廈門大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育第一學(xué)期考試真題

1、1 .以下排列中,()是四級奇排列A43212 .假設(shè)(-1).是五階行列式【.】的一項(xiàng),那么k,l之值及該項(xiàng)符號為()Bk=2,l=3符號為負(fù)3 .行列式【k-12.】的充分必要條件是()Ck不等于-1且k不等于34 .假設(shè)行列式D=【a11a12a13.=M不等于0,那么D1=2a112a122a13.】=()C8M5 .行列式【0111】101111011110=()D-36 .當(dāng)a=()時,彳母J式-1a2*=0B17 .如果行歹I式【a11a12a131=d貝【3a313a323a331=()B6d8 .當(dāng)a=()時,行列式a11-=0A19 .行列式【1256427&.】的

2、值為()A1210 .行列式【a00b】中g(shù)元素的代數(shù)余子式為()Bbde-bcf11 .設(shè)f(x)=112.】那么f(x)=0的根為()C1,-1,2,-212 .行列式【0a10-vOoo=()D(-1)n+1a1a2-1aain113 .行歹U式【a0b0】=()D(ad-bc)(xv-yu)14 .不能取()時,方程組X1+X2+X3=0只有0解B215.假設(shè)三階行列式D的第三行的元素依次為1,2,3它們的余子式分別為2,3,4,那么D=()B816 .設(shè)行列式【a11a12a13>=1那么2a113a114a12a13=()D-817 線性方程組x1+x2=1解的情況是()A無

3、解18 假設(shè)線性方程組AX=B的增廣矩陣A經(jīng)初等行變換化為A-【1234-】,當(dāng)不等于()時,此線性方程組有唯一解B0,119 n元線性方程組AX=B其增廣矩陣為A,當(dāng)()時,線性方程組有解.Cr(A)=r(A)20 設(shè)A為m*n矩陣,那么齊次線性方程組AX=0僅有零解的充分條件是()AA的列向量線性無關(guān)21 非齊次線性方程組AX=B中,A和增廣矩陣A的秩都是4,A是4*6矩陣,那么以下表達(dá)正確的選項(xiàng)是()B方程組有無窮多組解22 設(shè)線性方程組AX=B有唯一解,那么相應(yīng)的齊次方程AX=0()C只有零解23 線性方程組AX=0只有零解,那么AX=B(環(huán)等于0)B可能無解24 設(shè)有向量組a1,a2

4、,a3和向量BA1=(1,1,1)a2=(1,1,0)a3=(1,0,0)B=(0,3,1)那么向量B由向量a1,a2,a3的線性表示是()AB=a1+2a2-3a325 向量組a1=()()()是()A線性相關(guān)26 .以下向量組線性相關(guān)的是()C(),(),()27 .向量組a餞性無關(guān)的充要條件是()B向量線的秩等于它所含向量的個數(shù)28 .向量組B阿由a級性表示出,且B1B性無關(guān),那么s與t的關(guān)系為()Ds>t29 .n個向量a俄性無關(guān),去掉一個向量an,那么剩下的n-1個向量()B線性無關(guān)30 .設(shè)向量組as(s幽生無關(guān),且可由向量組BSm生表示,那么以下結(jié)論中不能成立的是()C存在

5、一個aj,向量組aj,b2b酸性無關(guān)31 .矩陣【10100】的秩為A532 .向量組assn2線性無關(guān)的充分必要條件是C-a每一個向量均不可由其余向量線性表示33 .假設(shè)線性方程組的增廣矩陣為A=1.2】那么=時,線性方程組有無窮多解.34 .是四元非齊次線性方程組AX=B的三個解向量,且rA=3,a1展示任意常數(shù),那么線性方程組AX=B的通解X=35 .C設(shè)是齊次線性方程組AX=0的根底解系,以下向量組不能構(gòu)成AX=0基礎(chǔ)解系的是Ca1-a2,a2-a3,a3-a136 .AX=0是n元線性方程組,A的秩r<n,那么以下為正確的結(jié)論是D該方程組有n-r個線性無關(guān)的解37 .方程組x1

6、-3x2+2x3=0的一組根底解系是由幾個向量組成B238 .設(shè)m*n矩陣A的秩等于n,那么必有Dm>n39 .一組秩為n的n元向量組,再參加一個n元向量后向量組的秩為Cn40 .設(shè)線性方程組AX=B中,假設(shè)rA,b=4,rA=3那么該線性方程組B無解41 .齊次線性方程組X1+X3=0的根底解系含個線性無關(guān)的解向量.B242 .向量組ass翼維相關(guān)的充要條件是Cai中至少有一個向量可由其余向量線性表示43 .設(shè)是非齊次線性方程組AX=B的解,B是對應(yīng)的齊次方程組AX=0的解,那么AX=B必有一個解是44 .齊次線性方程組X1+X2+X3=0勺根底解系所含解向量的個數(shù)為B245 設(shè)A為3

7、*2矩陣,B為2*3矩陣,那么以下運(yùn)算中可以進(jìn)行AAB46 B1B2A1A2A媯四維列向量組,且行列式A=【a1,a2,a3,b1=-4,B=【a1,a2,a3,B2=-1,那么行列式【A+B=D-4047 設(shè)A為n階非奇異矩陣n>2,A為A的伴隨矩陣,那么AA-1+=A-1A48 設(shè)A,B都是n階矩陣,且AB=0,那么以下一定成立的是AA=0或【B=049 設(shè)A,B均為n階可逆矩陣,那么以下各式中不正確的選項(xiàng)是BA+B-1=A-1+B-150 設(shè)n階矩陣A,B,C滿足關(guān)系式ABC=#中E是n階單位矩陣,那么必有DBCA=E51 設(shè)A是n階方陣nnj,A是A的伴隨矩陣,又k為常數(shù),且k?

8、Q+-1,那么必有Ka+=Bkn-1A+52 設(shè)A是n階可逆矩陣,A是A的伴隨矩陣,那么有AA+=An-153 設(shè)A=alla12al3,B=a21a22a23p1=010p2=100】那么必有()CP1P2A=B54 .設(shè)A1B均為n階方陣,那么必有()DAB=BA55 .設(shè)n維向量2)矩陣A=E-ATA,B=E+2AT蔗中E為n階單位矩陣,那么AB=()CE56 .設(shè)A是n階可逆矩陣(n>3,A*是A的伴隨矩陣,那么()C(A+)+=An-2A57 .設(shè)A,B,A+B,A-1,+B-1勻?yàn)閚階可逆矩陣,那么(A-1+B-1)-1等于()CA(A+B)-1B58 .設(shè)A,B為同階可逆矩

9、陣,那么以下等式成立的是()B(ABT)-1=(BT)-1A-159 .設(shè)A為4階矩陣且【A】=-2,那么【A】=()C-2560 .設(shè)A=(1,2),B=(-1,3),E是單位矩陣,那么ATB-E=()D-2361 .以下命題正確的選項(xiàng)是()D可逆陣的伴隨陣仍可逆62 .設(shè)A和B都是n階可逆陣,假設(shè)C=(0B),那么C-1=()C(0A-1)63 .設(shè)矩陣A=【210,矢1陣B滿足ABA+=2BA+崇中E為三階單位矩陣,A為A的伴隨矩陣,那么B】=()1 .當(dāng)k=()時,向量()與()的內(nèi)積為22 .以下矩陣中,是正交矩陣C3 .設(shè)它們標(biāo)準(zhǔn)正交,即單位正交,那么B乂豐4 .假設(shè)A是實(shí)正交方陣

10、,那么下述各式中是不正確的CA=15 .以下向量中,不是單位向量C2T6 .R3中的向量a=在基！1=t,!2=!3=下的坐標(biāo)為7 .B假設(shè)A,B都是n階實(shí)正交方陣,那么不是正交矩陣.DA+B8.設(shè)a1=【200,a2=【00Ua3=【011】與！【100】！2【010！3【0011是R3的兩組基,那么B由基！1!2!3到基a1a2a3的過渡矩陣為2001 .假設(shè),那么A相似于BDn階矩陣A與B有相同的特征值,且n個特征值各不相同2 .n階方陣與對角矩陣相似的充要條件是C矩陣A有n個線性無關(guān)的特征向量3 .A與B是兩個相似的n階矩陣,那么A存在非奇異矩陣P,使P-1AP=B4 .設(shè)A=124.

11、】且A的特征值為1,2,3,那么X=B45 .矩陣A的不同特征值對應(yīng)的特征向量必B線性無關(guān)6 .A=【31J以下向量是A的特征向量的是B【-1117 .三階矩陣A的特征值1,0,-1,那么fA=A2-2A-E的特征值為8 .A設(shè)A和B都是n階矩陣且相似,那么CAB有相同的特征值9 .當(dāng)n階矩陣A滿足時,它必相似于對矩陣CA有n個不同的特征值10 .設(shè)A是n階實(shí)對稱矩陣,那么D存在正交矩陣P,使得PTAP為對角陣11 .設(shè)矩陣B=P-1AP,A勺特征值0的特征向量是a,那么矩陣B的關(guān)于特征值0的特征向量是CP-1A12 .設(shè)A是n階矩陣,適合人2=人那么人的特征值為A0或113 .與矩陣A=13

12、.】相似的矩陣是B【10.oo14 .A是n階矩陣,C是正交矩陣,且B=CTACJU以下結(jié)論不成立的是DA和B有相同的特征向量15 .n階級方陣A與對角矩陣相似的充要條件是C矩陣A有n個線性無關(guān)的特征向量16 .A2=E,那么A的特征值是C=-1或=117 .設(shè)實(shí)對稱矩陣A=31.】的特征值是A【400】18 .矩陣A=31J的特征值是C1=-2-2=419 .設(shè)=2是非奇矩陣A的一個特征值,那么矩陣-1有一個特征值等于20 .n階矩陣A具有n個不同的特征值是A與對角矩陣相似的C充分而非必要條件21 .矩陣A=100】與矩陣相似CA=10022 .設(shè)A是n階對稱矩陣,B是n階反對稱矩陣,那么以下矩陣中,不能通過正交變換化成對角陣的是DABA1 .二次型f=X12-X22-2X32-6X1X3+2X2X3矩陣為A【10-3-J2 .設(shè)矩陣A=au3*3,那么二次型f的矩陣為CATA3 .二次型XTA瘡滿秩線性變換X=CWt