人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一章有理數(shù)《單元測(cè)試卷》(帶答案)

1、人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第一章有理數(shù)綜合水平測(cè)試一.選擇題共10小題1 .?九章算術(shù)?中注有“今兩算得失相反,要令正負(fù)以名之'',意思是：今有兩數(shù)假設(shè)其意義相反,那么分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù).如果向東走5米記為+5米,那么向西走3米記為A.+5米B,-5米C.+3米D.-3米2.0是一個(gè)A.負(fù)整數(shù)B.正分?jǐn)?shù)C.非負(fù)整數(shù)D,正整數(shù)3 .假設(shè)有理數(shù)b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如下圖,那么以下結(jié)論中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A.ah<0B.a<0<bC.a+b<0D.-a<04 .-2021的相反數(shù)是A.-2021B.2021C.D.202120211.1 -21=A.0B.-2C

2、.2D.16 .計(jì)算-13-9的值A(chǔ).-22B.-4C.22D.-197 .以下各數(shù)中比-1小2的數(shù)是A.-1B.-2C.1D.-38 .有理數(shù)a、bc滿足a+b+c>0,且abcVO,那么a、b、c中正數(shù)有個(gè).A.0B.1C.2D.39 .某同學(xué)在計(jì)算-16+耐,誤將“小看成“+結(jié)果是-12,那么-16+a的正確結(jié)果是A.6B.6C.4D.-410.2021年10月23日,世界上最長(zhǎng)的跨海大橋港珠澳大橋正式開(kāi)通,這座大橋集跨海大橋、人工島、海底隧道于一身,全長(zhǎng)約55000米.其中55000用科學(xué)記數(shù)法可表示為A-5.5xIO112,2、=(4)x(-30)1065=-20+3-5+12

3、=-10所以原式=-'.1011122通過(guò)閱讀上述材料,請(qǐng)你選擇適宜的方法計(jì)算-+-631497321.請(qǐng)畫出一條數(shù)軸,然后在數(shù)軸上標(biāo)出以下各數(shù)：B.55xio3C.55x10-3,+1,2.5,-1.5,4D.6xio4二.填空題共8小題11 .在知識(shí)搶答中,如果用+30表示得30分,那么扣10分應(yīng)記為.12 .點(diǎn)O為數(shù)軸的原點(diǎn),點(diǎn)A.B在數(shù)軸上,假設(shè)AO=10<8=8,且點(diǎn)A表示的數(shù)比點(diǎn)B表示的數(shù)小,那么點(diǎn)B表示的數(shù)是.13 .-15-35=.14 .人互為倒數(shù),那么-小的相反數(shù)是.15.2021年廣州國(guó)慶旅游數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)共接待游客約15000000人,數(shù)據(jù)15000000用科學(xué)

4、記數(shù)法表示為16.我縣12月份某天早晨,氣溫為-23,中午上升了10,晚上又下降了8,那么晚上氣溫為17.1</1=6,1/?1=3,且有ubO,那么18 .對(duì)于有理數(shù)4、定義一種新運(yùn)算=那么-3=三.解做題共7小題13119 .(1)(-一4)x(-48)6412(2)-14+(1-0.5)xx2-(-3)2320.閱讀材料計(jì)算-':30310652112解：原式的倒數(shù)為丁記+1小-.22 .“為互為相反數(shù),端互為倒數(shù),Lt-11=2,求T+x-1x1的值.x23 .隨著人們生活水平的提升,家用轎車越來(lái)越多地進(jìn)入家庭,小明家中買了一輛小轎車,他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程如下

5、表,以50km為標(biāo)準(zhǔn),多于50km的記為缺乏50總?的記為“-,剛好50km的記為“0.第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程km-6+11-150-13+17+61請(qǐng)求出這七天中平均每天行駛多少千米？2假設(shè)每天行駛100如?需用汽油6升,汽油價(jià)7.5元/升,請(qǐng)估計(jì)小明家一個(gè)月按30天計(jì)的汽油費(fèi)用是多少元？24 .某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品假設(shè)干袋,用以檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn),超過(guò)或缺乏標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的局部用正數(shù)或負(fù)數(shù)來(lái)表示單位：克,記錄如下表：袋數(shù)2132合計(jì)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值+0.5+0.8+0.6-0.4-0.7+1.41假設(shè)表中的一個(gè)數(shù)據(jù)不小心被墨水涂污了,請(qǐng)求出這個(gè)數(shù)據(jù)：

6、2假設(shè)每袋的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為50克,每克的生產(chǎn)本錢2元,求這批樣品的總本錢.25 .數(shù)軸上點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè),到原點(diǎn)的距離為6個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)B在原點(diǎn)的右側(cè),從點(diǎn)A走到點(diǎn)B,要經(jīng)過(guò)10個(gè)單位長(zhǎng)度.1直接寫出A、8兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù).2假設(shè)點(diǎn)C也是數(shù)軸上的點(diǎn),點(diǎn).到點(diǎn)B的距離是4,求點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù).答案與解析一.選擇題共10小題1.?九章算術(shù)?中注有“今兩算得失相反,要令正負(fù)以名之'',意思是：今有兩數(shù)假設(shè)其意義相反,那么分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù).如果向東走5米記為+5米,那么向西走3米記為A.+5米B.-5米C.+3米D.-3米【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意,向西走那么記為“一【詳解】向東走5

7、米記為+5米,.向西走3米可記為-3米,應(yīng)選：【點(diǎn)睹】考查正數(shù)和負(fù)數(shù),解答此題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目中的實(shí)際意義.2.0是一個(gè)A.負(fù)整數(shù)B.正分?jǐn)?shù)C.非負(fù)整數(shù)D,正整數(shù)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義解答即可.【詳解】.是一個(gè)非負(fù)整數(shù),應(yīng)選：C.【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù),熟記有理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.3 .假設(shè)有理數(shù)、人在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如下圖,那么以下結(jié)論中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A.ab<0B.a<0<bC.a+b<0D.-a<0【答案】D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸得出aVOCb,|a|>|b|,進(jìn)而可得出abVO,a+bVO,-a>0,比照后即

8、可得出選項(xiàng).【詳解】從數(shù)軸可知：a<O<bF|a|>|b|,ab<0,a+b<0,-a>Ot即選項(xiàng)A,B,C均正確：選項(xiàng)D錯(cuò)誤,應(yīng)選：D.【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的運(yùn)算,能根據(jù)數(shù)軸得出aVOVb和lal>lb是解此題的關(guān)鍵.4 .-2021的相反數(shù)是A.-2021B.2021C.D.20212021【答案】B【解析】【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù),互為相反數(shù),0的相反數(shù)是0；接下來(lái)根據(jù)相反數(shù)的定義可知,-2021的相反數(shù)是在-2021前面加上“即可.【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可得：-2021的相反數(shù)是-(-2021)=2021.應(yīng)選:B.【點(diǎn)睛】此題

9、主要考查的是相反數(shù)的知識(shí),明確相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵：1.1 -21=()A.0B,-2C.2D.1【答案】C【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的概念：數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值,-2的絕對(duì)值就是表示-2的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.【詳解】|-2|=2,故答案為：C.【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是絕對(duì)值的概念,解題關(guān)鍵是熟記絕對(duì)值的概念.6 .計(jì)算-13-9的值()A.-22B.-4C.22D.-19【答案】A【解析】【分析】根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù),進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】解：-13-9=-13+(-9)22,應(yīng)選:A.【點(diǎn)睹】此題考查了有理數(shù)的減法,熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵.

10、7 .以下各數(shù)中比-1小2的數(shù)是(A.1B.-2C.1D,-3【答案】D【解析】【分析】可借助數(shù)軸直接得結(jié)論,也可運(yùn)用減法計(jì)算出結(jié)果.【詳解】-1-2=-3.應(yīng)選：【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的減法.方法指引：在進(jìn)行減法運(yùn)算時(shí),首先弄清減數(shù)的符號(hào)：將有理數(shù)轉(zhuǎn)化為加法時(shí),要同時(shí)改變兩個(gè)符號(hào)：一是運(yùn)算符號(hào)減號(hào)變加號(hào)；二是減數(shù)的性質(zhì)符號(hào)減數(shù)變相反數(shù).8 .有理數(shù)a、bc滿足a+b+c>0,且abcVO,那么a、b、c中正數(shù)有個(gè).A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】【分析】利用有理數(shù)的加法,乘法法那么判斷即可.【詳解】有理數(shù)"、b、c滿足/Hc>0,且而cV0,必瓦c中負(fù)數(shù)有1個(gè),

11、正數(shù)有2個(gè).應(yīng)選C【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的乘法,加法,以及正數(shù)與負(fù)數(shù),熟練掌握運(yùn)算法那么是解答此題的關(guān)鍵.9 .某同學(xué)在計(jì)算-16+a時(shí),誤將“+看成“+結(jié)果是-12,那么-163a的正確結(jié)果是A.6B.6C.4D.4【答案】D【解析】【分析】先利用錯(cuò)誤的結(jié)果求出a的值,再把a(bǔ)代入訶算正確的結(jié)果即可.【詳解】-16+a=-12,a=4,T6+a=16+4=-4.應(yīng)選：D.【點(diǎn)睛】考查代數(shù)式求值,求出a的值是解題的關(guān)鍵.10.2021年10月23日,世界上最長(zhǎng)的跨海大橋港珠澳大橋正式開(kāi)通,這座大橋集跨海大橋、人工島、海底隧道于一身,全長(zhǎng)約55000米.其中55000用科學(xué)記數(shù)法可表示為A.5.

12、5x10jB.55x1?C.5.5x101D.6x104【答案】C【解析】【分析】對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù),用科學(xué)記數(shù)法寫成axion的形式,其中I£|a|<10.是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).【詳解】55000=5,5x104-應(yīng)選C.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為“X1"的形式,其中藺為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定,/的值以及八的值.二.填空題共8小題11 .在知識(shí)搶答中,如果用+30表示得30分,那么扣10分應(yīng)記為.【答案】TO分【解析】【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有意義相反的兩種量：加分記為正,那么扣分就記為負(fù),直接得出結(jié)論即可.【詳解

13、】在知識(shí)競(jìng)賽中,如果用+30分表示加30分,那么扣10分表示為TO分：故答案為：TO分.【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用.12 .點(diǎn)O為數(shù)軸的原點(diǎn),點(diǎn)A.B在數(shù)軸上,假設(shè)A0=10力8=8,且點(diǎn)A表示的數(shù)比點(diǎn)B表示的數(shù)小,那么點(diǎn)B表示的數(shù)是.【答案】-2或18【解析】【分析】分點(diǎn)A在點(diǎn)O的左側(cè),點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)和點(diǎn)A在點(diǎn)O的右側(cè),點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)兩種情況畫圖求解即可.【詳解】如圖1,70=10,A8=8,O3=MAB=10-8=2,點(diǎn)3表示的數(shù)是-2：6ABo圖1如圖2,'：AO=0,AB=S,.O3=AO+AB=10+8=18,點(diǎn)

14、8表示的數(shù)是180AB圖2故答案為：-2或18.【點(diǎn)睛】此題考查的是數(shù)軸,熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵.13 ,-15-35=.【答案】-50【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)減法法那么：減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)計(jì)算.【詳解】-15-35,=-15+-35,=-50.故答案是：-50.【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)減法,注意：在進(jìn)行減法運(yùn)算時(shí),首先弄清減數(shù)的符號(hào)：將有理數(shù)轉(zhuǎn)化為加法時(shí),要同時(shí)改變兩個(gè)符號(hào)：一是運(yùn)算符號(hào)減號(hào)變加號(hào)；二是減數(shù)的性質(zhì)符號(hào)減數(shù)變相反數(shù).14 .己知互為倒數(shù),那么-皿的相反數(shù)是.【答案】1【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)定義可得進(jìn)而可得-/=-1,然后根據(jù)相反數(shù)概念可得答案

15、.【詳解】.加、互為倒數(shù),:mn=1,-的相反數(shù)是1,故答案是：1.【點(diǎn)睛】考查了倒數(shù)和相反數(shù),關(guān)鍵是掌握乘枳是1的兩數(shù)互為倒數(shù),只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).15.2021年廣州國(guó)慶旅游數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)共接待游客約15000000人,數(shù)據(jù)15000000用科學(xué)記數(shù)法表示為.【答案】1.5X10'.【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為“X1"的形式,其中l(wèi)<k/K10.«為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值(1時(shí),是負(fù)數(shù).【詳解】15000000用科學(xué)記數(shù)法

16、表示1.5x107.故答案是：1.5x107.【點(diǎn)睛】考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式,其中l(wèi)<k/l<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定“的值以及的值.16.我縣12月份某天早晨,氣溫為-23,中午上升了10,晚上又下降了8c那么晚上氣溫為.【答案】-21C【解析】【分析】根據(jù)實(shí)際生活可知上升為正、下降為負(fù),根據(jù)題意可列出式子：(-23)+(+10)+(-8)：接下來(lái)結(jié)合有理數(shù)加法法那么對(duì)上式計(jì)算,即可求出晚上的氣溫.【詳解】解：上升記為正,下降記為負(fù),根據(jù)題意,可列出式子(-23)+(+10)+(-8),去括號(hào),得-23+10電計(jì)算,

17、得-21.因此晚上的氣溫是-21C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,列出算式是解此題的關(guān)鍵.對(duì)于這一類型的題,我們通常選擇上升為正,下降為負(fù),從而表示出各時(shí)間段氣溫的變化情況.在一個(gè)式子里,有加法也有減法,根據(jù)有理數(shù)加減法法貝加把減法都轉(zhuǎn)化成加法,并寫成省略括號(hào)的和的形式：轉(zhuǎn)化成省略括號(hào)的代數(shù)和的形式,就可以應(yīng)用加法的運(yùn)算律,使計(jì)算簡(jiǎn)化.17.ld=6陽(yáng)=3,且有ab<0,那么a+b=.【答案】±3.【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義,求出“為的值,再由ab<0,得a,b異號(hào),從而求得a+b的值.【詳解】Vld=6,lbl=3,.“=±6力=±

18、;3,又abVO,:a=6,b=-3或“=-6/=3；當(dāng)a=6.b=-3時(shí),a+b=6-3=3：當(dāng)“=-6力=3時(shí),“+b=-6+3=-3；綜上,a+b=±3,故答案是：±3.【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的加法、乘法和絕對(duì)值運(yùn)算,注互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.18.對(duì)于有理數(shù)“、,定義一種新運(yùn)算“6=/-|況那么(-3)=【答案】13【解析】【分析】根據(jù)新定義表示出4*(-3)=42-1-31,計(jì)算即可.【詳解】解：由題可知:4(-3)=42-1-31=16-3=13【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的新定義運(yùn)算,屬于簡(jiǎn)單題,將新定義問(wèn)題轉(zhuǎn)化為常用算式是解題關(guān)鍵.三.解做題(共7小題)3

19、119.(1)(一一十)x(-48)6412(2)-14+(1-0.5)x|x2-(-3)2【答案】(1)-24：(2).6【解析】【分析】(1)原式利用乘法分配律算即可求出值;(2)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算,再?zèng)_算乘法運(yùn)算,最后算加減運(yùn)算即可求出值.【詳解】解：(1)原式=8-36+4=-24：(2)原式=-1-H-x-x(-7)=-1-.2366【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵.20.閱讀材料計(jì)算得2112L)31065211?解：原式的倒數(shù)為(一一4廣(-一)31065302112,“、=(+)x(-30)31065'=-20+3-5+12=-10所以原

20、式=-1.1011122通過(guò)閱讀上述材料,請(qǐng)你選擇適宜的方法計(jì)算(-上):63149732【答案】一53【解析】【分析】原式仿照閱讀材料中的方法計(jì)算即可求出值.11221【洋解】力式匕倒數(shù)=-(-)1497363=X(-63)149739一+7-18+425322那么原式=.53【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法那么是解答此題的關(guān)鍵.21 .請(qǐng)畫出一條數(shù)軸,然后在數(shù)軸上標(biāo)出以下各數(shù)：-3,+/,2.5,-1,5,4【答案】見(jiàn)解析.【解析】【分析】把各數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)即可.【詳解】1-2322【點(diǎn)睛】考查了用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).注意：每一個(gè)有理數(shù)都能用數(shù)軸上唯一的點(diǎn)表示,

21、但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù).22 ."為互為相反數(shù),互為倒數(shù),h11=2,求巴(+已)/已的值.x2【答案】一2§或一2.【解析】【分析】由“、b互為相反數(shù)可得“+/0,由c、d互為倒數(shù)可得一/=1,由僅|=2可得x=3或X=1然后代入cd一+(a+b)x.|x|計(jì)算即可.x【詳解】Ta、b互為相反數(shù),所以a+b=O,Ye、d互為倒數(shù),所以cd=l,V|x-l|=2,Ax-1=±2,Ax=3cd2rcd(a+b)x-|x|=-2-或b(a+b)x-lxF-2,x3xcd2：卜(a+b)x|x|的值是-2-或-2.x3【點(diǎn)暗】此題考查了互為相反數(shù)的定義,倒數(shù)的定義,

22、絕對(duì)值的定義及分類討論的數(shù)學(xué)思想,熟練掌握互為相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的定義是解答此題的關(guān)鍵.23 .隨著人們生活水平的提升,家用轎車越來(lái)越多地進(jìn)入家庭,小明家中買了一輛小轎車,他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程如下表,以50km為標(biāo)準(zhǔn),多于50km的記為缺乏50加?的記為“-,剛好50h的記為W.第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程km-6+11-150-13+17+61請(qǐng)求出這七天中平均每天行駛多少千米？2假設(shè)每天行駛100如?需用汽油6升,汽油價(jià)7.5元/升,請(qǐng)估計(jì)小明家一個(gè)月按30天計(jì)的汽油費(fèi)用是多少元？【答案】150千米：2675元.【解析】【分析】1根據(jù)有理數(shù)的加法,可得超出或

23、缺乏局部的路程平均數(shù),再加上50,可得平均路程：2根據(jù)總路程乘以100千米的耗油量,可得總耗油量,根據(jù)有的單價(jià)乘以總耗油量,可得答案.【詳解】解：150+-6+11-15+0-13+17+64-7=50千米.答：這七天中平均每天行駛50千米2平均每天所需用汽油費(fèi)用為50x6-100x7.5=22.5元,估計(jì)小明家一個(gè)月的汽油費(fèi)用是22.5x30=675元.答：估計(jì)小明家一個(gè)月的汽油費(fèi)用是675元.【點(diǎn)睛】考查了正數(shù)和負(fù)數(shù),利用有理數(shù)的運(yùn)算得出總耗油量是解題關(guān)鍵.24 .某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品假設(shè)干袋,用以檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn),超過(guò)或缺乏標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的局部用正數(shù)或負(fù)數(shù)來(lái)表示單位：克,記錄如下表：袋數(shù)2132合計(jì)與標(biāo)