2012四川中考圓之解答題

1、2012四川中考圓之解答題1. （2012四川成都10分）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于H，過CD延長線上一點E作O的切線交AB的延長線于F切點為G，連接AG交CD于K （1）求證：KE=GE； （2）若=KD·GE，試判斷AC與EF的位置關(guān)系，并說明理由； （3） 在（2）的條件下，若sinE=，AK=，求FG的長2. （2012四川宜賓10分）如圖，O1、O2相交于P、Q兩點，其中O1的半徑r1=2，O2的半徑r2=過點Q作CDPQ，分別交O1和O2于點CD，連接CP、DP，過點Q任作一直線AB交O1和O2于點AB，連接AP、BP、ACDB，且AC與DB的延長線交于點E（1）

2、求證：；（2）若PQ=2，試求E度數(shù)3. （2012四川廣安9分）如圖，在ABC中，ABC=ACB，以AC為直徑的O分別交AB、BC于點M、N，點P在AB的延長線上，且CAB=2BCP（1）求證：直線CP是O的切線（2）若BC=2，sinBCP=，求點B到AC的距離（3）在第（2）的條件下，求ACP的周長4. （2012四川德陽14分） 如圖，已知點C是以AB為直徑的O上一點，CHAB于點H，過點B作O 的切線交直線AC于點D，點E為CH的中點，連結(jié)并延交BD于點F，直線CF交AB的延長線于G.求證：AE·FD=AF·EC；求證：FC=FB；若FB=FE=2，求O 的半徑r

3、的長.5. （2012四川樂山10分）如圖，ABC內(nèi)接于O，直徑BD交AC于E，過O作FGAB，交AC于F，交AB于H，交O于G（1）求證：OFDE=OE2OH；（2）若O的半徑為12，且OE：OF：OD=2：3：6，求陰影部分的面積（結(jié)果保留根號）6. （2012四川達(dá)州7分）如圖，C是以AB為直徑的O上一點，過O作OEAC于點E，過點A作O的切線交OE的延長線于點F，連結(jié)CF并延長交BA的延長線于點P.（1）求證：PC是O的切線.（2）若AF=1，OA=，求PC的長. 7. （2012四川廣元9分）如圖，AB是O的直徑，C是AB延長線上一點，CD與O相切于點E，ADCD（1）求證：AE平分

4、DAC；（2）若AB=3，ABE=60°，求AD的長；求出圖中陰影部分的面積。8. （2012四川綿陽12分）如圖，PA、PB分別切O于A、B，連接PO、AB相交于D，C是O上一點，C=60°。（1）求APB的大?。唬?）若PO=20cm，求AOB的面積。9. （2012四川涼山8分）如圖，已知直徑為OA的P與x軸交于O、A兩點，點B、C把三等分，連接PC并延長PC交y軸于點D（0，3）（1） 求證：PODABO；（2） 若直線l：y=kx+b經(jīng)過圓心P和D，求直線l的解析式10. （2012四川巴中10分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的O經(jīng)過點D，E是O

5、上一點，且AED=45°。（1）判斷CD與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若O的半徑為6cm，AE=10cm，求ADE的正弦值。11. （2012四川資陽9分）如圖，在ABC中，ABAC，A30°，以AB為直徑的O交B于點D，交AC于點，連結(jié)DE，過點B作BP平行于DE，交O于點P，連結(jié)EP、CP、OP（1）(3分)BDDC嗎？說明理由；（2）(3分)求BOP的度數(shù)；（3）(3分)求證：CP是O的切線；如果你解答這個問題有困難，可以參考如下信息：為了解答這個問題，小明和小強做了認(rèn)真的探究，然后分別用不同的思路完成了這個題目在進(jìn)行小組交流的時候，小明說：“設(shè)OP交AC于點G，證AOGCPG”；小強說：“過點C作CHAB于點H，證四邊形CHOP是矩形”12. （2012四川自貢12分）如圖AB是O的直徑，AP是O的切線，A是切點，BP與O交于點C（1）若AB=2，P=30°，求AP的長；（2）若D為AP的中點，求證：直線CD是O的切線13. （2012四川瀘州9分）如圖，ABC內(nèi)接于O，A