全等三角形全章復(fù)習(xí)(一)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)

1、全章總復(fù)習(xí)課(一)【教學(xué)目標(biāo)】：(1)系統(tǒng)歸納整理三角形有關(guān)的知識、方法、數(shù)學(xué)思想，溝通知識、方法間的聯(lián)系，形成 三角形知識板塊的整體結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力；(2)加強(qiáng)對三角形圖形的識別、分解訓(xùn)練；(3)靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和、外角性質(zhì)解決三角形的有關(guān)計(jì)算問題，加強(qiáng)幾何推理能力的 培養(yǎng)；(4)鞏固對三角形的三邊關(guān)系的掌握，加強(qiáng)對三角形分類的認(rèn)識。【教學(xué)重點(diǎn)】：三角形知識結(jié)構(gòu)的建立及這些知識的靈活運(yùn)用?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和、外角性質(zhì)進(jìn)行幾何推理和有關(guān)計(jì)算?！窘谭?、學(xué)法設(shè)計(jì)】：指導(dǎo)歸納總結(jié)，綜合練習(xí)，講練結(jié)合【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】：Page 10 of 8通過限時訓(xùn)練， 幫助

2、學(xué)生盡快進(jìn) 入學(xué)習(xí)狀態(tài)，同 時以較低的“門 檻”使學(xué)生感受 到成功的快樂， 提高學(xué)習(xí)的信心 和學(xué)習(xí)的積極 性。【限時訓(xùn)練】（五分鐘，獨(dú)立完成，再小組對答案，教師簡評）：（1）判斷題：三條高交于它的一個頂點(diǎn)的三角形是直角三角形（）三角形的外角大于內(nèi)角（）三角形有一個內(nèi)角等于 80°,則這個三角形是銳角三角形（）（2）若三角形的三個內(nèi)角的比為1 ： 3 ： 5 ,則這個三角形是（）.A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形（3）已知等腰三角形兩邊長為 7和3,則它的周長為.二、限時訓(xùn)練（4）如圖，圖中共有 個三角形，以 AB為一邊的三角形是，其中/ BDC既是 的內(nèi)角，又

3、是 的外角。(5)上圖中，若 BD 平分/ CBA ,且/ A=40° , / ABD=30 ,貝U/ C= °, / BDC= :【例1】在AABC中，/ A、/B、/C的外角的度數(shù)比是 4: 3: 2, 你能判斷出/ A、/B、Z C中哪個角最大嗎？如果能，請計(jì)算出最 大的內(nèi)角；如果不能，請說明理由。卜點(diǎn)撥R由于三角形的外角與相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)，所以外角越大，則 內(nèi)角越小，從而能快速判斷出/C最大。運(yùn)用“三角形外角和等于2360 ”可計(jì)算出/ C的外角=一2一父360。= 80白，因此可得4 3 2ZC=100° .【例2】已知AABC的邊長為整數(shù)，周長為 15,

4、你能找到所有的滿 足條件的三角形嗎？共有多少個？(讓學(xué)生充分討論后再公布答案)K點(diǎn)撥根據(jù)三角形三邊關(guān)系解題。要注意分類的方法，做到不重 不漏?？疾焖季S的全面性。(答案：共有 7 個，分別是(1, 7, 7)； (2, 6, 7); (3, 6, 6); (3,5, 7); (4, 5, 6); (4, 4, 7); (5, 5, 5)【例3】如圖，已知 MBC中，/ B>/C, AE是 AABC的高，AD是/ BAC的角平分線，試說明：/DAE =三、典型 例題(可以讓學(xué)生之間先互相交流一下，再讓學(xué)生 發(fā)表意見，互相補(bǔ)充。教師板書解答過程。K點(diǎn)撥根據(jù)三角形的高、中線、角平分線的定義及其所

5、具有的性 質(zhì)解答，注意應(yīng)用這些關(guān)系式可在說理題或計(jì)算題中找到等量關(guān)系 或倍分的關(guān)系?！纠?4如圖，在 A ABC 中，/ B=36° , / ACB=110 ° , AE 是/BAC的平分線，AD是BC邊上的高，求/ DAE的大小。(先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再交流，教師巡回指導(dǎo))K點(diǎn)撥本題利用三角形的內(nèi)角和等于180。，結(jié)合角平分線的性質(zhì)，綜合解題。注意引導(dǎo)學(xué)生分析圖形中線、角的位置所構(gòu)成的關(guān) 系，注意其中隱含的直角條件。（答案：/ DAE=37【例5】(1)如圖所示，這是一個五角星 ABCDE，你能計(jì)算出/ A+/B+ /C+/D+/E的大小嗎？若能，求其大小；若不能，說明理由

6、。1、加強(qiáng)學(xué)生的 知識遷移能 力，學(xué)會抓住 圖形的特征 來思考問題。(2)如圖所示，如果點(diǎn)B向右移動到AC上，那么還能求出/ A+ ZB+ZC+Z D+ZE的大小嗎？若能，結(jié)果是多少？三、典型 例題(3)如圖所示，當(dāng)點(diǎn) B向右移動到AC的另一側(cè)時，上面的結(jié)論 還能成立嗎？(4)如圖所示，當(dāng)點(diǎn)B、E移動到/ DAC的內(nèi)部時，結(jié)論又如何? 還能成立嗎？K點(diǎn)撥注意觀察圖中各角平分線與原三角形的位置關(guān)系，利用三 角形的內(nèi)角和等于180。及三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和這一性質(zhì)綜合解題。對于平行班學(xué)生是較大的挑戰(zhàn)，教 師應(yīng)著重在分析思考過程。(答案：/ A+ ZB+ZC+ZD+ZE=180

7、° )【例6】根據(jù)圖形計(jì)算:根據(jù)圖 1,計(jì)算：/ A+ Z B-ZC-Z D+Z E=四、課堂 小結(jié)【小結(jié)】利用三角形的內(nèi)角和、外角和及外角性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算，往往 需要根據(jù)圖形作出分析，選取合適的三角形及相應(yīng)的方法進(jìn)行計(jì)算。 要注意的是，幾何問題的計(jì)算過程也應(yīng)象說理題一樣有推理的過程， 而不能僅僅是列式計(jì)算。對圖形的一些“雙重身份”的邊、角（如 公共邊，公共角，同時既是內(nèi)角又是外角的角等），以及三角形的 高、中線、角平分線等所隱藏的數(shù)量關(guān)系應(yīng)加強(qiáng)細(xì)致的分析，注意 轉(zhuǎn)化。1 .如果一個三角形的最大內(nèi)角是A、不等邊三角形C、等邊三角形2 .如果一個等腰三角形的周長為為（）60。，那么這個

8、三角形是（）B、等腰三角形D、不能確定15cm, 一邊長為 3cm,那么腰長五、鞏固練習(xí)A、3cmB、6cmC、5cmD、3cm 或 6cm3 .若一個三角形的一個外角小于與它相鄰的內(nèi)角，則這個三角形是（）A.直角三角形 B.銳角三角形C.鈍角三角形D.無法確定4 .如果三角形的一個外角和與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和為180 °,那么與這個外角相鄰的內(nèi)角的度數(shù)為（）A.30 °B.60 °C.90 °D.120 °5 .已知三角形的三個外角的度數(shù)比為2:3:4,則它的最大內(nèi)角的度數(shù)為（）A.90 °B.110 °C.100 &#

9、176;D.120 °6 .已知等腰三角形的一個外角是120°,則它是（）A.等腰直角三角形；B.一般的等腰三角形；C.等邊三角形；D.等腰鈍角三角形7 .如圖所示，/ A=50°, /B=40°, /C=30°,貝U/ BDC=.8 .三角形的三個外角中，最多有 個銳角.9 .如圖所示，/ 1=.10 .如果一個三角形的各內(nèi)角與一個外角的和是225 °,則與這個外角相鄰的內(nèi)角是 度.11 .AD、AE分別是 4ABC的高和中線，已知 AD=7cm , EC=5cm. （1）求4ABE和4AEC的面積（2）由的計(jì)算，你得到了什么結(jié)論？

10、12 .（第十四屆 希望杯”賽題）a, b, c為三角形的三邊長，化簡I a+b+c I - I a-b-c I - I a-b+c I - I a+b-c I ,結(jié)果是（）（A）0（B）2a+2b+2c（C）4a（D）2b-2c13.等腰三角形的周長為 a, 一腰的中線將周長分成5： 3,求此三角形底邊長.（第三屆希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽初二第二試試題）14 .AABC 中，三邊長為 3, 1-2x, 8, 數(shù)，求周長的最大值.15 .如圖，在 4ABC 中，/ A=42°, / B和/ C的三等分線分別交于 D、 求/ BDC的度數(shù).求實(shí)數(shù)x的取值，若周長為偶1、及時反饋、鞏 固多

11、邊形內(nèi) 角和公式，讓 學(xué)生能熟練 地運(yùn)用多邊 形內(nèi)角和公 式解決問題?！颈刈鲱}】1、在 AABC 中，/A=70° , /B=50° , CD 平分 / ACB .求/ ACD 的度數(shù).2、如圖，AB / CD, AD、BC 相交于。點(diǎn)，/ BAD=35° , / BOD=76° ,求/ C的度數(shù).A-B3、如圖所示，/ ABC, / ACB的內(nèi)角平分線交于點(diǎn) O, / ABC的 內(nèi)角平分線與/ ACB的外角平分線交于點(diǎn) D,/ABC與/ACB的相ZD=鄰?fù)饨瞧椒志€交于點(diǎn) E,且/A=60° ,則/ BOC=，E E=4、已知等腰？ABC的兩邊

12、a,b滿足 角形的周長為()2 .I 2a-b-4 I +(2b-a-1) =0則等腰三A、7B、8C、7 或8D、不能確定5、( 1)如圖 1, 角板XYZ有一塊直角三角板XYZ放置在 ABC上，恰好三的兩條直角邊XY、XZ分別經(jīng)過點(diǎn)B、C. AABC中，/ A = 30°,則/ ABC + / ACB =度，ZXBC(2)如圖2,改變直角三角板 XYZ的位置，使三角板 XYZ的兩 條直角邊XY、XZ仍然分別經(jīng)過點(diǎn) B、C,那么/ ABX +Z ACX 的大小是否變化？若變化，請舉例說明；若不變化，請求出 / ABX +Z ACX 的大小. A為什么/ABC> / A?則 ZP =900 -ZA ;APC2、已知 如圖【選做題