Excel計(jì)算方差和標(biāo)準(zhǔn)差

1、Excel計(jì)算方差和標(biāo)準(zhǔn)差樣本中各數(shù)據(jù)與樣本平均數(shù)的差的平方和的平均數(shù)叫做樣本方差；樣本方差的算術(shù)平方根叫做樣本標(biāo)準(zhǔn)差。樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差都是衡量一個樣本波動大小的量，樣本方差或樣本標(biāo)準(zhǔn)差越大，樣本數(shù)據(jù)的波動就越大。方差(Variance)和標(biāo)準(zhǔn)差(Standard Deviation)。方差和標(biāo)準(zhǔn)差是測算離散趨勢最重要、最常用的指標(biāo)。方差是各變量值與其均值離差平方的平均數(shù)，它是測算數(shù)值型數(shù)據(jù)離散程度的最重要的方法。標(biāo)準(zhǔn)差為方差的算術(shù)平方根，用S表示。標(biāo)準(zhǔn)差與方差不同的是，標(biāo)準(zhǔn)差和變量的計(jì)算單位相同，比方差清楚，因此很多時候我們分析的時候更多的使用的是標(biāo)準(zhǔn)差。平均值 =AVERAGE ( )

2、方差 =VAR ( )標(biāo)準(zhǔn)差 =STDEV ( )一、標(biāo)準(zhǔn)差函數(shù) STDEV：估算樣本的標(biāo)準(zhǔn)偏差。標(biāo)準(zhǔn)偏差反映相對于平均值 (mean) 的離散程度。語法 STDEV (number1,number2,.)Number1,number2,. 為對應(yīng)于總體樣本的 1 到 30 個參數(shù)。也可以不使用這種用逗號分隔參數(shù)的形式，而用單個數(shù)組或?qū)?shù)組的引用。說明 函數(shù) STDEV 假設(shè)其參數(shù)是總體中的樣本。如果數(shù)據(jù)代表全部樣本總體，則應(yīng)該使用函數(shù) STDEVP 來計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差。 此處標(biāo)準(zhǔn)偏差的計(jì)算使用“無偏差”或“n-1”方法。 函數(shù) STDEV 的計(jì)算公式如下： 其中 x 為樣本平均值 AVERAGE

3、(number1,number2,)，n 為樣本大小。忽略邏輯值（TRUE 或 FALSE）和文本。如果不能忽略邏輯值和文本，請使用 STDEVA 工作表函數(shù)。 示例 假設(shè)有10件工具在制造過程中是由同一臺機(jī)器制造出來的，并取樣為隨機(jī)樣本進(jìn)行抗斷強(qiáng)度檢驗(yàn)。如果您將示例復(fù)制到空白工作表中，可能會更易于理解該示例。操作方法 創(chuàng)建空白工作簿或工作表。 請?jiān)凇皫椭敝黝}中選取示例。不要選取行或列標(biāo)題。 從幫助中選取示例。按 Ctrl+C。 在工作表中，選中單元格 A1，再按 Ctrl+V。 若要在查看結(jié)果和查看返回結(jié)果的公式之間切換，請按 Ctrl+（重音符），或在“工具”菜單上，指向“公式審核”，再

4、單擊“公式審核模式”。 A 1 強(qiáng)度2 13453 13014 13685 1322 6 1310 7 1370 8 1318 9 1350 10 1303 11 1299 公式 說明（結(jié)果） =STDEV(A2:A11) 假定僅生產(chǎn)了 10 件工具，其抗斷強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)偏差 (27.46391572) 二、 方差分析EXCEL的數(shù)據(jù)處理除了提供了很多的函數(shù)外，但這個工具必須加載相應(yīng)的宏后才能使用，操作步驟為：點(diǎn)擊菜單“工具-加載宏”，會出現(xiàn)一個對話框，從中選擇“分析工具庫”，點(diǎn)擊確定后，在工具菜單欄內(nèi)出現(xiàn)了這個分析工具。如果你的電腦中沒有出現(xiàn)分析工具庫，則需要使用OFFICE的安裝光盤，運(yùn)行安裝

5、程序。在自定義中點(diǎn)開EXCEL，找到分析工具庫，選擇“在本機(jī)運(yùn)行”，安裝添加即可。在數(shù)據(jù)分析工具庫中提供了3種基本類型的方差分析：單因素方差分析、雙因素?zé)o重復(fù)試驗(yàn)和可重復(fù)試驗(yàn)的方差分析，本節(jié)將分別介紹這三種方差分析的應(yīng)用：（1）、單因素方差分析在進(jìn)行單因素方差分析之前，須先將試驗(yàn)所得的數(shù)據(jù)按一定的格式輸入到工作表中，其中每種水平的試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以放在一行或一列內(nèi)，具體的格式如表，表中每個水平的試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果放在同一行內(nèi)。數(shù)據(jù)輸入完成以后，操作“工具-數(shù)據(jù)分析”，選擇數(shù)據(jù)分析工具對話框內(nèi)的“單因素方差分析”，出現(xiàn)一個對話框，對話框的內(nèi)容如下：1輸入?yún)^(qū)域：選擇分析數(shù)據(jù)所在區(qū)域，可以選擇水平標(biāo)志，針對表中

6、數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時選取（綠色）和*區(qū)域。2分組方式：提供列與行的選擇，當(dāng)同一水平的數(shù)據(jù)位于同一行時選擇行，位于同一列時選擇列，本例選擇行。3如果在選取數(shù)據(jù)時包含了水平標(biāo)志，則選擇標(biāo)志位于第一行，本例選取。4：顯著性水平，一般輸入0.05，即95%的置信度。5輸出選項(xiàng)：按需求選擇適當(dāng)?shù)姆治鼋Y(jié)果存儲位置。（2）、雙因素?zé)o重復(fù)試驗(yàn)方差分析與單因素方差分析類似，在分析前需將試驗(yàn)數(shù)據(jù)按一定的格式輸入工作表中。數(shù)據(jù)輸入完成以后，操作“工具-數(shù)據(jù)分析”，選擇數(shù)據(jù)分析工具庫中的“雙因素?zé)o重復(fù)方差分析”，出現(xiàn)一個對話框，對話框的內(nèi)容如下：1輸入?yún)^(qū)域：選擇數(shù)據(jù)所在區(qū)域，可以包含因素水平標(biāo)志。2如果數(shù)據(jù)輸入時選擇了因素

7、水平標(biāo)志，請選擇標(biāo)志按鈕。3顯著性水平：根據(jù)實(shí)際情況輸入，一般選擇0.05。4輸出選項(xiàng)：按需要選擇分析結(jié)果存儲的位置。（3）、雙因素可重復(fù)方差分析雙因素可重復(fù)方差分析與雙因素?zé)o重復(fù)方差分析數(shù)據(jù)輸入的區(qū)別在于對重復(fù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理，就是將重復(fù)試驗(yàn)的數(shù)據(jù)疊加起來。數(shù)據(jù)輸入完成以后，操作“工具-數(shù)據(jù)分析”，選擇數(shù)據(jù)分析工具庫中的“雙因素可重復(fù)方差分析”，出現(xiàn)一個對話框，對話框的內(nèi)容基本與雙因素?zé)o重復(fù)方差分析相同，區(qū)別在于每一樣本的行數(shù)選項(xiàng)，在此輸入重復(fù)試驗(yàn)的次數(shù)即可。若須對數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析時，在輸入?yún)^(qū)域選擇數(shù)據(jù)所在區(qū)域及因素水平標(biāo)志，在每一樣本的行數(shù)處輸入3，即每種組合重復(fù)3次試驗(yàn)，顯著性水平選擇0.05。在輸出選項(xiàng)中可以按照需求選擇分析結(jié)果儲存的位置。選擇確定以后分析結(jié)果。 樣本中各數(shù)據(jù)與樣本平均數(shù)的差的平方和的平均數(shù)叫做樣本方差；樣本方差的算術(shù)平方根叫做樣本標(biāo)準(zhǔn)差;有以下幾種一般“標(biāo)準(zhǔn)差”是指STDEVPASTDEV 基于樣本估算標(biāo)準(zhǔn)偏差STDEVA 基于樣本估算標(biāo)準(zhǔn)偏差，包括數(shù)字、文本和邏輯值STDEVP 計(jì)算基于整個樣本總體的標(biāo)準(zhǔn)偏差STDEVPA 計(jì)算整個樣本總體的標(biāo)準(zhǔn)偏差，包括數(shù)字、文本和