分式的乘除法典型例題

1、A.C.?分式的乘除法?典型例題1 以下分式中是最簡(jiǎn)分式的是4b6a約分(1)3ab(ab)6312a(ba)計(jì)算(1)a2b3c(3)(4)(1)(2)_22(ba)(2)2x4x4x24(3)24b3312b2分式的乘除6cd5ab2(2)3m24n2c46mn4a3aa22abb2abb2a33a2abb22abb2計(jì)算(-)2y2x2L)3x4xy)244xx化簡(jiǎn)求值(1)(x3)3,22,aab2abb32,2其中ab3.約分喳喳; ;8b(2)x32/y2xy2xy例 7 判斷以下分式,哪些是最簡(jiǎn)分式？不是最簡(jiǎn)分式的,化成最簡(jiǎn)分式或整式.例 8 通分:上上, ,金金2ab5cba1

2、aa232aa25a6(1)x24x4(2)3a(ab)63-?4(ba)3(3)22xy2,y(4)2x2x12x8x8(1)(2)上3a2c293aa/.Vba36666423423初2-31-22-31-28b8b342 2bb8212b2b/V1 1例 3 分析1可以根據(jù)分式乘法法那么直接相乘,但要注意符號(hào).2中的除式是整式,可以把它看成典.然后再顛倒相乘,34兩題都需要先1分解因式,再計(jì)算解：1a2b6cd-T 23c5aba2b(6cd)2ad1Z_-2-3c5ab5bc2c2)zOA3m43m1-6mn344n4n6mnm8n73原式(a2)(a2)(a3)(a1)(a3)(a1

3、)(a2)a2a214原式(ab)2b(ab)(ab)(ab)b(ab)(ab)b2b2說(shuō)明：1運(yùn)算的結(jié)果一定要化成最簡(jiǎn)分式；2乘除法混合運(yùn)算,可將除例 1 分析：用排除法4 和 6 有公因式 2,排除A.ba2與ab有公因式ab,排除B,x2y2分解因式為xyxy與xy有公因式xy,排除 D.應(yīng)選擇 C.解 C例2分析1中分子、分母都是單項(xiàng)式可直接約分.2中分子、分母是多項(xiàng)式,應(yīng)該先分解因式,再約分.3中應(yīng)該先把分子、分母的各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù),把分子、分母中的最高次項(xiàng)系數(shù)化為正整數(shù),再約分.22XX22XX4法化成乘法,而根據(jù)分式乘法法那么,是先把分子、 分母相乘,化成一個(gè)分式后再進(jìn)行約分.

4、在實(shí)際運(yùn)算時(shí),可以先約分,再相乘,這樣簡(jiǎn)便易行,可減少出錯(cuò)例 4 分析：1對(duì)于含有分式乘方,乘除的混合運(yùn)算,運(yùn)算順序是先乘方后乘除,一般首先確定結(jié)果的符號(hào),再做其他運(yùn)算,2進(jìn)行分式的乘除混合運(yùn)算時(shí),要注意,當(dāng)分子、分母是多項(xiàng)式時(shí),一般應(yīng)分解因式,并在運(yùn)算運(yùn)程中約分,使運(yùn)算簡(jiǎn)化,因式,除式或被除式是整式時(shí),可以看作分母是“式子,然后根據(jù)分式的乘除法法那么計(jì)算,這樣可以減少錯(cuò)誤2解：1原式y(tǒng)a(ab)2b(ab)x約去公因式y(tǒng)1的6y3)(XL-14)2xyx2原式2(x3)(x2)2(x3)(x2)3x例 5 分析22x此題要求先化簡(jiǎn)再求值,實(shí)際上就是先將分子、分母分別分解因式,然后約分,把分式

5、化為最簡(jiǎn)分式以后再代入求值解原式=ba3ab2abb32a2b(ab)(ab)b(ab)原式2b32立立3b3(ab)(ab)3 時(shí),_26ab2b8b32b23a4b(2)x32x2yx2y2xy22,x(x2y)xy(x2y)分子、分母分解因式說(shuō)明 1.當(dāng)分子、分母是單項(xiàng)式時(shí),其公因式是系數(shù)的最大公約數(shù)與相同字母的最低次幕的積.2.當(dāng)分子、分母是多項(xiàng)式時(shí),先分解因式,再約去公因式.22x4x4(x2)例7分析(1)V2-x24(x2)(x分子、分母中沒(méi)有公因式.22221解 jr 和x22x1是最簡(jiǎn)分式;y2x8x823x/4和3a(aJ 不是最簡(jiǎn)分式;x244(ba)6化簡(jiǎn)c因式的最高次

6、幕分別是a2、b2、c2,所以最簡(jiǎn)公分母是30a2b232a(a1)(a3);a25a6(a2)(a3),因而最簡(jiǎn)公分母是3(a1)(a2)(a3).解(1)最簡(jiǎn)公分母為30a2b3c2.34bb10b10bc2222/c,3cc2,32,3ac3ac10b30abccc15ab2c215ab2c32ab2ab15ab2c230a2b3c2一,分子、分母有公因式(x2)2),所以它不是最簡(jiǎn)分式；(2)顯然也不是最簡(jiǎn)分式;(3)中 x2y2(xy)(xy)與2222y沒(méi)有公因式；(4)中x2x1(x1),2x8x82(x24x4)2(x2)2,(1)2x4x4x24(x2)2(x2)(x2)(2

7、)3a(ab)34(ba)63a(ba)633-a4(ba)4(ba)3分析(1)中各分母的系數(shù)的絕對(duì)值的最小公倍數(shù)為 30,各字母a、(2)中分母為多項(xiàng)式,因而先把各分母分解因式,93a3(3a);c2a6acl,3c25cb6ac(2)最簡(jiǎn)公分母是3(a1)(a2)(a3)aa3(a1)(a2)(a3)(a2)(a3)3(a1)說(shuō)明 1.通分過(guò)程中必須使得化成的分式與其原來(lái)的分式相等.2 .通分的根據(jù)是分式的根本性質(zhì),分母需要乘以“什么,分子也必須隨之乘以“什么,且不漏乘.3 .確定最簡(jiǎn)公分母是通分的關(guān)鍵,當(dāng)公分母不是“最簡(jiǎn)時(shí),雖然也能到達(dá)通分的目的,但會(huì)使運(yùn)算變得繁瑣,因而應(yīng)先擇最簡(jiǎn)公分母5cbc36accc2,3230abc2393a3(3a)2(a1)(a2)3(a3)(a1