滿足條件，它恒成立，滿足條件.2(2)(6) 0aaa即226aa即26a所以26a知識概要（2）二次不等式）二次不等式a x2 +bx +c 0恒成立恒成立2040abac 2040abac （3）二次不等式）二次不等式a x2