2018新人教A版（選修1-1）3.3《導數(shù)在研究函數(shù)中的應用》教案

1、3.3導數(shù)在研究函數(shù)中的應用重難點：了解函數(shù)單調(diào)性和導數(shù)的關(guān)系；能利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，對多項式函數(shù)一般不超過三次；了解函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件；會用導數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值，對多項式函數(shù)一般不超過三次；會求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值，對多項式函數(shù)一般不超過三次考綱要求：了解函數(shù)單調(diào)性和導數(shù)的關(guān)系；能利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，對多項式函數(shù)一般不超過三次了解函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件；會用導數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值，對多項式函數(shù)一般不超過三次；會求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值，對多項式函數(shù)一般不超過三次經(jīng)典例題：已知函數(shù)與

2、的圖象都過點P且在點P處有相同的切線. (1) 求實數(shù)的值;(2) 設函數(shù), 求的單調(diào)區(qū)間, 并指出在該區(qū)間上的單調(diào)性.     當堂練習：1. 函數(shù)是減函數(shù)的區(qū)間為                                 

3、; (   )A.             B.             C.            D.  2. 函數(shù), 已知在時取得極值, 則      

4、  (   )A.  2                                 B.  3           

5、;               C.  4                           D.  53. 在函數(shù)的圖象上, 其切線的傾斜角小于的點中, 坐標為整數(shù)的點的個數(shù)是

6、                                                   

7、;                         (   )       A.  3      B.  2      C.  1 

8、0;    D.  04. 函數(shù)的圖象與直線相切, 則                            (   )A.             

9、     B.                 C.                   D.  15. 已知函數(shù)(m為常數(shù)) 圖象上點A處的切線與直線 的夾角為, 則點A的橫坐標為 

10、60;                                      (   )A.  0        &

11、#160;       B.  1               C.  0或             D.  1或6. 曲線在處的切線的斜率為         

12、                        (   )A. 7                     B.  6  

13、;                 C.  5                 D.  47. 已知某物體的運動方程是, 則當時的瞬時速度是          

14、    (   )A. 10m /s                B. 9m /s                  C.  4m /s       

15、;      D. 3m /s8. 函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值分別是             (   )A. 5, 4                  B.  13, 4    

16、0;            C.  68, 4               D. 68, 59. 已知函數(shù)yx 22x3在區(qū)間上的最大值為, 則a等于              (   )A

17、.                 B.                 C.               D. 或10. 若函數(shù)yx 32x 2mx, 當x時

18、, 函數(shù)取得極大值, 則m的值為               (   )A.  3                   B.  2         &

19、#160;       C.  1                D.  11. 曲線在點處的切線與x軸、直線所圍成的三角形的面積為          . 12. 曲線在點處的切線方程是        

20、;        .13. 與直線0平行, 且與曲線y相切的直線方程為                    .14. 曲線y在點M處的切線的斜率為1, 則a                .15. 已知函數(shù) (1) 求的單調(diào)遞減區(qū)間;(2) 若在區(qū)間上的最大值為20, 求它在該區(qū)間上的最小值.       16. 已知函數(shù)的圖象過點P, 且在點M處的切線方程為.(1) 求函數(shù)的解析式;       (2) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.