特殊平行四邊形教案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上18.2.1 矩形(一)一、教學目標： 1掌握矩形的概念和性質(zhì)，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系 2會初步運用矩形的概念和性質(zhì)來解決有關問題 3滲透運動聯(lián)系、從量變到質(zhì)變的觀點二、重點、難點1重點：矩形的性質(zhì)2難點：矩形的性質(zhì)的靈活應用課堂引入1展示生活中一些平行四邊形的實際應用圖片（推拉門，活動衣架，籬笆、井架等），想一想：這里面應用了平行四邊形的什么性質(zhì)？2思考：拿一個活動的平行四邊形教具，輕輕拉動一個點，觀察不管怎么拉，它還是一個平行四邊形嗎？為什么？（動畫演示拉動過程如圖）3再次演示平行四邊形的移動過程，當移動到一個角是直角時停止，讓學生觀察這是什么圖形？（小

2、學學過的長方形）引出本課題及矩形定義矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形(通常也叫長方形)矩形性質(zhì)1 矩形的四個角都是直角矩形性質(zhì)2 矩形的對角線相等 如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，由性質(zhì)2有AO=BO=CO=DO=AC=BD因此可以得到直角三角形的一個性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半例習題分析 例1 已知：如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，AOB=60，AB=4cm，求矩形對角線的長解：四邊形ABCD是矩形，AC與BD相等且互相平分OA=OB又 AOB=60， OAB是等邊三角形 矩形的對角線長AC=BD = 2OA=24=8（cm） 例2（補充）已

3、知：如圖 ，矩形 ABCD，AB長8 cm ，對角線比AD邊長4 cm求AD的長及點A到BD的距離AE的長 例3（補充） 已知：如圖，矩形ABCD中，E是BC上一點，DFAE于F，若AE=BC 求證：CEEF 證明： 四邊形ABCD是矩形， B=90，且ADBC 1=2 DFAE， AFD=90 B=AFD又 AD=AE， ABEDFA（AAS） AF=BE EF=EC 此題還可以連接DE，證明DEFDEC，得到EFEC六、隨堂練習1（填空）（1）矩形的定義中有兩個條件：一是 ，二是 （2）已知矩形的一條對角線與一邊的夾角為30，則矩形兩條對角線相交所得的四個角的度數(shù)分別為 、 、 、 （3）

4、已知矩形的一條對角線長為10cm，兩條對角線的一個交角為120，則矩形的邊長分別為 cm， cm， cm， cm2（選擇）（1）下列說法錯誤的是（ ） （A）矩形的對角線互相平分 （B）矩形的對角線相等（C）有一個角是直角的四邊形是矩形 （D）有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形（2）矩形的對角線把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（ ）（A）2對 （B）4對 （C）6對 （D）8對3已知：如圖，O是矩形ABCD對角線的交點，AE平分BAD，AOD=120，求AEO的度數(shù)教學反思：18.2.1 矩形(二)一、教學目標：1理解并掌握矩形的判定方法2使學生能應用矩形定義、判定等知識，解決簡單的證明題

5、和計算題，進一步培養(yǎng)學生的分析能力二、重點、難點1重點：矩形的判定2難點：矩形的判定及性質(zhì)的綜合應用課堂引入1什么叫做平行四邊形？什么叫做矩形？2矩形有哪些性質(zhì)？矩形判定方法1：對角錢相等的平行四邊形是矩形矩形判定方法2：有三個角是直角的四邊形是矩形例習題分析 例1（補充）下列各句判定矩形的說法是否正確？為什么？ （1）有一個角是直角的四邊形是矩形； （） （2）有四個角是直角的四邊形是矩形； （） （3）四個角都相等的四邊形是矩形； （）（4）對角線相等的四邊形是矩形； （）（5）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形； （）（6）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形； （）（7）對角線相等，且有

6、一個角是直角的四邊形是矩形； （）（8）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；（） （9）兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是矩形 ()例2 （補充）已知 ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AOB是等邊三角形，AB=4 cm，求這個平行四邊形的面積分析：首先根據(jù)AOB是等邊三角形及平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理計算邊長，從而得到面積值解： 四邊形ABCD是平行四邊形， AO=AC，BO=BD AO=BO， AC=BD ABCD是矩形（對角線相等的平行四邊形是矩形）在RtABC中， AB=4cm，AC=2AO=8cm， BC=（cm） 例3

7、（補充）已知：如圖（1），ABCD的四個內(nèi)角的平分線分別相交于點E，F(xiàn)，G，H求證：四邊形EFGH是矩形證明： 四邊形ABCD是平行四邊形， ADBCDABABC=180又 AE平分DAB，BG平分ABC ，EABABG=180=90AFB=90同理可證 AED=BGC=CHD=90 四邊形EFGH是平行四邊形（有三個角是直角的四邊形是矩形）六、隨堂練習1（選擇）下列說法正確的是（ ）（A）有一組對角是直角的四邊形一定是矩形（B）有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形（C）對角線互相平分的四邊形是矩形 （D）對角互補的平行四邊形是矩形2已知：如圖，在ABC中，C90，CD為中線，延長CD到點E，使

8、得 DECD連結AE，BE，則四邊形ACBE為矩形教學反思：18.2.2 菱形（一）一、教學目的：1掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關系2理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)1、2；會用這些性質(zhì)進行有關的論證和計算，會計算菱形的面積3通過運用菱形知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力4根據(jù)平行四邊形與矩形、菱形的從屬關系，通過畫圖向?qū)W生滲透集合思想二、重點、難點1教學重點：菱形的性質(zhì)1、22教學難點：菱形的性質(zhì)及菱形知識的綜合應用 四、課堂引入1（復習）什么叫做平行四邊形？什么叫矩形？平行四邊形和矩形之間的關系是什么？2（引入）我們已經(jīng)學習了一種特殊的平行四邊形矩形，其實還有另外的特殊平行四邊形，

9、請看演示：（可將事先按如圖做成的一組對邊可以活動的教具進行演示）如圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰邊相等，從而引出菱形概念菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形例1（補充） 已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，F(xiàn)是AB上一點，DF交AC于E 求證：AFD=CBE 證明：四邊形ABCD是菱形， CB=CD， CA平分BCD BCE=DCE又 CE=CE， BCECOB（SAS） CBE=CDE 在菱形ABCD中，ABCD， AFD=FDCAFD=CBE隨堂練習1若菱形的邊長等于一條對角線的長，則它的一組鄰角的度數(shù)分別為 2已知菱形的兩條對角線分別是6cm和8cm ，求菱形的周長和面積3已知

10、菱形ABCD的周長為20cm，且相鄰兩內(nèi)角之比是12，求菱形的對角線的長和面積4已知：如圖，菱形ABCD中，E、F分別是CB、CD上的點，且BE=DF求證：AEF=AFE 教學反思：18.2.2 菱形（二）一、教學目的：1理解并掌握菱形的定義及兩個判定方法；會用這些判定方法進行有關的論證和計算；2在菱形的判定方法的探索與綜合應用中，培養(yǎng)學生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力二、重點、難點1教學重點：菱形的兩個判定方法2教學難點：判定方法的證明方法及運用 課堂引入1復習（1）菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形； （2）菱形的性質(zhì)1 菱形的四條邊都相等；性質(zhì)2 菱形的對角線互相平分，并且每條對角

11、線平分一組對角；（3）運用菱形的定義進行菱形的判定，應具備幾個條件？（判定：2個條件）菱形判定方法1 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形注意此方法包括兩個條件：（1）是一個平行四邊形；（2）兩條對角線互相垂直 通過教材P109下面菱形的作圖，可以得到從一般四邊形直接判定菱形的方法：菱形判定方法2 四邊都相等的四邊形是菱形五、例習題分析例1 已知：如圖ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F求證：四邊形AFCE是菱形證明： 四邊形ABCD是平行四邊形， AEFC 1=2又 AOE=COF，AO=CO， AOECOF EO=FO 四邊形AFCE是平行四邊形又 EFAC， AFCE

12、是菱形(對角線互相垂直的平行四邊形是菱形) 例2. 已知：如圖，ABC中， ACB=90，BE平分ABC，CDAB與D，EHAB于H，CD交BE于F求證：四邊形CEHF為菱形 六、隨堂練習1填空：（1）對角線互相平分的四邊形是 ；（2）對角線互相垂直平分的四邊形是_；（3）對角線相等且互相平分的四邊形是_；（4）兩組對邊分別平行，且對角線 的四邊形是菱形2畫一個菱形，使它的兩條對角線長分別為6cm、8cm3如圖，O是矩形ABCD的對角線的交點，DEAC，CEBD，DE和CE相交于E，求證：四邊形OCED是菱形。七、課后練習1下列條件中，能判定四邊形是菱形的是 （ ）（A）兩條對角線相等 （B）

13、兩條對角線互相垂直（C）兩條對角線相等且互相垂直 （D）兩條對角線互相垂直平分2已知：如圖，M是等腰三角形ABC底邊BC上的中點，DMAB，EFAB，MEAC，DGAC求證：四邊形MEND是菱形教學反思：18.2.3 正方形一、教學目的1掌握正方形的概念、性質(zhì)和判定，并會用它們進行有關的論證和計算2理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別，通過正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系的教學對學生進行辯證唯物主義教育，提高學生的邏輯思維能力 二、重點、難點1教學重點：正方形的定義及正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系 2教學難點：正方形與矩形、菱形的關系及正方形性質(zhì)與判定的靈活運用 正方形定義

14、：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形指出：正方形是在平行四邊形這個大前提下定義的，其定義包括了兩層意： （1）有一組鄰邊相等的平行四邊形 （菱形）（2）有一個角是直角的平行四邊形 （矩形）2【問題】正方形有什么性質(zhì)？由正方形的定義可以得知，正方形既是有一組鄰邊相等的矩形，又是有一個角是直角的菱形所以，正方形具有矩形的性質(zhì)，同時又具有菱形的性質(zhì)例習題分析例1求證：正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形已知：四邊形ABCD是正方形，對角線AC、BD相交于點O（如圖）求證：ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形證明： 四邊形ABCD是正方形， AC=

15、BD， ACBD，AO=CO=BO=DO（正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分）ABO、BCO、CDO、DAO都是等腰直角三角形，并且 ABO BCOCDODAO 例2 （補充）已知：如圖，正方形ABCD中，對角線的交點為O，E是OB上的一點，DGAE于G，DG交OA于F求證：OE=OF 例3 （補充）已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，分別過點A、C兩點作l1l2，作BMl1于M，DNl1于N，直線MB、DN分別交l2于Q、P點求證：四邊形PQMN是正方形證明： PNl1，QMl1， PNQM，PNM=90 PQNM， 四邊形PQMN是矩形 四邊形ABCD是正方形 BAD=ADC=90，AB=AD=DC（正方形的四條邊都相等，四個角都是直角） 1+2=90又 3+2=90， 1=3