在自動控制原理中的應用

1、MATLAB在自動控制原理學習中的應用張?。?812自動化 08118085）摘要：針對自動控制原理課程的特點和學生普遍感覺難度大的現(xiàn)實情況，本文把數(shù)學軟件MATLAB引入到自動控制原理課程學習中，給出了MATLAB語言在學生課余學習和習題解答中的應用實例，具體從MATLAB在求系統(tǒng)動態(tài)性能參數(shù)、求負反饋控制系統(tǒng)閉環(huán)根軌跡圖、復合校正控制系統(tǒng)中的應用三方面詳細的解答反映了MATLAB引入自動控制原理的重要作用。這有利于學生更好地掌握自動控制理論，而且可以提高學生的學習效率與學習積極性，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。關鍵詞：MATLAB 自動控制原理 應用0引言自動控制原理涉及到控制系統(tǒng)的時域和復域中的數(shù)

2、學模型構建及各種線性和系統(tǒng)的時域及復域分析、根軌跡、頻域分析和線性離散系統(tǒng)的校正和設計還有非線性系統(tǒng)的分析。這些控制系統(tǒng)的數(shù)學模型復雜，分析計算量大，隨著自動控制技術的廣泛應用，控制理論的深入，使用一種自動化軟件來代替手工計算分析控制系統(tǒng)中的數(shù)學模型有重要的意義。在自動控制系統(tǒng)分析中引入MATLAB軟件包可以大大減少計算量并使數(shù)據(jù)可視化。在自控原理學習中引入MATLAB有利于讀者掌握和發(fā)展控制理論與應用技術并獲得升華。1 MATLAB概述MATLAB是美國MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術計算語言和交互式環(huán)境，主要包括MATLAB

3、和Simulink兩大部分。MATLAB 產(chǎn)品族可以用來進行以下各種工作：數(shù)值分析、數(shù)值和符號計算、工程與科學繪圖、控制系統(tǒng)的設計與仿真、數(shù)字圖像處理技術數(shù)字信號處理技術、通訊系統(tǒng)設計與仿真、財務與金融工程。MATLAB 的應用范圍非常廣，包括信號和圖像處理、通訊、控制系統(tǒng)設計、測試和測量、財務建模和分析以及計算生物學等眾多應用領域。附加的工具箱（單獨提供的專用 MATLAB 函數(shù)集）擴展了 MATLAB 環(huán)境，以解決這些應用領域內(nèi)特定類型的問題。2 MATLAB在自動控制原理學習中的應用2.1 MATLAB在求系統(tǒng)動態(tài)性能參數(shù)中的應用MATLAB可以根據(jù)系統(tǒng)的單位階躍響應的表達式得出系統(tǒng)閉環(huán)

4、傳遞函數(shù)進而繪出系統(tǒng)的單位階躍響應曲線，通過曲線可以直觀地了解系統(tǒng)動態(tài)變化過程并測得系統(tǒng)動態(tài)性能參數(shù)。設已知二階系統(tǒng)的單位階躍響應為試求系統(tǒng)的超調(diào)量%、峰值時間和調(diào)節(jié)時間.下面是通過編寫MATLAB程序運行得到上述系統(tǒng)的動態(tài)響應曲線圖。MATLAB程序：wn=2; kos=0.6;num=wn2; den=1,2*kos*wn,wn2;%系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)t=0: 0.02:8; figurestep(num,den,t);grid %系統(tǒng)單位階躍響應 系統(tǒng)的單位階躍響應曲線通過觀察系統(tǒng)的單位階躍響應曲線，讀者可以很清楚的了解此系統(tǒng)的動態(tài)性能。2.2 MATLAB在求負反饋控制系統(tǒng)閉環(huán)根軌跡圖中

5、的應用在控制系統(tǒng)分析中，為了避開直接求解高階多項式的根時遇到的困難，在實踐中提出了一種圖解求根法，即根軌跡法。所謂根軌跡是指當系統(tǒng)的某一個(或幾個)參數(shù)從到時，閉環(huán)特征方程的根在復平面上描繪的一些曲線。應用這些曲線，可以根據(jù)某個參數(shù)確定相應的特征根。在根軌跡法中，一般取系統(tǒng)的開環(huán)放大倍數(shù)K作為可變參數(shù)，利用它來反映出開環(huán)系統(tǒng)零極點與閉環(huán)系統(tǒng)極點(特征根)之間的關系。 根軌跡可以分析系統(tǒng)參數(shù)和結構已定的系統(tǒng)的時域響應特性，以及參數(shù)變化對時域響應特性的影響，而且還可以根據(jù)對時域響應特性的要求確定可變參數(shù)及調(diào)整開環(huán)系統(tǒng)零極點的位置，并改變它們的個數(shù)，也就是說根軌跡法可用于解決線性系統(tǒng)的分析與綜合問題

6、。 MATLAB提供了專門繪制根軌跡的函數(shù)命令，如下表所示，使繪制根軌跡變得輕松自如。 設已知單位負反饋控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，試畫出相應的閉環(huán)根軌跡圖。下面是通過編寫MATLAB程序運行得到上述系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡圖。MATLAB程序：G2=zpk(-20, 0 -10-10i -10+10i, 1); %建立等效開環(huán)傳遞函數(shù)模型figure rlocus(G2); 2.3 MATLAB在復合校正控制系統(tǒng)的應用為改善系統(tǒng)的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能，常在系統(tǒng)中附加校正裝置，這就是系統(tǒng)校正。按校正裝置在系統(tǒng)中的位置不同，系統(tǒng)校正分為串聯(lián)校正，反饋校正和復合校正。根據(jù)校正裝置的特性又可分為超前校正，滯后校正，

7、滯后-超前校正。校正的實質(zhì)均表現(xiàn)為修改描述系統(tǒng)運動規(guī)律的數(shù)學模型。設計校正裝置的過程是一個多次試探的過程并帶有許多經(jīng)驗，計算機輔助設計為系統(tǒng)校正裝置的設計提供了有效手段。介紹了基于MATLAB和SIMULINK的線性控制系統(tǒng)設計方法。設復合校正控制系統(tǒng)如圖示，若要求閉環(huán)回路過阻尼，且系統(tǒng)在斜坡輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差為零，試確定K值及前饋補償裝置。下面是通過編寫MATLAB程序運行得到上述閉環(huán)系統(tǒng)校正后的單位階躍響應輸出和單位斜坡響應輸出：MATLAB驗證： 取K=0.04，=2.5，=s=2.5s;在MATLAB的Simulink環(huán)境下搭建復合系統(tǒng)校正后結構圖，如圖。取仿真的時間為10s,運行系

8、統(tǒng)校正后的單位階躍響應輸出和單位斜坡響應輸出。仿真表明：系統(tǒng)過阻尼，且斜坡輸入下無穩(wěn)態(tài)誤差。 復合控制系統(tǒng)單位階躍響應 復合控制系統(tǒng)單位斜坡響應 3 結束語通過這次小論文的寫作，加強了我們動手、思考和解決問題和搜索查找有用信息的能力。也加深了對matlab知識的理解。讓我深層領會到了matlab在實際工程計算中的強大功能。同時加深了我們對自控原理課程的理解，讓我們找到了一個很好的解決自控原理問題的實用有效方法。本次我選擇的課題是以MATLAB在求系統(tǒng)動態(tài)性能參數(shù)、求負反饋控制系統(tǒng)閉環(huán)根軌跡圖、復合校正控制系統(tǒng)中的三方面具體應用來說明MATLAB在解決自控原理課程問題中的重要作用。進而說明理論與實際相結合的重要性，只有理