六年級(jí)數(shù)學(xué)教案——倒數(shù)的意義

1、六年級(jí)數(shù)學(xué)教案倒數(shù)的意義教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。提高學(xué)生觀察、比較、概括的能力以及感悟 “變通 ”的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)：倒數(shù)的意義與求法。教學(xué)難點(diǎn)：理解 “互為 ”的意義，明確倒數(shù)只是表示兩個(gè)數(shù)間的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：卡片（6條規(guī)律），練習(xí)紙（課后習(xí)題4），比賽用紙（表格），PPT課件（比賽內(nèi)容，延伸等）游戲比賽學(xué)習(xí)之前，讓我們先來(lái)個(gè) “設(shè)計(jì)接力 ”賽，怎么樣？比賽內(nèi)容：請(qǐng)你設(shè)計(jì)有兩個(gè)因數(shù)相乘的算式，并使乘積為1。比賽規(guī)則：每人每次設(shè)計(jì)一式，寫(xiě)完后按順序立即傳給小組內(nèi)其他成員。比賽時(shí)間：1分鐘。比賽結(jié)果評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)：寫(xiě)得又對(duì)又多的為勝。（重復(fù)的只能算一個(gè)）2、組織評(píng)議：實(shí)物投

2、影，每組一位學(xué)生讀算式，全班監(jiān)督是否正確。根據(jù)數(shù)量評(píng)選出優(yōu)勝小組。二、倒數(shù)的意義1、短短一分鐘，大家就設(shè)計(jì)了這么多的算式，如果再給你們一些時(shí)間，你們還能寫(xiě)嗎？能寫(xiě)多少個(gè)？所有這些算式中，兩個(gè)因數(shù)的乘積都為1，像這樣，乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。（板書(shū)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，重點(diǎn)標(biāo) “互為 ”）。理解 “互為 ”。（1）問(wèn)： “互為 ”是什么意思？（互相）一個(gè)人能說(shuō)互相嗎？互相肯定是發(fā)生在（兩個(gè)人之間）。所以， “互為 ”二字充分說(shuō)明了倒數(shù)應(yīng)該是（兩個(gè)數(shù)）之間的關(guān)系。（2）（結(jié)合學(xué)生的算式：）比如（）乘（）等于1，所以（）和（）互為倒數(shù)，也可以說(shuō)（A）是（B）的倒數(shù)或者（B）是（A）的倒數(shù)。（3

3、）指名學(xué)生結(jié)合另外的算式說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù)。問(wèn)：我們能單獨(dú)說(shuō)（）是倒數(shù)嗎？（4）想一想，在我們學(xué)過(guò)的數(shù)的概念中，哪些數(shù)也不能單獨(dú)表示一個(gè)數(shù)？（約數(shù)、倍數(shù)、互質(zhì)數(shù)）（5）選擇一個(gè)算式，跟你的同桌說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù)。三、倒數(shù)的寫(xiě)法1、剛才，你們?cè)O(shè)計(jì)這些乘法算式時(shí)有什么竅門嗎？（先寫(xiě)一個(gè)分?jǐn)?shù)，再把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母倒一下，就是另一個(gè)因數(shù)了。）為什么要把分子分母倒一下呢？（倒了之后，分子和分母就可以互相約分，使得數(shù)是1）（若有小數(shù)乘法。問(wèn)：0.25*4=1這道算式，我怎么沒(méi)看出分子分母倒一下呢？）（0.25就是，分子分母倒過(guò)來(lái)是，就是4）所以0.25的倒數(shù)是4。2、根據(jù)你的經(jīng)驗(yàn)，你能說(shuō)出它們的倒數(shù)嗎？（

4、顯示：2/79/81/56）第一個(gè)：應(yīng)該怎樣規(guī)范的書(shū)寫(xiě)呢？請(qǐng)你在自備本上試一試。指名板演。最后兩個(gè)說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。3、你覺(jué)得應(yīng)該怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？（把分?jǐn)?shù)的分子分母調(diào)換位置）4、一個(gè)數(shù)的倒數(shù)你會(huì)求了嗎？誰(shuí)愿意上來(lái)考考大家？你說(shuō)一個(gè)數(shù)，我們說(shuō)出它的倒數(shù)。在報(bào)數(shù)中得出：1的倒數(shù)是它本身。0沒(méi)有倒數(shù)?？ㄆ鍪?，分別分析為什么。（有可能有學(xué)生報(bào)小數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，集體探討怎樣求小數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。）四、深化認(rèn)識(shí)1、小組合作請(qǐng)大家拿出練習(xí)紙，先找出下面每組數(shù)的倒數(shù)，再看看你能發(fā)現(xiàn)什么。交流發(fā)現(xiàn)：師：第一組數(shù)的倒數(shù)各是多少，你們有怎樣的發(fā)現(xiàn)？誰(shuí)愿意上來(lái)展示一下。（的倒數(shù)是，的倒數(shù)是，的倒數(shù)是，這組分?jǐn)?shù)都是真分

5、數(shù)，它們的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)。）師：是不是所有真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)？（出示卡片：所有真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)）師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)第二組（的倒數(shù)是，的倒數(shù)是，的倒數(shù)是，這組分?jǐn)?shù)都是假分?jǐn)?shù)，它們的倒數(shù)都是真分?jǐn)?shù)。）師：是不是說(shuō)所有假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是真分?jǐn)?shù)？（不是所有的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是真分?jǐn)?shù)，如果假分?jǐn)?shù)的分子和分母相同，它的倒數(shù)就仍然是假分?jǐn)?shù)。）師：你說(shuō)的就是等于1的假分?jǐn)?shù)。而第二組中的分?jǐn)?shù)都是什么樣的假分?jǐn)?shù)？（都是大于1的假分?jǐn)?shù)。）所以-（卡片出示：大于1的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是真分?jǐn)?shù)。）師：第3組呢？（.這組分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是整數(shù)。）這組分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)？（分子都是1，即分?jǐn)?shù)單位）而它們的倒數(shù)都是（整數(shù)）（卡片出示：分

6、數(shù)單位的倒數(shù)都是整數(shù)）師：第四組呢？（.這組都是整數(shù)，整數(shù)的倒數(shù)都是分子為1的真分?jǐn)?shù)。）師：是不是所有整數(shù)的倒數(shù)都是分?jǐn)?shù)單位？（出示：非零整數(shù)的倒數(shù)都是分?jǐn)?shù)單位）師：通過(guò)大家的研究，我們發(fā)現(xiàn)倒數(shù)有這樣的規(guī)律-（齊讀）。3、現(xiàn)在，你認(rèn)識(shí)倒數(shù)了嗎？真的認(rèn)識(shí)了？那就請(qǐng)你來(lái)辨一辨。（課件顯示）（1）、得數(shù)是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。（2）、9的倒數(shù)是9/1。（3）、1的倒數(shù)是1，0的倒數(shù)是0。（4）、1/6是倒數(shù)。（5）、因?yàn)閤Xy=1（x≠0，y≠0），所以x和y互為倒數(shù)。（6）、所有假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是真分?jǐn)?shù)。4、今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了-。你覺(jué)得最令你高興的收獲是什么？關(guān)于倒數(shù)，

7、你還想知道些什么呢？思考一：1的倒數(shù)是多少？你覺(jué)得應(yīng)該怎樣求一個(gè)帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)？思考二：小數(shù)有倒數(shù)嗎？如果有，該怎樣求？五、學(xué)科融合最后，讓我們輕松一下。我們來(lái)看看語(yǔ)文中有趣的 “倒數(shù) ”現(xiàn)象。（課件顯示）如漢字 “吳-吞 ”， “杏-呆 ”；很有趣吧！接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們欣賞一幅對(duì)聯(lián)的上聯(lián)： “客上天然居，居然天上客 ”，這幅對(duì)聯(lián)出自乾隆皇帝之手。清代的北京有個(gè)酒樓叫 “天然居 ”，一次，乾隆到那兒吃飯，觸景生情，以酒樓為題寫(xiě)了對(duì)聯(lián)，上聯(lián)就是這句：客上天然居，居然天上客。后來(lái)民間有人對(duì)出了絕妙的下聯(lián)：僧游云隱寺，寺隱云游僧。你看對(duì)得多好。這幅對(duì)聯(lián)無(wú)論順讀、倒讀皆能成聯(lián)，貼切而不混亂，從而產(chǎn)生了引人注

8、目的效果。在人類的社會(huì)發(fā)展過(guò)程中，有很多的現(xiàn)象有著驚人的相似，只要我們善于觀察，做一個(gè)有心人，我們也能發(fā)現(xiàn)其中有趣的相似現(xiàn)象。 用計(jì)算器計(jì)算稍復(fù)雜的小數(shù)加、減法教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第5355頁(yè)教學(xué)目標(biāo)：1、會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行一些稍復(fù)雜的小數(shù)加、減法計(jì)算。2、讓學(xué)生體驗(yàn)用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算的方便與快捷，進(jìn)一步培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，感受計(jì)算器在人們生活和工作中的價(jià)值。教材簡(jiǎn)析：例題通過(guò)相對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題情境，引入用計(jì)算器計(jì)算小數(shù)加、減法，教給學(xué)生在計(jì)算器上按出整數(shù)部分是0的小數(shù)的簡(jiǎn)便按法，再用計(jì)算器解決小數(shù)加法的實(shí)際問(wèn)題?！霸囈辉嚒崩^續(xù)通過(guò)例4的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生借助計(jì)算器解決小數(shù)減法的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程

9、：一、談話導(dǎo)入，激發(fā)興趣談話：同學(xué)們都有去超市購(gòu)物的經(jīng)驗(yàn)，購(gòu)?fù)晡铮瑺I(yíng)業(yè)員都能借助計(jì)算器準(zhǔn)確、快速地算出應(yīng)付的價(jià)錢，今天我們也來(lái)用計(jì)算器解決一些計(jì)算問(wèn)題。二、創(chuàng)設(shè)情境，解決問(wèn)題1、教學(xué)例4（1）出示例題，理解題意。談話：怎樣用計(jì)算器算出她一共用了多少元？（2）先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后指名回答。在全班交流中達(dá)成共識(shí)：只要把“金額”一欄的數(shù)據(jù)加起來(lái)。（3）提問(wèn)：那在計(jì)算器上，怎樣才能按出買鉛筆的錢呢？先讓學(xué)生自己試著按一按，再交流方法。學(xué)生的方法可能有：按照“0”、“·”、“8”、“0”的次序按鍵。先按“·”再按“8”，顯示“0·8”，就是買鉛筆的錢數(shù)。（4）嘗試計(jì)算。（

10、5）集體校對(duì)。提問(wèn)：怎樣才能計(jì)算得又對(duì)又快？學(xué)生的想法可能有：先記牢這個(gè)數(shù)，然后再按。看到零點(diǎn)幾的小數(shù)，可以直接按小數(shù)點(diǎn)和小數(shù)部分，這樣能節(jié)省計(jì)算時(shí)間。按好一個(gè)數(shù)，還要看看顯示屏，核對(duì)一下。算完還可以用計(jì)算器再算一遍。2、完成“試一試”（1）提問(wèn)：如果李蕓付出100元，應(yīng)找回多少元？請(qǐng)你用計(jì)算器算一算。（2）學(xué)生嘗試用計(jì)算器計(jì)算。（3）小結(jié)：用計(jì)算器計(jì)算這些比較復(fù)雜的小數(shù)加減法（出示課題），確實(shí)非?？旖荩_率也高。設(shè)計(jì)意圖：用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算時(shí)，為確保計(jì)算的快捷和正確，核對(duì)和驗(yàn)算很重要，通過(guò)學(xué)生的討論和交流使學(xué)生獲得準(zhǔn)確靈活的計(jì)算方法。學(xué)生已經(jīng)有了用計(jì)算器計(jì)算的基礎(chǔ)，因此這個(gè)環(huán)節(jié)以嘗試使用、相

11、互交流為主要學(xué)習(xí)方式，順應(yīng)了學(xué)生使用計(jì)算器的需要，也為學(xué)生提供了很好的相互啟發(fā)、相互學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用拓展1、完成“練一練”（1）讓學(xué)生用計(jì)算器獨(dú)立計(jì)算，在書(shū)上記下每題的得數(shù)。（2）交流計(jì)算的注意點(diǎn)。在討論交流中使學(xué)生明確：先記牢一個(gè)數(shù)，然后再按，按好后注意核對(duì)，提高計(jì)算的正確率。2、完成練習(xí)九第6題（1）提問(wèn)：你是怎樣列式的，結(jié)果是多少？（2）學(xué)生各自用計(jì)算器計(jì)算這四題。（3）同桌互相出題并借助計(jì)算器解答。3、練習(xí)九第8題（1）理解題意。先讓學(xué)生觀察這張收支情況統(tǒng)計(jì)表，說(shuō)說(shuō)每欄表示什么含義。（2）思考：怎樣算“小明開(kāi)學(xué)繳費(fèi)”后的余額？先讓學(xué)生獨(dú)自思考，再指名回答。在交流中明確：只

12、要用上月的余額1203·5元減去支出的100元，就能算出小明開(kāi)學(xué)繳費(fèi)后的余額。（3）明確各項(xiàng)余額的算法。讓學(xué)生挑選一欄和同桌說(shuō)說(shuō)怎樣算它的余額？重點(diǎn)解決“合計(jì)收入”“合計(jì)支出”的算法。（4）學(xué)生獨(dú)立用計(jì)算器算出每次收支后的余額，集體校對(duì)答案。（5）拓展延伸。談話：我們也能像小明一樣，學(xué)記自己的經(jīng)濟(jì)小帳本。設(shè)想一下，如果要你來(lái)統(tǒng)計(jì)每月零花錢的收支情況，你準(zhǔn)備怎樣來(lái)設(shè)計(jì)這張統(tǒng)計(jì)表？希望同學(xué)們持之以恒記好經(jīng)濟(jì)帳，合理支配自己的零花錢。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)用計(jì)算器計(jì)算開(kāi)支情況，使學(xué)生感受到計(jì)算器在人們生活和工作中的價(jià)值。并且聯(lián)系生活用數(shù)學(xué)，讓學(xué)生學(xué)記經(jīng)濟(jì)帳，從而不斷增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的自覺(jué)性。4、練習(xí)九第9題（1）學(xué)生先用計(jì)算器計(jì)算前三題。（2）匯報(bào)結(jié)果。前三題的答案依次是1·89、2·889、3·8889。（3）提問(wèn)：觀察一下，這三題的答案有什么規(guī)律？學(xué)生的想法可能有：個(gè)位上的數(shù)一個(gè)比一個(gè)多1。每個(gè)數(shù)的末尾都是9。小數(shù)中間“8”的個(gè)數(shù)和個(gè)位上的數(shù)一樣。（4）根據(jù)這些規(guī)律填出最后