2018浙教版九上1.1《反比例函數(shù)》教案

1、1.1反比例函數(shù)（1）教學(xué)稿 姓名 一、問題引入：1、數(shù)學(xué)考試結(jié)束了，張老師想請幾個同學(xué)幫忙批改60張試卷的填空和選擇題，如果請2個同學(xué)，平均每人幫老師改幾張試卷？3個，4個，5個，10個呢？學(xué)生人數(shù)x（人）234510每人批改的張數(shù)y（張）平均每人批改試卷張數(shù)y與同學(xué)人數(shù)x之間有怎樣的關(guān)系，用含有X的代數(shù)式表示y ： 。2、小明同學(xué)用50元錢買學(xué)習用品，單價y（元）與數(shù)量x（件）之間的關(guān)系式是 3、菱形的面積為5cm2，它的一條對角線長y（cm）關(guān)于另一條對角線長x（cm）的關(guān)系式是 。二、新課教學(xué)：1、概念：如果兩個變量x,y之間的關(guān)系可以表示成的形式，那么y是x的反比例函數(shù)，反比例函數(shù)的

2、自變量x不能為零。2、練習：1）.一個矩形的面積為20，相鄰的兩條邊長分別為xcm和ycm。那么變量y是變量x的函數(shù)嗎？為什么？2）.某村有耕地346.2公頃，人數(shù)數(shù)量n逐年發(fā)生變化，那么該村人均占有耕地面積m（公頃/人）是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎？為什么？3）.y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：x-2-113y2-1（1）寫出這個反比例函數(shù)的表達式；（2）根據(jù)函數(shù)表達式完成上表。4、例1：判斷下列函數(shù)表達式，表示反比例函數(shù)的是哪幾個？如果是寫出k的值.（1）y= （2）y= （3）y= （4）-x y=3 （5）3xy+2=0 （6）y= 5x -1 5、比一比:反比例函數(shù)與正比例函

3、數(shù)的區(qū)別.6、例：如圖，阻力位1000N，阻力臂長為5cm。設(shè)動力為y(N)，動力臂長為x(cm),（圖中杠桿本身所受重力略去不計。杠桿平衡時，動力臂動力=阻力臂阻力）(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式。這個函數(shù)是反比例函數(shù)嗎？如果是，請說出比例系數(shù)；（2）求當x=50時，函數(shù)y的值，并說明這個值的實際意義；（3）利用y關(guān)于x的函數(shù)解析式，說明當動力臂長擴大到原來的n倍時，所需動力將怎樣變化？動力臂阻力臂動力阻力7、練一練:設(shè)面積為10cm2的三角形的一條邊長為acm，這條邊上的高為hcm（1）求h關(guān)于a的函數(shù)解析式和自變量a的取值范圍；（2）h關(guān)于a的函數(shù)是不是反比例函數(shù)？如果是，請說出它的比例系

4、數(shù)？（3）求當邊長a=2 .5cm時，這條邊上的高。三、小結(jié)：配套練習 姓名 1下列函數(shù)中是反比例函數(shù)的是（ ） A.y=-x B. C. D.2下列說法正確的是（ ） A圓面積公式S=r2中，S與r成正比例關(guān)系 B三角形面積公式S =ah 中，當S 是常量時，a與h成反比例關(guān)系 C中，y與x成反比例關(guān)系 D中，y與x成正比例關(guān)系3矩形面積是40m2，設(shè)它的一邊長為x(m)，則矩形的另一邊長y(m)與x的函數(shù)關(guān)系是（ ) A. B.y=40x C. D.4、如果兩個變量x、y之間的關(guān)系可以表示成 （ ）的形式，自變量x ，那么y是x的反比例函數(shù)，反比例函數(shù)的其它表示形式： 。5已知三角形的面積

5、是定值S，則三角形的高h與底a的函數(shù)關(guān)系式是h =_,這時h是a的_；6（B）如果與成反比例，z與成正比例，則z與成_ _；7、若函數(shù)為反比例函數(shù)，則a= 。8（B）如果函數(shù)是反比例函數(shù)，那么k=_，此函數(shù)的解析式是_ _；9.下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)？如果是，請說明它的比例系數(shù) y = 3x-1 y = 2x2 10、下列問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)式表示？（1）一個游泳池的容積為2000 m3 ,注滿游泳池所用的時間t (單位：h）隨注水速度v(單位:m3 /h)的變化而變化；（2）某長方體的體積為1000cm3，長方體的高h（單位：cm）隨底面積s（單位：cm ）的變化而變化

6、；（3）一個物體重100牛頓，物體對地面的壓強p隨物體與地面的接觸面積s的變化而變化。11.某人騎自行車以每時10km的速度由A地到達B 地，路上用了6小時 (1）寫出時間t與速度v之間的關(guān)系式 (2）如果返程時以每時12km的速度行進，利用上述關(guān)系式求路上要用多少時間？12（B）辨析題（1）兄弟二人分吃一碗餃子，每人吃餃子的個數(shù)如下表：兄（y）2928272625242322321逐漸減少弟（x）12345678272829逐漸增多寫出兄吃餃子數(shù)與弟吃餃子數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫的取值范圍）.雖然當?shù)艹缘娘溩觽€數(shù)增多時，兄吃的餃子數(shù)()在減少，但與x是成反例嗎？（2）水池中有水若干噸，若單開一個出水口，水流速v與全池