云南省綠春縣大水溝中學九年級數(shù)學上冊圖形的旋轉課件（新版）新人教版

1、23.1 圖圖 形形 的的 旋旋 轉（一）轉（一）平移變換平移變換ABCA/ C/ B/ 定義定義:在平面內，將一個圖形整體沿著某一直線方向移動一定的距離，在平面內，將一個圖形整體沿著某一直線方向移動一定的距離，圖形的這種平移叫做平移變換，簡稱平移圖形的這種平移叫做平移變換，簡稱平移平移變換平移變換ABCA/ C/ B/ 性質性質:1.平移后的圖像與原圖像形狀大小完全相同。平移后的圖像與原圖像形狀大小完全相同。 2.對應點的連線段平行且相等。對應點的連線段平行且相等。軸對稱變換軸對稱變換 ACBA/ C/ B/ 定義：定義：如果在一個平面圖形沿著某一直線折疊，直線兩旁的部分完全重合，如果在一個

2、平面圖形沿著某一直線折疊，直線兩旁的部分完全重合，這個圖形就叫軸對稱圖形。這個圖形就叫軸對稱圖形。這條直線就叫做它的對稱軸。這條直線就叫做它的對稱軸。軸對稱變換軸對稱變換 ACBA/ C/ B/ 性質：性質： 問：問：“你能由其中一個花瓣通過平移或軸對稱你能由其中一個花瓣通過平移或軸對稱變換得到整個美麗的紫荊花嗎？變換得到整個美麗的紫荊花嗎？” 刮水器刮水器轉動的車輪轉動的車輪轉動的時針轉動的時針蕩秋千蕩秋千這些運動有什么共同的特點？這些運動有什么共同的特點？B BOA450點繞點繞點，往點，往方向，轉動了方向，轉動了度到點度到點順時針順時針45 認識旋轉認識旋轉 圖形的旋轉圖形的旋轉 認識旋

3、轉認識旋轉 OBAB/ /A/ /600350BA 認識旋轉認識旋轉 BACCO100 0OBAB/ /A/ /BABACCO 在平面內，把一個在平面內，把一個圖形圖形繞著某一個繞著某一個定點定點轉動轉動一個一個角度角度的圖形變換叫作的圖形變換叫作旋轉旋轉(Circumrotation). (Circumrotation). 認識旋轉認識旋轉 這個定點稱為這個定點稱為旋轉中心旋轉中心， 旋轉的概念旋轉的概念 旋轉中心旋轉中心, ,所轉動的角稱為所轉動的角稱為旋轉角旋轉角. .這些運動有什么共同特點這些運動有什么共同特點? ?如果圖形上的點如果圖形上的點A經過旋轉變?yōu)榻涍^旋轉變?yōu)锳，那么這兩點叫

4、做這個旋轉的那么這兩點叫做這個旋轉的對應點對應點.旋轉角度旋轉角度, ,旋轉方向旋轉方向. .旋轉的三要素旋轉的三要素: : 找一找找一找ABOCD點點A A的對應點是的對應點是_; ;旋轉中心是旋轉中心是_; ;旋轉角是旋轉角是_; ; (1) (1)如圖如圖, ,ABOABO繞點繞點O O旋轉得到旋轉得到CDO,CDO,則則: :點點C C點點O OAOC,AOC,BODBODBAEDCFO 試一試試一試 如圖如圖,ABC繞點繞點O旋轉得旋轉得到到 DEF,則則:點的對應點是點的對應點是_;旋轉中心是旋轉中心是_; ;旋轉角是旋轉角是_; ;點點F點點OAOD，BOE， COF旋轉前、后的

5、圖形全等旋轉前、后的圖形全等; ;圖形方向改變圖形方向改變1.1.在圖形的旋轉過程中在圖形的旋轉過程中, ,哪些發(fā)生了改變哪些發(fā)生了改變? ?哪些沒有發(fā)哪些沒有發(fā)生改變生改變? ?B/A/ABC/CO 探探 究活動究活動 探究的問題：探究的問題：對應點到旋轉中心的距離相等對應點到旋轉中心的距離相等; ;對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角. .旋轉的性質：旋轉的性質：2.2.分別連結對應點分別連結對應點A A、A A/ /與旋轉中心與旋轉中心O O，量一量量一量線段線段OAOA與與 線段線段OAOA/ /, ,它們有什么關系它們有什么關系? ?任意找

6、一對對應點任意找一對對應點, ,量一下量一下 對應點到旋轉中心的距離，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律對應點到旋轉中心的距離，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? ?3.3.量量一下一下AOAAOA/ /的度數(shù)，再任意找?guī)讓c，分別的度數(shù)，再任意找?guī)讓c，分別 量一下對應點與量一下對應點與旋轉中心所連線段的夾角的度數(shù)，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？旋轉中心所連線段的夾角的度數(shù)，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 試一試試一試 (2)(2)如圖如圖, ,香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由 5 5個相同的花瓣組成個相同的花瓣組成, ,它是由其中一個花瓣經過幾它是由其中一個花瓣經過幾 次旋轉得到的次旋轉得到的?

7、 求其中旋轉角是多少度求其中旋轉角是多少度? ?O OA AB B 練一練練一練 (1)(1)旋轉中心是哪一點旋轉中心是哪一點? ?(2)(2)旋轉角是多少度旋轉角是多少度? ? 如圖如圖, ,在正方形在正方形ABCDABCD中中,E,E是是CBCB延長線上一延長線上一點點, ,ABEABE經過旋轉后得到經過旋轉后得到ADF,ADF,請按圖回答請按圖回答: :A AB BF FC CE EGD DH(3)EAF(3)EAF等于多少度等于多少度? ?(4)(4)經過旋轉經過旋轉, ,點點B B與點與點E E分別分別轉轉到到 什么位置什么位置? ?(5)(5)若點若點G G是線段是線段BEBE的中

8、點的中點, ,經過旋轉經過旋轉 后后, ,點點G G轉轉到了什么位置到了什么位置? ?請在圖形請在圖形 上作出上作出. .(6)(6)連結連結EF,EF,請判斷請判斷AEFAEF的形狀的形狀. .(7)(7)試判斷四邊形試判斷四邊形ABCDABCD與與AFCEAFCE面積的大小關系面積的大小關系. .點點A 900900點點D、點、點F 等腰直角三角形等腰直角三角形 相等相等 已知，如圖邊長為已知，如圖邊長為1 1的正方形的正方形EFOGEFOG繞與之邊繞與之邊長相等的正方形長相等的正方形ABCDABCD的對角線交點的對角線交點O O旋轉任意角旋轉任意角度，求圖中重疊部分的面積度，求圖中重疊部

9、分的面積. . 練一練練一練 0.25 MH 已知，如圖邊長為已知，如圖邊長為1 1的正方形的正方形EFOGEFOG繞與之邊繞與之邊長相等的正方形長相等的正方形ABCDABCD的的對角線交點對角線交點O O旋轉任意角旋轉任意角度，求圖中度，求圖中重疊重疊部分的面積部分的面積. . 練一練練一練 0.25 H/HM/M 課堂小結課堂小結 這節(jié)課你學到了什么知識？這節(jié)課你學到了什么知識？ 旋轉的定義：旋轉的定義：在平面內，把一個圖形繞某一個定在平面內，把一個圖形繞某一個定點轉動一個角度的圖形變換稱為旋轉點轉動一個角度的圖形變換稱為旋轉. . 這個定點這個定點稱為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角稱為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角.旋轉的性質：旋轉的性質：旋轉不改變圖形的大小與形狀，但可改變方向旋轉不改變圖形的大小與形狀，但可